專題01勻變速直線運動及運動圖像的運用

A-常考題不丟分

命題點01基本公式的簡單運用

命題點02推論式的綜合運用

命題點03常見v-t,x-t,a-t圖像

命題點04比例式的強化運用

命題點05追及相遇問題

B?拓展培優拿高分

C-挑戰真題爭滿分

R常考題不衰

【命題點01基本公式的簡單運用】

e針對縛鏟’

【針對練習1］交警在處理某次交通事故時，通過監控儀器掃描，獲取的數據輸入計算機后得到汽車在水平

路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規律為x=30t-3t2（x的單位是m,f的單位是s）,則汽車在路面

上留下的剎車痕跡長度為（）

A.75mB.37.5mC.225mD.150m

【針對練習2］長為400m的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為80m/s,要通過前方一長為2km的隧

道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過40m/s,列車通過隧道后勻加速至正常行駛速

率。已知列車加速和減速時加速度的大小均為lm/s2,則列車因通過隧道而延遲的時間為（）

A.130sB.140sC.45sD.50s

【針對練習3】如圖所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電計時裝置A、B,A、B間距離為L=30cm,為了

測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=1cm的遮光條，現讓滑塊以某一加速度通過A、B,記

錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s,滑塊從A到B所用時間為0.200s。則下列說法正確的是

L

A.滑塊通過A的速度為Icm/sB.滑塊通過B的速度為2cm/s

C.滑塊加速度為5m/s2D.滑塊在A、B間的平均速度為3m/s

【針對練習41某汽車在平直公路上以12m/s的速度勻速行駛，現因前方發生緊急事件剎車，加速度的大

小為6m/s2,則下列說法中正確的是（）

A.剎車后1s末的速度為6m/s

B.剎車后3s末的速度為-6m/s

C.剎車后Is內的位移為9m

D.剎車后3s內的位移為12m

【針對練習51一輛公共汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發現前方有行人橫穿公路,

立即剎車。剎車后經2s速度變為6m/s,若不考慮司機的反應時間，試求；

（1）剎車后前進9m所用的時間；

（2）剎車后6s汽車位移的大小；

（3）汽車停止運動前最后1s的位移。

【命題點02推論式的綜合運用】

e針對縛鏟

【針對練習1】如圖（a）所示，某同學用智能手機拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運動

過程中的五個位置/、B、C、D、E及對應的時刻如圖（b）所示。己知斜坡是由長為d=0.6m的地磚拼接

而成，且/、C、￡三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法不正確的是（）

A.物塊在由N運動至￡的時間為1.6s

B.位置N與位置。間的距離為1.30m

C.物塊在位置D時的速度大小為2.25m/s

D.物塊下滑的加速度大小為1.875m/s2

【針對練習2】某質點做勻變速直線運動，第2秒內的位移是6m,第6秒內的位移是10m,則下列說法中

正確的是（）

A.質點的初速度是4.5m/s

B.質點運動的加速度是2m/s2

C.質點前4秒內平均速度為6m/s

D.質點在4.5秒末的瞬時速度是10m/s

【針對練習3】平直公路旁有4B、C、D、￡五個石墩，一汽車在石墩A處由靜止開始勻加速行駛，途經

B、C、D、E四個石墩，如圖所示。已知2到C、C到。、。到E的時間相等（但時間未知），8c間距離為

Li，。￡間距離為人，根據以上信息，以下說法正確的是（）

IIII_________I

ABCDE

A.可以求出汽車的加速度大小

B.可以求出經過C處的速度大小

C.可以求出AB之間的距離

D.可以求出/￡之間的運動時間

【針對練習4］（多選）2022年北京冬季奧運會的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運動員從坡頂O點由靜止

開始沿斜坡向下做勻加速直線運動，經過距離為6m的3兩點所用時間為1s,經過距離為24m的夙

。兩點所用時間為2s,則下列說法正確的是（）

A.運動員的加速度大小為4m/s2

B.運動員經過B點時的速度大小為10m/s

C.。、/兩點間的距離為2m

D.運動員在3c中點的瞬時速度大小為2VTUm/s

【針對練習5】如圖所示，一小球沿足夠長的水平面以初速度v做勻減速直線運動，依次通過4、B、C、D

最終停在E點，己知AB=BD=8m,BC=2m,小球從/到。和從C到。所用時間均為2s,設小球經過

A點時的速度為必。

(1)求小球在運動過程中的加速度大小和力的大小。

(2)求小球在NE段的平均速度大小和從。到E的時間。

>

ABCDE

【命題點03常見M、x-t>“4圖像】

【針對練習1】(多選)電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示,

關于電梯上升下列說法正確的是()

