第一周集合的概念、集合間的基本關系和集合的基本運算—高一數學人教A版（2019）必修第一冊周周測學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．[2023秋·高三·廣東陽江·開學考試]已知集合,,,則()A. B. C. D.1．答案：C解析：由題意,,.2．[2024屆·江蘇南通·模擬考試校考]已知集合，，則()A. B. C. D.2．答案：B解析：由題意得，，而表示整數，表示被3除余2的整數，故，則，故選：B.3．[2024春·高一·云南昆明·期中校考]若集合,其中且,則實數m的取值范圍是()A. B. C. D.3．答案：A解析：由題意可得,解得.故選:A.4．[2023秋·高一·廣東東莞·期中聯考]已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為()A. B. C. D.4．答案：A解析：根據圖像可知，陰影部分表示，，所以.故選：A5．[2023秋·高一·云南曲靖·月考校考]給出下列關系式:①;②;③,其中正確關系式的個數是()A.0 B.1 C.2 D.35．答案：B解析：對于①:因為Q是有理數集,所以,故①錯誤;對于②:對于方程,則,可知,所以,故②錯誤;對于③:因為,即,所以,故③正確;所以正確的個數為1.故選:B.6．已知集合，，，則集合M，N，P的關系為()A. B.C. D.，6．答案：B解析：，故，，故，，故，因為與表示的數都是3的倍數加1，表示的數是6的倍數加1，所以.故選B.7．[2024屆·重慶·模擬考試]已知集合,,則下列判斷正確的是()A. B. C. D.7．答案：A解析：易知,,所以,A選項正確;,B選項錯誤;,所以C、D選項錯誤.故選：A.8．[2023秋·高一·山東臨沂·月考校考]已知集合,,若,則實數a,b的值是()A., B.,C. D.;,8．答案：D解析：依題意集合,,若,可得或,解得或或（舍去）.故選：D.二、多項選擇題9．已知集合，，若，則x的可能取值為()A.1 B.2 C.3 D.49．答案：BC解析：由題意，集合，，且，根據集合中元素的互異性及兩個集合的并集的定義，可得或.故選：BC.10．[2023秋·高一·江蘇淮安·開學考試校考]已知集合，，則使得成立的實數m的取值范圍可以是()A. B. C. D.10．答案：ACD解析：，；當，即時，，滿足；當，即時，由得：，解得：；綜上所述：實數m的取值集合為.則符合題意的集合為的子集，ACD滿足題意.三、填空題11．設全集為U,,,則______.11．答案：解析：因為,,所以.故答案為：12．[2024屆·海南·模擬考試]已知集合，，若，則實數a的取值范圍為________.12．答案：解析：由題可得，當時，，則，不滿足條件；當時，，要使，則，當時，，要使，則，綜上，實數a的取值范圍為.故答案為：13．[2023秋·高一·重慶永川區·月考校考]已知集合有且僅有兩個子集,則實數________________.13．答案：1或解析：若A恰有兩個子集,所以關于x的方程恰有一個實數解,①當時,,滿足題意;②當時,,所以,綜上所述,或.故答案為：1或.四、解答題14．[2023秋·高一·江蘇南通·月考校考]已知全集為R，集合，或.(1)當時，求；(2)若，求實數m的取值范圍.14．答案：(1)；(2)解析：（1）當時，或，又，所以；（2）因為或，所以，又，所以，解得，即.所以實數m的取值