第5章平面直角坐標系（易考必刷46題12種題型專項訓練）由點的坐標判斷象限已知點所在的象限求參數值或取值范圍求點到坐標軸的距離已知點到坐標軸的距離求點的坐標由角平分線上點的坐標特征求字母的值已知點到原點的距離求點的坐標求坐標系內兩點之間的距離已知點在坐標軸上求點的坐標求平行于坐標軸的點的坐標由平移方式確定點的坐標坐標系的面積問題與坐標軸有關的規律探究問題一．由點的坐標判斷象限（共4小題）1．不論m取何實數，點P2-m,m+3都不在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先判斷點P的縱坐標、橫坐標之和為5，大于0，然后根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵2-m+∴點P的縱坐標、橫坐標之和為5，大于0，∵第三象限的點的橫坐標是負數，縱坐標是負數，∴縱坐標、橫坐標之和必然小于0，∴點P一定不在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，利用作差法求出點P的橫坐標大于縱坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．2．在平面直角坐標系中，點-1-2m2,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據平方總是大于等于0的特點可判斷出-1-2m2≤-1【詳解】解：由題意可知：-1-2m2≤-1所以點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，所以該點位于第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關鍵．3．若點Aab,1在第一象限，則點BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用點Aab,1在第一象限得出ab＞0，a≠0【詳解】解：∵點Aa∴ab＞0∴ab＞0，a≠0，∴a2＜0，則點Bab,-故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的符號是解題關鍵．4．平面直角坐標系內有一點Mx,y，已知x，y滿足4x+3+5y-22=0A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0”解出x、y的值，再根據x、y的值可得點M所在的象限．【詳解】解：∵4x+3+∴4x+3=0，(5y-2)∴4x+3=0，5y-2=0，解得x=-34，∴點M(x,y)所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標以及非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．二．已知點所在的象限求參數值或取值范圍（共4小題）1．點P2-a,2a-1在第四象限，且到y軸的距離為3，則a的值為（

A．-1 B．-2 C．1 D．2【答案】A【分析】由題意點P到y軸的距離為3，且點P在第四象限，即得出xP=3，即2-a=3，解出【詳解】解：由題意可知2-a=3解得：a=-1或5．由于點P在第四象限，所以a=-1，故選：A．【點睛】本題考查由點所在的象限求參數，點到坐標軸的距離的概念．熟練掌握各知識點是解題關鍵．2．如果點P（m，1+2m）在第三象限內，那么m的取值范圍是(

)A．-12<m<0 B．m>-12 C【答案】D【分析】根據第三象限點的特征，橫縱坐標都為負，列出一元一次不等式組，進而即可求解．【詳解】解：∵點P（m，1+2m）在第三象限內，∴m<0①解不等式①得：m<0，解不等式②得：m<-1∴不等式組的解集為：m<-1故選D．【點睛】本題考查了第三象限的點的坐標特征，一元一次不等式組的應用，掌握各象限點的坐標特征是解題的關鍵．3．已知點P(m-3,m-1)關于原點的對稱點P'在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先確定點P所在的象限，然后根據點所在象限的坐標特點列不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P(m-3,m-1)關于原點的對稱點P'在第四象限，∴點P在第二象限，∴m-3<0m-1>0解得：1<m<3，故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標特征，掌握第二象限的點的橫坐標小于零、縱坐標大于零是解答本題的關鍵．4．點(4a+1,a-2)在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，則a=．【答案】-1【分析】根據點到兩坐標軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：∵點(4a+1,a-2)在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，∴-4a+1解得：a=-1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，利用點到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關鍵．三．求點到坐標軸的距離（共3小題）1．點P（-3，10）到x軸的距離為，到y軸的距離為．【答案】103【分析】根據點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是點的橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：P（-3，10），則點P到x軸的距離是|10|＝10，點P到y軸的距離是|?3|＝3．故答案為：10；3．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是點的橫坐標的絕對值．2．若Pm+3,2m+4在y軸上，則P到x軸的距離是（