(1.00

/S

IU

融0.50

姻0.00

-0.50

0.0020.040.060.0

時間⑸

A.從20.0s到30.0s電梯加速上升B.從30.0s到40.0s電梯減速下降

C.從20.0.0s到50.0s電梯的位移約為20mD.從20.0.0s到50.0s電梯的加速度方向沒有改變

【針對練習2]2022年2月4日，第24屆冬奧會在北京開幕，北京成為歷史上首個“雙奧之城”。在這屆冬

奧會中，我國運動員頑強拼搏，奮力爭先，最終取得了9金4銀2銅的歷史最好成績。假設比賽中我國某

滑雪運動員由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間/的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（）

A.0~5s內運動員做單向直線運動

B.0?3s內加速度方向改變，先正向后反向

C.0?3s內速度先增大后減小

D.該運動員在t=5s時的速度為2m/s

【針對練習3】一物體做直線運動的u-t圖像如圖所示，則（）

A.前2s內物體加速度大小為2m/s?

B.第3s末物體回到出發點

C.第3s末物體的速度為零，此時加速度也為零

D.前6s內物體的位移大小不為零

【針對練習4】甲、乙兩物體分別在水平面上做直線運動，取向右為正方向，它們運動的相關圖像分別如圖

A.甲物體2s時的加速度方向發生變化

B.乙物體2s時的運動方向沒有發生變化

C.甲物體。?2s內的平均速度與2?4s內的平均速度相同

D.乙物體4s時的位置與0時刻的位置相同

【針對練習5】（多選）甲、乙兩物體從同一點開始沿一直線運動，甲和乙的運動圖像如圖所示，下列說法

A.甲做曲線運動，乙做直線運動

B.6s內甲的路程為16m,乙的路程為12m

C.0?2s甲、乙的平均速度不相同

D.甲在3s末回到出發點，乙在6s末回到出發點

【命題點04比例式的強化運用】

◎針對縛單。’

【針對練習1］商場中的無軌小火車，由若干節相同的車廂組成，車廂間的空隙不計，現有一小朋友站在地

面上保持靜止，且與第一節車廂頭部對其齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運動，下列說法正確的是

（）

A.第4、5、6節車廂經過小朋友的時間之比是7:9:11

B.第4、5、6節車廂經過小朋友的時間之比是2:四:連

C.從靜止開始計時到4、5、6節車廂尾經過小朋友的時間之比是2:西:旄

D.第4、5、6節車廂尾經過小朋友瞬間的速度之比是（2-舊）:（曲-2）:（逐一遮）

【針對練習21如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續梁橋，若汽車從0點由靜止開始做勻加速直

線運動，通過ab段的時間為人則（)

abed

K]1]1J11

4------?<------>4------><------>

110m110m110m110m

A.通過cd段的時間為國tB.通過ce段的時間為（2-夜）t

C.仍段和ac段所用時間比為1：2D.ae段的平均速度等于c點的瞬時速度

【針對練習3】四個水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，是《國家地理頻道》的實驗示意圖，直徑相同（約

30cm左右）的4個裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運動，恰好

能穿出第4個水球，氣球薄皮對子彈的阻力忽略不計。以下判斷不正確的是（）

A.子彈在每個水球中的速度變化量相同

B.子彈依次穿過每個小球所用的時間之比為（2-V3）:（V3-V2）:（V2-1）:1

C.子彈依次進入每個小球時的速度之比為2：V3：V2：1

D.子彈穿出第3個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等

【針對練習4】（多選）如圖所示，水平地面上有固定兩塊木板/2、BC,緊挨在一起，木板的長度是

8C的三倍，一顆子彈以初速度為從/端射入木板，并恰能從C端射出，用的時間為/,子彈在木板中的運

動可以看成是勻變速運動，則以下說法中正確的是（）

?

A.子彈到8點的速度為:B.子彈到3點的速度為？

4Z

C.子彈從/到3的時間為］D.子彈從4到3的時間為:

【針對練習5】（多選）如圖所示是商場中的無軌小火車，小火車由若干節相同的車廂組成，車廂間的空隙

不計，現有一?小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線

運動，已知第一節車廂經過小朋友所花時間為f,下列說法正確的是（）

A.第1、2、3節車廂經過小朋友的時間之比是1:（四一1）:（舊—1）

B.第1、2、3節車廂經過小朋友的時間之比是1:a:舊

C.第1個f內，第2個:內，第3個/內經過小朋友的車廂數之比為1:3:5

D.從靜止開始計時到第1、2、3節車廂尾經過小朋友的時間之比是1:企:百

【命題點05追及相遇問題】

e針對縛鏟

【針對練習1】甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其u-t圖象如圖所示，圖中AOPQ和AOQT的面積分

