函數的表示法課程標準學習目標1.進一步理解函數的概念2.使學生掌握函數的三種表示方法;1.函數的表示方法2.函數三種表示方法的選擇知識點01函數的三種表示方法1.解析法∶利用解析法表示函數的前提是變量間的對應關系明確，且利用解析法表示函數時要注意注明其定義域.2.列表法∶就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系．比如我們生活中經常遇到的列車時刻表、銀行的利率表等.其優點是不需要計算就可以直接看出與自變量相對應的函數值.這種表示法常常被應用到實際生產和生活中去.3.圖像法∶函數圖象的形狀不一定是一條或幾條無限長的平滑曲線，也可能是一些點、一些線段、一段曲線等，但不是任何一個圖形都是函數圖象.【即學即練1】（2425高一上·全國·課前預習）作出下列函數的圖象：(1)y=1-x（(2)y=x2【答案】(1)作圖見解析(2)作圖見解析【分析】（1）（2）利用給定條件描點作圖即可.【詳解】（1）因為x∈Z，所以圖象為直線y（2）y=x當x=1或x=3時，當x=2時，y【即學即練2】（2324高一·上?！ふn堂例題）根據下圖的函數圖像，用解析法表示y關于x的函數．【答案】y【分析】根據圖象，分三段x<-2、-2≤x≤2【詳解】當x≤-2時，直線過(-3,1),(-2,4)設直線y=代入得-3解得k所以y=3同理可得，y=-3當-2<x<2終上所述，y=知識點02分段函數如果一個函數，在其定義域內，對于自變量的不同取值區間，有不同的對應方式，則稱其為分段函數.【即學即練3】（2425高一上·上?！るS堂練習）國內跨省市之間郵寄平信，每封信的重量x和對應的郵資y如下表：信函質量（x）/g020406080郵資（y）/元0.801.602.403.204.00寫出函數的解析式．【答案】y【分析】直接將表格法轉換成分段函數解析式即可得解.【詳解】觀察表格，用分段函數表示法可得所求即為y=【即學即練4】（2324高一·上?！ふn堂例題）已知函數y=fx的表達式為fx=2x3+x【答案】答案見詳解【分析】根據題意分段函數解析式運算求解，注意討論a的符號.【詳解】由題意可得：f2若a≤0，即-a≥0若a>0，即-a<0綜上所述：f-難點：分類討論思想的運用示例1：（2324高一上·福建福州·期中）已知函數f(x)=-x2+x,【答案】-【分析】根據函數解析式，作出函數圖象，解不等式f(x)2-(m+1)f(【詳解】由于函數f(

由f(x)當m=1時，f當m<1時，由f(x若不等式恰有兩個整數解，由于f(-12)=1，則整數解為0和1，又f(1)=0，∴-2≤當m>1時，由f(x若不等式恰有兩個整數解，由于f(-12)=1，則整數解為又f(-2)=4，f(-3)=6，∴綜上所述：實數m的取值范圍為：-2,0故答案為：-2,0【題型1：函數的三種表示方法】例1．（2324高一上·山西·期中）如圖，四邊形BCDE是矩形，BC=8,CD=6,△ABE是等腰直角三角形．點M從點A出發，沿著邊AB,BC運動到點C，點N在邊AE,ED上運動，直線MN//CD．設點M運動的路程為x,MN的左側部分的多邊形的周長（含線段

A．Lx=2xC．Lx=2x【答案】A【分析】根據題中條件可求得AB=32【詳解】因為△ABE是等腰直角三角形，BE所以AB=32．當點M在線段32故選：A.變式1．（多選）（2324高一上·陜西寶雞·階段練習）下列結論中正確的是（

