PAGEPAGE18大學物理試卷A卷及標答1.本試卷包含2個大題，45個小題。全卷滿分150分，考試用時150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個或多個空白，請將正確的內容填入空白處。本大題共50分，共計25小題。）1.（2.0分）一均勻細直棒，可繞通過其一端的光滑固定軸在豎直平面內轉動．使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉動？________________．理由是______________________________________．2.（0.0分）質量為的平板車，以速度在光滑的水平面上滑行，一質量為的物體從高處豎直落到車子里．兩者一起運動時的速度大小為_______________．3.（2.0分）如圖所示，質量為的子彈以水平速度射入靜止的木塊并陷入木塊內，設子彈入射過程中木塊不反彈，則墻壁對木塊的沖量=____________________

4.（2.0分）如圖所示，一輕繩繞于半徑的飛輪邊緣，并施以的拉力，若不計軸的摩擦，飛輪的角加速度等于，此飛輪的轉動慣量為_________________．

5.（2.0分）一質量為的物體，原來以速率向北運動，它突然受到外力打擊，變為向西運動，速率仍為，則外力的沖量大小為_____________________，方向為____________________．6.（2.0分）一長為、質量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質量為和的小球，桿可繞通過其中心且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內轉動．開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止狀態，如圖所示．釋放后，桿繞軸轉動．則當桿轉到水平位置時，該系統所受到的合外力矩的大?。絖____________________，此時該系統角加速度的大?。絖_____________________．

7.（2.0分）一質量為的質點沿軸正向運動，假設該質點通過坐標為的位置時速度的大小為(為正值常量)，則此時作用于該質點上的力=_______________，該質點從點出發運動到處所經歷的時間=___________________．8.（3.0分）如圖所示，小球沿固定的光滑的1/4圓弧從點由靜止開始下滑，圓弧半徑為，則小球在點處的切向加速度=______________________，小球在點處的法向加速度=_______________________．

9.（2.0分）一物體質量為，置于光滑水平地板上．今用一水平力通過一質量為的繩拉動物體前進，則物體的加速度＝______________，繩作用于物體上的力＝_________________．

10.（2.0分）一長為，質量為的勻質鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功_______________．11.（2.0分）力矩的定義式為___________________________．在力矩作用下，一個繞軸轉動的物體作______________________運動．若系統所受的合外力矩為零，則系統的________________________守恒．12.（2.0分）一個打樁機，夯的質量為，樁的質量為．假設夯與樁相碰撞時為完全非彈性碰撞且碰撞時間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動能是碰前夯的動能的_____________倍．13.（2.0分）一質量為的物體作斜拋運動，初速率為，與水平方向夾角為．如果忽略空氣阻力，物體從拋出點到最高點這一過程中所受合外力的沖量大小為__________________，沖量的方向為___________________．14.（2.0分）一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉，飛輪對軸的轉動慣量為；另一靜止飛輪突然和上述轉動的飛輪嚙合，繞同一轉軸轉動，該飛輪對軸的轉動慣量為前者的二倍．嚙合后整個系統的角速度＝__________________．15.（2.0分）在一個轉動的齒輪上，一個齒尖沿半徑為的圓周運動，其路程隨時間的變化規律為，其中和都是正的常量．則時刻齒尖的速度大小為______________，加速度大小為_________________．16.（2.0分）如果一個箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數為，當這貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時，若不使箱子在車底板上滑動，車的最大加速度＝______________________________．17.（2.0分）如圖，在光滑水平桌面上，有兩個物體A和B緊靠在一起．它們的質量分別為，．今用一水平力推物體B，則B推A的力等于______________．如用同樣大小的水平力從右邊推A，則A推B的力等于___________________．

