2.1代數式第4課時代數式的值

1.知道什么是代數式的值，會用直接代入法求代數式的值.2.會根據實際問題列代數式并求值.3.初步感受數學中的整體思想，能適當添括號進行整體代入求值.◎重點:求代數式的值.◎難點:列代數式并求值.

激趣導入

數學實驗:依次呈現用火柴棒搭小魚的圖集思考:先數一數搭上面3組小魚各需要多少火柴棒，尋找規律，列出代數式表示搭n條小魚需要的火柴棒數.追問:搭100條小魚呢？搭1000條小魚呢？搭10000條小魚呢？激趣導入

代數式的值

揭示概念:用

數值

代替代數式中的

字母

，按照代數式中的

運算

關系計算得出的結果叫做代數式的值.

數值字母運算

實際問題中求值

代數問題中求值

【歸納總結】負數或者分數的平方要加

小括號

，將負數或者分數作為一個整體.當小括號里面出現小括號時，外面的小括號變成

中括號

.

小括號中括號

1.如圖，這是一個簡單的數值運算程序，當輸入n的值為4時，則輸出的結果為(

C

)A.16B.12C.132D.1402.已知a－b＝4，則代數式1＋2a－2b的值為(

A

)A.9B.5C.7D.－7CA3.如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，操場的長為a米，寬為b米.(1)請列式表示操場空地的面積.(2)若操場的長為50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為3米，求操場空地的面積.(π取3.14，計算結果保留一位小數)解:(1)廣場空地的面積為(ab－πr2)平方米.(2)當a＝50，b＝20，r＝3時，操場空地的面積為ab－πr2＝50×20－3.14×32＝971.74≈971.7

平方米.

直接代入求值

【歸納總結】首先要明確代數式表示的意義，再代入求值，代入時省略的乘號要補上去.18

整體代入法2.如果a＋b＝5，那么(a＋b)2－4(a＋b)＝

5

.

5[變式演練]1.若x2－3x＝6，則6x－2x2＝

－12

.

方法歸納交流

求整式的值分兩種情況:1.已知整式中每個字母的值，

直接

代入求值；2.知道某個代數式的值，且無法求出代數式中每個字母的具體值，采用

整體代換

的數學思想解決問題.

－127直接整體代換

根據實際問題列代數式求值3.儲水池中原有水900m3，每小時從中放出30m3的水.(1)寫出池中的剩余水量Q(m3)與放水時間t(h)之間的函數關系式.(2)求12h后，池中剩余的水量.解:(1)Q＝900－30t.(2)540

m3.

1.當x＝3時，px3＋qx＋1＝2022，則當x＝－3時，px3＋qx＋1的值為

－2020

.

2.一組“數值轉換機”按下面的程序計算，若輸入的數是36，則輸出的結果為106，要使輸出的結果為127，則輸入的最小正整數是

15

.

－2020153.將a＝－8，b＝3分別代入下面的兩個式子，計算結果，看看它們是否相等？(1)(a－b)2；(2)a2－2ab＋b2.解:把a＝－8，b＝3代入得(1)(a－b)2＝[(－8)－3]2＝121.(2)a2－2ab＋b2＝(－8)2－2×(－8)×3＋32＝121.從結果看，它們相等.4.如圖，這是一個長方形.(1)根據圖中尺寸大小，