邏輯的力量二

運用有效的推理形式[活動目標]

1、從具體的語言材料中概括出推理過程；2、初步認識三段論推理、假言推理（充分條件推理、必要條件推理）、選言推理（排除法）、二難推理、歸納推理、類比推理等若干推理形式，自覺運用這些推理形式解讀文本，解決問題。還是那只白鷺，守著那一方寒塘，不肯離去，也不忍離去，想是見過劫難，也見過復興，故而徘徊不已，把一雙鋼翅________。

1、合了又張，張了又合

2、張了又合，合了又張

不忍離去——落腳在“合”選

1對于一個真正的推理家而言，他不僅能從一個細節推斷出這個事實的各個方面，而且能夠推斷出由此產生的一切后果。正如居維葉能根據一塊骨頭準確地描繪出一頭完整的動物一樣。推理法可能被推理學者們逐步樹立為一門精密的學科。——《福爾摩斯探案全集》活動重點分析言語活動中的推理過程及形式運用有效的推理形式推理分類常見邏輯推理形式前提與結論前提與結論（范圍）前提與結論（是否有必然聯系）演繹推理三段論、假言推理（充分條件推理、必要條件推理）、選言推理（排除法）、二難推理從一般到個別前提范圍大結論范圍小必然推理歸納推理歸納推理從個別到一般前提范圍小結論范圍大或然推理（除完全歸納推理外）類比推理類比推理從個別到另一個別前提結論范圍相同或然推理（一）推理及其分類1、定義

推理是從一個或幾個前提推出新結論的過程。

一般來說，推理中前提和結論都以判斷的形式出現，因此，推理又可以看作是從一個或多個已知判斷推出新判斷的過程。試找出前提與結論

我們的會議包括六百多位代表，代表著全中國所有的民主黨派，人民團體，人民解放軍，各地區，各民族和國外華僑。這就指明，我們的會議是一個全國人民大團結的會議。（《中國人民站起來了》）概念組成命題，由命題又組成推理。(二)探究常見邏輯推理形式1.演繹推理（一般到個別）——三段論由一個共同概念把兩個簡單性質判斷連接起來，得出一個新的簡單判斷作為結論的推理。整個推理由三個判斷組成，大前提、小前提、結論，所以稱“三段論”。例如：

任何一個三段論都是由三個直言判斷構成的，其中兩個是前提，一個是結論。任何一個三段論都有且只有三個不同的詞項（概念）。這三個詞項分別叫中項、小項和大項。中項是指在兩個前提中都出現而在結論中不出現的詞項，用M表示。小項是作為結論主項的詞項，用S表示。大項是指作為結論謂項的那個詞項，用P表示。小項和大項都在前提和結論中各出現一次。在上文所給的例子中，中項（M）是“看客”，小項（S）是“柳媽”，大項（P）是“幫兇”。

三段論的兩個前提，一個稱大前提，一個稱小前提。大前提是指含有大項的前提，小前提是指含有小項的前提。區分大小前提與前提的排列順序無關，而含有大項還是小項才是區分大小前提的唯一標準。習慣上，人們總把大前提排列在前，小前提排列在后。

用公式表示為：

所有M都是P;所有S都是M；

所有S都是P

所有S都是M;所有M都是P；

所有S都是P1、所有的看客都是幫兇，

柳媽是看客，

所以，柳媽是幫兇。

用公式表示為：

所有M都是P;所有S都是M；

所有S都是P所有的看客(M)都是幫兇(P)，

柳媽(S)是看客(M)，

所以，柳媽(S)是幫兇(P)。2、所有的介詞都是虛詞，所有的虛詞都是詞，所有的介詞都是詞。

用公式表示為：

所有S都是M;所有M都是P；

所有S都是P所有的介詞（S）都是虛詞（M），所有的虛詞（M）都是詞（P），所有的介詞（S）都是詞（P）。

三段論總共三個概念，S處于結論主語的位置，P處于結論謂語的位置，S和P在前提中并不相干，兩者之所以能聯結起來，全靠在兩個前提中各出現一次但在結論中不出現的概念M。因為M這個中介，S和P聯結起來。

中間項M在第一個前提（通常叫“大前提”）中只是部分對象被斷定，試想，所有S是M，很可能只是部分M是S；但在第二個前提（通常叫“小前提”）中，M前面的定語“所有”，決定了M全部對象被斷定（邏輯學上稱作“周延”）。三段論中，中項M在前提中至少周延一次，才能起到S和P之間的“傳遞”作用。

