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文檔簡介

北師版八年級上階段拔尖專訓8依據隱含條件構建方程組

依據表格構建方程組1.

張老師和李老師為了獎勵各班上學期數學競賽成績優異的

同學，在某文具店購買了圓規和三角板作為獎品，購買明

細見下表：圓規/個三角板/副總費用/元張老師148120李老師61290

123456王老師也在該店購買了這種圓規和三角板各15件，共

用

元.【點撥】

157.5

1234562.

[2024株洲期末]某體育用品商店購進籃球和排球一共20

個，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤

260元.籃球排球進價(元/個)8050售價(元/個)9560123456(1)該商店購進籃球和排球各多少個？

123456(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？【解】由表格可得，銷售一個籃球的利潤為95－80

＝15(元)，銷售一個排球的利潤為60－50＝10(元)，則

銷售6個排球的利潤為10×6＝60(元)，60÷15＝4(個).所以銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.123456

依據文字信息構建方程組3.

[情境題·生活應用]周末，小亮幫奶奶去超市買菜，回家后

與奶奶有以下一段對話：小亮：牛肉和雞蛋一共6斤，單價分別是32元/斤和5.5元/

斤，您給了我100元，現找回19元.奶奶：你肯定搞錯了.小亮：哦，我把自己口袋里的5元一起當作找回的錢了.奶奶：這就對了.

123456根據上面的信息，請你列方程組求小亮買了牛肉和雞蛋各

多少斤.【解】設小亮買了牛肉

x

斤，雞蛋

y

斤，

所以小亮買了牛肉2斤，雞蛋4斤.123456

依據圖形構建方程組4.

[2024南京鼓樓區期末]如圖①，有若干片相同的拼圖，若

將其沿相同方向無縫隙拼在一起，它們的底部位于同一條

直線上，當分別用4片，10片拼圖時(如圖②，③所示)，

對應的長度分別為19

cm，46

cm，則12片這樣的拼圖緊密

拼成一行時長度為

cm.

55

123456【點撥】

1234565.

張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖①所示的長

方形和正方形紙板做側面和底面，做成如圖②所示的豎式

與橫式兩種無蓋的長方體紙盒(加工時接縫材料不計).(1)做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板

?

張，長方形紙板

張.5

10

123456(2)若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問

豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的

紙板全部用完？

所以加工豎式紙盒38個，橫式紙盒62個，恰好能將購

進的紙板全部用完.123456

依據新定義構建方程組6.

在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數的點稱

為格點，若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為

格點多邊形.如圖，△

ABC

與四邊形

DEFG

均為格點多邊

形.格點多邊形的面積記為

S

，其內部的格點數記為

N

，

邊界上的格點數記為

L

，則格點多邊形的面積可表示為

S

＝

N

＋

aL

＋

b

(

a

，

b

為常數)，若某格點多邊形對應的

N

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