18.（2.0分）對于受到外力作用的由個質點組成的系統，動能定理表達式可寫成，式中表示第個質點的元位移，和分別表示系統終態和初態的總動能，那么式中的表示的是______________________．19.（2.0分）半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.50的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過時的切向加速度＝_________________，法向加速度＝_________________．20.（2.0分）一質點沿半徑為的圓周運動，其路程隨時間變化的規律為(SI)，式中為大于零的常量,則此質點運動的切向加速度______________；法向加速度________________．21.（2.0分）如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為的光滑斜面的底端，另一端與質量為的物體C相連，點為彈簧原長處，點為物體C的平衡位置，為彈簧被壓縮的長度．如果在一外力作用下，物體由點沿斜面向上緩慢移動了距離而到達點，則該外力所作功為____________________．

22.（2.0分）一人站在質量（連人帶船）為的靜止的船上，他用的恒力拉一水平輕繩，繩的另一端系在岸邊的一棵樹上，則船開始運動后第三秒末的速率為_________________；在這段時間內拉力對船和人的系統所作的功為___________________．（水的阻力不計）

23.（3.0分）在半徑為的圓周上運動的質點，其速率與時間的關系為（式中為常量），則從到時刻質點走過的路程________________________；時刻質點的切向加速度________________________________；刻質點的法向加速度________________________．24.（2.0分）假如地球半徑縮短1％，而它的質量保持不變，則地球表面的重力加速度增大的百分比是______________．25.（2.0分）一質點沿半徑為0.10m的圓周運動，其角位移可用下式表示(SI)．(1)當時，切向加速度______________；(2)當的大小恰為總加速度大小的一半時，______________．二、計算題（請按照試題要求列出計算過程，并給出計算結果。本大題共100分，共計20小題。）26.（5.0分）水平小車的端固定一輕彈簧，彈簧為自然長度時，靠在彈簧上的滑塊距小車端為．已知小車質量，滑塊質量，彈簧的勁度系數．現推動滑塊將彈簧壓縮并維持滑塊與小車靜止，然后同時釋放滑塊與小車．忽略一切摩擦．求：(1)滑塊與彈簧剛剛分離時，小車及滑塊相對地的速度各為多少？(2)滑塊與彈簧分離后，又經多少時間滑塊從小車上掉下來？

27.（5.0分）質量為的物體，用一根長為的細繩懸掛在天花板上．今有一質量為的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小，設穿透時間極短．求：(1)子彈剛穿出時繩中張力的大小；(2)子彈在穿透過程中所受的沖量．

28.（3.0分）光滑水平面上有兩個質量不同的小球和．球靜止，球以速度和球發生碰撞，碰撞后球速度的大小為，方向與垂直，求碰后球運動方向．29.（3.0分）一質點沿半徑為的圓周運動．質點所經過的弧長與時間的關系為其中、是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時所經歷的時間．30.（5.0分）一物體與斜面間的摩擦系數，斜面固定，傾角．現給予物體以初速率，使它沿斜面向上滑，如圖所示．求：(1)物體能夠上升的最大高度；(2)該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發點時的速率．

31.（7.0分）如圖所示，質量為的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動．一質量為的小球水平向右飛行，以速度（對地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為（對地）．若碰撞時間為，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大?。?/p>

32.（3.0分）月球質量是地球質量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計算一個質量為65kg的人在月球上所受的月球引力大小．33.（3.0分）如圖所示，質量為的鋼球沿著中心為、半徑為的光滑半圓形槽下滑．當滑到圖示的位置時，其速率為，鋼球中心與的連線和豎直方向成角，求這時鋼球對槽的壓力和鋼球的切向加速度．

34.（7.0分）一質量為的質點在平面上運動，其位置矢量為

(SI)式中、、是正值常量，且．(1)求質點在點(，0)時和點(0，)時的動能；(2)求質點所受的合外力以及當質點從點運動到點的過程中的分力和分別作的功．35.（3.0分）如圖所示，質點在水平面內沿一半徑為的圓軌道轉動．轉動的角速度與時間的函數關系為(為常量)．已知時，質點的速度值為32m/s．試求時，質點的速度與加速度的大?。?/p>

