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平面解析幾何-直線與圓平面解析幾何直線與圓直線與圓的方程直線與直線方程直線與圓、圓與圓的位置關系圓與圓方程直線的傾斜角和斜率直線的方程兩直線的位置關系圓的標準方程圓的一般方程一、知識框架點到直線的距離直線方程總體思路：通過建立直角坐標系，

把幾何問題轉化為代數問題幾何代數點AA(x,y)傾斜角αk=tana(α≠90°)斜率直線y=kx+b直線Ax+By+C=0l1∥l2k1=k2且b1≠b2l1⊥l2k1·k2=-1或l1、l2中一條k不存在，一條k=01、直線方程名稱已知條件標準方程使用范圍斜截式點斜式兩點式截距式一般式斜率k和y軸上的截距b斜率k和一點點和點在x軸上的截距a,即點在y軸上的截距b,即點A,B不同時為零不包括過原點的直線以及與坐標軸平行的直線不包括坐標軸以及與坐標軸平行的直線不包括y軸及與y軸平行的直線不包括y軸及平行于y軸的直線3、兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是2、平面內一點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當A=0或B=0時,公式仍然成立.2、距離公式：1、平面內兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)

的距離公式是3、兩條直線的幾種位置關系直線方程位置關系重合平行垂直相交???íì????íì平行重合相交無解無窮多解唯一解解方程組直線21212121,,,,llllllll4、方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關系對應關系：圓的方程知識要點：2、圓的一般方程及其與二元二次方程的關系。1、圓的標準方程。(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0圓心:(,)半徑r2=3、圓：x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程x0x+y0y=r24、圓：(x-a)2+(y-b)2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2直線與圓的位置關系相交相切相離d<rd=rd>r方程組兩解方程組一解無解drax+by+c=0.直線和圓相切切線問題⑴過圓上一點求切線方程的方法（只有1條）①當切線斜率存在時利用點斜式求切線方程②當k不存在時，切線x=x0

(a,b)(x0,y0)xyO圓與圓的位置關系設兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R、r,則1.d=R+r外切2.d=|R-r|內切3.d

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