...wd......wd......wd...2015年廣東省中考數學模擬試題九年級數學說明：全卷共4頁，考試時間為100分鐘，總分值120分．題號一二三四五總分171819202122232425得分一、選擇題〔本大題10小題，每題3分，共30分〕在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.－2的倒數是〔▲〕A．－EQ\F(1,2)B．2C．－2 D．EQ\F(1,2)2.今年我市參加中考的人數大約有91300人，將91300用科學記數法表示為〔▲〕A．913×102B．91.3×103C．9.13×104D3.某市5月上旬的最高氣溫如下〔單位：℃〕：28、29、31、29、33，對這組數據，以下說法錯誤的選項是〔▲〕A．平均數是30B．中位數是31C．眾數是29D．中位數是4.將如以以下圖的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的主視圖〔正視圖〕是〔▲〕A．B．C．D．5.一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是〔▲〕A．13B．17C．6.：，則以下不等式成立的是〔▲〕A．B．C．D．7.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，則sinA的值是〔▲〕A.B.C.D.8.以下計算正確的選項是〔▲〕A．B．C．D．9.在同一平面直角坐標系中，假設一次函數與圖象交點坐標為〔▲〕A．〔－1，4〕 B．〔－1，2〕 C．〔2，－1〕 D．〔2，1〕10.如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以下說法錯誤的選項是〔▲〕A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC二、填空題〔本大題6小題，每題4分，共24分〕請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11.假設EQ\R(,x－1)在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是___▲___．12.計算：=___▲___．13.地球外表陸地面積與海洋面積的比約為3：7．如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是___▲___．14.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，假設∠CAB=55°，則∠ADC的大小為___▲___〔度〕．第14題圖第14題圖第15題圖15.在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=2，△ADE的面積為4，△ABC的面積為9，那么AB的長為▲．16.某縣2011年農民人均年收入為7800元，方案到2013年，農民人均年收入到達9100元．設人均年收入的平均增長率為，則可列方程▲．三、解答題〔一〕〔本大題3小題，每題5分，共15分〕17.計算：18.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．19.如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發現燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向.求該軍艦行駛的路程．〔計算過程和結果均不取近似值)四、解答題〔二〕〔本大題3小題，每題8分，共24分〕20.如以以下圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．〔1〕尺規作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；〔不寫作法，保存作圖痕跡〕〔2〕在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．漫畫漫畫科普常識其他種類小說80402040%小說30%科普常識漫畫其他圖8〔1〕這次活動一共調查了_________名學生；〔2〕在扇形統計圖中，“其他〞所在扇形圓心角等于_________度；〔3〕補全條形統計圖；〔4〕假設該年級有600人，請你估計該年級喜歡“科普常識〞的學生人數約是_________人。OAB22.一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，OAB求：〔1〕一次函數的解析式；〔2〕△ABO的面積。五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕23.拋物線〔1〕求拋物線的頂點坐標、對稱軸〔2〕拋物線與軸的交點為〔，〕，求代數式的值24.如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G。〔1〕求證：AG＝C′G；〔2〕如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，圖1AB圖1ABDCC′GG圖2ABDCEC′NM25.一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為〔1〕將拋物線放在所給的直角坐標系中(如右圖所示)，其表達式是的形式.請根據所給的數據求出的值.〔2〕求支柱MN的長度.〔3〕拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)〔第25〔第25題圖〕10206MNOOxABCy2015年廣東省中考數學模擬試題一、ACBDCDADDB二、11、12、13、14、3515、316、三、解答題〔一〕〔本大題3小題，每題5分，共15分〕17．解：原式=4分=05分18．解：，∵解不等式①得：x＞-1， 1分解不等式②得：x≤2， 3分∴不等式組的解集為：-1＜x≤2， 4分在數軸上表示不等式組的解集為：． 5分19．解：由題意可知，在Rt△ABC中，AB=500，∠ACB=90°－60°=30°， 1分∵∠ACB=, 2分∴BC=〔〕， 4分答：該軍艦行駛的路程為米. 5分四、解答題〔二〕〔本大題3小題，每題8分，共24分〕20．〔1〕解：如以以下圖： 3分〔2〕證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD， 4分∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC， 5分∵在△ABE和△ACE中， 7分∴△ABE≌△ACE〔SAS〕． 8分21、〔1〕200； 2分〔2〕36； 4分〔3〕如圖； 6分〔4〕180 8分漫畫科普常識其他種類小說8040602021題圖22．解：(1)∵經過點A，B兩點∴當時，,當時， 1分∴A(-2,4),B(4,-2) 2分∵經過A，B兩點∴解之得： 3分∴一次函數的解析式： 4分(2)令,則,解得：, 5分∴直線與x軸的交點為：C〔2，0〕 6分∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×4+×2×2=6 8分五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕23.解：〔1〕∵ 2分∴拋物線的頂點坐標為： 4分對稱軸為： 6分〔2〕∵拋物線與軸的交點為〔m，0〕∴，即 8分∴ 9分圖3圖3ABDCC′G24、〔1〕證明：如圖3，由對折和圖形的對稱性可知，CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90° 1分在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°∴AB＝C′D，∠A＝∠C′ 2分在△ABG和△C′DG中，∵AB＝C′D，∠A＝∠C′，∠AGB＝∠C′GD∴△ABG≌△C′DG〔AAS〕 3分∴AG＝C′G 4分〔2〕解：如圖4，設EM＝x，AG＝y，則有：C′G＝y，DG＝8－y，， 5分G圖4ABDCEC′NM在Rt△C′DG中，∠DC′G＝90°G圖4ABDCEC′NM∴C′G2＋C′D2＝DG2即：y2＋62＝〔8－y〕2解得： 6分∴C′G＝cm，DG＝cm又∵△DME∽△DC′G∴，即： 8分解得：，即：EM＝〔cm〕∴所求的EM長為cm。 9分25．解：(1)根據題目條件，A、B、C的坐標分別是(-1