PAGE1第1單元負數第1課時負數的認識【教學目標】1.結合生活實例，引導學生初步理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。2.通過生活中的實例，理解負數產生的意義。明白數學知識與生活密不可分，激發(fā)學習興趣。【教學重難點】重點：1、初步理解負數的含義。2、體會負數的重要性。難點：體會負數的重要性，理解負數的含義。【教學過程】一、情景導入1、教師利用課件向學生展示教材第2頁主題圖。2、引導學生觀察圖片，說出圖中內容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現什么？0℃代表什么意思？-6℃和6℃各代表什么意思？）二、新課講授1、教學例1。（1）教師板書關鍵數據：0℃。（2）教師講解0℃的意思:0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）：如-6℃表示零下6攝氏度，讀作：負六攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫。如+6℃表示零上6攝氏度，讀作：正六攝氏度，也可以寫成6℃，讀作：六攝氏度。（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學回答。（4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？2、學生討論合作，交流反饋。（1）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。（2）教師展示學生不同的表示方法。（3）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。3、教學例2。（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）存入（+）”這一欄的數各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。（2）引導學生歸納總結：像500,78.45這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的數，像-500,-85這樣的數表示的是支出的錢數。（3）教師：上述數據中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出存入200元和支出100元、存入450元和支出63元嗎？說說你是怎么表示的？師把學生的表示結果一一板書在黑板上。4、歸納正數和負數。（1）你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。（2）教師展示分類的結果，適時講解。像6,500,4.7,這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像-6，-500，-4.7，這樣的數，我們把它叫做負數。（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互發(fā)表意見。（4）歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。（5）你在什么地方見過負數？鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。三、鞏固練習1、完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。2、完成教材第4頁的“做一做”第2題。3、完成教材第6頁的練習一第1題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。四、作業(yè)布置1、先讀一讀，在把這些數填入相應的括號內。-8+2317-415.5-0.70.0040正數：（）負數：（）完成教材練習一第2、6題。【教學反思】本節(jié)課，學生剛剛接觸負數，為了讓學生更真切的認識負數。這里將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生清楚的認識到零度、海平面是分界點。在此基礎上讓學生弄清正數、負數與0三者間的關系。而且練習安排富有層次和變化，不但鞏固所學內容，更為下節(jié)課進一步體驗并嘗試在生活中應用負數和理解負數的意義作了較好的準備不足之處:對于刻度的教學，可能還不夠詳細，學生錯誤較多。針對這一現象，我覺得教師應站在學生的立場思考問題，你能接受的，學生不一定能接受，還是要細致。第1單元負數第2課時在直線上表示數【教學目標】1、借助直線初步理解正數、0、負數；初步體會直線上數的順序，完成對數的結構的初步構建以及正數與負數的比較。2、培養(yǎng)學生抽象思維能力和數學思維。【教學重難點】重點：借助直線初步理解正數、0、負數。難點：充分理解正數、0、負數，能正確比較大小。【教學過程】一、情景導入教師用白板課件演示教材第4頁的主題圖。教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢？二、新課講授1、教學例3。（1）教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？組織學生在小組中議一議，然后匯報。（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數、0、負數，像這樣的直線我們叫做數軸。2、觀察數軸，比較數的大小。引導學生觀察數軸。①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現什么規(guī)律？②在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？師及時小結：數軸除了可以表示整數，還可以表示小數、分數。每個數都能在數軸上找到它們相對應的點。三、鞏固練習1、完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。2、完成教材第6頁練習一的第3、4、5題。組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。四、作業(yè)布置完成教材練習一第7、8題。【教學反思】認識數軸是本課的難點,巧妙地把它與直尺建立起聯系,并把直尺進一步延伸得到了數軸。使學生感悟到數軸越往右邊數越大,反之越往左邊數就越小,而“0”是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中,不僅區(qū)分了正、負數,滲透了“無限”的思想,也實現了對“0”的再認識。本課教學始終圍繞著生活展開,讓數學的知識緊密地貼近生活的原型,關注學生的學習體驗。結合生活中實際存在的具有“相反意義”的量(往東走——往西走),引導學生用正、負數在直線上表示出來。第2單元百分數（二）第1課時折扣【教學目標】1.明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。2.學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。【教學重難點】重點：會解答有關折扣的實際問題。難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。【教學過程】一、情景導入國慶、元旦期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？二、新課講授1、理解“折扣”的含義。（1）剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打五折的售價標簽。（課件出示）（3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打5折，猜一猜現價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打5折，現價又是多少？（4）仔細觀察，商品在打5折時，原價與現價有一個什么樣的關系？