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文檔簡介

三角函數的誘導公式---第一課時任意角三角函數的定義設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝xyOP(x,y)1復習引入終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）1復習引入

探究1、角π+α與α的終邊有何位置關系?2新課講解終邊關于原點對稱公式二形如的三角函數值與的三角函數值之間的關系2新課講解

探究2、角-α與α的終邊有何位置關系?

2新課講解公式三2新課講解

2新課講解公式四2新課講解公式一：公式二：公式三：公式四：2新課講解簡記為“函數名不變，符號看象限”

的三角函數值，等于的同名三角函數值前面加上把看作銳角時原函數值的符號。公式一、二、三、四,都叫做誘導公式．2新課講解例1、求下列三角函數值3例題講解方法歸納利用誘導公式解決給角求值問題的步驟鞏固訓練解：鞏固訓練解：3例題講解解：方法歸納(1)利用誘導公式，將任意角的三角函數轉化為銳角三角函數．三角函數式化簡的常用方法(2)切化弦：一般需將表達式中的切函數轉化為弦函數．

鞏固訓練解：3例題講解解析：B3例題講解解析：B

變式訓練求解策略(1)解決條件求值問題，首先要仔細觀察條件與所求式之間的角、函數名稱及有關運算之間的差異及聯系．解決條件求值問題的策略(2)可以將已知式進行變形向所求式轉化，或將所求式進行變形向已知式轉化.鞏固訓練解：

素養提煉這四組誘導公式的記憶口訣是“函數名不變，符號看象限”．其含義是誘導公式兩邊的函數名稱一致，符號則是將α看成銳角時原角所在象限的三角函數值的符號．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實際上α可以是任意角．誘導公式的記憶

素養提煉sin(2π－α)＝－sinα，cos(2π－α)＝cosα，tan(2π－α)＝－tanα.利用誘導公式一和三，還可以得出如下公式：1、通過例題，你能說說誘導公式的作用以及化任意角的三角函數為銳角三角函數的一般思路嗎？

任意負角的

三角函數

任意正角的

三角函數

三角函數

銳角的三角函數用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現了由未知到已知的化歸思想。負化正，大化小，化

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