*（中職）數學題庫（總13頁）

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職高(中職)數學題庫

一、選擇題：

1、集合｛1,2,3｝的所有子集的個數是...........................

()

A、3個B、6個C、7個D、8個

2、已知sin-cosa>0,且COSa皿11=<0,則角a所在的象限是…()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

3、不等式4—x2<0的解集是...................................

()

A、｛AJX>2JELX<-2)B、艮x>2或x<-2｝

C、｛^—2<x<2)D、｛AJX<±2)

4、把42=16改寫成對數形式為.................................

()

A、log42=16B、log24=16C、logi64=2D、log416=2

5、圓心在(2,-1),半徑為百的圓方程是......................

()

A、(x+2)2+(y—1)2=5B、(x—2)2+(y+1)2=5

C、(x+2)2+(y+1)2=5D、(x-2)2+(y+1)2=V5

6、函數y=gcos(2x—3)的最大值............................()

A、gB、-；C、1D、-1

7、下列各對數值比較，正確的是.......................()

A、33>34B、>C、2-2>2-1D、>

8、下列函數在(-8,+00)上是增函數的是...............()

2

2

A、y=x2+lBxy=-xC、y=3xD、y=sinx

9、直線Z：ax+2y+6=0與直線L：x+(a-1)y+a,-1=0平行則a

等于.....................................()

A、2B、—1C、—1或2D、0或1

10、已知等差數列{aj,ai+a2+a3=10,a4+a5+a6=10,則公差d

為........................................()

A、,Bx-C、2D、3

43

n、六個人排成兩排，每排三人，則不同的排法有............()

A、120種B、126種C、240種D、720種

12、在AABC中，設D為BC邊的中點，則向量詬等于........()

A,AB+ACBxAB-AC

C、1(AB+AC)D、1(AB-AC)

13、拋物線x?=4y的焦點坐標........................()

A、(0,1)B、(0,-1)C、(-1,0)D、(1,0)

14、二次函數y=-3x-|■的頂點坐標是...............()

A、(3,2)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(3,-2)

15、已知直線2〃bbu平面M,下列結論中正確的是..........()

A、a〃平面MB、a〃平面M或au平面M

C、au平面MD、以上都不對

16、若人={1、2、3、4},B={0、2、4、6、},則A》B為........()

A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}

17、下列關系不成立是.............................()

A、a>b?a+c>b+cB、a>b?ac>bc

3

C、a>b且b>c?a>cD、a>b且c>d?a+c>b+d

18、下列函數是偶函數的是..........................（）

A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y-X+l

19、斜率為2,在Y軸的截距為?1的直線方程為.............（）

A、2X+Y?l=0B、2X?Y?l=0C、2X?Y+l=0D、2X+Y+l=0

20、圓X2+Y2+4X=0的圓心坐標和半徑分別是...............（）

A、（?2,0）,2B、（?2,0）,4C、（2,0）,2D、⑵

0）,4

21、若一條直線與平面平行，則應符合下列條件中的........（）

A、這條直線與平面內的一條直線不相交

B、這條直線與平面內的二條相交直線不相交

C、這條直線與平面內的無數條直線都不相交

D、這條直線與平面內的任何一條直線都不相交

22、2與8的等比中項是.............................（）

A、5B、+16C、4D、+4

23、由1、2、3、4、5可以組成沒有重復數字的三位數個數為………

「33

A、％B、JC、53D、33

JT

24、函數y=sin(2x+—)的周期是....

6

71

()

A、2?B、?C、D、6?

25、把32=9改寫成對數形式為)

4

2393

A、log3=9B、log2=9C、log3=2D、log9=2

26、下列關系中，正確的是........................()

A、{1,2}e{1,2,3,}B、cpE{1,2,3}

C、cpu{1,2,3}D、(p={0}

27、下列函數中，偶函數的是........................()

4

A、y=xB、y=x2+xC、y=logaxD、x+1

28、函數y=j6-5-的定義域為....................()

A、(-6,1)B、(-co,-6)U[1,+oo]C、[-6,1]D、R

29、下列不等式恒成立的是........................()

A、"+"三B、"+'+'zyabcC、a^+b??2abD、4ab>a+b

23

30、AB+BC+CD+DA........................()

—?

A,ADBxBDCsACD、0

31、logab中，a、b滿足的關系是......................()

A、a>0,b>0B、a>0且aWl,bER

C、aER,b>0且bWlD、a>0且aWl,b>0

32、數列2,5,8,11,…中第20項減去第10項等于..........

