直角坐標平面內點的運動2上海市初級中學名師制作一、復習引入5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xOC(4,5)(-4,5)(4,-2)BA

直線y=5

直線

x=4

與x軸平行的直線上的點的坐標有什么特征？縱坐標相等

平行于x軸的直線上兩點A（x1,y)、B（x2,y)的距離：

與y軸平行的直線上的點的坐標有什么特征？橫坐標相等

平行于y軸的直線上兩點C（x,y1)、D（x,y2)的距離：AB=|-4-4|=8BC=|5-(-2)|=7一、復習引入

在直角坐標平面內，如果點M（x,y)沿著與坐標軸平行的某一方向平移m（m>0)個單位，到達M'的位置，那么這個對應點M'的坐標是什么？探究5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(一)點沿著與x軸平行的方向平移

操作：將點A（-1，5）分別進行以下平移.③平移后得到的點的坐標是多少？(1)將點A（-1，5）向右平移2個單位.①平移后得到的點的縱坐標有怎樣變化？觀察②橫坐標怎樣變化？縱坐標不變.

橫坐標變為-1+2.A1

（1，5）AA1

A(-1，5)向右平移2個單位A1(1，5)

A(-1，5)向右平移4個單位A2(3，5)

A(-1，5)向右平移m個單位A3(-1+m，5)

M(x，y)向右平移m個單位M1(x+m，y)A25-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(一)點沿著與x軸平行的方向平移

操作：將點B（-2，3）分別進行以下平移.③平移后得到的點的坐標是多少？(1)將點B（-2，3）向左平移2個單位.①平移后得到的點的縱坐標有怎樣變化？觀察②橫坐標怎樣變化？縱坐標不變.

橫坐標變為-2-2.B1

（-4，3）BB1

B(-2，3)向左平移2個單位B1(-4，3)

B(-2，3)向左平移4個單位B2(-6，3)

B(-2，3)向左平移m個單位B3(-2-m，3)

M(x，y)向左平移m個單位M2(x-m，y)B2二、新知講授(一)點沿著與x軸平行的方向平移

歸納一點沿著與x軸平行的方向平移后對應點的坐標的變化規律.

一般地，如果點M（x,y)沿著與x軸平行的方向平移m（m>0)個單位，那么

向右平移所對應的點的坐標是（x+m,y）;向左平移所對應的點的坐標是（x-m,y）;(左右平移，縱坐標不變)5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知講授(二)點沿著與y軸平行的方向平移①平移后得到的點的橫坐標有怎樣變化？②縱坐標怎樣變化？橫坐標不變.

縱坐標變為-3+4.CC1

C(2，-3)向上平移4個單位C1(2，1)

M(x，y)向上平移m個單位M３(x，y+m)

D(3，-1)向下平移4個單位D1(3，-5)

M(x，y)向下平移m個單位M４(x，y-m)①平移后得到的點的橫坐標有怎樣變化？②縱坐標怎樣變化？橫坐標不變.

縱坐標變為-1-4.DD1二、新知講授(二)點沿著與y軸平行的方向平移

一般地，如果點M（x,y)沿著與y軸平行的方向平移m（m>0)個單位，那么

向上平移所對應的點的坐標是（x,y+m）;向下平移所對應的點的坐標是（x,y-m）;(上下平移，橫坐標不變)三、例題講解填空：(1)點P(4，-2)向左平移7個單位所對應的點的坐標是________;(2)點Q(-3,-1)向上平移5個單位所對應的點的坐標是________;(3)點M(-6,-4)向_____平移_____個單位所對應的點的坐標是（3，-4）；(4)點N(-1,5)向_____平移_____個單位所對應的點的坐標是（-1，0）；縱坐標不變,橫坐標減7（-3,-2）橫坐標不變,縱坐標加5（-3,4）縱坐標不變,點左右平移右9下5橫坐標不變,點上下平移P(4,-2)Q(-3,-1)M(-6,-4)(3,-4)N(-1,5)(-1,0)三、例題講解（3）判斷△ABC的形狀.例1在直角坐標平面內，已知點A（-2，-3）、B（-2，4），A(-2,-3)B(-2,4)（1）在直角坐標平面內，描出點A、點B，并求A、B兩點的距離；（2）將點A向右平移7個單位到達點C，寫出點C的坐標；解：C(5,-3)

（1）

AB=|-3-4|=7.

（2）因為將點A向右平移7個單位到達點C，所以將點A的橫坐標加7，縱坐標不變，可得到點C的坐標是（5，-3）.（3）因為AC=7，AB=7，且∠A=90°，所以△ABC是等腰直角三角形.77三、例題講解

如圖，將△ABC先向上平移8個單位得到△A1B1C1，再將△ABC向右平移6個單位得到△A2B2C2，寫出各個三角形的頂點的坐標.ABCA1B1C1A2B2C2A_________，A1_________，A2_________；B_________，B1_________，B2_________；C_________，C1_________，C2_________；（-3,-1）（-3,-4）（1,-4）（-3,7）（-3,4）（1,4）（3,-1）（3,-4）（7,-4）四、歸納小結直角坐標平面內點的平移:將點M(x,

y)沿著與x軸或y平行的方向平移m(m>0)個單位,那么①向右平移所對應的點的坐標為(x+m,

y);②向左平移所對應的點的坐標為(x-m,

y);左右平移，縱坐標不變③向上平移所對應的點的坐標為(x,

y+m);④向下平移所對應的點的坐標為(