核心概念統攝的倍數與因數單元整體構析與教學建議_第1頁
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文檔簡介

數學教材編排為依托，對數論部分的內容進行了單元整體教學建構(如圖2),進個數全部因數的方法——即利用乘法算式(倍數與因數的含義)或利用除法算式進一步追問：為什么個位上是0或者5的數就一定是5的倍數，而個位上是其他數字的數就不是5的倍數?為什么個位上是0、2、4、6、8的數就一定是2的倍數，成的數也一定是5的倍數，即個位上是0的數都是5的倍數。個位上是5的數都可5的數一定是5的倍數。即一個數是不是5的倍數只要看個位數字是不是5的倍數即可，而0和5之外的其他數本身都不是5的倍數，因此個位上是0和5之外的其他數字的數都不是5的倍數。同樣，個位上是0的數都是整十數一定是2的倍數，個位上是2、4、6、8的數都可以寫成由幾個8組成的數，由幾個十、幾個百、幾個千...組成的數一定是2的倍數，而2、4、6、8本身即都是2的倍數，因此個位上是2、4、6、8的數也一定是2的倍數。即一個數是不是2的倍數只要看個位數字是不是2的倍數即可，而1、3、5、7、9這些數本身都不是2的倍數，因此個位上是1、3、5、7、9的數都不是2的倍數。就是3的倍數”。比如，12是由1個10和2個1組成，即12=10+2,10可以分解為9加1,即10=9+1,9是3的倍數，十位上分出來的1和個位上的2重組在一起正好是3,即1+2=3,3是3的倍數，所以12是3的倍數。48是由4個10和8個1組成，即48=4×10+8,每個10都可以分解為9加1,4個10可分解為4個“9加1”,這里的每個9都是3的倍數，十位上分出來的4個1組成4,和個位上的8重組一起正好是12,即4+8=12,12是3的倍數，所以48是3的倍數。再比如435是由4個100、3個10和5個1組成，即435=4×100+3×10+5,每個100都可以分解為99加1,4個100可分解為4個“99加1”,這里的每個99都是3的倍數，百位上分出來4個1;每個10都可以分解為9加1,3個10可分解為3個“9加1”,這里的每個9都是3的倍數，十位上分出來3個1;百位上分出來的4個1組成4、十位上分出來的3個1組成3和個位上的5重組一起正好是12,即4+3+5=12,12是3的倍數，所以435是3的倍數。由此可擴展至四位數、五位數等多位數的情況繼續推理：千位上的數字是幾就表示幾個千，而每個千都可以分解成999加1,即9999是3的倍數，這樣萬位就分出來幾個1;以此類推，最終只要把各個數位上分被2整除)”;分類的結果是：是2的倍數的數稱為奇數，不是2的倍數的數稱為偶數。這樣的分類可以幫助學生抽象概括“一個數是否是2的倍數(能否被2整除)—1和它本身，這樣的數稱為質數，一個數因數的個數有3個及以上——除了1和問題1:淘氣家新買的房子客廳長60dm,寬50dm。他們家計劃用地磚鋪客廳。要想不浪費材料(用

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