A．-2 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據y軸上的點的橫坐標為0，得出m=-3【詳解】解：∵Pm+3,2m+4在y∴m=-3，∴2m+4=-6+4=-2∴P則P到x軸的距離是-2=2故選：C．【點睛】本題考查了坐標軸上點的坐標特征，點到坐標軸的距離，求得m=-3是解題的關鍵．3．已知點M的坐標為3,-4，則下列說法正確的是（）A．點M在第二象限內 B．點M到x軸的距離為3C．點M關于y軸對稱的點的坐標為3,4 D．點M到原點的距離為5【答案】D【分析】根據點所在象限的坐標特征、點到坐標軸的距離、關于y軸對稱的點的坐標特征以及勾股定理求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標為3,-4，∴點M在第四象限，故A選項錯誤，不符合題意；點M到x軸的距離是-4=4，故B選項錯誤，不符合題意；點M關于y軸對稱的點的坐標為-3,-4，故C選項錯誤，不符合題意；點M到原點的距離為3-02+-4-02故選：D．【點睛】本題考查點所在的象限、點到坐標軸的距離、坐標與圖形變化——軸對稱、兩點之間距離坐標公式，熟練掌握相關知識是解答的關鍵．四．已知點到坐標軸的距離求點的坐標（共4小題）1．在平面直角坐標系中，點Px,y在第三象限，且Р到x軸和y軸的距離分別為8和5，則點P的坐標為（

A．-5,-8 B．-8,-5 C．5,8 D．8,5【答案】A【分析】根據點的坐標的幾何意義及點在第三象限內的坐標符號的特點解答即可．【詳解】解：∵點P在第三象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為8，5，∴點P的橫坐標是-5，縱坐標是-8，即點P的坐標為-5,-8．故選：A．【點睛】本題主要考查了點在第三象限時點的坐標的符號，以及橫坐標的絕對值就是到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．2．已知點M(3a-2,a+6)．若點M到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（

）A．4 B．-6 C．-1或4 D．-6或2【答案】C【分析】由點M到兩坐標軸的距離相等可得出3a-2=a+6，求出【詳解】解：∵點M到兩坐標軸的距離相等，∴3a-2∴3a-2=a+6∴a=4或a=1.故選C．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出3a-2=3．已知點M3，-2與點M'x，y在同一條平行于x軸的直線上，且M'到A．4，2或-4，2 BC．4，-2或-5，-2 D【答案】B【分析】先求出點M'的縱坐標為y=-2，再根據M'到y軸的距離等于4，求出橫坐標，即可．【詳解】解：∵點M3，-2與點∴M'的縱坐標y=-2，∵M'到y軸的距離等于4，∴M'的橫坐標為4或-4．所以點M'的坐標為4，-2故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標，熟練掌握平行于x軸的直線上點的坐標特征是關鍵．4．若點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4，則點P的坐標為【答案】-1,4【分析】根據點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4，得到m+2【詳解】∵點Pm-3,m+2在第二象限，且點P到x軸距離為4∴m+2=解得m=∴m-3=∴點P的坐標為-1,4，故答案為：-1,4．【點睛】本題考查了點的坐標與象限的關系，坐標與距離，正確理解點到坐標軸的距離的意義，坐標與象限的關系是解題的關鍵．五．由角平分線上點的坐標特征求字母的值（共2小題）1．在平面直角坐標系內，已知點P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分線上．則a=．【答案】1【分析】本題考查了點的坐標，根據第一象限的角平分線上點的橫、縱坐標相等，即可求解．【詳解】解：∵點P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分線上，∴1-2a=a-2，解得：a=1，故答案為：1．2．點P3x-2,6-x在第二、四象限的角平分線上，則x=【答案】-2【分析】根據第二、四象限的角平分線上的點的坐標互為相反數，列式計算即可．【詳解】因為點P3x-2,6-x所以3x-2+6-x=0，解得x=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了在第二、四象限的角平分線上的點的坐標互為相反數，列式計算即可．六．已知點到原點的距離求點的坐標（共2小題）1．點A3,-4到y軸的距離為，到x軸的距離為，到原點距離為【答案】345【分析】根據點的坐標的幾何意義，結合勾股定理解答即可．【詳解】解：根據點的坐標的幾何意義可知：點A3,-4到y軸的距離為3，到x軸的距離為4到原點距離為32故答案為3、4、5．【點睛】本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離，勾股定理的應用，掌握坐標與線段長度的關系是解本題的關鍵．2．在平面直角坐標系中，滿足：在x軸上，位于原點右側，距離原點3個單位長度的點是（

）A．3，0 B．0，3 C．【答案】A【分析】在x軸上，則點的縱坐標為0，又由于位于原點右側，距離原點3個單位長度，得到該點的橫坐標為3．【詳解】解：∵在x軸上，∴該點的縱坐標為0，∵位于原點右側，距離原點3個單位長度，∴該點的橫坐標為3，∴該點的坐標為3，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標：在x軸上所有點的縱坐標為0．七．求坐標系內兩點之間的距離（共5小題）1．已知點A的坐標為-3,-2，點B在y軸上，當A、B兩點間的距離最短時，點B的坐標為（