（5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以50%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%。（6）歸納定義。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”（出示課件）。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。2、解決實際問題。（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價280元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？=1\*GB3①引導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？=2\*GB3②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：原價×85%=實際售價=3\*GB3③學生獨立根據數量關系式，列式解答。④全班交流。根據學生的匯報，板書：280×85%=238（元）（2）一個電水壺，原價160元，現在打九折出售，比原價便宜了多少錢？=1\*GB3①引導學生理解題意：打九折怎么理解？以誰為單位“1”？=2\*GB3②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據學生的匯報并板書。3、提高運用在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的幾個，商家再次打八折出售，最后的幾個商品售價多少元？引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數的百分之幾是多少。三、鞏固練習1、完成教材第8頁“做一做”。2、完成教材第13頁練習二第2題。【教學反思】購物學生都經歷過，從學生感興趣的事情入手，用拉家常式的談話方式展開全課的教學，在平淡之中見真實。再現生活情景，使學生深切體會到折扣與生活的密切聯系。第2單元百分數（二）第2課時成數【教學目標】1.明確成數的含義。能熟練的把成數寫成分數、百分數。正確解答有關成數的實際問題。2.通過成數的計算，進一步掌握解決百分數問題的方法。3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。【教學重難點】重點：成數的理解和計算難點：會解決生活中關于成數的實際問題【教學過程】一、情景導入（課件出示）農業(yè)收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省小麥比去年增產二成”……同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導）二、新課講授1、理解成數的含義。成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”。（1）剛才大家都說了很多有成數的新聞報導，那么這些“成數”是什么意思呢？比如說，增產“二成”，你怎么理解？（學生討論并回答，教師隨機板書）成數分數百分數二成十分之二20%(2)試說說以下成數表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。②中歐班列貨運量比去年增加兩成。引導學生討論并回答。2、解決實際問題。（1）課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？（2）引導學生分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數量關系式。先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×（1-25%）③學生獨立根據關系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×0.25=350×0.75=350-87.5=262.5(萬千瓦時)=262.5（萬千瓦時）三、練習鞏固1、完成教材第9頁“做一做”。2、完成練習二第4題。四、課堂小結這節(jié)課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解？【教學反思】教學中注重緊密聯系學生的生活實際，利用學生在日常生活中觸手可及的新聞消息等，創(chuàng)設教學氛圍，讓學生既體會到數學源于生活，又認識到所學數學可應用于生活。同時引導學生大膽地猜測、積極討論、主動探索、勇敢嘗試。將教學活動建立在學生已有的知識經驗基礎之上，所以課堂氣氛活躍，學生學得起勁、學得主動。但在成數應用題的教學上，個別學習困難的學生還是有理解較慢的情況。由此看來，應在講授新課前，適當增加對百分數應用題的復習。第2單元百分數（二）第3課時稅率【教學目標】1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，可以根據具體的稅率計算稅款。2.在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高學生解決問題的能力。3.感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。【教學重難點】重點：稅率的理解和稅額的計算難點：稅額的計算【教學過程】一、情景導入1、口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2、什么是比率？二、新課講授1、閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？2、稅率的認識。（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率各表示什么意思。A商店按銷售額的5%繳納個人所得稅。B某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。3、稅款計算。（1）出示例3：某小規(guī)模納稅企業(yè)要按應納稅銷售額的3%繳納增值稅。該企業(yè)10月份的應納稅銷售額是30萬元，10月份應繳納增值稅多少萬元？（2）分析題目，理解題意。引導學生理解“按應納稅銷售額的3%繳納增值稅”的含義，明確這里的3%是增值稅與應納稅銷售額部分比較的結果，也就是繳納的增值稅占應納稅銷售額部分的3%，題中“10月份的應納稅銷售額部分是30萬元”，因此10月份應繳納的增值稅中需納稅部分就是30萬元的3%。（3）學生列出算式。相當于“求一個數的百分之幾是多少”，用乘法計算。列式：30×3%（4）學生嘗試計算。（5）匯報交流。30×3%=30×0.03=0.9（萬元）三、鞏固練習1、教材第10頁“做一做”。2、完成教材第14頁練習二第6、7題。四、課堂小結這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？【教學反思】課程一開始，讓學生充分體會祖國日新月異的變化，在激發(fā)學生愛國情懷的同時，理解我們現在生活中稅收的重要性，為本課的學習做了良好的鋪墊。在啟發(fā)引導出算法的基礎上，讓學生嘗試自己解決問題。這是一個生活化、應用化非常強的習題，它的算法是約定俗成的，所以我認為應先探索方法。有了正確的方法后，再讓學生應用計算，減少了練習的盲目性和對接受正確方法的負面影響，有利于正確算法的鞏固。第2單元百分數（二）第4課時利率【教學目標】1.通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2.掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。【教學重難點】重點：掌握利息的計算方法難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題【教學過程】一、情景導入隨著改革開放，社會經濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內容。