期中復習卷-2024-2025學年數學七年級上冊蘇科版（2024）一．選擇題（共8小題）1．在下列數，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．能源產業已成為云南省第一大支柱產業，目前正在推進的3000000千瓦光伏項目，將帶動光伏、儲能綠色能源裝備的發展．3000000用科學記數法可以表示為（）A．0.3×108 B．3×106 C．30×105 D．30×1063．我國部分地區的日溫差較大，“早穿棉襖午穿紗”這句諺語描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現象．若某市某日上午溫度上升15℃記作+15℃，那么傍晚溫度下降10℃記作（）A．﹣15℃ B．+15℃ C．﹣10℃ D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（）A．﹣2 B．﹣0.4 C．0.4 D．25．如果x為有理數，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，這個最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．06．如果單項式與x3yb是同類項，則a、b的值分別是（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，27．當x＝2時，代數式px3+qx+1的值等于2024，那么當x＝﹣2時，代數式px3+qx+1的值為（）A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣20228．小亮按如圖所示的程序輸入一個數x等于10，最后輸出的結果為（）A．51 B．251 C．256 D．255二．填空題（共8小題）9．計算：（1）﹣2﹣1＝；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝；（3）（﹣4）×6＝；10．數軸上表示﹣5與1這兩個數對應的點之間的距離是．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，則ab＝．12．如圖所示的數軸被墨跡蓋住了一部分，則被遮住的所有整數個數為．13．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，若表示數b與﹣b的點相距36個單位長度，a與原點的距離是|b|的，則a＝．14．已知單項式﹣2ab3與4anbm+1是同類項，則m+n＝．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是關于x的三次二項式，則k的值為．16．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為35m，寬為25m．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬xm，則修建的十字路的面積是m2．（用含x的代數式表示）三．解答題（共8小題）17．計算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化簡，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知數a，b表示的點在數軸上的位置如圖所示．（1）在數軸上表示出a，b的相反數的位置；（2）若數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的數是多少？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，求a表示的數是多少？21．在數學活動課上，李老師設計了一個游戲活動，四名同學分別代表一種運算，四名同學可以任意排列，每次排列代表一種運算順序，剩余同學中，一名學生負責說一個數，其他同學負責運算，運算結果既對又快著獲勝，可以得到一個獎品．F面我們用四個卡片代表四名同學（如圖）：列式，并計算：（1）﹣3經過A、B、C、D的順序運算后，結果是多少？（2）5經過B、C、A、D的順序運算后，結果是多少？22．某同學做一道數學題，已知兩個多項式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，試求A+B．這位同學把A+B誤看成A﹣B，結果求出的答案為4x2y+xy﹣x﹣4．（1）請你替這位同學求出A+B的正確答案；（2）若A﹣3B的值與x的取值無關，求y的值．23．閱讀下列材料，我們知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，類似的，我們把（a+b）看成一個整體，則5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整體思想“是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用；（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的結果．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如圖，通過觀察，小麗同學發現可以用這樣的方法確定每個圖形中黑色和白色小正方形的總個數：圖（1）中共有1個黑色小正方形，圖（2）中共有1+3＝22個黑白小正方形，圖（3）中共有1+3+5＝32個黑白小正方形，圖（4）中共有1+3+5+7＝42個黑白小正方形，回答下列問題．（1）根據前四個圖中計算黑白小正方形的總個數的方法和規律，則第（5）個圖中計算小正方形個數的等式是：；（2）根據規律，第50個圖比第49個圖多個小正方形；（3）根據每個圖中計算黑白小正方形總個數的方法和規律，計算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．

期中復習卷-2024-2025學年數學七年級上冊蘇科版（2024）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．在下列數，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整數有：+1，0，﹣5，共3個，故選：B．2．能源產業已成為云南省第一大支柱產業，目前正在推進的3000000千瓦光伏項目，將帶動光伏、儲能綠色能源裝備的發展．3000000用科學記數法可以表示為（）A．0.3×108 B．3×106 C．30×105 D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故選：B．3．我國部分地區的日溫差較大，“早穿棉襖午穿紗”這句諺語描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現象．若某市某日上午溫度上升15℃記作+15℃，那么傍晚溫度下降10℃記作（）A．﹣15℃ B．+15℃ C．﹣10℃ D．+10℃【解答】解：溫度上升15℃記作+15℃，那么傍晚溫度下降10℃記作﹣10℃，故選：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（）A．﹣2 B．﹣0.4 C．0.4 D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故選：A．5．如果x為有理數，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，這個最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．