）A．任意一個函數都可以用解析式表示B．函數y=x，C．表格可以表示y是x的函數x有理數無理數y1-D．圖象可以表示函數y=f【答案】BC【分析】利用函數的定義及表示方法一一判定選項即可.【詳解】對于A項，并非所有函數都有解析式，故A錯誤；對于B項，函數y=x，x∈1,2,3,4,5，是直線y=對于C項，表格表示函數，因為對于任意自變量x，都有唯一的函數值y與之對應，故C正確；對于D項，圖中對于任意自變量x，并非都有唯一的函數值y與之對應，故D錯誤.故選：BC變式2．（2425高一上·上海·課后作業）某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x（分鐘）與相應話費y（元）之間的函數圖像如圖所示，則y與x之間的函數關系式為．【答案】y【分析】根據函數圖象利用待定系數法求解即可.【詳解】由圖知，當0≤x≤100時，設函數為40=100k，得k=2當x>100時，設函數為y40=100m+n所以y=綜上y與x之間的函數關系式為y=故答案為：y變式3．（2023高一上·上?！ｎ}練習）某工廠有一面長14米的舊墻，現在準備利用這面墻建造平面圖為矩形的面積為126平方米的廠房，考慮到要節約費用因此利用舊墻（長度不得超過其總長），而沒有利用的部分可拆去作為修建新墻的材料，具體工程條件如下：①建1米新墻的費用為a元；②修1米舊墻的費用為a4③拆去1米舊墻，用所得的材料建1米新墻費用為a2問：設利用舊墻為x，建墻費用為y，試建立y與x的函數關系式y=f(x).【答案】y【分析】結合題意，分別計算出新墻、舊墻、及利用剩余的舊墻材料建新墻的費用，加起來即可.【詳解】結合題意：利用舊墻的一段x米(x<14)為矩形一面邊長，則修舊墻費用為將剩余的舊墻拆得材料建新墻的費用為(14-x其余建新墻的費用為(2x故總費用為y=變式4．（多選）（2425高一上·全國·課后作業）（多選）一水池有2個進水口，1個出水口，進、出水速度如圖甲、乙所示．某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示（至少打開一個水口）．給出以下論斷，正確的是（

）

A．0點到3點只進水不出水B．3點到4點不進水只出水C．3點到4點，一個進水口進水，同時出水口出水D．4點到6點不進水也不出水【答案】AC【分析】由丙圖可知0點到3點每小時進水量為2,據此可以判斷A;3點到4點,水量減少了1,據此可以判斷B、C;4點到6點水量保持不變,據此可以判斷D.【詳解】由題意可知在0點到3點這段時間,每小時進水量為2,即2個進水口同時進水且不出水,所以A正確;從丙圖可知3點到4點水量減少了1,所以應該是有一個進水口進水,同時出水口也出水,故B錯,C對;當兩個進水口同時進水，出水口也同時出水時，水量保持不變,故D錯.故選：AC.變式5．（2425高一上·上海·隨堂練習）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t0≤t≤2左側的圖形的面積為f①f1②ft在0,2③當t=1時，f【答案】②【分析】當0<t≤1時，ft=12t【詳解】由題可知，OB所在直線為y=3x，AB則當0<t≤1時，①當t=12時，f②當x=t向右平移時，左邊陰影部分的面積在增大，顯然y=fx③因為ft在0,2上是嚴格增函數，所以t=2最大，故故答案為：②.變式6．（2425高一上·上海·隨堂練習）已知函數y=fx，其中f(1)將該函數寫成分段函數的形式；(2)畫出y=fx【答案】(1)f(2)答案見解析，增區間為0,1，減區間為1,2．【分析】（1）根據絕對值函數去掉絕對值符合即可得分段函數解析式；（2）根據一次函數的解析式畫圖即可.【詳解】（1）當0≤xfx當1<xfx所以fx（2）作出函數y=

由圖可知，函數y=fx的增區間為0,1【方法技巧與總結】函數的表示方法一般有三種:列表法、圖象法、解析法,以解析法應用較多.有的函數可以用三種方法中的任何一種來表示,而有的只能用其中的一種或兩種來表示.【題型2：分段函數求值問題】例2．（2425高一上·全國·課后作業）設函數fx=x2+1,A．15 B．3 C．23 D【答案】C【分析】根據題中分段函數解析式運算求解.【詳解】因為3>1，所以f3故選：C.變式1．（2122高一上·廣東湛江·期末）已知函數fx=x-1,?A．1 B．2 C．3 D．5【答案】A【分析】先計算f3=3-1=2，從而f【詳解】解：∵函數fx∴fff故選：A.變式2．（2324高一下·云南昆明·期中）已知函數fx=fx-A．14 B．5 C．1 D．1【答案】B【分析】根據分段函數解析式代入計算可得.【詳解】因為fx=fx-變式3．（2013高一·全國·競賽）函數y=fn滿足：fn=12【答案】5【分析】結合題意可得f2、f3與f1的關系，即可得f1，即可得f3，結合【詳解】f2則f1所以f1故答案為：52變式4．（2425高一上·全國·課后作業）已知函數fx(1)求ff(2)畫出函數fx【答案】(1)-(2)圖象見詳解【分析】（1）利用函數fx的解析式由內到外可逐層計算出f（2）根據函數fx的解析式可畫出該函數的圖象【詳解】（1）因為fx則f5=-5+2=-3，所以ff（2）函數fx

