專題1浮力的計算

探究一浮力的計算

［例1］如圖甲所示，彈簧測力計示數為4.5N,如圖乙所示，小球一半浸在水中，測力計示數為

2N。則小球受到的浮力為N,小球的體積為n?。剪斷懸吊小球的細線，小球在水中穩定時受到

的浮力為N。(g取10N/kg)

圖甲圖乙

◎跟蹤訓練

1.用彈簧測力計豎直掛一空心鐵球，當鐵球露出水面2/3體積時，彈簧測力計示數為4N;當鐵球

浸入水中1/2體積時，彈簧測力計示數為1N,取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是

()

A.18NB.14NC.8ND.10N

2.在一次抗洪救災行動中，一名質量為60kg的武警戰士登上一艘自重為540kg的沖鋒舟準

備搶險救災，此時漂浮在水面上的沖鋒舟排開水的體積為r^,若滿載時排開水的

體積為1.2m3,最多還能裝載質量為kg的人和物資。(P.1.0X103kg/m3)

探究二利用浮力計算密度

【例21有一金屬球，在空氣中稱量時，彈簧測力計的示數為14.7N,浸沒在水中稱量時,

彈簧測力計的示數為4.9N。求金屬球的密度。

◎跟蹤訓練

3.有一重為2N的金屬圓筒，口朝上放入水中時有1/3的體積露出水面，如果在筒中倒入5

X10-5m3的某種液體后，圓筒有1/5體積露出水面，則筒內液體的密度是（）

A.1.2X103kg/m3B.1.0X103kg/m3

C.2.0X103kg/m3D.0.8X103kg/m3

4.興趣小組的同學將一立方體木塊放入水中，有2/5的體積露出水面，則木塊的密度是

kg/m3?（水的密度為1.0X103kg/m3）

5.在空氣中用彈簧測力計測得某石塊重5N,浸沒在水中稱量，彈簧測力計的示數為3N,求

該石塊的密度。（g取10N/kg）

6.邊長為10cm的立方體木塊，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度為5cm,其余部

分浸沒在油里，若水深20cm,油深10cm。求：木塊受到的浮力及木塊的密度（P池=0.6X

103kg/m3,g取10N/kg）o

探究三浮力、壓強的綜合計算

【例3】墨西哥灣的海底石油開采平臺曾發生火災，泄漏的石油造成石油公司和科學家對泄

露量發生爭論。小明認為應先測量石油密度才能估算，他設計了如圖所示的裝置。在杯子內

盛有適量石油，放入一個質量是5.6X10-3kg,邊長是2cm的正方體物塊，有3/4的體積浸

沒在石油中，此時石油深度為0.1m。（g=10N/kg）

（1）石油的密度為多少？（保留兩位小數）

（2）石油對杯底的壓強是多少？

◎跟蹤訓練

7.某潛水艇的總體積為2.0X103m3、質量為1.5X103t。當其漂浮在水面上時，受到的浮力是

N；若要潛入水中，至少應在水箱內加入N的水；當其潛入水下50m深

處時，受到水的壓強是Pa,（已知P海水=1.03X103kg/m3,g取:LON/kg）

8.將底面積S=3X10-3m2,高h=0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底

部，如圖（圓柱體的底部與水槽的底部不密合），此時槽中水深hi=0.05m（已知P,=2.7義

103kg/m3,P*=1.0X103kg/m3,g10N/kg)?求:

（1）水對圓柱體底部的壓強pi；

（2）圓柱體受到的浮力F??；

（3）圓柱體對水槽底部的壓強p2。

專題1浮力的計算

探究一浮力的計算

【例11如圖甲所示，彈簧測力計示數為4.5N,如圖乙所示，小球一半浸在水中，測力計示數為

2N。則小球受到的浮力為N,小球的體積為m3。剪斷懸吊小球的細線，小球在水中穩定時受到

的浮力為N。(g取10N/kg)

【答案】2.55X10-44.5

◎跟蹤訓練

1.用彈簧測力計豎直掛一空心鐵球，當鐵球露出水面2/3體積時，彈簧測力計示數為4N;當鐵球

浸入水中1/2體積時，彈簧測力計示數為1N,取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是

(D)

A.18NB.14NC.8ND.10N

2.在一次抗洪救災行動中，一名質量為60kg的武警戰士登上一艘自重為540kg的沖鋒舟準

備搶險救災，此時漂浮在水面上的沖鋒舟排開水的體積為西m3,若滿載時排開水的體積為

1.2m3,最多還能裝載質量為加2kg的人和物資。(P*=1.0X103kg/m3)