在實際運用中常常可以將大小前提或結論任意省略和緊縮。我們共產黨人是不怕批評的。——結論省略大小前提：大前提：共產黨人是不怕批評的小前提：我們是共產黨人改革是新事物，當然避免不了要遇到前進中的困難。大前提：①_________________________________小前提：改革是新事物。結論：②_______________________________新事物都免不了遇到前進中的困難。改革避免不了遇到前進中的困難。

路邊李苦魏晉年間，有個孩子名叫王戎。7歲時，他和同伴到野外“踏青”，見山間路邊有棵野生李樹，果實累累，其他孩子都爭相采摘，只有王戎不動。別人問他為什么不去摘，他說：“這李樹生在路邊而多果，此李必苦。”大家摘李口嘗，果然味苦難食。

王戎還沒口嘗李果，為什么就可以斷言“此李必苦”？為什么王戎比其他孩子聰明呢？這里有個對邏輯知識運用的問題。王戎是運用了形式邏輯的假言推理法。假言推理，又稱假言三段論。王戎是首先假設，如果路邊李子是不苦的，那么，過路行人早就摘光了，李樹不可能多果（大前提）。實際情況又是怎樣呢？現在，李樹多果（小前提），所以，推出，李子一定是苦的（結論）。這是三段論最基本的一種有效形式，但并不是所有符合三段論定義的推理形式都是有效的。例如：《十五貫》中過于執的推理就是一個無效的三段論。其推理過程為：前提：熊友蘭有十五貫錢前提：殺死尤葫蘆的罪犯有十五貫錢結論：熊友蘭是殺死尤葫蘆的罪犯。推理形式概括為：

所有S都是M；所有P都是M；所有S都是P。

三段論總共三個概念，S處于結論主語的位置，P處于結論謂語的位置，S和P在前提中并不相干，兩者之所以能聯結起來，全靠在兩個前提中各出現一次但在結論中不出現的概念M。因為M這個中介，S和P聯結起來。但這個推理中，M在兩個前提中都只是部分對象被斷定，都不周延；在兩個前提中分別被斷言的兩個部分對象很有可能是交叉關系，甚至是全異關系，M就不能起到傳遞作用。所以這是一則無效三段論。2.充分條件推理也叫充分條件假言推理。假言推理有兩個前提，其中一個前提是假言判斷，另一個前提是這個假言判斷的前件或后件。充分條件假言推理，就是它的假言前提是一個充分條件假言判斷的假言推理。所謂“充分條件”，就意味著有這個條件，就一定有相應的結果或結論；通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分條件，有p就一定有q。進行推理的原命題是一個充分條件命題。若ac=bc，則a=b；c不等于0x,y都是偶數，則x+y是偶數；規則1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件——如果p，那么q→有p，定有q。例如：如果你喜歡語文，那么你學習語文會很投入。→如果你不喜歡語文，那么你學習語文不會很投入。（否定前件×）→你學習語文不投入，所以你不喜歡語文。（否定后件√）規則2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件——如果p，那么q→并非q，并非p。例如：如果得肺炎，就會發燒。→小剛沒發燒，所以他沒得肺炎。（否定后件√）→小剛發燒，所以他得了肺炎。（肯定后件×）例如：某交友相親節目中，男嘉賓面對出場的24位女嘉賓，將自己喜歡的劃入紅區，其他的劃入藍區。一女嘉賓問男嘉賓：“區分不同區域是如何考慮的？”男嘉賓稱，如果劃入紅區，一定是他感到“氣場很強的”。該女嘉賓說：“我未被劃入紅區，那說明我氣場不強。”女嘉賓的推理就是“否定前件”，寫成規范的格式就是：如果劃進紅區，那么氣場很強→未被劃進紅區(否定p)，氣場不(很)強。正確：（否定后件，可以否定前件）——我氣場不強，所以未被劃進紅區。（可能會有氣場強的未被劃進紅區。）即時小練2.閱讀下面的文字，完成后面的題目。語數英三門學科的三位老師小聚。張老師說：“我取兩顆葡萄，一顆棗。現在，我分給你們一人一顆，我自己留下一顆。請你們根據自己手上的水果來推出對方手里拿的是什么。”當王老師和李老師拿到水果時，起先都呆了一下，好像推不出來。就在這時候，英語李老師喊了起來：“我猜到了。”請問李老師是怎樣推理的？她推出的結果是什么？請寫出她的推理形式。答案李老師的推論過程：如果王老師手里拿的是棗，王老師應當能夠判定“我”手里的是葡萄。因為材料里指出，棗只有一顆。但是，對方“呆了一下”。這就意味著王老師手里不是棗，那就只能是葡萄。否定后件——否定前件（排除）3.必要條件推理也叫必要條件假言推理，就是它的假言前提是一個必要條件假言判斷的假言推理。例如，《晏子使楚》中的著名典故：楚人以晏子短，為小門于大門之側而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國者，狗門入。今臣使楚，不當從此門入。”此句可規范表述為：只有出使狗國，才從狗門入→我出使的不是狗國，我不從狗門入。需注意：日常語言的邏輯推理，識別和運用關聯詞語很重要。表示充分條件會用到“如果……那么……”“只要……就……”“因為……所以……”表示必要條件會用到“只有……才……”“除非……不……”等關聯詞。但有時日常推理會省略關聯詞語，這就需要通過辨析事理關系和表達意圖來分析邏輯關系。進行推理的命題是一個必要條件命題。?必要條件推理的第一種有效形式：只有p，才q→并非p，并非q(否定前件式)解析：通常用“只有p，才q”的形式表示必要條件關系，p是q的必要條件，沒有p就沒有q。