板書課題：利率二、新課講授1、介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2、閱讀教材第11頁的內容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由銀行規(guī)定，根據國家的經濟發(fā)展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3、學會填寫存款憑條。課件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）4、利息的計算。（1）出示利息的計算公式：利息=本金×利率×時間（2）計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息（3）學生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書：5000+5000×2.10%×2=5000+210=5210(元)答：到期后可以取回5210元錢。三、鞏固練習1、完成教材第11頁“做一做”。四、課堂小結什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數？【教學反思】本節(jié)課我始終“以學生為本”，強調讓學生通過自己的活動歸納出利息的計算方法，增加了學生對知識的理解和深化。以往計算利息時，學生經常把時間漏乘，這是學生容易忽視的地方。通過簡短的爭論，練習時學生很少把時間漏乘，從簡短的爭論中，引導學生發(fā)現方法，要比教師反復強調效果好得多。儲蓄與人們的生活聯系密切，本節(jié)課是在百分數的知識和學生已有生活經驗的基礎上進行教學的。注重數學知識與生活實踐的聯系。我們知道學習數學的目的是為了應用，教師在設計練習時，要有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去，體現數學服務于生活的教育理念。第2單元百分數（二）第5課時解決問題【教學目標】1.熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題。2.通過歸納整理，使學生熟練地掌握解決百分數問題的方法。3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣。【教學重難點】重難點：認真審題，用百分數解決實際問題。【教學過程】一、復習整理前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容。學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。知識回顧知識回顧知識點內容摘要解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數=現價1、找準單位“1”2、正確理解數量關系成數幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入應納稅部分×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數=本金+利率二、綜合運用課件出示例5。1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。歸納整理解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以55%就能算出實際花費。（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×55%=126.5（元）B商場：230-2×50=230-100=130（元）126.5<130，答：在A商場買應付126.5元，在B商場買應付130元；選擇A商場更省錢。4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？三、鞏固練習1、完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。2、完成練習二第8題，再集體交流訂正。四、課堂小結通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？【教學反思】課堂中，讓學生在自主探索中學會觀察、分析，學會應用，使每個學生都有表現的機會和獲得成功的體驗，始終以一種愉悅的心情去學習。在解決問題中，對學生進行拓展引導，鼓勵學生用不同的方法解決問題，激勵學生的發(fā)散思維，并引導學生在多種方法中進行選擇，體會對比擇優(yōu)的策略。第2單元百分數（二）第6課時生活與百分數教學內容：人教版小學數學六年級下冊教材第16頁。教學目標：知識技能目標：通過設計合理存款方案的活動，幫助學生進一步熟練地掌握利息的計算方法。過程方法目標：經歷信息搜集的全過程，提高搜集信息和綜合運用信息解決百分數實際問題的能力。情感態(tài)度目標：體會成功的喜悅，感悟數學的應用價值。重點難點：重點：經歷搜集信息，運用信息解決問題的全過程。難點：設計合理的存款方案。教學教具：教具：多媒體課件學具：學生課前搜集現在的利率和存款方案教學過程：1、活動1師：上節(jié)課我們學習了儲蓄的相關知識，知道了生活中離不開百分數，今天我們就繼續(xù)來研究生活與百分數。（板書：生活與百分數）師：昨天我給大家留了一個作業(yè)，讓你們去調查一下附近銀行的最新利率，并與教材第11頁的利率表進行對比，了解國家調整利率的原因。現在我們來交流一下。生匯報現在銀行的最新利率，并進行對比。（學生邊說，教師邊板書）師：你們知道國家為什么要調整利率嗎？（向學生介紹：國家為了社會經濟的穩(wěn)定和增長，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。）2、活動2（1）調查理財方式。師：除了以上關于利率的事情，你們還調查到了什么？生1：我還調查到了銀行除了有普通儲蓄存款外，還有一種是購買國債。師：你能具體說一說嗎？生1：國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎，按照債券的一般原則，通過向社會籌集資金所形成的債權債務關系。國債是由國家發(fā)行的債券，是中央政府為籌集財政資金而發(fā)行的一種政府債券，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權債務憑證，由于國債的發(fā)行主體是國家，所以它具有最高的信用度，被公認為是最安全的投資工具。生2：我補充一下，教育儲蓄存款的利率和整存整取的定期利率一樣。六年期的按定期5年的利率。生3：我還調查到國債分為兩年期、三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。兩年期年利率是4.00%，三年期年利率是4.27%，五年期年利率是4.27%。師：你們了解得真詳細，這下我們大家對國債就更清楚了，謝謝你們。師：板書國債的利率。（2）提出探究問題。課件出示：李阿姨準備給兒子存5萬元，供他六年后上大學，請你幫李阿姨設計一下，黑板上的三種理財方式哪種的收益更高？（3）學生用計算器獨立完成后，進行小組內的交流。請三位學生到黑板上板書三種方式的計算過程。設計意圖：在本環(huán)節(jié)的教學中，主要采取學生自主嘗試解決問題的方式，先讓學生討論清楚三種儲蓄方式，然后自己獨立思考，再列式計算，最后通過對比發(fā)現本金和存期相同時，利率越高利息越高。3、千分數和萬分數（1）千分數表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫做千分數。千分數也叫千分率。與百分數一樣，千分數也有千分號，千分號寫作“‰”。例如：2019年我國全年出生人口1465萬人，出生率為10.48‰，死亡人口998萬人，死亡率為7.14‰，自然增長率為3.34‰。（2）萬分數表示一個數是另一個數的萬分之幾的數，叫做萬分數。萬分數也叫萬分率。與百分數一樣，萬分數也有萬分號，萬分號寫作“”。例如：將某銀行一年期商業(yè)貸款基準年利率換算成日利率為1.2。4、全課總結師：通過今天的學習，你有什么新的收獲？還有什么問題？教學反思：繼續(xù)加強“如何分析問題”的訓練，做到“先思考，再列式”，養(yǎng)成良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題后“再回頭想一想”，養(yǎng)成檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時地發(fā)現。