）A．0,-2 B．-2,0 C．-3,0 D．0,-3【答案】A【分析】根據當AB⊥y軸于點B時，A、B兩點間的距離最短,即可得到答案．【詳解】解：∵點A的坐標為-3,-2，點B在y軸上，∴當AB⊥y軸于點B時，A、B兩點間的距離最短,此時點B與點A的縱坐標相同，∴點B的坐標是0,-2，故選：A【點睛】此題考查了點的坐標、垂線段最短等知識，熟練掌握點的坐標規律是解題的關鍵．2．在平面直角坐標系中，已知點A(-2,3),B(4,3)，則A、BA．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根據已知條件可知，點A、B都在平行于x軸的直線上，那么A與B兩點之間的距離是它們橫坐標之差的絕對值．【詳解】解：∵A-2,3，B∴A，B兩點之間的距離為4--2故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離公式，觀察出坐標的特點是解題的關鍵．3．在平面直角坐標系中，有A(a+2,-2),B(4,a-3)兩點，若AB∥x軸，則A，B兩點間的距離為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】利用與x軸平行的直線上點的坐標特征得到a3=2，求出a得到A、B點的坐標，然后計算它們的橫坐標之差得到A、B兩點間的距離．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴A點和B點的縱坐標相等，即a3=2，解得a=1，∴A（3，2），B（4，2），∴A、B兩點間的距離為43=1．故選：A．【點睛】本題考查了平面內點的位置的確定，平行于坐標軸的點的特點，兩點之間的距離，理解平行于坐標軸的線段上點的特點是解題關鍵．4．平面直角坐標系中，點A(-2?，?5)，B是x軸上的一動點，則A，A．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【分析】根據題意可得當AB⊥x軸時，A，B兩點間的距離的最小，即可求解．【詳解】解：∵點A(-2，5)，B是∴當AB⊥x軸時，A，B兩點間的距離的最小，即點A到x軸的距離5．故選：C【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，熟練掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．5．已知A（-2，5），若B是x軸上的一動點，則A、B兩點間的距離的最小值為（

）A．2 B．3 C．3.5 D．5【答案】D【分析】當AB⊥x軸時，AB距離最小，最小值即為點A縱坐標的絕對值，據此可得．【詳解】解：∵A(﹣2，5)，且點B是x軸上的一點，∵當AB⊥x軸時，AB距離最小，即B點（2，0）∴A、B兩點間的距離的最小值5．故選：D．【點睛】本題考查了直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．八．已知點在坐標軸上求點的坐標（共2小題）1．如果點P(m+3,m+1)在x軸上，則點P的坐標為（

）A．(2,0) B．(0,2) C．(4,0) D．(0,-4)【答案】A【分析】本題考查了x軸上點坐標的特征，解一元一次方程．熟練掌握x軸上點坐標的縱坐標為0是解題的關鍵．由點P(m+3,m+1)在x軸上，可得m+1=0，計算求出m的值，進而可求點P的坐標．【詳解】解：∵點P(m+3,m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，∴P2故選：A．2．若Pm-1，4m-2在y軸上，那么點PA．2,0 B．0,2 C．1,0 D．0,1【答案】B【分析】根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】解：∵點Pm-1，4m-2∴m-1=0，解得m=1，∴4m-2=4-2=2，∴點P的坐標為0,2．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．九．求平行于坐標軸的點的坐標（共3小題）1．點B的坐標為-4,-5，直線AB平行于y軸，那么A點的坐標可能為（

）A．5,-4 B．4,-5 C．4,5 D．-4,5【答案】D【分析】利用橫坐標相等的點在平行y軸的直線上，且直線為x=-4，判斷即可．【詳解】因為點B的坐標為-4,-5，直線AB平行于y軸，所以點A在直線x=-4上，故選D．【點睛】本題考查了平行y軸的直線的橫坐標相等，熟練掌握這一性質是解題的關鍵．2．已知點M(3,2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y軸的距離為4，那么點N的坐標是（

