滬科版八年級上第12章一次函數12.1函數第3課時函數的表示法：圖象法01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創新拓展題1.

函數的圖象是由一些點組成的，在描點的時候應盡可能地

多選幾個點，使圖象更準確.2.

在畫圖象時，應考慮自變量的取值范圍.知識點1

函數的圖象及畫法1.

下列曲線中不能表示

y

是

x

的函數的是(

C

)C12345678910112.

如圖是

A

市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的溫

差(最高氣溫與最低氣溫的差)是(

C

)A.4

℃B.8

℃C.12

℃D.16

℃C12345678910113.

[母題·教材P28練習T2]

在如圖所示的平面直角坐標系中

畫出函數

y

＝2

x

－1的圖象并回答問題.(1)列表：

x

…－101…

y

…－3－11…－3－111234567891011(2)描點并連線：【解】如圖所示.1234567891011【解】當

x

＝－3時，

y

＝2×(－3)－1＝－7≠－5；當

x

＝2時，

y

＝2×2－1＝3≠－3；當

x

＝3時，

y

＝2×3－1＝5.所以點

A

，

B

不在函數

y

＝2

x

－1的圖象上，點

C

在其圖象上.(3)判斷點

A

(－3，－5)，

B

(2，－3)，

C

(3，5)是否在函數

y

＝2

x

－1的圖象上.1234567891011知識點2

用函數圖象表示實際情境4.[新考法·數形結合法2023·嘉興]如圖是底部放有一個實心

鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現向水槽勻速注水，下

列圖象中能大致反映水槽中水的深度

y

與注水時間

x

關系

的是(

D

)D12345678910115.[新趨勢·學科綜合2023·廣元]向高為10的容器(形狀如圖)

中注水，注滿為止，則水深

h

與注水量

v

的函數關系的大

致圖象是(

D

)D12345678910116.

[2024·成都七中期中]如圖①，小亮家、報亭、羽毛球館在

一條直線上，小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報

亭看報，最后散步回家，小亮離家距離

y

與時間

x

之間的

關系如圖②所示，下列結論錯誤的是(

D

)

A.

小亮從家到羽毛球館用了7

minB.

小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75

mC.

報亭到小亮家的距離是400

mD.

小亮打羽毛球的時間是37

min1234567891011【點撥】A.

由圖象得小亮從家到羽毛球館用了7

min，故A選

項不符合題意；B.

由圖象可知小亮從羽毛球館到報亭的平均速度為

(1.0－0.4)÷(45－37)＝0.075(km/min)＝75

m/min，故B

選項不符合題意；C.

由圖象知報亭到小亮家的距離是0.4

km，即400

m，故C選項不符合題意；D.

由圖象知小亮打羽毛球的時間是37－7＝30(min)，故D選項符合題意.故選D.

D【答案】1234567891011易錯點畫函數圖象時，不注意自變量的取值范圍而致錯7.

已知等腰三角形的周長是10，底邊長

y

是腰長

x

的函數，

則下列圖象中，能正確反映

y

與

x

之間函數關系的圖象是

(

D

)D12345678910118.

如果乘坐出租車所支付的金額

y

(元)與乘坐距離

x

(千

米)之間的函數圖象由線段

AB

、線段

BC

和射線

CD

組成(如圖)，那么乘坐該出租車8千米需要支付的金額

為

元.26

12345678910119.[新考法·讀圖獲信息法2023·溫州]【素材1】某景區游覽路

線及方向如圖①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各

路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設游玩行走速度恒定，經過每個景點都停留20

min，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3

h

25

min；小州游

路線①②⑧，他離入口的路程

s

與時間

t

的關系(部分數據)

如圖②所示，在2

100

m處，他到出口還要走10

min.1234567891011【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為(

B

)A.4

200

mB.4

800

mC.5

200

mD.5

400

m1234567891011【點撥】由圖象可知小州游玩行走的時間為75＋10－40＝

45(min)，小溫游玩行走的時間為3×60＋25－5×20＝105(min)，設①④⑥各路段路程為

x

m，⑤⑦⑧各路段路程為

y

m，②③各路段路程為

z

m.

則

x

＋

y

＋

z

＝2

700.1234567891011所以游玩行走的速度為(2

700－2

100)÷10＝60(m/min)，由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧

的路程為105×60＝6

300(m)，即3

x

＋3

y

＝6

300，所以

x

＋

y

＝2

100，所以路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2

x

＋2

y

＋

z

＝

x

＋

y

＋

z

＋

x

＋

y

＝2

700＋2

100＝4

800(m).故選B.

B【答案】1234567891011

②③④

123456789101111.

[新考法·建立函數模型法]6月13日，某港口的潮水高度

y

(cm)和時間

x

(h)的部分數據及函數圖象如下：x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…1234567891011(1)數學活動：①根據表中數據，通過描點、連線(光滑曲

線)的方式補全該函數的圖象；②觀察函數圖象，當

x

＝4時，

y

的值為多少？當

y

的

值最大時，

x

的值為多少？【解】如圖所示.

通過觀察函數圖象可知，當

x

＝4時，

y

＝200；當

y

的值最大時，

x

＝21.1234567891011(2)數學思考：請結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質

或結論.【解】當2≤

x

≤7時，

y

隨

x

的增大而增大；當

x

＝14時，

y

有最小值80.(答案不唯一)1234567891011(3)數學應用：根據研究可知，當潮水高度超過260

cm

時，貨輪能夠安全進出該港口.請問當天什么時間段

適合貨輪進出此港口？【解】由圖象知，當

y

＝260時，

x

＝5或

x

＝10或