現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，針對性地練習不僅可以鞏固知識，而且可以將數學與生活有機地結合在一起，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學應用的過程，提高學生運用數學的能力。第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第1課時圓柱的認識（1）【教學目標】1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想象能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。【教學重難點】重難點：認識圓柱的特征。【教學過程】一、激趣導入1、出示教材第16頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來研究這樣的形狀。板書課題：圓柱的認識二、探究新知1．整體感知圓柱（1）談談圓柱：你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．教學例1：認識圓柱（1）認識圓柱的面。師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？師：指導看書，引導歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）（2）認識圓柱的高a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的多少和水柱的什么有關？b.引導小結：水柱的多少和水柱的高有關。c.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）d.討論交流：圓柱的高的特點。歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。三、鞏固練習1.做第17頁“做一做”習題。2.做第19頁練習三的第1、2題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導【教學反思】圓柱在小學低年級學生就有所接觸，是繼五年級長方體、正方體之后的一種新的立體圖形。在日常生活中應用廣泛，是一個將數學知識運用于實際生活的典型。因此這節(jié)課的學習顯得尤為必要，使學生明白數學知識來源于生活，又運用于生活，提高學生學習的興趣。第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第2課時圓柱的認識（2）【教學目標】1、能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想象能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。【教學重難點】重點：認識圓柱的特征。難點：看懂圓柱的平面圖。【教學過程】新課導入出示一些圓柱形建筑物以及其他圓柱形物品圖，回顧上節(jié)課所學的內容，讓學生回憶圓柱的各部分名稱。二、探究新知例2：圓柱的側面展開（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。三、鞏固練習1.做第18頁“做一做”習題。2.做第19頁練習三的第2～5題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導【教學反思】日常生活用品中的圓柱形，給學生一個震撼，了解圓柱在人們生活中的重要性。在實際生活中，雖然圓柱形的物體很多，學生對圓柱的認識都是感性認識，而課堂教學是對圓柱體進行理性的認識。學生對新知識是好奇的，所以在教學時，動手操作和探索研究，自我發(fā)現和掌握圓的柱的基本特征，是本節(jié)課的主題。過后組織學生觀察、觸摸、猜測、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)組成。組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱特征，是直觀感知層面的活動中，對圓柱特征有一個較為完整的把握。再把圓柱放在平面上來了解，由實踐上升到理論的層次，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和空間想象能力、抽象思維能力。第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第3課時圓柱的表面積【教學目標】1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、能根據圓柱的表面積與側面積的關系解決簡單的實際問題。【教學重難點】重難點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法【教學過程】一、復習引入1、我們學過哪些圖形的表面積？2、口頭回答下面問題．長方體和正方體表面積怎樣計算？3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。二、教學新知1、圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高。即：S=Ch。練習：完成第20頁的“做一做”習題。小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。2、理解圓柱表面積的含義。（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×23、教學例4（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意查看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）側面積：3.14×20×30＝1884（cm2）底面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）表面積：1884＋314＝2198≈2200（cm2）5、小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。鞏固練習完成第21頁做一做的第1、2題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。【教學反思】本課用課前預習課上小組內交流匯報的教學方式組織教學，課前布置了《圓柱的表面積》預習提綱：1、什么是圓柱的表面積？2、沿著圓柱的高剪開圓柱的側面，側面展開圖是什么形狀？3、怎樣求圓柱的側面積？4、怎樣求圓柱的底面面積？5、怎樣求圓柱的表面積？課上學生很快討論出圓柱體表面積的計算方法。由于學生在之前的學習中已經接觸了“化曲為直”的數學方法，所以把圓柱體的側面展開成長方形（或正方形）學生已經能想象和深刻理解，并且通過想象和推理能夠明確展開的長方形的長（寬）就是圓柱體底面的周長，展開的長方形的寬（長）就是圓柱體的高，因此，學生對于怎樣求圓柱體的表面積能夠理解和初步掌握。第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第5課時圓柱的體積【教學目標】1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。【教學重難點】重點：掌握圓柱體積的計算公式。難點：圓柱體積的計算公式的推導。【教學過程】一、復習引入1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。4、揭示課題：圓柱的體積二、教學新課1、例題5（圓柱體積計算公式的推導）（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——教具演示）（2）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（3）引導歸納。