()

A、30B、27C、33D、36

33、過點(1,0)、(0,1)的直線的傾斜角為................()

A、30°B、45°C、135°D、120°

34、異面直線所成角的范圍是.......................()

A、(0°,90°)B、(0,1)C、[0,1]D、[0°,90°]

35、圓心為(1,1),半徑為四的圓的方程為..................()

222

A、(x+1)(y+1)2=2B、(x-1)(y-1)=2

22

Cxx+y=4D、x?+2x+y'+2y-6=0

36、集合{a,b,c}的所有子集的個數為.............()

A、5B、6C、7D、8

37、絕對值不等式|2-x<3的解集是..............()

5

A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-?,-l)U(5,+?)D、(-?,-5)U

(1,+?)

38、函數y=log戶(0<a<l)及y=a'(a>1)的圖象分別經過點……

()

A,(0,-1),(1,0)B、(-1,0),(0,1)

C.(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)

39、給出下列四個函數：①f(x)=-2x2,②f(x)=x3-x,③f

(x)④f(x)=3x+l其中奇函數是..................(

1+x

)

A、②B、②(DC、①(③D、④

40、已知sinacosMO,則角的終邊所在的象限是........()

A、第1,2象限B、第2,3象限C、第2,4象限D、第3,4象限

41、由數字1,2,3,4,5,6可以組成沒有重復數字的3位數的個數是一(

A、C：B、P；C、36D、63

42、已知A={1,3,5,7}B={2,3,4,5},貝IjADB為.........

()

A、{1,3,5,7)B、{2,3,4,5)

C、{1,2,3,4,5,7)D、{3,5}

43、函數>=沼;，則此函數為

A、奇函數B、偶函數

C、既是奇函數，又是偶函數D、非奇非偶函數

6

44、經過A(2,3)、B(4,7)的直線方程為

()

A、2x+y-7=0B、2x-y+l=0C、2%-y-1=0D、x—2y+3=0

45、等差數列中%=2,%。=40,則知的值為............()

A、100B、101C、102D、103

46、a、b為任意非零實數且a〈b,則下列表達式成立的是.....()

A、￡<1B、\a\<\t\&<>10、(！">(￥

47、若sina〈0,tana>0,則a的終邊落在..................()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

22

48、雙曲線1r事=1的焦點坐標為....................()

A、(0,±4)B、(±4,0)C、(+V34,0)D、(0,土后)

49、若3"=2,則log36的值為..........................()

A、mB、3mC、m+1D、m-l

50、點A(2,1)到直線x+2y+3=O的距離為..................()

A77a7君n7有

A、1BR.-C、虧D、可

二、填空題：

1、已知角々的終邊上有一點P(3,-4),則COSa的值為—。

2、已知等比數列｛aj中，ai=V2,a2=272,則a6等于—。

3、過A(2,0),B(-1,V3)兩點的直線方程為。

4、sinl20cos48°+cosl20sin48°=。

5、正方體的對角線為3cm,則它的棱長為cmo

6、C；+C；+C。=o

7

7、不等式13—2X三2的解集是______________

8、寫出集合｛1、2｝的所有子集???????????？

_Jx-1

9、函數的定義域為????????????

10、函數y=3X+l,在(-00,00)上是遞???函數(填“增”或“減”)

11s已知等差數列｛a｝中的a】=2,??+I-??=-l(n>l),則數列的通項an=

12、已知P(-1,5),Q(-3,-1)兩點，則線段PQ的垂直平分線的方程

為

13、如果點P(3,2)是連結兩點A(2,Y),B(X,6)的線段的中點，則

X,Y的值分別是

14、函數Y=3cosX+4sinX的最大值是

15、拋物線Y2=8X的焦點坐標為

16、二項式(X+3),展開式中的第四項是

17、若三角形三邊之比為3：5：7,則最大內角為

18、x>l是工<1的條件。

X

19、函數y=3cos(2x-1)的最大值為。

20、不等式|3x-2|-l>0的解集為o

21、終邊落在第一象限角平分線上的角的集合可表示為o

22、長半軸為5,短半軸為3,焦點在x軸上的橢圓標準方程為

23、過直線外一點，且與這條直線平行的平面有個。

24、用0到9這10個數字，可以組成個沒有重復數字的三位數。

8

25、(x+1)?展開式中x6項的系數為O

26、正四棱錐底面邊長為a,側棱為/,則正四棱錐的體積為

_____O

27、正方體ABCD-ABCD中，

求得DA】與AC所成的角的

大小為o

B

28、充分條件、必要條件或充要條件填空：“x是有理數”是“X是整數”

的條件；“兩三角形全等”是“兩三角形對應邊相等”的條

件。

29、設U=R,A={X|乂<一5或乂?2二,則CuA

30、不等式3x2<48的解集是________________________.

31、函數f(x):一丁的定義域是__________________；函數f(x)=

3尤+4

右區的定義域是______________________.

32、計算：7x*y5+4x2y3=;

(-2x2y)3?(3x3)2=.