別為Si和S2（Si<S2）計時開始時，甲、乙兩車相距So。在兩車運動過程中，下列說法正確的是（）

A.若甲車在乙車前方且So=Si，兩車相遇2次

B.若甲車在乙車前方且So>Si，兩車相遇2次

C.若乙車在甲車前方且So=52,兩車不會相遇

D.若乙車在甲車前方且So=S「甲車追上乙車前，在T時刻相距最遠

【針對練習2】（多選）如圖所示，在同一平直公路上行駛的。車和6車，其位置一時間圖像分別為圖中直

線a和曲線6。已知6車的加速度恒定且初速度為8m/s,Z=3s時，直線a和曲線6剛好相切。下列說法正確

的是（）

A.a車的速度大小為2m/sB.6車的加速度大小為2m/s2

C.Z=0時，a車和b車相距15mD.片2s時，a車在6車前方Im處

【針對練習3】（多選）甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動，兩車從t=0時刻開始計時的u-t圖像如

圖所示。已知開始計時時乙車在甲車前x=6m處，且在h=2s和t2=6s時兩車各相遇一次，則下列判斷

A.。?6s內甲車的加速度大小是乙車的三倍

B.t=0時乙車的速度大小為16m/s

C.兩車在運動過程中一定會相遇三次

D.當乙車停止運動時，甲、乙兩車仍相距6m

【針對練習4】（多選）已知國產越野車和自動駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運

動時，越野車剛好以速度先從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細折線分別是越野車和自動駕駛車的〃-t

圖線，根據這些信息，可以判斷（）

“v/（msi）越野車

05102025t/s

A.5s末兩車速度均為9m/s

B.0時刻之后，兩車會相遇兩次

C.20s末兩車相遇

D.加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍

【針對練習5】甲、乙兩輛遙控賽車先后通過直線賽道的起點線開始競速，取甲車通過賽道起點的時刻為0

時刻，如圖所示，此時乙車在甲車前方x尸2.5m處。若甲車始終以大小K=5m/s的速度做勻速直線運動，

乙車先做初速度大小vo=2rn/s、加速度大小。=lm/s2的勻加速直線運動，達到最大速度v?=6m/s,后做勻速

直線運動。已知直線賽道的起點線、終點線（未畫出）間的距離￡=30m,兩賽車均可視為質點。求：

（1）乙車做勻加速直線運動的位移大小；

(2)兩車第一次相遇的時刻；

(3)兩車第二次相遇的位置到終點線的距離。

起點線

2H柘展培優拿高分

一、單選題

1.如圖所示，/、B分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖像，根據圖像可以判斷()

A.在t=5s時,兩球相距最遠

B.在t=6s時,甲球的速率小于乙球的速率

C.在t=6s時,甲球的加速度小于乙球的加速度

D.在t=8s時，兩球相遇

2.如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球°、b、c,離桌面的高度分別為刈:后：八3=3：2:1。若先后順

次釋放.、氏c,球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則()

aQ

A.三者到達桌面時的速度大小之比是舊:夜:1

B.三者運動時間之比為3：2：1

C.6與a開始下落的時間差等于c與6開始下落的時間差

D.若三個小球同時釋放，落至桌面的時間之比為（舊-/）:（應-1）:1

3.“翔龍高空長航時無人機”是中國新一代高空長航時無人偵察機。在某次飛行訓練中，無人機沿地面做勻

加速直線運動，連續經過兩段分別為均和相的位移的過程中，無人機的速度變化量均為A"，則無人機的加

速度為（）

AX2FB（肛一皿）2c（△"口孫一亞

?（Av）2?Av?12rl,Av

4.假設高速公路上A、B兩車在同一車道上同向行駛。A車在前,B車在后，速度均為vo=3Om/s,距離xo=lOOm。

片0時刻A車遇緊急情況后，A、B兩車的加速度隨時間變化關系如圖甲、乙所示。取原運動方向為正方向。

下面說法正確的是（）

-2

八a/(m?s-2)|a/(m,s)

5■一

0!9^

?

—5

-10

甲乙

A.Z=3s時，兩車相距最近B.0?9s內，兩車位移之差為35m

C.Z=6s時，兩車距離最近為10mD.兩車在0~9s內會相撞

二、多選題

5.甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上運動，甲在后以速度2v。做勻速直線運動，乙在前以速度vo做勻

速直線運動，當兩者距離為某一值時，甲、乙的駕駛員都感到危險，乙立即以加速度a做勻加速直線運動,

甲反應一段時間加以加速度大小為。做勻減速直線運動,這樣兩車剛好不相撞，下列說法正確的是（）

A.乙開始加速到甲、乙剛好相遇，乙的運動時間為學

B.甲從開始減速到甲、乙剛好相遇，甲的位移為

4a

C.甲、乙的駕駛員都感到危險時，兩車的距離為呼

8a

D.乙開始加速到甲、乙剛好相遇的過程中，甲與乙的平均速度之差為高為

6.如圖1所示,在一個足夠長的水平公路上，甲、乙兩輛小車（看成質點）同向做直線運動，計時開始（t=0時

刻），甲從坐標原點做初速度為0的勻加速直線運動，乙從坐標的處做勻減速直線運動（停止后不再運動）;