）A．(4,-2)或(-5,2) B．(4,-2)或-4,-2C．(4,2)或-4,2 D．(4,2)或-1,2【答案】C【分析】根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，可得點N的縱坐標為2，再分點N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點N的橫坐標，然后解答即可．【詳解】解：∵點M(3,2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，∴點N的縱坐標為2．∵點N到y軸的距離為4，∴點N的橫坐標為4或-4，∴點N的坐標為(4,2)或(-4,2)；故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標，掌握平行于x軸的直線上的點的坐標特點是解題的關鍵．3．在直角坐標系中，過點3,-4且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為．【答案】0,-4【分析】根據平面直角坐標系中點的坐標特征可進行求解．【詳解】解：由過點3,-4且平行于x軸的直線可知這條直線上所有點的縱坐標相等，∴過點3,-4且平行于x軸的直線與y軸的交點坐標為0,-4；故答案為0,-4．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標特征是解題的關鍵．十．由平移方式確定點的坐標（共4小題）1．在平面直角坐標系中，把點2，-3向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標是【答案】0【分析】本題考查了點的平移規律，向上平移a個單位，則縱坐標加a；向下平移a個單位，則縱坐標減a；向右平移a個單位，則橫坐標加a；向左平移a個單位，則橫坐標減a；據此作答即可．【詳解】解：因為把點2，-3向上平移1個單位，再向左平移所以-3+1=-2，2-2=0即得到的點的坐標是0，故答案為：02．如圖，已知點P2a-12,1-a位于第三象限，點Qx,y位于第二象限，且點Q是由點P向上平移

（1）若點P的縱坐標為-3，則a的值為（2）在（1）的條件下，點Q的坐標為．【答案】4-4,1【分析】首先根據點P的縱坐標為-3得到關于a的方程，解方程即可求出a的值；進而求出點P的橫坐標，再根據平移即可求出點Q的坐標．【詳解】解：（1）根據題意得：1-a=-3，解得a=4；∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴P-4,-3∵點Q是由點P向上平移4個單位長度得到的，∴Q-4,1故答案為：4，-4,1．【點睛】本題考查平移特征，在平面直角坐標系中，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，熟練掌握平移規律及求解一元一次不等式是解題的關鍵．3．如圖，把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度得到△A'B'C(1)在圖上畫出△A'B(2)在圖上，連接A'A，【答案】(1)圖見解析，A'0，6(2)14【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化——平移，三角形面積；（1）根據點坐標的平移規律，先得到A、B、C對應點A'，B'，C'的坐標，然后描出A'，B'，C'，再順次連接（2）利用割補法求解即可．掌握平移的性質以及準確畫出平移后的圖形是解題的關鍵．【詳解】（1）解：（1）如圖所示，△A∵把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度得到△A'B'C'，∴A'(0，6)，（2）由題意得：S△A4．如圖，正方形網格中△ABC的三個頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，此時點A的坐標是1,0．若先把△ABC向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到△A(1)畫出△ABC平移后的圖形△A(2)寫出平移后△A1B1C1各頂點坐標：A1（

），B【答案】(1)見解析(2)3，-1；0【分析】（1）根據平移的性質作出平移后的圖形即可；（2）結合圖像寫出△A【詳解】（1）解：如下圖，△A（2）平移后△A1B1C1各頂點坐標：故答案為：3，-1；0，【點睛】本題主要考查了平移變換、坐標與圖形等知識，熟練掌握平移的性質是解題關鍵．十一．坐標系的面積問題（共4小題）1．已知點A-1,0，B3,0，點C在y正半軸上，且△ABC的面積是8，則點C的坐標為（A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．0,5【答案】C【分析】此題主要考查坐標系中的坐標與圖形，根據點A和點B在x軸上，距離可用橫坐標之差的絕對值求出，C點在y軸的正半軸上，用面積列等式求解即可．【詳解】解：∵點C在y軸的正半軸上，點A-1,0和點B3,0在∴AB=3--1∵△ABC的面積為8，得12解得yC∴點C0,4故選：C．2．已知點A-4，0，B6，0，C3，mA．1.2 B．2.4C．-2.4 D．-2.4或2.4【答案】D【分析】根據點的特征，得出A、B兩點在x軸上，進而得出AB的長，再根據點C的坐標，得出點C到x軸的距離為m，再根據三角形的面積公式，即可得出【詳解】解：∵A-4，0∴A、B兩點在∴AB=-4∵C3∴點C到x軸的距離為m，∵△ABC的面積是12，∴S△ABC解得：m=±2.4．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標、點到坐標軸的距離、三角形的面積，解本題的關鍵在計算點C到x軸的距離時，注意加絕對值．3．如圖，在平面直角坐標系中，A-1,5

(1)求出△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B【答案】(1)7.5(2)作圖見解析，A【分析】此題主要考查了作圖軸對稱變換．（1）利用三角形的面積求法即可得出答案；（2）首先找出A、B、C三點關于y軸的對稱點A1【詳解】（1）解：△ABC的面積：12（2）解：如圖所示，△A