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh（4）做第25頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。2、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）3、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）三、鞏固練習1、完成課本第24、25頁的“做一做”。2、完成練習五的第1、2、4題。【教學反思】在教學過程中，讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長方體。由長方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第6課時解決問題【教學目標】1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。2、培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。【教學重難點】重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。難點：培養(yǎng)利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。【教學過程】一、問題引入復習導入求下面各圓柱的體積。（只列式不計算）二、探究新知1、教學例7（1）讀題，理解題意：條件：瓶子內直徑是8厘米，瓶內水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？（2）質疑。這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？（3）實物演示。用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。（4）嘗試解決。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。2、引導歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內直徑是6cm。小明喝了多少水？【教學反思】在活動中進一步使學生體會“轉化”方法的價值，比如，回顧上學期所學的圓的面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第1課時圓錐的認識【教學目標】認識圓錐，掌握圓錐的特征。認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。【教學重難點】重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。【教學過程】一、情景導入1、出示課件展示一些錐形圖形和建筑。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。2、你還見過哪些圓錐形的物體？二、新知探究1、圓錐的認識（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形紙片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學生發(fā)現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、鞏固練習1、做第32頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習六的第1題。（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3、完成練習六的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？【教學反思】“圓錐的認識”是在學生們認識了圓柱之后進行的教學內容，因此它與圓柱體既有聯系又有區(qū)別。學生們有了學習圓柱體的知識與技能基礎，再加上會在動手合作中進行學習，認識圓錐應不成問題。在對教材進行了充分的分析之后，我在導入時引導學生進行回顧復習圓柱的特征后，這樣引入課題：“你打算從哪些方面來研究圓錐？”我請孩子們拿出自己帶來的圓錐，通過讓學生看、摸、剪、說、辯等小組活動來了解、掌握圓錐的特征。第3單元圓柱與圓錐2.圓錐第2課時圓錐的體積【教學目標】通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式。能熟練運用公式正確地計算圓錐的體積，并能解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。【教學重難點】重點：理解圓錐體積公式的推導過程。難點：熟練運用圓錐體積公式解決實際問題。【教學過程】一、情景導入出示圖片，你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？二、新知探究1、教學圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學例3。（1）出示題目：已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第33頁上。做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）三、鞏固練習1、P33頁做一做。四、總結這節(jié)課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？【教學反思】在教學“圓錐的體積”時，我首先從實物圖形講解到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后要學生用自己的學具自己動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。新課一開始，我就讓學生觀察，先猜測圓柱和圓錐的大小，激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。第3單元圓柱與圓錐2.圓錐整理和復習【教學目標】1，通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。【教學重難點】重點：歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問。【教學過程】一、談話引入，揭示課題同學們，這一單元，我們學習了兩種立體圖形，它們是什么呢？二．新知探究1.揭示課題：整理和復習結合教材第36頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。2.復習圓柱的側面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第36頁第2題中求圓柱表面積的部分。3.復習圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝Sh）（3）做第36頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。4.知識應用。學生獨立完成第36頁第3、4題三、課堂練習完成練習七的第2、3、4、5題。【教學反思】由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養(yǎng)學生的思維想象力，因此，學生在這節(jié)課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。第4單元比例第1課時比例的意義【教學目標】知識目標：理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。【教學重難點】重點：理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件。難點：正確的判斷兩個比能否組成比例。【教學過程】復習導入1.什么是比？比各部分的名稱是什么？出示題目，求各比的比值。