?必要條件推理的第二種有效形式：只有p，才q→有q，定有p(肯定后件式)解析：p是q的必要條件，有p才會有q；q是p的充分條件，有q就一定有p。例如，《喜看稻菽千重浪——記首屆國家最高科技獎獲得者袁隆平》中有這樣一段文字：從遺傳學的分離律觀點看，純種水稻品種的第二代是不會有分離的，只有雜種第二代才會出現分離現象。今年它的后代既然發生分離，那么可以斷定去年發現的性狀優異稻株是一株“天然雜交稻”的雜種第一代。解析：在研究雜交水稻的過程中，袁隆平的這一則推理就是典型的必要條件肯定后件式推理，推理過程如下：只有雜種水稻的第二代，才會出現分離現象（只有p，才q）→它的后代發生分離，它的后代是雜種水稻第二代(它本身是雜種水稻第一代)。（有q，故有p）比較：充分條件推理與必要條件推理的不同規則充分條件推理規則：①肯定前件就能肯定后件②否定后件就能否定前件③肯定后件不能肯定前件④否定前件不能肯定后件必要條件推理規則：①肯定前件不能肯定后件②否定后件不能否定前件③肯定后件就能肯定前件④否定前件就能否定后件4.排除法(選言推理)?一件事共有n種可能，排除(n－1)種，剩下最后一種就成為必然。求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數小舟曳鐵鈀，尋十余里無跡。(《河中石獸》)老河兵憑借自己的豐富經驗，使用排除法，判斷出石獸在上游。他的推理過程是這樣的：石獸要么在原處，要么在下游，要么在上游→石獸不在原處，也不在下游→所以，石獸在上游

（排除法

排中律的運用）運用排除法有兩點須注意：注意前提中有沒有窮盡所有可能，如果沒有窮盡所有可能，就有可能犯類似“假二擇一”的錯誤；2.注意前提中列出的可能彼此之間是否相容。不相容的既可以用“排除—肯定”法，又可以用“肯定—排除”法；相容的就只能采用“排除—肯定”法，不能采用“肯定—排除”法。《燭之武退秦師》鄭伯面對秦、晉聯盟有三種選擇：①抗戰；②降敵；③破秦、晉聯盟。抗戰，鄭是小國，必敗；降敵，喪權辱國；破秦、晉聯盟，不戰而屈人之兵、是最佳選擇。所以，鄭伯接受佚之狐的建議派燭之武見秦伯，破秦、晉聯盟。其推理過程有兩種情況：情況一：抗戰，降敵，還是破秦、晉聯盟→抗戰必敗，降敵喪權辱國→破秦、晉聯盟最佳(排除—肯定)情況二：抗戰，降敵，還是破秦、晉聯盟→破秦晉聯盟→避免抗戰必敗、降敵喪權辱國(肯定—排除)《拿來主義》或者閉關，或者送去，或者等別人“送來”，或者自己去拿（沒其他選擇）不能閉關，不能送去，不能等別人送來——只有自己去拿（排除—肯定）即時小練4.閱讀下面的文字，完成后面的題目。戰國四公子之一的孟嘗君有個食客叫馮諼。一次，孟嘗君請馮諼到薛地去收債。辭行的時候馮諼問：“債收完了，買什么回來？”孟嘗君說：“您看我家缺什么就買什么吧。”馮諼趕著車到薛地，派官吏把該還債務的百姓找來核驗契據。核驗完畢后，他把所有的債款賞賜給欠債人，并當場把債券燒掉，百姓都高呼“萬歲”。馮諼回來后見孟嘗君。孟嘗君問他：“債都收完了嗎？怎么回來得這么快？”馮諼說：“都收了。”“買什么回來了？”孟嘗君問。馮諼回答道：“您曾說‘看我家缺什么’，我私下考慮您宮中積滿珍珠寶貝，外面馬房多的是獵狗、駿馬，后庭多的是美女，您家里所缺的只不過是‘仁義’罷了，所以我用債款為您買了‘仁義’。”案例公式收債完畢，給孟嘗君家或者買珍寶、牛馬、美人，或者買仁義p或q①__________________________________②____所以，收債完畢給孟嘗君家買仁義③______(1)上面的故事中，馮諼運用了①推理做出廢債買義的舉動，這個推理的形式是②。①__________

