觀察物體（三）

項目內容

溫

故

知1.觀察一個茶壺，畫一畫從各個方向看到的圖形。

新

2.⑴用4個同樣的小正方體,擺出從正面看到的是的圖形。

⑵擺出從正面看是丁；從左面看是「；從上面看是小的圖形。

新

課

先分析與解答：

知

⑴可以擺成（）；也可以擺成（）；還可以擺成（）。

⑵根據從正面、左面和上面看到的圖形可知，這個幾何體有（）層，有（）排，擺成的

幾何體是（）。

心

中3.通過預習，我知道了從（）的角度觀察同一個物體，我們可以看到不同的圖形。但從

有

數（）角度觀察不同形狀的幾何體彳導到的（）圖形可能是相同的，也可能是不同的。

4.從上面看下圖，看到的圖形是（）。

型T

預5.由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看到的形狀是干卜，從右面看到的

習

檢

驗

形狀是「口，這個幾何體可能是（）0

ABCD

溫馨學具準備:同樣大小的小正方體若干個。

提示知識準備:生活中從不同角度觀察物體的經驗。

參考答案

L略

2.⑴（答案不唯一（汗。1司

（2）1217（

3.不同同一平面

4.D

5.C

1因數和倍數

項目內容

溫1.直接寫出得數。

故

知12X3=5X9=2X15=8X5=

新

18X1=7X6=4X11=13X4=

2.在2X6=12中,（）和（）是（）的因數,（）是（）的倍數，也是（）的倍

新

課數。

先

知3.18的因數有_,_,_,_,_,_。

4.2的倍數有，_,_,_

5.通過預習，我知道了在算式aX為c（a、久c均是非0的自然數）中,（）和（）都是

心（）的因數,（）是（）和（）的倍數。

中

有6.一個數的因數的個數是（犯勺，其中最小的因數是（），最大的因數是

數

（）o

7.一個數的倍數的個數是（）的，其中最小的倍數是（）,（）最大的倍數。

預8.填空。

習

檢⑴根據算式8X9=72,可以說（）是（）的因數（）是（）的倍數。

驗

⑵17的最小倍數是（），它有（）個因數。

溫馨

知識準備:乘法的相關知識。

提示

參考答案

1.3645304018424452

2.26121226

3.1236918

4.2468

5.abccba

6.有限1它本身

7.無限它本身沒有

8.(1)8(9)72728(9)(2)172

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22、5的倍數的特征

項目內容

溫

故1.下列各數中,2的倍數有哪些？

知

新61520182921248136

2.2的倍數的特征。

個位上是(),(),(),(),()的數都是2的倍數。自然數中，是2的倍數

的數叫()，不是2的倍數的數叫()。

3.5的倍數的特征。

在下表中找出5的倍數，并涂上顏色。個位上是()或()的數，是5的倍數。

12345678910

新

課11121314151617181920

先

知21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

心

中4.通過預習，我知道了判斷一個自然數是否為2或5的倍數時，關鍵是看這個數的

有

數()o

5.超市運來425千克面粉,如果每2千克裝一袋，能正好裝完嗎?如果每5千克裝一袋,

預

習能正好裝完嗎？

檢

驗

溫馨

知識準備:因數和倍數的相關知識。

提示

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參考答案

1.620182124836

2.24680偶數奇數

3.涂色略05

4.個位

5.不能能

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33的倍數的特征

項目內容

1.下面的數哪些是2的倍數？

1936153104654828778

溫

故

知

新

2.請寫出3個是5的倍數的偶數。

3.3的倍數的特征。

寫出幾個是3的倍數的數。找一找這些數的特征。

新

課3X1=33X3=93X5=15

先

知3X2=63X4=123X11=33

看一卜可知,3的倍數個位上的數（）3的倍數。

把3的倍數的各個數位上的數字相加，發現得到的和（）3的倍數。

心

中

有4.3的倍數的特征只與各個數位上的數字（）有關，與個位上的數字（）。

數

5.下列數中是3的倍數的數有（）。

預15344499331786758990

習

檢6.在36,75,34,366,580,540這幾個數中,同時是2和3的倍數的數有（），同時是3

驗

和5的倍數的數有（），同時是2和5的倍數的數有（），同時是2、3和5

的倍數的數有（）。

溫馨

知識準備:倍數的相關知識。

提示

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參考答案

1.361044878

2.10020390（答案不唯一）

3.不一定是是

4.和無關

5.15,99,786,75,90

6.36,366,54075,540580,540540

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4質數和合數

項目內容

溫1.下列各數的因數有哪些?

