《復數的幾何意義》導學案10.1.2復數的幾何意義導學案組號：班級：姓名：日期：【中考考點】復數的幾何意義相關知識，復數與復平面內點的對應關系。【學習目標】1、理解復數與復平面內的點之間的一一對應關系。2、能根據復數在復平面內的位置確定復數的實部和虛部，反之亦然。【學習重、難點】重點：復數的幾何意義，復數與復平面內點的對應關系。難點：理解復數的幾何意義并能熟練運用。一、復習導入咱們之前學過復數的概念，比如說一個復數z＝a＋bi（a，b是實數），那a叫啥呀？對啦，是實部，b就是虛部。那今天呢，咱們要研究這個復數在幾何上有啥意義呢。就像咱們之前學過的實數可以在數軸上表示，那復數該怎么表示呢？二、思+議：思：1、咱們知道實數可以用數軸上的點來表示，那復數能不能用平面上的點來表示呢？如果可以的話，怎么表示呢？比如說復數z＝3＋2i，這個復數該對應平面上什么樣的點呢？2、那復平面是怎么建立的呢？是隨便建立的嗎？活動：1、在平面直角坐標系中，x軸我們可以用來表示復數的實部，y軸用來表示復數的虛部。那對于復數z＝1＋3i，大家試著在這個平面（也就是復平面）上找到它對應的點。2、那如果有一個點（2，1）在復平面上，它對應的復數是多少呢？議：（獨立思考3分鐘，然后和小組成員議一議）1、所有的復數都能在復平面上找到對應的點嗎？反過來呢，復平面上的所有點都能對應一個復數嗎？2、如果兩個復數相等，那它們在復平面上對應的點有什么關系呢？三.結：1、復平面的概念：我們建立了一個直角坐標系來表示復數，x軸叫做實軸，用來表示復數的實部；y軸叫做虛軸（除去原點），用來表示復數的虛部。這樣的平面就叫做復平面。2、復數的幾何意義：復數z＝a＋bi與復平面內的點Z（a，b）是一一對應的關系。也就是說，每一個復數都能找到復平面上唯一的一個點，每一個復平面上的點也都能找到唯一對應的復數。四.練＋展：（獨立完成下列題目，每題5分，共20分）1、在復平面內，復數z＝23i對應的點在第____象限。2、復平面內的點（3，2）對應的復數是____。3、若復數z＝m＋2i對應的點在y軸上，則m＝＿___。4、已知復數z＝a＋bi（a，b∈R），且a＝3，b＝4，那么這個復數在復平面內對應的點的坐標是____。五.測（共30分，獨立完成，限時10分鐘）知識點一：復數與復平面內點的對應關系【例1】在復平面內，復數z＝45i對應的點的坐標是____。（5分）【例2】復平面內點（1，2）對應的復數是____。（5分）知識點二：根據復數的位置確定實部和虛部【例3】若復數z在復平面內對應的點在第三象限，且z＝m＋ni（m，n∈R），則m____0，n____0（填“＞”“＜”或“＝”）。（5分）【例4】已知復數z對應的點在實軸上，且z＝a＋bi（a，b∈R），則b＝＿___。（5分）知識點三：復數相等與復平面內點的關系【例5】若復數z1＝a＋bi（a，b∈R）與復數z2＝c＋di（c，d∈R）相等，那么它們在復平面內對應的點有什么關系？（10分）答案：練＋展：1、三2、32i3、04、（3，4）測：【例1】（4，5）【例2】