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文檔簡介

滬科版八年級上課時拔尖3圖形在坐標系中的平移1.

如圖，在平面直角坐標系中，線段

AB

的兩個端點坐標依

次為

A

(－2，－1)，

B

(－2，2)，將線段

AB

向右平移5個

單位，再向上平移1個單位，得到對應線段

CD

，則四邊

形

ABDC

的面積為(

C

)A.7.5B.10.5C.15D.18123【點撥】

C【答案】123

(2，3)

(－2，0)

123

所以

a

＝2，

b

＝3，所以

B

(2，3).因為

A

(3，0)，所以

OA

＝3.因為

AC

＝5，所以

OC

＝2.因為點

C

在

x

軸的負半軸上，所以

C

(－2，0).故答案為(2，3)，(－2，0).【點撥】123

123(3)把點

C

往上平移3個單位得到點

H

，作射線

CH

，連接

BH

，點

M

在射線

CH

上運動(不與點

C

，

H

重合)，試

探究∠

HBM

，∠

BMA

，∠

MAC

之間的數量關系，并

證明你的結論.123【解】①如圖①，當點

M

在點

H

的上方

時，∠

MAC

＝∠

BMA

＋∠

HBM

.

證明：設

AM

交

BH

于

J

，易知

BH

∥

AC

，所以∠

CAM

＝∠

HJM

.

因為∠

HJM

＝∠

BMA

＋∠

HBM

，所以∠

MAC

＝∠

BMA

＋∠

HBM

.

123②如圖②，當點

M

在線段

CH

上(不與

C

，

H

重合)時，

∠

AMB

＝∠

CAM

＋∠

HBM

.

證明：過

M

作

MK

∥

HB

，所以∠

HBM

＝∠

BMK

，易知

HB

∥

AC

，所以

MK

∥

AC

，所以∠

MAC

＝∠

KMA

，所以∠

BMA

＝∠

BMK

＋∠

AMK

＝∠

MAC

＋∠

HBM

.

1233.

如圖①，在平面直角坐標系內，

O

為坐標原點，線段

AB

兩端點在坐標軸上且點

A

(－4，0)，點

B

(0，3)，將

AB

向

右平移4個單位長度至

OC

的位置.(1)點

C

的坐標為

?；(4，3)

123(2)如圖②，過點

C

作

CD

⊥

x

軸于點

D

，在

x

軸正半軸有

一點

E

(1，0)，過點

E

作

x

軸的垂線，在垂線上有一動

點

P

，則三角形

PCD

的面積為

?；

123【點撥】如圖，因為

CD

⊥

x

軸，所以

CD

＝3，

xD

＝

xC

＝4.因為

E

(1，0)，所以

DE

＝4－1＝3.因為

PE

⊥

x

軸，

123

123【解】①當

P

在

AC

的上方時，如圖①，將三角形

PAC

補成直角梯形

ACFG

，設

P

(1，

m

)，易知

AG

＝

DF

＝

m

，

GP

＝

AE

＝5，

FP

＝

DE

＝3，所以

CF

＝

m

－3，

FG

＝8，所以

S三角形

PAC

＝

S梯形

ACFG

－

S三角形

AGP

－

S三角形

CFP

123

123②當

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