故

知6171

新

2.找出100以內的質數，涂上顏色。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

新31323334353637383940

課41424344454647484950

先

知51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

觀察上表中的質數可以發現:這些數只有（）和（）兩個因數。

心

中3.通過預習，我知道了質數和合數都是按（）來分的，最小的質數是（），最小的

有

數合數是（）,（）既不是質數也不是合數。

4.判斷下列哪些數是質數，哪些數是合數?

1612193143916873

預

習

檢

驗

5.用質數相加的形式表示：21=（）+（）

溫馨

知識準備:因數的相關知識。

提示

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參考答案

1.6:1,2,3,617:1,171:1

2.涂色略1它本身

3.因數的個數241

4.質數：19314373

合數：16129168

5.219

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1長方體和正方體的認識

項目內容

溫1.下面的物體中,（）的形狀是長方體。

故

知A.地球儀B.啤酒瓶

新

C.鉛筆D.裝冰箱的紙箱

2.長方體。

⑴長方體有（）個面，每個面的形狀是（）,（）的面是完全相同的。

⑵長方體有（）條棱,（）的棱長度相等。

新

課⑶長方體有（）個頂點。

先

知⑷長方體的12條棱可以分成（）組，相交于同一頂點的三條棱的長度（）。

3.正方體。

⑴正方體的6個面（）。

⑵正方體的12條棱的長度（）。

心4.通過預習，我知道了長方體是由（）個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

中

有圍成的立體圖形。正方體是由（）個完全相同的正方形圍成的立體圖形;正方體可以

數

看成長、寬、高都（）的長方體。

預

5.用60cm長的鐵絲焊一個正方體框架，這個正方體的棱長是（）cmo

習

檢6.王平用塑料為班級做了一個粉筆盒，這個粉筆盒的長、寬、高分別是15厘米、6厘

驗

米、6厘米。這個粉筆盒的所有棱長之和是多少厘米？

溫馨學具準備:長方體和正方體模型。

提示知識準備:長方體和正方體初步認識的相關知識。

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參考答案

1.D

2.(1)6長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)相對⑵12相對(3)8(4)3不相等

3.⑴都相同⑵都相等

4.66相等5.5

6.108厘米

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2長方體的表面積

項目內容

溫

故1.填空。

知

新長方體有（）個面,（）的面的面積相等。

2.做一個微波爐的包裝箱（如下圖），至少要用多少平方米的硬紙板?

新

課

先

知

分析:這里要求的是長方體的表面積，求上下兩個面的面積和，列式為（）；求前后

兩個面的面積和，列式為（）；求左右兩個面的面積和，列式為（）；求這個

包裝箱的表面積，列式為（），至少要用硬紙板（）平方米。

心

中3.通過預習，我知道了求做長方體箱子需要多少硬紙板、鐵皮、木板等，都是求長方體

有

數的（），計算方法是"長方體的表面積=（)X2"。

4.用鐵皮做一對無蓋的長方體鐵皮箱，箱長8分米，寬6分米，高5分米。至少需要鐵皮

的面積是多少？

預

習

檢

驗

5.一個形狀是長方體的食品包裝盒是用硬紙板做成的，長為60cm,寬和高均為40cm。要

制作100個這樣的包裝盒，至少需要多少平方米的硬紙板？

溫馨學具準備:長方體紙盒一個。

提示知識準備:長方體的相關知識。

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參考答案

1.6相對

2.0.7X0.5X20.4X0.7X20.5X0.4X2(0.7X0.5+0.5X0.4+0.4X0.7)X21.66

3.表面積長X寬+長X高+寬X高

4.[8X6+(8X5+6X5)X2]X2=376(平方分米)

5.60cm=0.6m40cm=0.4m(0.6X0.4X2+0.4X0.4)X2X100=128(硝

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3正方體的表面積

項目內容

溫

故1.填空。

知

新正方體有（）個面，這幾個面的面積（）。

2.一個正方體墨水盒梭長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙

新板？

課

先分析:求一個面的面積，列式為（），因為正方體6個面的面積相等，所以6個面的

知

2

面積為（），即正方體的表面積=（）cmo

答:制作這個墨水盒至少需要（）平方厘米的硬紙板。

心3.通過預習，我知道了正方體的表面枳指的是（）的總面積，正方體的表面積

中

有=（）?

