專項素養綜合練(十)跨學科專題(二)1.照相機成像應用了一個重要原理,即

=

+

(v≠f),其中f表示照相機鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片

(像)到鏡頭的距離.如果一架照相機f已固定,那么就要依靠調

整u,v來使成像清晰.如果用焦距f=35mm的相機,拍攝離鏡頭

的距離u=2m的花卉,成像清晰,那么拍攝時膠片到鏡頭的距

離v大約是多少(精確到0.1mm)?類型一物理中的分式的化簡解析由

=

+

,得

=

+

,則

=

-

=

,∴v=

≈35.6(mm).∴拍攝時膠片到鏡頭的距離v約為35.6mm.類型二化學中的分式方程2.(2022山東臨沂中考)將5kg濃度為98%的酒精稀釋為濃度

為75%的酒精.設需要加水xkg,根據題意可列方程為(

)A.0.98×5=0.75xB.

=0.75C.0.75×5=0.98xD.

=0.98B解析將5kg濃度為98%的酒精稀釋為濃度為75%的酒

精,溶質質量不變,可列方程為

=0.75,故選B.3.(2023江蘇蘇州月考)在生活中,我們常會聽到“糖水加糖

甜更甜”的說法,小明和小華準備在實驗室展開操作過程.(1)在50g水中加入50g糖,攪拌溶解,則糖含量為

.(2)為了使(1)中的糖水的糖含量達到60%,小明采取的方法是

繼續往糖水中加糖,小華采取的方法是用酒精燈加熱蒸發水

分.請選擇其中一種方法計算加入糖的質量或蒸發的水分質

量(精確到0.1g).(3)在(1)中的糖水中繼續加入tg糖,攪拌溶解,設此時的糖含

量為y.①y與t之間的函數表達式為

;②根據實際經驗,在未飽和狀態下,糖水中加入的糖越多,糖

含量越高,用數學的語言可以描述為

.y=在未飽和狀態下,y隨t的增大而增大.解析

(1)

×100%=50%,故答案為50%.(2)當選擇加糖xg時,由題意得

×100%=60%,兩邊同乘(100+x)得50+x=0.6(100+x),解得x=25,經檢驗,x=25是原分式方程的解且符合題意.當選擇蒸發水分yg時,由題意得

×100%=60%,兩邊同乘(100-y)得50=0.6(100-y),解得y=

≈16.7,經檢驗,y=

是分式方程的解且符合題意.所以加糖25g或蒸發約16.7g水分,可使含糖量達到60%.(3)①由題意得y=

.故答案為y=

.②在未飽和狀態下,y隨t的增大而增大.類型三音樂中的平行四邊形4.如圖,五線譜是由等距離、等長度的五條平行直線組成的,

兩條平行直線均與五線譜相交,則圖中的平行四邊形有

個.

10解析題圖中的平行四邊形有?ABME、?ACNE、?

ADGE、?AFHE、?BCNM、?BDGM、?BFHM、?

CDGN、?CFHN、?DFHG,共10個.類型四語文中的中心對稱圖形5.(2023北京海淀月考)漢字是迄今為止持續使用時間最長的

文字,是傳承中華文化的重要載體.漢字在發展過程中演變出

多種字體,給人以美的享受.下面是“首師附中”四個字的篆

書,其中能看成中心對稱圖形的是

(

)ABCDD解析A選項中的圖形不可以看成中心對稱圖形;B選項中

的圖形不可以看成中心對稱圖形;C選項中的圖形不可以看

成中心對稱圖形;D選項中的圖形可以看成中心對稱圖形.故

選D.類型五體育中的多邊形的外角和6.(2024貴州遵義綏陽期末)如圖,小明從O點出發,前進6米后

向右轉20°,再前進6米后又向右轉20°,……,這樣一直走下去,

他第一次回到出發點O時一共走了

(

)

A.72米B.108米C.144米D.120米B解析依題意可知,小明所走路線為正多邊形,設這個正多邊

形的邊數為n,則20n=360,解得n=18,∴他第一次回到出發點O

時一共走了6×18=108(米),故選B.類型六體育中的中心對稱圖形7.(2024云南昭通巧家期末)第19屆亞運會于2023年9月23日

至10月8日在杭州舉行,下列有關各項運動的圖案是中心對

稱圖形的是

(

)

ABCDB解析選項A、C、D都不能找到一個點,使圖形繞該點旋轉

180°后與原來的圖形重合,所以不是中心對稱圖形;選項B能

找到一個點,使這個圖形繞該點旋轉180°后,與原來的圖形重

合,所以是中心對稱圖形.故選B.類型七美術中的旋轉8.(2024河北秦皇島青龍期末)第二十四屆北京冬奧會入場式

引導牌上的圖案融入了中國結和雪花兩種元素.這個圖案繞

著它的中心至少旋轉

度后,能夠與它本身重合.

8.(2024河北秦皇島青龍期末)第二十四屆北京冬奧會入場式

引導牌上的圖案融入了中國結和雪花兩種元素.這個圖案繞

著它的中心至少旋轉

度后,能夠與它本身重合.

40解析

360°÷6=60°,則這個圖案繞著它的中心至少旋轉60°后能夠與它本身重合.故答案為60.類型八科學中的因式分解9.(2024湖北恩施州期末)在日常生活中,如取款、上網等都

需要密碼,有一種用“因式分解”法產生的密碼記憶方便.原

理:如對于多項式x4-y4,因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若

取x=9,y=9,則各個因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是

就可以把“018162”作為一個六位數的密碼.對于多項式x3-

xy2,取x=52,y=28,用上述方法產生的密碼不可能是

(

)A.528024B.522824C.248052D.522480B解析x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),∵x=52,y=28,∴x+y=80,x-y=24,∴產生的密碼不可能是522824,故選B.類型九生物中的分式方程10.(2024廣西貴港覃塘期中)科學研究表明:樹葉在光合作用

后產生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物,具有滯塵、

凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一

片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg,一年滯塵1000

mg所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵550mg所需的國槐樹

葉的片數相同.若設一