變式5．（2324高二下·陜西西安·期中）設fx(1)求ff(2)若ft=2，求t【答案】(1)0(2)t=-2或t=【分析】（1）根據分段函數的特征可計算ff（2）就t的不同取值范圍構建不同的方程后可求t的值.【詳解】（1）ff（2）當t≤-1時，ft=-t當-1<t<2時，f當t≥2時，ft=t綜上所述：t=-2或t=3變式6．（2324高一上·廣西南寧·階段練習）函數y=g(x)的對應關系如下表所示，函數y=fx123g20230-A．2023 B．0 C．-1 D．【答案】A【分析】按函數的定義結合圖表計算即可【詳解】根據題意，可得f3=2，則故選：A.變式7．（多選）（2324高一上·福建龍巖·期末）已知函數y=f(A．fB．不等式f(xC．函數f(x)在區間D．f(x【答案】BD【分析】由函數的圖象求出函數的解析式，由此分析選項可得答案．【詳解】根據題意，由圖象可得，在區間0,3上，函數圖象為線段，經過點0,3和3,0，則其方程為f(在區間3,4上，函數圖象為線段，經過點3,0和4,3，設fx=kx+b，x所以其方程為f(綜合可得f(對于A，f3=0，則ff對于B，若f(x)≤1，則有3-x≤10≤x即不等式的解集為2,103，故對于C，在區間[2,3]上，f(x)=3-x為減函數，其最大值為對于D，由f(x)=故選：BD．【方法技巧與總結】分段函數求值時要注意變量的范圍;根據變量范圍選擇合適的解析式代入，若變量的范圍并不完全在某一段中，要注意進行分類討論。【題型3：分段函數的定義域與值域問題】例3．（1617高一上·河北邯鄲·階段練習）下列四個函數：①y=3-x；②y=1x；③y=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據函數解析式分別求得每個函數的定義域和值域，即可判斷出答案.【詳解】①y=3-x②y=1x,定義域為{x∈R|x③y=x2+2x-定義域與值域不相同；④y=-x,x≤0-當x>0時，y=-1所以函數定義域與值域相同的函數是①②④，共有3個．故選：C．變式1．（多選）（2122高一上·遼寧朝陽·期末）已知函數fx=-x+2,A．fx的定義域為R B．fxC．若fx=3，則x=-3 D【答案】BC【分析】根據分段函數的定義域、值域、不等式等知識求得正確答案.【詳解】由題意知函數fx的定義域為-2,+∞，故當x≥1時，fx的取值范圍是當-2<x<1時，fx的取值范圍是0,4，因此fx當x≥1時，-x+2=3當-2<x<1時，x2=3，解得x當x≥1時，-x+2<1當-2<x<1時，x因此fx<1的解集為-1,1∪故選：BC變式2．（多選）（2223高一上·浙江杭州·期中）已知函數f(x)=x+2,A．f(x)的定義域是R B．C．若f(x)=3，則x的值為2【答案】BCD【分析】根據分段函數的解析式，結合一次函數、二次函數的單調性，運用代入法逐一判斷即可.【詳解】A：函數的定義域為(-∞,2)，所以本選項不正確；B：當x≤-1時，f當-1<x<2時，f(x綜上所述：f(x)C：當x≤-1時，f(x當-1<x<2時，f(x綜上所述：當f(x)=3時，xD：f(故選：BCD變式3．（多選）（2223高一上·浙江溫州·期中）德國數學家狄利克雷（1805~1859）在1837年時提出：“如果對于x的每一個值，y總有一個完全確定的值與之對應，那么y是x的函數．”這個定義較清楚地說明了函數的內涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個x，有一個確定的y和它對應就行了，不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄利克雷函數Dx，即：Dx=1,xA．DDx=1 B．C．Dx定義域為R D．【答案】ACD【分析】根據函數解析式逐項判斷即可.【詳解】由函數Dx=1,x為有理數0,x為無理數，可知函數定義域為當x為有理數時，Dx=1，DDx=D1=1；當x為無理數時，Dx當x為有理數時，x-1為有理數，當x為無理數時，x-1為無理數，即故選：ACD.變式4．（多選）（2223高一上·河北邢臺·期中）已知函數f(x)=x+5,x<-1A．f(x)的定義域為R B．C．f(-1)=1 D．若f(x)=3，【答案】BC【分析】根據分段函數解析式可得到其定義域，判斷A選項，分別在各自自變量范圍內，求解其函數范圍，最后取其并集，為最終值域，即可判斷B選項，將x=-1代入fx=x2，可判斷C，在各自范圍內，令其等于3，得到x+5=3【詳解】由分段函數解析式可知其定義域為-∞,2，故A當x<-1時，此時fx=x+5當-1≤x<2時，此時fx=x2，對稱軸為x故fx值域為-∞,4，作出如圖所示圖象，故f(-1)=-12當x<-1時，3=x+5，x=-2；當-1≤故若f(x)=3,則x的值是3或-故選：BC.變式5．（2021高一上·全國·課后作業）函數f(x)=-x2+1,0<x<10,x【答案】(1，1)(1，1)【分析】由分段函數的各段的定義域求并集可得分段函數的定義域；由分段函數的各段的值域求并集可得分段函數的值域.【詳解】由已知得，f(x)的定義域為{x|0<x<1}∪{0}∪{x|1<x<0}={x|1<x<1}，即(1，1)，又當0<x<1時，0<x2+1<1，當1<x<0時，1<x21<0，當x=0時，f(x)=0，故值域為(1，0)∪{0}∪(0，1)=(1，1).故答案為：(1，1)；(1，1).【點睛】本題考查了求分段函數的定義域，考查了求分段函數的值域，屬于基礎題.變式6．（2021高一·上?！ｎ}練習）函數y＝x2,x>0-2,x【答案】（－∞，0）∪（0，＋∞）{－2}∪（0，＋∞）【分析】由分段函數的定義域為各段的并集，值域為各段的并集進行求解【詳解】定義域為各段的并集，即（－∞，0）∪（0，＋∞）.因為x>0，所以x2>0，由于值域為各段的并集，所以函數的值域為{－2}∪（0，＋∞）.故答案為：（－∞，0）∪（0，＋∞）；{－2}∪（0，＋∞）變式7．（2023高一·江蘇·專題練習）已知函數f(1)求f(-1)，f32(2)求函數的定義域、值域．【答案】(1)f(-1)=0，f32(2)定義域為-1,+∞，值域為【分析】（1）根據分段函數的解析式求函數值；（2）作出分段函數的圖象，由圖象判斷函數的定義域、值域．【詳解】（1）由函數fxf(-1)=-2+2=0，f32（2）作出圖象如圖所示．