②_____________(2)寫出詳細的推理過程和公式。排除法否定肯定式（排除——肯定）孟嘗君家不需要買珍寶、狗馬、美人非p所以q5.二難推理

二難推理適用于一件事情有諸種可能，而諸種可能都會導致同一種情況的情形。

例如：《紅樓夢》第六十四回中，賈寶玉得知林黛玉在私室內用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結于心，若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾。”解析：分析案例中寶玉的推理過程，有以下體現：

→若去勸解，黛玉會煩惱郁結于心而致疾

→若不去勸解，黛玉會過于傷感而致疾

→或者去勸解，或者不去勸解

→總之，黛玉會致疾。

這段文字推理嚴密，把寶玉因愛至深至切而矛盾糾結的兩難心理表現得淋漓盡致。?這就是二難推理的最基本的一種形式，不同情況會導致同樣的結果；也就是說無論如何選擇，都會導致同一個必然的結果。規范化表達如下：

如果p，那么r→如果q，那么rp或者q→總之r請補全下列二難推理

有一位青年拜當時著名的辯者普羅塔哥拉斯為師學習法律，就學費給付事宜，兩人達成協議：畢業時先給付一半學費，另一半學費待該青年第一次出庭打贏官司后付清。但畢業后此君一直未出庭打官司，也不肯給付另一半學費。普羅塔哥拉斯無奈，只好將其告上法庭。在法庭辯論時，普羅塔哥拉斯提出以下二難推理：如果①

，那么按照協議約定，②

；如果③

，那么④

，⑤

。總之，無論學生的這場官司輸還是贏，⑥

。學生勝訴他必須付清余下一半學費學生敗訴按照法庭判決他必須付清另一半學費他都應當支付一半學費二難推理：在前提中提出兩種可能，然后由這種可能引伸出兩種結論，對方無論選擇其中的哪一種結論，都會陷入進退維谷、左右為難的境地。

《第二十二條軍規》《皇帝的新裝》中，上從皇帝、大臣，下到普通百姓都陷入了一個二難境地中：他們要么承認自己看不見，根據騙子預先設好的前提，那就等于承認自己是不稱職或愚蠢的人；要么宣稱自己看得見，但又違背了事實，是一種說謊的行為。應用：文學藝術創作——小說的情節結構設5.閱讀下面的詩歌，思考詩歌中的邏輯推理形式，概括其推理過程。欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬難。(姚燧《憑闌人·寄征衣》)(1)邏輯推理形式：_________(2)概括推理過程：____________________________________________________________________________________________________________

即時小練

如果寄征衣，你就不會回家，非我所愿→如果不寄，你會受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→總之，不能如愿。二難推理6.

歸納推理（從個別到一般）

當宋高宗與秦檜一心求和，一天連下十二道金牌，勞苦大眾記住了“壯志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血”的你，那莊嚴的宋岳忠武王廟便是最好的見證。當受到權臣的排擠、唐憲宗的貶謫，潮州人民記住了你“八月為民興四利”的福祉，留下了“一片江山盡姓韓”的佳話。……可見，中華民族自古就是一個有著英雄情結的民族。?推理形式可以概括為：S1是P→S2是P(……Sn是P)→所有S是P抓住個性，推知共性。一般來說“歸納推理”的“歸納”是指不完全歸納。

例：大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。（魯迅《藤野先生》）分析：白菜因稀缺而珍貴；蘆薈因稀缺而珍貴；食物因稀缺而珍貴。推理形式：S1是P→；S2是P；(……Sn是P)→所有S是P。

這屬于簡單枚舉推理法。運用簡單枚舉法，考察同一類事物的數量越多，結論的可靠性就越大，因此必須盡可能地占有大量材料。如果只根據少數或個別事例就下結論，那就失于輕率，往往回犯下以偏概全的錯誤，得出不可靠的結論。（結論不是百分之百的可靠）演繹推理的結論涉及的范圍沒有超出前提。所以前提真，結論一定真，是必然性推理；歸納推理的結論涉及的范圍超出了前提，所以前提真，結論不一定真，是或然性推理；7.類比推理（從個別到另一個個別）