36.（3.0分）如圖所示，質量為0.1kg的木塊，在一個水平面上和一個勁度系數為20N/m的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長壓縮了．假設木塊與水平面間的滑動摩擦系數為0.25，問在將要發生碰撞時木塊的速率為多少？37.（5.0分）由樓窗口以水平初速度射出一發子彈，取槍口為原點，沿方向為軸，豎直向下為軸，并取發射時刻為0，試求：

(1)子彈在任一時刻的位置坐標及軌跡方程；(2)子彈在時刻的速度，切向加速度和法向加速度．38.（9.0分）質量分別為和、半徑分別為和的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對轉軸的轉動慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大?。?/p>

39.（7.0分）一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質量為的物體，在另一側有一質量為的環，求當環相對于繩以恒定的加速度沿繩向下滑動時，物體和環相對地面的加速度各是多少？環與繩間的摩擦力多大？

40.（5.0分）一質量為、半徑為的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉動(轉動慣量)．現以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質量的物體．不計圓柱體與軸之間的摩擦，求：

(1)物體自靜止下落，5s內下降的距離；

(2)繩中的張力．41.（3.0分）(1)對于在平面內，以原點為圓心作勻速圓周運動的質點，試用半徑、角速度和單位矢量、表示其時刻的位置矢量．已知在時，,,角速度如圖所示；(2)由(1)導出速度與加速度的矢量表示式；

(3)試證加速度指向圓心．

42.（7.0分）一質量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示．軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為，整個裝置架在光滑的固定軸承之上．當物體從靜止釋放后，在時間內下降了一段距離．試求整個輪軸的轉動慣量(用、、和表示)．

43.（7.0分）如圖所示的阿特伍德機裝置中，滑輪和繩子間沒有滑動且繩子不可以伸長，軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩子中的張力．已知，．滑輪質量為．滑輪半徑為．滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩，已知圓盤對過其中心且與盤面垂直的軸的轉動慣量為

44.（3.0分）一質點沿軸運動，其加速度為(SI)，已知時，質點位于處，初速度．試求其位置和時間的關系式．45.（7.0分）兩個質量分別為和的木塊A和B，用一個質量忽略不計、勁度系數為的彈簧聯接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示．用力推木塊B使彈簧壓縮，然后釋放．已知，求：(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大小；

(2)釋放后，彈簧的最大伸長量．

大學物理A卷參考答案1。注意：本參考答案各題分數以每個大題上的說明，以及緊跟小題題號后括號里的分數為準。答案正文中標注的步驟分值僅用于表明本步驟在本題答案中所占權重，并非實際評卷分數，請在實際使用時修正。2。本試卷包含2個大題，45個小題。全卷滿分150分，考試用時150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個或多個空白，請將正確的內容填入空白處。本大題共50分，共計25小題。）1.（2.0分）否.

1分

在棒的自由下擺過程中，轉動慣量不變，但使棒下擺的力矩隨棒的下擺而減?。赊D動定律知棒擺動的角加速度也要隨之變小.