數

4.我還有（）不明白。

5.計算下面長方體和正方體的表面枳。（單位:厘米）

__K3

預

習

檢

驗

6.一個無蓋的玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長2.5dmo制作這個魚缸至少需要玻璃多少

平方分米？

溫馨學具準備:正方體紙盒一個。

提示知識準備:正方體的相關知識。

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參考答案

1.6相等

2.6.5X6.56.5X6.5X6253.5253.5

3.6個面棱長X棱長X6

4.略

5.52平方厘米54平方厘米

6.2.5X2.5X5=31.25(dm2)

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4體積和體積單位

項目內容

溫1.填空。

故

知（1）常用的長度單位有毫米、（）、（）、米、（）。

新

（2）常用的面積單位有平方厘米、（）、平方米、（）、（）。

2.體積。

物體都占據一定的空間，物體大的占據的空間（），物體小的占據的空間（），物體

新占據空間的大小叫做物體的（）。

課

先3.體積單位。

知

3

⑴棱長是（）的正方體，體積是Icm：一個手指尖的體積大約是（）cmo

3

⑵棱長是（）的正方體，體積是1dm：粉筆盒的體積大約是（）dm0

⑶棱長是（）的正方體，體積是（）m\

心

中4.通過預習，我知道了常用的體積單位有（）、（）、（），用字母

有

數表示為（）、（）、（）。

5.下圖是用棱長為1cm的小正方體拼成布的，說出它的體積是多少。

預

習

檢6.填寫合適的單位名稱。

驗

電視機的體積約50（）。

一個鉛筆盒的體積大約是400（）。

一顆糖的體積約2（）。

溫馨學具準備:體積是1cm，的小正方體若干個。

提示知識準備:物體長度和面積的相關知識。

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參考答案

1.⑴厘米分米千米

⑵平方分米公頃平方千米

2.大小體積

3.(l)lcm1(2)1dm1(3)lm1

4立.方厘米立方分米立方米cm3dm3m3

5.3cm3

6.立方分米立方厘米立方厘米

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5長方體和正方體體積的計算(一)

項目內容

溫L填空。

故

知⑴長方體的表面積=()。

新

⑵正方體的表面積=()。

2.長方體體積。

長方體的體積正好等于()的積。一個長方體，長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積為

新

課()=()cm3。

先

知

3.正方體體積。

一塊正方體的石料,棱長是6dm,求這塊石料的體積，列式為()，結果為

3

()dmo

心4.通過預習，我知道了長方體的體積=()，體積公式用字母表示為()；正

中

有方體的體積=()，體積公式用字母表示為()。

數

5.我還有()不明白。

6.計算下面長方體和正方體的體積。

預

習

檢

驗

溫馨學具準備:體積是1cm3的小正方體若干個。

提示知識準備:物體體積的相關知識。

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參考答案

1.⑴（長x寬+長X高+寬X高）X2

⑵棱長x棱長X6

2.長、寬、高7X4X384

3.6X6X6216

4.長X寬義高V=abh棱長X棱長X棱長V=a3

5.略

6.96cm3125dm3

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6長方體和正方體體積的計算(二)

項目內容

1.求出下面長方體和正方體的體積。(單位:cm)

溫

故

知

新

長方體或正方體()的面積叫做底面積。

新長方體體積=長義寬*高正方體體積=棱長X棱長X棱長

課

先

知tt

()()

所以,長方體和正方體的體積也可以這樣計算：

長方體(或正方體)體積=()X()。

如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成()。底面積也可以看成橫截

面面積。

心

中3.通過預習,我知道了長方體和正方體的體積可以用一個公式來計算，這個公式是

有

數

()。

預4.一根長方體木料，長10m橫截面的面積是0.05m1這根木料的體積是多少立方米?

習

檢

驗

溫馨

知識準備:長方體和正方體體積計算的相關知識。

提示

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參考答案

1.72cm327cm3

2.底面底面積底面積底面積高V二Sh

3.V二Sh

4.0.05X10=0.5(m3)

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7體積單位間的進率

項目內容

1.在下表中分別填出相鄰兩個單位之間的進率。

相鄰兩個單

溫單位名稱

位間的進率

故

知

新長度米、分米、厘米

面積平方米、平方分米、平方厘米

2.(1)3.8m3是多少立方分米？

想:而=()dm3

3.8m3=()dm3

(2)2400cm3是多少立方分米？

新想：()cm3=ldm3

課

3

先2400cm=()dm

知

3.這個牛奶包裝箱的體積是多少?

