河北省安平中學高中數學人教A版選修4-4教案21曲線的參數方程_第1頁
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文檔簡介

課題：曲線的參數方程教學目標:1.弄清曲線參數方程的概念;2.能選取適當的參數，求簡單曲線的參數方程.教學重點：曲線參數方程的定義及方法教學過程：一、復習引入：設熗彈發射角為，發射初速度為，怎樣求彈道曲線的方程（空氣阻力不計）？二、講解新課：參數方程的定義：一般地，在取定的坐標中，如果曲線上任一點P的坐標和都可以表示為某個變量的函數：，反過來，對于的每個允許值，由函數式：所確定的點都在曲線C上，那么方程叫做曲線C的參數方程，變量是參變數，簡稱參數關于參數幾點說明：參數方程中參數可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。同一曲線選取的參數不同，曲線的參數方程形式也不一樣在實際問題中要確定參數的取值范圍參數方程的意義：參數方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動點的兩個坐標間接地聯系起來，參數方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數方程實際上是一個方程組，其中，分別為曲線上點M的橫坐標和縱坐標。參數方程求法（1）建立直角坐標系，設曲線上任一點P坐標為（2）選取適當的參數（3）根據已知條件和圖形的幾何性質，物理意義，建立點P坐標與參數的函數式（4）證明這個參數方程就是所由于的曲線的方程關于參數方程中參數的選取選取參數的原則是曲線上任一點坐標當參數的關系比較明顯關系相對簡單。與運動有關的問題選取時間做參數與旋轉的有關問題選取角做參數或選取有向線段的數量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。典型例題：例1．設炮彈發射角為，發射速度為，（1）求子彈彈道典線的參數方程（不計空氣阻力）（2）若，，當炮彈發出2秒時，①求炮彈高度；②求出炮彈的射程。設一物體自原點作斜拋運動，初速度的大小為(m／s)，與軸的夾角為，物體拋出t秒時的位置是．若物體運動時，受到來自水平方向的阻力．我們可以把這個運動看作由兩個分運動(即水平方向的勻減速運動和豎直方向的上拋運動)組成的合運動．因而有(其中，為水平方向的加速度)．當不計空氣阻力時，，則例2．如圖4—4—2，以為圓心，分別以為半徑作兩個圓，自作一條射線分別交兩圓于兩點，自作，垂足為，自作，垂足為,求點的軌跡的參數方程.變式訓練：已知橢圓(為參數)求

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