根據坐標系得：A14．如圖在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為A0,2，B2,-2，(1)在圖中作△A'B'C'，使(2)寫出點A'，B'，(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析(2)A'0,2，B(3)S【分析】本題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法．（1）分別作出點A，B，C關于y軸對稱的點A'，B'，C'（2）根據點A'，B'，C（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】（1）如圖，△A（2）A'0,2，B'（3）S△ABC十二．與坐標軸有關的規律探究問題（共7小題）1．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→???根據這個規律，第2022個點的坐標為（

）A．(45,1) B．(45,2) C．(45,3) D．(45,4)【答案】C【分析】以正方形最外邊上的點為準考慮，點的總個數等于最右下角的點橫坐標n的平方，且橫坐標n為奇數時最后一個點在x軸上，n為偶數時，最后一個點坐標為（1，n1),求出與2022最接近的平方數為2025，然后根據上述規律寫出第2022個點的坐標即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數量依次為最右下角點橫坐標的平方，且當正方形最右下角點的橫坐標為奇數時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當正方形最右下角點的橫坐標為偶數時，這個點可以看作按照運動方向離開x軸，∵452=2025，∴第2025個點在x軸上坐標為（45，0），則第2022個點坐標為（45，3），故答案為：C．【點睛】本題考查了點的坐標，觀察出點的個數與橫坐標存在平方關系是解題的關鍵，解答時除了注意點坐標的變化外，還要注意點的運動方向．2．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，10，…，頂點A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐標分別為A1-1,-1，A2-1,1，A31,1A．13,13 B．-13,-13 C．-14,-14 D．14,14【答案】D【分析】計算55÷4知道是第14個正方形的頂點，且在第一象限，根據正方形的邊長求出即可．【詳解】解：∵55÷4=13…3，∴頂點A55的坐標：橫坐標是13+1=14，縱坐標是13+1=14∴A55故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握，能根據已知找出規律是解此題的關鍵．3．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（-1，1），第2次接著運動到點（-2，0），第3次接著運動到點（-3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2022次運動后，動點P的坐標是（

）A．（2022，0） B．（-2022，0） C．（-2022，1） D．（-2022，2）【答案】B【分析】根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．【詳解】解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標為運動次數，經過第2022次運動后，動點P的橫坐標為2022，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，∴經過第2022次運動后，動點P的縱坐標為：2022÷4=505……2，故縱坐標為四個數中第2個，即為0，∴經過第2022次運動后，動點P的坐標是：（2022，0），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標規律，從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵．4．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（﹣1，1），第2次接著運動到點（﹣2，0），第3次接著運動到點（﹣3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2023次運動后，動點P的坐標是（

）

A．(2023,0) B．(-2023,0) C．(-2023,1) D．(-2023,2)【答案】D【分析】根據前幾次運動的規律可知第4n次接著運動到點(-4n,0)，第4n+1次接著運動到點(-4n-1,1)，第4n+2次從原點運動到點(-4n-2,0)，第4n+3次接著運動到點(-4n-3,2)，根據規律求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1次從原點運動到點(-1,1)，第2次接著運動到點(-2,0)，第3次接著運動到點(3,-2)，第4次從原點運動到點(-4,0)，第5次接著運動到點(-5,1)，第6次接著運動到點(-6,0)，..．第4n次接著運動到點(-4n,0)，第4n+1次接著運動到點(-4n-1,1)，第4n+2次從原點運動到點(-4n-2,0)，第4n+3次接著運動到點(-4n-3,2)，∵2023÷4=4×505……3，∴第2023次接著運動到點(-2023,2)，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標規律型問題，解題的關鍵是根據點的坐標的變化得到規律，利用得到的規律解題．5．如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點P1(-1,-1)；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點P4，…

A．(-1012,-1012) B．(-2011,-2011) C．(-2012,-2012) D．(-1011,-1011)【答案】D【分析】觀察圖象可知，奇數點在第三象限，由題意得P1-1，-1【詳解】解：由題意得，偶數點在第一象限，∵P1-1,-1水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點∴P2∴接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3∴P3同理可得，P5∴P2n+1∴P2023故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化一平移，規律型等知識，解題的關鍵是學會探究規律，利用規律解決問題．6．如圖，平面直角坐標系中，已知點A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度按逆時針方向沿四邊形ABCD的邊做環繞運動；同時，另一動點Q從點C出發，以每秒3個單位的速度按順時針方向沿四邊形CBAD的邊做環繞運動，則兩點第2021次相遇時，點的坐標是（

）A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(-2,2) D．(1,2)【答案】B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地點的坐標，找出規律即可解答．【詳解】解：∵點A1,1、B-1,1、C-1,-2∴AB=CD=1-