V=abh=^X30X40=()cm3=()dm3=()m3

心4.通過預習，我知道了ldm3=()cm3,lm3=()域,即相鄰的兩個體積單位之間的進率

中

有是()。

數

5.我還有()不明白。

6.在下面()里填上適當的數。

預5400立方厘米=()立方分米

習

檢530平方分米=(序方米

驗

790立方分米=()立方厘米

1.2立方米=()立方厘米

溫馨

知識準備:正方體體積的計算和常用的體積單位的相關知識。

提示

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參考答案

1.10100

2.(1)10003800(2)10002.4

3.60000600.06

4.100010001000

5.略

6.5.45.37900001200000

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8容積和容積單位

項目內容

溫1.填空。

故

知⑴一個長方體的長、寬、高分別為6dm、5dm、4dm,那么它的體積是()。

新

(2)1.02m)dm3960cm3=()dm3

2.這個梨的體積是多少?

新

課

先

知

3.通過預習，我知道了計量體積，一般就用()單位。計量液體的體積，常用容積單位,

心

中

常用的容積單位有()和()，也可以寫成()和(),1L=()mLo

有

數4.容積單位與體積單位有這樣的關系：

1L=()dm3lmL=l()

5.填空。

9600cm3=()mL=()L

預6.7L=()mL873mL=()L

習

檢354mL=()cm3

驗

6.一個長方體機油桶，長8分米，寬2分米，高6分米。如果每升機油重0.72千克，那么

這個機油桶可裝機油多少千克？

溫馨學具準備:燒杯、梨、清水。

提示知識準備:長方體和正方體體積的計算方法。

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參考答案

1.(l)120dm3(2)10200.96

2.水面上升的那部分水450200250250250

3.體積升毫升LmL1000

4.1cm3

5.96009.667000.873354

6.69.12千克

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1分數的產生和意義

項目內容

溫L用分數表示下面圖中的涂色部分。

故

知

新

2.分數的意義。

觀察下面幾幅圖，我們知道:表示把（）平均分成（）份，其中的（）份就是這個

新

課整體的七

先

知

心

中3.通過預習，我知道了把（）平均分成若干份，表示其中（）或（）的數，叫做

有

數（）0表示其中（）的數叫做分數單位。

4.填空。

秒的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

預

習

檢5.任選下面一個分數，在下面的方框中畫圖表示。

驗

1111j_

234612

溫馨

知識準備:分數的意義。

提示

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參考答案

I—3—4—5

*456

2.一個整體41

3.單位T〃一份幾份分數一份

4.上115.略

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2分數與除法

項目內容

溫

故1.填空。

知

新［表示把單位"1"平均分成（）份，表示這樣的（）份的數。

2.小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾?雞的只數是鴨的

多少倍？

新

課分析:求鵝的只數是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個

先

知整體，平均分成W份，每份1只,7只就是這個整體的（）。根據分數與除法的關系，求

7只是10只的幾分之幾，可以用（）。所以7+10=（）。

求一個數是另一個數的多少倍，用除法計算，所以雞的只數是鴨的20-10=（）倍。

心3.通過預習，我知道了兩個數相除,商可以用分數來表示，即被除數+除數=」,用字母

中（）

有

數表示為a：左」;求一個數是另一個數的幾分之幾，用（）計算。

（）

4.在卜面（）里填上適當的數。

4+15上」白（）+（）

預

習

檢（）+11*（）+9=1

驗

5.一項工程必須30天完成，平均每天完成全部工程的幾分之幾？

溫馨

知識準備:除法的意義和分數的意義。

提示

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參考答案

1.43

7

2.—7勺02

10i

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3真分數和假分數

項目內容

溫

故

知-5

-_

新6

2.用分數表示出各圖的涂色部分。

（）（）（）

新每個分數中分子比分母（），這些分數都是（）分數，它們都比1（）。

課

先3.比較下面每個分數中分子和分母的大小。

知

3711

345

這些分數的分子比分母（）或分子和分母（），這些分數都是（）分數，它們有的

（）1,有的比1（）o

心

中4.通過預習，我知道了分子比分母（）的分數叫做真分數，真分數（）1；分子比分母

有

數（）或分子和分母（）的分數叫做假分數，假分數（）或（）1。

預5.下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數?

習

1111319357

檢

5TTT555

驗

溫馨

知識準備:分數與除法及分數讀寫的相關知識。

提示

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參

答案

考

4

156

.7

135

小

真

2.3-4-6-

大

相等

等

假

大

于

工

小

小于

大

等

等

相

大

于

于

4.