甲、乙的x-t關系圖像如圖2所示，％=1s至尬=2s兩圖像都是拋物線，々=1s時兩圖像正好相切，根

據圖像提供的其他信息，下列說法正確的是（）

C.乙的初速度為-10m/sD.L至以，甲與乙的平均速度之差為5m/s

7.如圖所示，在水平面上固定著四個材料完全相同的木塊，長度分別是32L、3L、M一子彈以水平初速

度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第四個木塊時速度恰好為0,則（）

A.子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比上=2

V

B.子彈穿出第一個木塊和第三個木塊時的速度之比3:2

C.子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比上應=娛

t2V7-2

D.通過前二個木塊和前三個木塊的時間之比包=需?

七2V10-2

8.如圖所示，一小滑塊（可視為質點）沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻變速直線運動，依次經/、3、

C、。到達最高點￡,已知/B=8O=6m,BC=\m,滑塊從N到C和從C到。所用的時間都是2s.設滑

塊經2、。時的速度分別為VB、vc,則（）

E

A.vc=3m/sB.VB=V8m/s

C.O￡=3mD.從。到E所用時間為4s

9.如圖所示，將B小球從地面上以先的初速度豎直向上拋出的同時，將A小球從B球的正上方“處由靜

止釋放，兩小球運動過程中的空氣阻力忽略不計，取g=10m/s2,兩小球可視為質點，下列說法正確的是

()

。甲

A.若%=腭,則兩物體在地面相遇

B.若%=9，則兩物體在地面相遇

C.若%＞9，兩物體相遇時，B正在上升途中

D.若舊＜見＜廊，兩物體相遇時，B正在下落途中

三、解答題

10.獵豹是一種廣泛生活在非洲大草原上的的大型貓科肉食性動物，捕獵時能達到最大時速108km。在一

次捕獵過程中，獵豹發現它的正前方200m的地方有一只羚羊，開始以加速度幻=7.5m/s2加速至最大時速

追擊羚羊，羚羊在3s后察覺有天敵追擊自己，就以加速度2=5rn/s?加速至最大時速90km向正前方逃跑。

現為了簡便處理不考慮現實中獵豹和羚羊存在的轉彎動作，兩者均可看作質點且只做直線運動。

(1)求獵豹在其加速過程中所用的時間和位移；

(2)求獵豹開始追擊羚羊捕獵后第8s末，獵豹與羚羊之間的距離；

(3)若獵豹以最大時速追捕獵物的生理極限時間為20s,后精疲力盡以5m/s2做減速運動，羚羊一直按

照最高時速逃跑，根據所學知識計算分析本次獵豹是否能捕獵成功。

1.（2019?全國）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為上升第一

個了所用的時間為〃，第四個J用的時間為"不計空氣阻力，則j滿足（）

A.1<—<2B.2<白<3C.3<&<4D.4<晨5

4A4%

2.（2019?海南）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛.前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減

速運動，加速度大小為8m/s2.從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

3.（2021?遼寧）某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間，的關系如圖

所示，則汽車行駛速度v與時間/的關系圖像可能正確的是（）

X

4.（2022?河北）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中，速度v與時間

A.0?。時間內，訓練后運動員的平均加速度大

B.0?4時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等

C.?時間內，訓練后運動員的平均速度小

D.4時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動

5.（2023?江蘇）電梯上升過程中，某同學用智能手機記錄了電梯速度隨時間變化的關系，如圖所示。電梯

加速上升的時段是（）

A.從20.0s至I30.0sB.從30.0s至lj40.0s

C.從40.0s到50.0sD.從50.0s到60.0s

6.（2023?全國）一小車沿直線運動，從/=0開始由靜止勻加速至/=〃時刻，此后做勻減速運動，到/=〃

時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間f的關系曲線中，可能正確的是（）

7.（2021?湖北）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，

陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態調整。假設整個下落過程

近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2,則她用于姿態調整的時間約為（）

A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s

8.（2022?湖北）我國高鐵技術全球領先，乘高鐵極大節省了出行時間。假設兩火車站W和G間的鐵路里

程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發，經停4站后到達終點站G。設普通

列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km小。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程

中，加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內保持各自的最高速度勻速運動，兩種列車在每個車站停車時

間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節省的時間為（）

A.6小時25分鐘B.6小時30分鐘

C.6小時35分鐘D.6小時40分鐘

9.（2022?全國）長為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v。，要通過前方一長為Z的隧道，當列

車的任一部分處于隧道內時，列車速率都不允許超過V（v<v?）o已知列車加速和減速時加速度的大小分別

為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v°所用時間至少為（）

「3(%-v)￡+/