二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）

師:畫面上出現了三幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果,你能發(fā)現什么?

(板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從三面國旗中找出哪些比例?(寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(口答)

師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?

從形式上區(qū)分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

從意義上區(qū)分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固練習完成P38做一做第1、2及P41練習八1、2。

【板書設計】

比例的意義

2.4：1.6=

60：40=

2.4：1.6=60：40

（或）=【教學反思】比例的知識在工農業(yè)生產和日常生活中有著廣泛的應用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產和生活還經常用到兩種量之間成正比例關系或反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數學物理，化學等知識的基礎。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數量關系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。第4單元比例第2課時比例的基本性質【教學目標】知識目標：使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

能力目標：理解并掌握比例的基本性質。情感目標：會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。【教學重難點】重點：使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。難點：理解并掌握比例的基本性質。【教學過程】一、復習導入

1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？

2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

12:20和9:15

2∶10和1.6∶8；

（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）

3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）

板書：比例的基本性質

二、探究新知

1、教學比例各部分的名稱．

同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。

(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

外項

內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

2、教學比例的基本性質。出示例1。

(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。

(板書：比例的基本性質)

學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。

教師板書：

兩個外項的積是2.4×40＝96

兩個內項的積是1.6×60＝96

(2)教師：你發(fā)現了什么，

兩個外項的積等于兩個內項的積

是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?

學生分組計算前面判斷過的比例。

(3)通過計算，我們發(fā)現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)

(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。

(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?