13

真分數-

5.I-

n5°

57n

假分數-11--19-

-57r7

5Z

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4假分數與帶分數、整數的互化

項目內容

溫

故1.分別寫出兩個真分數和兩個假分數。

知

新

2.⑴把|、淞成整數。

|=()-()=()

新*戶()=()

課

先

知⑵把盤弱成帶分數。

夕()-()=()

|=()-()=()

心3.通過預習，我知道了把假分數化成整數或帶分數的方法:用分子除以分母。當分子是

中

有分母的整數倍數時，能化成()；當分子不是分母的整數倍數時，能化成()，商

數

是帶分數的()，余數是分數部分的(),()不變。

預4.把下面的假分數化成帶分數或整數。

習

171123503671

檢

驗379111220

溫馨

知識準備:真分數和假分數的相關知識。

提示

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參考答案

L真分數1獲6。假分數:7各9

2.(1)331842

11

(2)732-651-

3.整數帶分數整數部分分子分母

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5分數的基本性質

項目內容

溫1.200-50的商是多少?如果被除數和除數同時擴大到原來的10倍，商是多少?如果被

故

知

新除數和除數同時縮小到原來的親呢？

新

課觀察上面兩個式子，發現第一個等式分子、分母都（）;第二個等式分子、分母都

先

知（）0

3.把|和當名成分母是12而大小不變的分數。

10_10°

空Q口

33x41224

240

心4.通過預習,我知道了把一個分數化成大小不變的分數，要根據（），即分子和

中

有分母同時乘或除以（）（0除外），分數的大小不變。

數

5.我還有（）不明白。

6.在下面的（）里填上適當的數。

預20_10_（）_（）_5

習48（）84108（）

檢

驗7.把|和fl化成分母是10而大小不變的分數。

溫馨

知識準備:商不變的性質。

提示

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參考答案

1.444提示:根據商不變的性質可知,商都是4。

2.2222乘2除以2

3出工山上

,3x41224+212

4.分數的基本性質相同的數

5.略

6.24354512

46

7——

'1010

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6最大公因數

項目內容

溫故1.填空。

3_6_()16_4_()

知新8()3220()10

2.求18和27的最大公因數。

第一種方法:先分別找出兩個數的因數。

18的因數有（）,27的因數有（），兩個數的公因數有（），其中最

大的是（）o

新第二種方法:先找出其中一個數的因數。

課

先18的因數有（），其中（）同時還是27的因數，其中最大的是（）。

知

3.我們家貯藏室長16dm,寬12dm。如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的

地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分

米？

分析:要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是（）的因數，又是

（）的因數。所以地磚的邊長可以是（）dm、（）dm、（）dm,最大是（）dmo

心

中4.通過預習，我知道了幾個數（）的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個

有

數叫做這幾個數的（）.

預5.寫出每組數的最大公因數。

習

檢26和13()13和6()4和6()

驗

5和9()29和87()30和15()

溫馨

知識準備:因數及求一個數因數的方法。

提示

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參考答案

1.161258

2.1,2,3,6,9,181,3,9,271,3,991,2,3,6,9,181,3,99

3.16121244

4.公有最大公因數

5.131212915

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7約分

項目內容

溫故1.找出下面每組數的最大公因數。

知新16和2025和3533和119和10

2.把守七成分子和分母比較小且分數大小不變的分數。

24_24+2_1212_12+3_4

新3030+2151515+35

課

先還可誠樣表示:崇^~~-

知

30300（）（）

要除以的這個數是24和30的（）。

約分時，還可以寫成（）或者（）。

心3.通過預習，我知道了分子和分母（）的分數叫做最簡分數。

中

有4.把一個分數化成和它（），但分子和分母都（）的分數的過程，叫做約分。約分

數

的依據是（）。

5.找出最簡分數，并把其余的分數約分。

312_6_15

4152724

預

習

檢6.先約分，再比較每組中兩個分數的大小。

驗

約和三巴和電

32'127（）148

溫馨

知識準備:求兩個數的最大公因數的相關知識。

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參考答案

1.45111

024+64

乙-------二最大公因數

30?65

4

較

4

M=A

敬5X4

WMT

55

3.只有公因數1

4.相等比較小分數的基本性質

5.最簡分數：,12_462155

155279248

6衛金之工三二用'|24\3

32412^41%,所以豆餐。

30_3183猱所以耨。

70^748~8

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8最小公倍數

項目內容

溫

故1.比較大小。

知

新-O——O——O-2-0—

515142830536

2.一種墻磚長3dm,寬2dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），正

方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米？

新

課分析:這個正方形的邊長必須既是3的（），又是2的（），所以它們是2和3的

先

知

（），最小的一個叫做它們的（）o

可以鋪成邊長是（