第二章有理數及其運算2.10科學記數法第一級

復習鞏固1.將－5000000用科學記數法表示，正確的是（

D

）A.5×106B.5×10－6C.5×（－10）6D.－5×106D2.若一個正整數1250…0（…表示若干個0）用科學記數法表示為1.25×1010，則原數中“0”的個數為（

B

）A.5B.8C.9D.10B3.下列各數是用科學記數法表示的是（

D

）A.0.1×105B.10.3×106D.－7.13×106D4.巢湖是中國五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容積達48.1億立方米，其中“48.1億”用科學記數法可表示為（

B

）A.48.1×108B.4.81×109C.4.81×1010D.0.48×1010B5.將下列各數用科學記數法表示：（1）2310000＝

2.31×106

；

（2）－940000000＝

－9.4×108

；

（3）102萬＝

1.02×106

；

（4）11億＝

1.1×109

.

2.31×106

－9.4×108

1.02×106

1.1×109

6.下列是用科學記數法表示的數，寫出原來的數.（1）7.05×106＝

7

050

000

；

（2）6.52×105＝

652

000

；

（3）－1.4×108＝

－140

000

000

；

（4）2.603×109＝

2

603

000

000

.

7

050

000

652

000

－140

000

000

2

603

000

000

第二級

綜合運用7.比較大小：（1）9.523×1010

＜

1.002×1011；

（2）－8.76×109

＞

－1.03×1010.

＜

＞

（2）因為－1.03×1010＝－10.3×109且－8.76＞－10.3，所以－8.76×109＞－1.03×1010.【解析】（1）因為1.002×1011＝10.02×1010且9.523＜10.02，所以9.523×1010＜1.002×1011.8.(易錯題)一個正方體的棱長為0.2×102毫米，則它的體積是

8×103

立方毫米.

8×103

9.我國是世界上人均淡水資源最貧窮的國家之一，節約用水，人人有責，假設一個人每天大約可以節約10杯水（每杯水約250毫升）.（1）如果一家三口都像這樣每天節約用水，一年可以節約多少毫升水（一年按360天計算，結果用科學記數法表示）？（2）某城市約有100萬個這樣的家庭，如果所有的人每天都這樣節約用水，則一年可以節約多少立方米水（一年按360天計算，結果用科學記數法表示，1立方厘米＝1毫升）？解：（1）10×250×3×360＝2

700

000＝2.7×106（毫升）.答：一家三口一年可以節約2.7×106毫升水.（2）100萬個家庭一年節約的水是2.7×106×1

000

000毫升.1立方米＝1

000

000立方厘米＝1

000

000毫升，所以2.7×106×1

000

000毫升＝2.7×106立方米.答：100萬個家庭一年可以節約2.7×106立方米水.第三級

拓廣探究10.[跨學科融合]光年是天文學中使用的距離單位，主要用于度量太陽系外天體的距離，1光年≈9.46×1012km，人類所觀測的宇宙深度已達到150億光年.納米是表示微小距離的單位，1nm（納米）相當于1mm的一百萬分之一，即1m＝109nm.納米材料學作為一門新興學科正成為跨世紀的科技熱點之一.請回答下列問題（用科學記數法表示）：（1）你知道1km是多少納米嗎？（2）你知道1光年約是多少納米嗎？（3）目前人類所觀測到的宇宙深度至少多少米？解：（1）1000×109＝1012（nm）.答：1

km是1012

nm.（2）9.46×1012×1012＝9.46×1024（nm）.答：1光年約是9.46×