0【解答】解：∵絕對值具有非負性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴當|x﹣2023|＝0時，式子有最大值，此時的值是2023，故A正確．故選：A．6．如果單項式與x3yb是同類項，則a、b的值分別是（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2【解答】解：由同類項定義可知a＝3，b＝2．故選：D．7．當x＝2時，代數式px3+qx+1的值等于2024，那么當x＝﹣2時，代數式px3+qx+1的值為（）A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022【解答】解：當x＝2時，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴當x＝﹣2時，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故選：D．8．小亮按如圖所示的程序輸入一個數x等于10，最后輸出的結果為（）A．51 B．251 C．256 D．255【解答】解：當x＝10時，5x+1＝51＜200，此時輸入的數為51，5x+1＝256＞200，所以輸出的結果為256．故選：C．二．填空題（共8小題）9．計算：（1）﹣2﹣1＝﹣3；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝1.8；（3）（﹣4）×6＝﹣24；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案為：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案為：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案為：﹣24．10．數軸上表示﹣5與1這兩個數對應的點之間的距離是6．【解答】解：如圖，點A所表示的數是﹣5，點B所表示的數是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案為：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，則ab＝﹣1．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案為：﹣1．12．如圖所示的數軸被墨跡蓋住了一部分，則被遮住的所有整數個數為13．【解答】解：根據題意得：被蓋住的整數為﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被蓋住的整數的個數為13，故答案為：13．13．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，若表示數b與﹣b的點相距36個單位長度，a與原點的距離是|b|的，則a＝6．【解答】解：∵表示數b與﹣b的點相距36個單位長度，∴，∵a與原點的距離是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由數軸得：a＞0，∴a＝6．故答案為：6．14．已知單項式﹣2ab3與4anbm+1是同類項，則m+n＝3．【解答】解：由同類項定義可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案為：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是關于x的三次二項式，則k的值為﹣2．【解答】解：∵多項式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二項式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案為：﹣2．16．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為35m，寬為25m．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬xm，則修建的十字路的面積是（60x﹣x2）m2．（用含x的代數式表示）【解答】解：由圖可得，修建的十字路的面積是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案為：（60x﹣x2）．三．解答題（共8小題）17．計算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化簡，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，當a＝﹣，b＝2時，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知數a，b表示的點在數軸上的位置如圖所示．（1）在數軸上表示出a，b的相反數的位置；（2）若數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的數是多少？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，求a表示的數是多少？【解答】解：（1）如圖，；（2）數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10，所以b表示的數是﹣10；（3）因為﹣b表示的點到原點的距離為10，而數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，所以a表示的點到原點的距離為5，所以a表示的數是5．21．在數學活動課上，李老師設計了一個游戲活動，四名同學分別代表一種運算，四名同學可以任意排列，每次排列代表一種運算順序，剩余同學中，一名學生負責說一個數，其他同學負責運算，運算結果既對又快著獲勝，可以得到一個獎品．F面我們用四個卡片代表四名同學（如圖）：列式，并計算：（1）﹣3經過A、B、C、D的順序運算后，結果是多少？（2）5經過B、C、A、D的順序運算后，結果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同學做一道數學題，已知兩個多項式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，試求A+B．這位同學把A+B誤看成A﹣B，結果求出的答案為4x2y+xy﹣x﹣4．（1）請你替這位同學求出A+B的正確答案；（2）若A﹣3B的值與x的取值無關，求y的值．【解答】解：（1）由題意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值與x的取值無關，∴7y﹣5＝0，∴．23．閱讀下列材料，我們知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，類似的，我們把（a+b）看成一個整體，則5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整體思想“是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，嘗試應用；（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的結果5（a﹣b）2．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案為：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如圖，通過觀察，小麗同學發現可以用這樣的方法確定每個圖形中黑色和白色小正方形的總個數：圖（1）中共有1個黑色小正方形，圖（2）中共有1+3＝22個黑白小正方形