利用數形結合易知fx的定義域為-1,+∞，值域為【方法技巧與總結】分段函數的定義域是各段函數定義域的并集值域也是各段函數值域的并集，【題型4：函數含參問題】例4．（2324高一上·上?！て谀┤鬴x=x+1+2xA．5或8 B．-1或5 C．-1或4 D．-【答案】D【分析】分-1>-a2、-1<-【詳解】由題意，①當-1>-a2時，即a則當x=-a2時，fmin(②當-1<-a2時，即a則當x=-a2解得a=8（舍）或a③當-1=-a2時，即a=2，綜上a=8或a故選：D.變式1．（2324高一上·重慶北碚·期末）設函數fx=x2+2x,A．2-1,+∞ BC．-3,1 D．【答案】A【分析】令fa=t，先分段討論求得fa【詳解】因為fx令fa=t，則f當t≥0時，t2+2t≥3當t<0時，-t2而t2綜上，fa若a≥0，則a2+2若a<0，則-a2綜上：a≥故選：A.變式2．（2223高一下·湖南張家界·開學考試）二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸相交于A，B兩點，點CA．4 B．2 C．12 D．【答案】D【分析】設出二次函數圖象與x軸的交點及點C的坐標，利用勾股定理及韋達定理建立方程，再借助點C在圖象上求解即得.【詳解】如圖，二次函數y=ax2+bx+過C作CD⊥x軸于D，設點則AD2+CD于是AD2+整理得m2-m(x則x1+x2=-由點C(m,-4)在二次函數y=ax2所以a的值為14故選：D變式3．（2324高一上·河北保定·階段練習）對于兩個實數a，b，用max(a,b)表示其中較大的數，則方程A．1,1+2 B．1,1-2 C．-1,1+【答案】C【分析】分析題意可得max(x,-【詳解】由題意可得max(x故當x≥0時，x×max(x解得x=1+2或當x<0時，x×max(x解得x=-1故方程x×max(x,-x)=2故選：C.變式4．（2223高一上·廣東湛江·期中）已知函數fx=x2+1,x≤0x+8,【答案】-3或【分析】利用分類討論，分a≤0和a>0兩種情況，分別表示出【詳解】因為函數fx當a≤0時，fa=當a>0時，fa=綜上所述，a的值是-3或4故答案為：-3或變式5．（2324高一上·陜西漢中·期末）設集合A=0,12，B=12,1，函數fx【答案】1【分析】根據分段函數解析式，函數的定義域、值域等知識求得正確答案.【詳解】依題意，fxx0∈A，即x所以ff依題意1-2x而x0∈0,12故答案為：1【點睛】對于含有多層函數符合的函數的取值范圍問題，可從最里面的函數符號來進行求解，如本題中的ffx0，則可從fx變式6．（2324高一上·江蘇南京·期末）已知函數fx=kax+b+m的圖象與函數gx=-【答案】8【分析】由y=fx與【詳解】不妨設k>0如圖，由題意可知，點C縱坐標為n，點D縱坐標為m，且四邊形ACBD為平行四邊形，設AB與CD的交點為E，故E為AB與CD的中點，因為A2,1，B6,7，所以所以m+故答案為：8變式7．（2324高一上·安徽馬鞍山·期中）已知函數f(1)求ff(2)若fa≤5，求a【答案】(1)4(2)-∞【分析】（1）由分段函數解析式，代入計算，即可求解；（2）根據題意，由分段函數解析式列出不等式，代入計算，即可求解.【詳解】（1）函數fx=x所以ff（2）函數fx由fa≤5可得a≤1a+2≤5解得a≤1或1<a<2所以a的取值范圍是-∞,變式8．（2324高一下·青海西寧·開學考試）已知函數fx=ax(1)求ff(2)若fm=m，求實數【答案】(1)-(2)-【分析】（1）根據解析式和f2=0求得a=（2）分m≥0，m<0【詳解】（1）因為fx=ax故2a-1=0，解得a所以f0=1（2）因為fx當m≥0時，12m當m<0時，1m=m，解得綜上，m=-11．（2324高一上·安徽淮北·期中）設f(x)=x-A．12 B．15 C．1 D【答案】B【分析】直接代入計算即可.【詳解】∵f∴f∴f故選：B.2．（2223高一上·福建泉州·期中）下列結論正確的有（