由兩個事物一個（一些）方面相似而推出它們另一方面也相似的推理。注意：結論與前提分屬不同的范疇。（結論不是百分之百的可靠）

臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。

鄒忌的這番話，結論是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？其推理過程可概括如下：《鄒忌諷齊王納諫》

鄒忌

齊王妻→私——→宮婦左右妾→畏——→朝廷之臣客→有求——→四境之內受蔽我身邊的人和我有情感利害關系，他們沒有告訴我徐公和我孰美的真相→大王身邊的乃至普天下的人和大王都有情感或利害關系→他們也不會告訴大王一些事情的真相。《拿來主義》

自詡

做法

結果尼采

自詡為太陽

只想給予，不想取得

發了瘋中國

自詡地大物博

只想送去，不想拿來

子孫淪為亡國奴?推理形式可以概括為：A對象具有c、d屬性→B對象也具有c屬性→B對象也具有d屬性即時小練7.我國古人善用譬喻來說理，這些譬喻有些是類比推理，有論證的價值；有些只是一般性比喻，只有修辭的價值。學生只有掌握了類比推理的基本形式，才能合理區分兩者。請問以下案例是不是類比推理？(1)橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同。所以然者何？水土異也。今民生長于齊不盜，入楚則盜，得無楚之水土使民善盜耶？(《晏子春秋·雜下之十》)(2)孤之有孔明，猶魚之有水也。(《隆中對》)(3)以地事秦，猶抱薪救火，薪不盡，火不滅。(《六國論》)1.橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，葉徒相似，其實味不同。所以然者何？水土異也。今民生長于齊不盜，得無楚之水土使民善盜耶？類比推理：

橘(A)生兩地味(c)不同，民(B)生兩地不盜而轉盜(c)橘生淮南則為橘，生于淮北則為枳，水土不同使橘的味道不同→民生長于齊不盜，入楚則盜→楚之水土使齊民入楚善盜2.孤之有孔明，猶魚之有水也。（《三國演義》）比喻論證：只有修辭效果，表達（劉備）自己得到諸葛亮如魚得到水，凸顯君臣之間密不可分的關系。3.以地事秦，猶抱薪救火，薪不盡，火不滅。（《六國論》）類比推理：抱薪救火，薪不盡，火不滅，因為薪助火勢→以地事秦，地不盡，侵不止→

因為地助秦強(貪)判斷是否為類比論證，關鍵看形式結構。8.老子云：“治大國，如烹小鮮。”請指出其中的邏輯推理形式，并根據烹飪佳肴與治理國家的相通之處，談談你從中得到的治國啟示。(1)邏輯推理形式：

__________類比推理。治理大國如同烹制佳肴：→做菜不能隨意翻動，要掌握好火候，尊重烹飪的規律；→治國不能朝令夕改亂折騰，要了解國情，體察民意，尊重規律，科學施政。比較對象推理形式分類或語用手法的不同區別特點第一組三段論歸納推理?難點比較：比較“三段論”與“歸納推理”、“類比推理”與“比喻”，思考其推理形式分類或語用手法的不同及區別特點，填寫任務表。演繹推理形式

是從一般到個別的推理；結論涉及的范圍沒有超出前提，前提真，結論一定真，是必然性推理；不能增加新知。歸納推理形式

是從個別到一般的推理；抓住個性，推知共性；結論超出了前提，所以前提真，結論不一定真，是或然性推理；可以增加新知。第二組類比推理(5)(6)比喻(7)(8)類比推理形式

是從個別到另一個別的推理；推理形式結構為由兩個事物一個(些)方面相似而推出它們另一方面也相似；是一種或然性推理；屬于邏輯思維技巧。語言修辭手法

主要是修辭的效果，目的在于凸顯某方面的內容或表達生動形象的效果；屬于語言表達技巧。(三)常見邏輯推理形式運用練習1.閱讀下面的語段，思考袁滋的邏輯推理形式，概括其推理過程。

馮夢龍的《智囊全集》里記載了一個令人稱奇的故事：唐代有一個農夫耕田時挖到一甕馬蹄形黃金，鄉里(古代居民組織單位)立刻派人送到縣衙去，縣官擔心公庫防護不嚴，就放到自己家里。隔夜打開檢驗，發現都是土塊。甕金出土時，鄉里人都曾去見證。縣官無法辯白，最終承認將黃金掉包的罪名。就在快要定案的時候，事情傳到了一個叫袁滋的官員耳里，袁滋說：“我懷疑這案子里有冤情。”州府長官讓他重新調查。他點驗出甕中“馬蹄金”共二百五十多塊