探究二利用浮力計算密度

［例2］有一金屬球，在空氣中稱量時，彈簧測力計的示數為14.7N,浸沒在水中稱量時，

彈簧測力計的示數為4.9No求金屬球的密度。

解:金屬球所受的浮力F；產G-F板=14.7N-4.9N=9.8N。由阿基米德原理F:產P木gV排得V件=

F淳九8、=￡=11.7N

P**'?心n.\"=10-3m3o金屬球的質量g9.8\M

=1.5kg,由于金屬球沉沒在水中，所以金屬球的體積V=V排=10-3m3,金屬球的密度p現=

ni1.5kg

11：＞m；=1.5X103kg/m3,

◎跟蹤訓練

3.有一重為2N的金屬圓筒，口朝上放入水中時有1/3的體積露出水面，如果在筒中倒入5

Xl（y5m3的某種液體后，圓筒有1/5體積露出水面，則筒內液體的密度是（D）

A.1.2X103kg/m3B.1.0X103kg/m3

C.2.0X103kg/m3D.0.8X103kg/m3

4.興趣小組的同學將一立方體木塊放入水中，有2/5的體積露出水面，則木塊的密度是0.6X

mg/m3o（水的密度為1.0X：103kg/m3）

5.在空氣中用彈簧測力計測得某石塊重5N,浸沒在水中稱量，彈簧測力計的示數為3N,求

該石塊的密度。（g取10N/kg）

解：石塊所受到水的浮力：F浮=G-F示=5N-3N=2N：因石塊浸沒在水中，故石塊體積等于排開

上___________________________

水的體積：v=v；t="'=1-0xI'*3kgm3\1"\尿=2*10%）3,由G=mg可得，石塊

G5N_0.5kg

的質量：#山\依0.5kg,石塊的密度：P=V5】=2.5X

103kg/m3o

6.邊長為10cm的立方體木塊，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度為5cm,其余部

分浸沒在油里，若水深20cm,油深10cm。求：木塊受到的浮力及木塊的密度（P池=0.6X

103kg/m3,g取10N/kg）o

解：根據題意可知，立方體木塊浸在油中和水中的體積是相同的，都是木塊體積的一半，V

w=l/2V木=1/2X（10cm）3=500cm3=5X10-4m3,木塊在水中受到的浮力：F蘇=P水gV?=1X

334333

10kg/mX10N/kgX5X10m=5N,木塊在油中受到的浮力：F油=P油gVw=0.6X10kg/mX

10N/kgX5X10-4m3=3N,所以木塊受到的液體總的浮力：F=F木+F汕=5N+3N=8N,由圖可知木

塊在液體中處于懸浮狀態，所以木塊的重力等于浮力，為8N,木塊的體積V=0.001m3,所

mSL-8\=

==33

以木塊的密度：「一歹一心10N/kgX0.001m800kg/mo

答：木塊受到的浮力8N,木塊的密度是800kg/m3。

探究三浮力、壓強的綜合計算

【例3】墨西哥灣的海底石油開采平臺曾發生火災，泄漏的石油造成石油公司和科學家對泄

露量發生爭論。小明認為應先測量石油密度才能估算，他設計了如圖所示的裝置。在杯子內

盛有適量石油，放入一個質量是5.6Xl(r3kg,邊長是2cm的正方體物塊，有3/4的體積浸

沒在石油中，此時石油深度為0.1m。(g=10N/kg)

(2)石油對杯底的壓強是多少？

解：(1)排開的石油的體積V汕=3/4V物=3/4X(0.02m戶=6*10~3,木塊受到的浮力F浮

_5.6X1OTN.

=G=mg=5.6X103kgX10N/kg=5.6X10-2N,石油的密度P*'''16'1?'1X=0.93

X103kg/m3；

(2)杯底受到的壓強p=Pgh=0.93X103kg/m3XlON/kgX0.1m=930Pa?

◎跟蹤訓練

7.某潛水艇的總體積為2.0X103m3、質量為i.5X103t。當其漂浮在水面上時，受到的浮力是

1.5X10^：若要潛入水中，至少應在水箱內加入5.6X106N的水:當其潛入水下50m深處

時，受到水的壓強是5.15X105pa。(已知p海水=1.03Xl()3kg/m3,g取10N/kg)

8.將底面積S=3Xl(y3m2,高h=0.1m的鋁制圓柱體，輕輕地放入水槽中，使它靜止于水槽底

部，如圖(圓柱體的底部與水槽的底部不密合)，此時槽中水深hi=0Q5m(已知P鋁=2.7X

103kg/m3,P*=1.0X103kg/m3,glON/kg),求：

(1)水對圓柱體底部的壓強Pi；

(2)圓柱體受到的浮力F浮；

(3)圓柱體對水槽底部的壓強P2。

33

解：(1)水的深度hl=0.05m,則水對圓柱體底部的壓強：pi=Pghi=1.0X10kg/mX10N/kg

XOQ5m=500Pa；

(2)由圖可知，圓柱體浸在水中的體積：V#=Shi=3X10-3m2x0.05m=L5X10-4m3,根據阿

基米德原理可得，圓柱