）A．函數fx=B．函數y=fx，xC．函數y=fxD．fx=-【答案】B【分析】求出函數fx的定義域，判斷A的真假；根據函數的概念判斷BC的真假；化簡函數解析式，根據對應關系判斷是否為同一個函數，判斷D的真假【詳解】對A：由x-1≠0x+1≥0?x≥-1且x≠1，所以函數對B：根據函數的概念，可判斷B正確；對C：由函數的概念，可得函數y=fx的圖象與直線x對D：因為fx=-x3的定義域為-∞,0，所以fx=-x-故選：B3．（2425高一上·全國·課后作業）若y=fx+3的圖象經過點P1,4A．-2,4 B．C．4,4 D．1,7【答案】C【分析】根據f4=4【詳解】y=fx+3的圖象經過點故y=fx故選：C4．（2425高一上·上?！ふn堂例題）汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數，其圖像可能是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據題意分析各個階段的路程與時間之間的關系可得結論.【詳解】解析：由這一過程中汽車的速度變化可知，速度由小變大→保持勻速→由大變?。俣扔尚∽兇髸r，路程隨時間變化的曲線上升得越來越快，曲線顯得越來越陡峭；勻速行駛時路程隨時間變化的曲線上升速度不變；速度由大變小時，路程隨時間變化的曲線上升得越來越慢，曲線顯得越來越平緩．故選：A.5．（2324高一上·山西大同·階段練習）已知函數y=f(x)的對應關系如下表，函數y=gx的圖象是如圖的曲線x123f230A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】根據表格中的數據及圖象可求函數值.【詳解】fg故選：A.6．（2324高一上·江蘇無錫·階段練習）若函數y=f(x+2)的圖象經過點PA．(1,4) B．(1,0) C．(3,2) D．(-1,2)【答案】C【分析】由給定條件，可得f(3)=2，再求出函數y=【詳解】由函數y=f(x+2)所以函數y=f(故選：C7．（2324高一上·安徽淮北·期中）已知f(x)=max{x2,1x}A．t≥2或0<t≤1C．t≥2或0<t≤22【答案】A【分析】根據給定條件，分段求解不等式即可.【詳解】令x2=1當x≥1時，f(x)=max{x2,1x當0<x<1時，f(x)=max{x2,1當x<0時，f(x)=max{x2所以正實數t的取值范圍為t≥2或故選：A8．（2425高一上·湖北黃岡·階段練習）若函數y=f(x)的值域是1,3A．-8,3 B．[-5,-1] C．[-2,0] D．【答案】C【分析】由條件，結合不等式性質求F(x【詳解】因為函數y=f(所以1≤f所以1≤f所以-3≤-所以-2≤1-故函數F(x)=1-故選：C.二、多選題9．（2425高一上·全國·單元測試）下列函數中值域是[0,+∞)的是（