2分2.（0.0分）

3分參考解：

平板車與物體系統水平方向合外力為零，故水平方向動量守恒，則有3.（2.0分）

3分4.（2.0分）

3分5.（2.0分）

2分指向正西南或南偏西

2分6.（2.0分）

1分

2分7.（2.0分）

1分

2分8.（3.0分）

2分

3分9.（2.0分）

2分

2分10.（2.0分）

3分11.（2.0分）

1分變角速

1分角動量

1分12.（2.0分）

3分參考解：

，

倍數=13.（2.0分）

2分

分豎直向下

2分14.（2.0分）

3分15.（2.0分）

1分

2分16.（2.0分）

3分17.（2.0分）2N

2分1N

2分18.（2.0分）第個質點所受到的外力與內力的矢量和

3分19.（2.0分）

2分

2分參考解：

20.（2.0分）

2分

2分21.（2.0分）

3分22.（2.0分）1m/s

1分150J

2分23.（3.0分）

1分

2分

2分24.（2.0分）2％

3分25.（2.0分）

2分

3.15rad

2分二、計算題（請按照試題要求列出計算過程，并給出計算結果。本大題共100分，共計20小題。）26.（5.0分）(1)以小車、滑塊、彈簧為系統，忽略一切摩擦，在彈簧恢復原長的過程中，系統的機械能守恒，水平方向動量守恒．設滑塊與彈簧剛分離時，車與滑塊對地的速度分別為和，則

①

2分

②

1分

解出，向左

1分

，向右

1分(2)滑塊相對于小車的速度為，向右

2分

1分27.（5.0分）(1)因穿透時間極短，故可認為物體未離開平衡位置．因此,作用于子彈、物體系統上的外力均在豎直方向，故系統在水平方向動量守恒．令子彈穿出時物體的水平速度為有

2分

2分

(2)

(設方向為正方向)

2分負號表示沖量方向與方向相反．

2分28.（3.0分）建坐標如圖．設球、的質量分別為、．由動量守恒定律可得：

方向：

①

2分

分向：

②

2分

聯立解出

1分

29.（3.0分）

1分

1分

1分

根據題意：

1分

即

解得

1分30.（5.0分）(1)根據功能原理，有

2分

2分

2分(2)根據功能原理有

1分

1分

2分31.（7.0分）(1)小球在與碰撞過程中給的豎直方向沖力在數值上應等于對小球的豎直沖力．而此沖力應等于小球在豎直方向的動量變化率，即：

2分由牛頓第三定律，小球以此力作用于，其方向向下．

1分

對，由牛頓第二定律，在豎直方向上

，

1分

又由牛頓第三定律，給地面的平均作用力也為

1分方向豎直向下．

1分

(2)同理，受到小球的水平方向沖力大小應為

方向與原運動方向一致，

2分

根據牛頓第二定律，對有

利用上式的，即可得

2分32.（3.0分）設人的質量為，地球質量為，半徑為，地球表面重力加速度為，則人在月球上受月球引力

2分

∵人在地球上所受的引力為

1分

∴

2分33.（3.0分）球只受法向力和重力，根據牛頓第二定律法向：

①1分切向：

②1分由①式可得

1分根據牛頓第三定律，球對槽壓力大小同上，方向沿半徑向外．

1分由②式得

1分34.（7.0分）(1)位矢

(SI)

可寫為

，

，

在點(，0)，，

2分在點(0，)，，

2分

(2)=

2分

由

=

2分

=

2分35.（3.0分）根據已知條件確定常量k

1分

,

時，

1分

1分

1分

1分36.（3.0分）根據功能原理，木塊在水平面上運動時，摩擦力所作的功等于系統（木塊和彈簧）機械能的增量．由題意有

而

3分由此得木塊開始碰撞彈簧時的速率為

1分

=5.83m/s

1分

[另解]根據動能定理，摩擦力和彈性力對木塊所作的功，等于木塊動能的增量，應有

其中

37.（5.0分）(1)

1分

軌跡方程是：

1分

(2)

，，速度大小為：

方向為：與軸夾角

2分

與同向．

2分

方向與

垂直．

2分

38.（9.0分）受力分析如圖．

2分

1分

1分

2分

1分

1分解上述5個聯立方程，得：

2分

39.（7.0分）因繩子質量不計，所以環受到的摩擦力在數值上等于繩子張力．設相對地面的加速度為，取向上為正；相對地面的加速度為(即繩子的加速度)，取向下為正．

1分

2分

2分

2分解得

1分

1分

1分40.（5.0分）

∵

1分

2分

1分

∴

1分因此(1)下落距離

2分

(2)張力

1分

41.（3.0分）(1)

2分(2)