33、點M(5,-3)到直線x+3y-l=0的距離為.

34、在半徑15cm的圓中，120。圓心角所對的弧長是_______________.

35、已知A⑶-4),B(8,6),點P在直線AB上，且點P分版所成的比為:

則點P的坐標為.

36、經過點P(2,-1),且與直線3x+y-3=。垂直的直線方程是

37、經過_________________________的三點，有且只有一個平面.

9

38、比較大小：(在下列空格中填入“<”，">”或“二”)

sin—sin—；tanl38°tanl43°

3------4

39、直線3x—2y+3=0的斜率為o

40、已知數列｛a"的通項公式為a*M)n?3n,則這個數列的前四項依

次為?

41、在等差數列｛aj中，若5=12,a6=27,貝ljd=;若a】=5,ai0=95,則

S10=?

42、(2a-b)4=.

43、(6―2)6的二項展開式中第項是常數項.

X

44、6張對號入座的音樂會票，分給6名同學，每人1張，有

種不同分法.

45、-275°是第象限角。

46、V?-K與后+若的等比中項為o

47、cosl8°cosl2。-sin18。sin12。=o

48、圓一+,2_2x+4y-4=0的圓心坐標為o

49、已知長方體的長、寬、高之比為3：2：1,則該長方體的對角線與底

面所成的角的正切值為o

50、5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，則共有種

排法。

三、計算題：

1、tan75°

3--jr

2、(3-)3+log4+lgl00+(sin—)0

8055

10

3、解不等式WO

5x-2

4、解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4

5、求(xQ4)”展開式中的常數項。

Xs.

6、如圖所示，邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點S,SB1/

且SB=g,用夕表示乙ASD,求sine的值。匚JU

7、已知直線/與拋物線x?：-2Py有公共點A(2,-1),且直線/與

直線x+y=O平行，求①拋物線方程；②拋物線焦點到直線/的距離。(10

分)

8、解下列不等式

⑴1+|<5-^|2%-1|>3⑵

9、求值

(l)41og^-logj-log?(2)sin^-cos2+tan^--cos^

10、已知圓的方程是(x-1)2+(y-l)=4

求(1)圓心到直線x-y-4=0距離；(2)圓與直線的位置關系

11、已知正方體ABCD-ABCD的棱長為2cm

(1)求異面直線AB與DxD的距離

(2)求體對角線BD長

(3)求直線BDi與B3夾角的正弦值

(4)求證:BiC_L平面BCD

一l+2sinacoso1+tan。

12、求證：-2————

coxcr-sina1—tana

11

13、成等差數列的三個數的和等于12,若這三個數分別減去1、2、2、就成

等比數列，求這三個數

14、已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，與雙曲線線2-3/=12有相同的焦

點。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程

15、log227-log23+21og21

2

16、若f(2x)=log3(4X+2X+3),求f⑵的值。

17、已知橢圓的對稱軸為坐標軸，長半軸長為5,離心率為|,求橢圓方

程。

18、求過點(1,1)且垂直于直線2x+y-1=0的直線方程。

19、已知等差數列{4}中，S5=20,S15=-90,求ai和d。

A

20、已知AB、CD為異面直線，且AC二BC=AD=BD=AB=CD=2,/\

①求證：AB,CD；/\

---4

②求異面直線AB、CD的距離。

C

21、設全集U={1,z2,3,4,5,6,7,8,9},A={x1x是3的倍數，

且1WxW9},B={xx=2n+l,nEN,且0WnW4},求AUB,CuA,An

CuB。

22、設x?0,求12X2+^2的最小值。

-4Jr

23、已知二次函數f(x)的函數值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-l,求

這個二次函數。

24、解不等式：x2-3x+1>0；

25、已知logy=2+logX,求色的值；

33y

12

26、已知口BCD的三個頂點坐標分別為A(1,-2),B(-5,3),C(0,

4),求頂點D的坐標。

27、作函數y=sin(2x+。)的圖象。

X

713兀

2x+-0712萬

6~2

y

22

28、求雙曲線京-亍=1的實軸長,虛軸長，頂點坐標,焦點坐標,離心率和漸

近線,并畫出草圖.

29、已知sina=-且a是第4象限角，求a的余弦值和正切值。

30、如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成的二面角的

度數)是60。，山坡上有一條直道CD它與坡角的水平線AB

的夾角是45。，沿這條線上山，行走100米后升高多少

米？

31、已知三個數成等差數列，它們的和為54,積為4680,求這三個數依次

為多少.

32、已知a,b,c為互不相等的實數，b,a,c成等差數列,且a,已c成等比數

列。求此等比數列的公比。

33、在AABC中，ZA=60°^BC=V2AB,求sinC