指名學生改寫2.4：1.6＝60：40

這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?

當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。

三、拓展應用

下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)5、8、15和24

總結：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？

四、作業(yè)布置

1、應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

2、先應用比例的意義，再用比例的基本性質來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。6:9和9：120.5:0.2和10:41.4:2和7:10

【板書設計】

比例的基本性質

2.4:1.6=

60:40

兩個外項的積是2.4×40＝96

兩個內項的積是1.6×60＝96【教學反思】課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。要解決問題，還得抓住根本。這節(jié)課上，我先是對比例的一些基本概念結合具體數據作了復習，再出示比例，讓學生根據比例的基本性質將它轉化成乘法算式。

第4單元比例第3課時解比例【教學目標】知識目標：使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。能力目標：聯系生活實際創(chuàng)設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。情感目標：利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情感、價值觀的發(fā)展。【教學重難點】重點：使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。難點：體現解比例在生產生活中的廣泛應用。【教學過程】一、創(chuàng)境激疑，舊知鋪墊

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

3、比例有幾種表示形式?二、合作探究，探索新知

1、出示長征五號運載火箭圖

2、出示例題

(1)讀題。

(2)從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)在這信息里,關鍵理解哪里?(長征五號運載火箭模型與長征五號運載火箭的高度比是1:10)

(4)這句話什么意思?(就是長征五號運載火箭模型的高度:長征五號運載火箭的高度=1:10)(板書)

(5)還有一個條件是什么?(長征五號運載火箭的高是57米)

(6)我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:長征五號運載火箭的高度:57=1:10)

(7)這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

(8)根據學生的反饋板書:“解:設長征五號運載火箭模型的高度為x米”,把這個x代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書x:57=1:10)

(9)這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(10)不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

(11)指著x:57=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)

(12)為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=57×1(根據比例的基本性質)

(13)對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

(14)這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。(15)我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。

3、教學例3過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?

(1)出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

(3)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

(4)解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

(5)=三、拓展應用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內項是3,另一個內項是多少?四、總結這節(jié)課主要學習了什么內容？五、作業(yè)布置教材41頁5題【教學反思】這節(jié)課實際上是一節(jié)比例基本性質的應用課。在解比例中，要先根據比例的基本性質把含有未知項的比例式改寫成方程，再運用解方程的方法解比例。在把含有未知項的比例式改寫成方程時，要注意外項（或內項）乘積等于內項（外項）乘積的運用，不能用錯。所以，在學習《比例的意義和基本性質》一課時，一定要讓學生熟練掌握比例的基本性質。第4單元比例第1課時正比例【教學目標】1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

【教學重難點】重點：成正比例的量的特征及其斷方法。難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現思考兩種相關聯的量之間的變化規(guī)律。

【教學過程】

一、問題導入

如果知道總價和數量，你會求單價嗎？如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)二、引導探索，學習新知1．教學例1，學習正比例的意義。課件出示教材例1的表格。文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。2．計算表中的數據，理解正比例的意義。(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3.5，每一組數據的比值一定。(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。預設生：＝單價(一定)。(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：＝k(一定)(板書)3．列舉并討論成正比例的量。(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。4．認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現了什么？(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。(3)從正比例圖象中，你知道了什么？生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。(4)利用正比例圖象解決問題。①不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？②小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發(fā)現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。+課堂練習：

1、P44“做一做”

2、P47練習九第1題【教學反思】比例的應用這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學生明白在教學本課時，我通過引導學生認真分析，討論題中不變量、變量中的比例關系，找出等量關系列出方程。充分利用學生的知識基本把新舊方法進行對比。同時也讓學生充分了解比例在實際問題中的作用和運用。