）A．y=x2C．y=1x【答案】AB【分析】根據解析式直接求值域，對選項逐一分析即可.【詳解】要使y=x2故y=x2y=x2y=1|y=2x+1，則y∈R故選：AB.10．（2324高一上·四川樂山·期中）已知函數fx=3A．若k≥0，則方程fB．若k>2，則方程fx=C．若方程fx=k有D．若方程fx=k有【答案】ACD【分析】根據一次函數、指數函數的圖象與性質判斷各個選項；【詳解】函數fx對于A，可知k≥0時，fx=對于B，若k>2，則fx=k有對于C，若fx=k有3個不同實數根，則1≤對于D，若方程fx=k有4個不同實數根，則0<故選：ACD11．（2324高一上·安徽馬鞍山·期中）某工廠8年來某產品產量y與時間t的函數關系如圖，則以下說法中正確的是（

）A．前2年的產品產量增長速度越來越快 B．前2年的產品產量增長速度越來越慢C．第2年后，這種產品停止生產 D．第2年后，這種產品產量保持不變【答案】AD【分析】根據給定的年產量y與時間t的函數關系圖，結合函數的性質，即可求解.【詳解】根據題意，根據給定的年產量y與時間t的函數關系圖，可得：前2年的產品產量增長速度越來越快，所以A正確，B不正確；第2年后，這種產品的年產量保持不變，所以C錯誤，D正確.故選：AD.三、填空題12．（2223高一上·廣東惠州·階段練習）設函數fx=ax+ba>0，滿足ffx=4x+3【答案】2x+1【分析】根據題意，利用待定系數法求解a,b，進而得到fx的表達式；利用換元法，結合二次函數的性質即可得到【詳解】因為fx所以ff所以a>0a2即fx所以gx令2x+1=所以y=x-2當t=1時，y即gx的值域為[-1,+∞)故答案為：2x+1；13．（2425高一上·全國·課后作業）某商品的單價為5000元，若一次性購買超過5件，但不超過10件時，每件優惠500元；若一次性購買超過10件，則每件優惠1000元．某單位購買x件（x∈N*,x≤15），設總購買費用是fx【答案】f【分析】分x≤5,6≤x【詳解】因為x∈若x∈1,2,3,4,5，則若x∈6,7,8,9,10，則若x∈11,12,13,14,15，則綜上所述：fx故答案為：fx14．（2425高一上·全國·課后作業）在實數的原有運算中，我們定義新運算“*”如下：當a≥b時，a*b=a；當a<b時，a*【答案】[-2,2]【分析】根據定義的新運算，求出函數f(x)的表達式，進而求函數【詳解】由題意知x∈(-2,2]即x≤2,所以(-2*x所以fx=x所以f(故答案為：[-2,2].四、解答題15．（2324高一上·山東聊城·階段練習）已知fx