第4單元比例第2課時反比例【教學目標】1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、使學生進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數思想。【教學重難點】重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式。難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.【教學過程】一、復習導入1、讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。回答要點：①兩種相關聯的量；②一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；③兩個量的比值一定。2、舉例說明。如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。板書：3、揭示課題。今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二、合作探究，探索新知1、教學例2。（1）出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。杯子底面積/cm21015202530…水的高度/cm302015105…請學生認真觀察表中數據的變化情況。問：你有什么發(fā)現？學生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示：xy=k2、想一想：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：①大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。②教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。③長方形的面積一定，長和寬成反比例。3、你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示。表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。圖像特征不要求掌握。3、課堂小結。說一說成反比例關系的量的變化特征。三、鞏固練習完成P46“做一做”，練習九8、11四、作業(yè)布置練習九其他題目【教學反思】1.學生有了前面學習正比例的基礎。正比例與反比例在研究意義的時候存在一定的共性，有利于學習。2.對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。通過練習，使學生加深對概念的理解。3.從身邊的現實生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學生從活動中發(fā)現數學問題。這就激發(fā)了學生學習數學的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設了現實背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。第4單元比例第1課時比例尺（1）【教學目標】知識目標：使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。能力目標：會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。情感目標：培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。【教學重難點】重點：使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。難點：會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。【教學過程】情境導入北京到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒。這是為什么呢？今天我們就學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意義1、閱讀教材第51頁上面的內容。什么叫比例尺？出示例1，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出最簡的比。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？圖上距離：實際距離=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000三、鞏固練習教材52頁做一做，教材54頁第1、2題。四、總結這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？五、作業(yè)布置教材54頁3、4題【板書設計】比例尺的意義例1圖上距離：實際距離=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000【教學反思】在教學比例尺的過程中，針對課本上出現的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實際距離，另一類是已知比例尺和實際距離求圖上距離。而且在教學的過程中，方法也有不同，學生很容易混淆。第4單元比例第2課時比例尺（2）【教學目標】知識目標：使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能把比例尺應用到實際生活中。能力目標：會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化，根據比例尺求圖上距離或實際距離。情感目標：培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。【教學重難點】重點：.根據比例尺求圖上距離和實際距離。難點：理解到設未知數時應統一長度單位。【教學過程】復習導入1談話：前面我們學習了比例尺的求法，有同學能簡單說一說什么是比例尺嗎？指名學生回答問題，教師板書：圖上距離∶實際距離=比例尺2.出示課件，說一說各比例尺表示的具體含義。二、新課講授1、教學例2。出示教材第52頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學生：已知比例尺和地鐵2號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。2、學生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：77cm）（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，在77的下面板書x,并在它們中間畫上分數線）（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統一，所設的x應用什么單位？（應用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數形式）3、教師板書解答過程。解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為xcm。=指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。教師強調單位互化的時候，注意0的個數不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學生思考后回答。（可以用算術方法：77÷）三、鞏固應用1、做教材第52頁“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了米。學有余力的學生要求他們用兩種方法。圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m2、教材地55頁練習十第5題。四、總結這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？利用比例尺求圖上距離或實際距離時要注意什么？五、作業(yè)布置教材第55頁第5、7、8題【板書設計】比例尺的意義圖上距離：實際距離=比例尺未知數→統一單位

【教學反思】第一個容易混淆的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設未知數的時候，教材上出現的方法是在設未知數的時候，單位上就出現了不同，以至于學生不知道如何區(qū)分，什么時候該怎么設。第二個就是方法的選擇上，其實在這一塊知識上，利用圖上距離和實際距離的倍比關系，也是一種很好的解法。但是如何讓學生理解這種方法的原理很重要，第4單元比例第3課時比例尺（3）【教學目標】知識目標

：通過練習，鞏固對比例尺的認識。能力目標

：培養(yǎng)學生聯系實際解決問題的能力。情感目標

：使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。【教學重難點】重難點：把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。【教學過程】一、復習導入1、什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2、說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。二、探究新知1、教授例3。（1）教師用投影出示教材53頁的例3。（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：解題需要根據“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。

指名板演：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=2.5（cm）（4）組織學生畫出平面圖，并在全班交流。三、鞏固練習1.學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請在右圖中畫出操場的平面圖。（比例尺1:2000）2.兩個城市之間的鐵路線大約長1900km。在一幅比例尺為1:40000000的地圖上，這兩個城市之間鐵路線的長度大約是多少厘米？（1）學生根據手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結果。（2）學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。運用比例尺。1900km=190000000cmx:190000000＝1:4