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屆無錫市一中高三數學上學期10月考試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若虛數z使得是實數，則z滿足（）A.實部 B.實部是 C.虛部是 D.虛部是2.已知集合，．若，則實數的取值集合為（）A. B. C. D.3.已知，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知在△ABC中，，，，，P在CD上，，則的值為（）A. B. C.4 D.65.設數列的前n項和為，且為常數列，則（）A. B. C. D.6.已知、均為正實數，且，則的最小值為（）A. B. C. D.7.已知函數，函數的圖象可以由函數的圖象先向右平移個單位長度，再將所得函數圖象保持縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍得到，若函數在上沒有零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數，（其中e是自然對數的底數），若關于x的方程恰有三個不同的零點，且，則的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設是公差為的等差數列，是其前項的和，且，，則（）A. B. C. D.10.若函數fx=Asinωx+φ，A.函數的最小正周期是πB.函數上單調遞減C.函數的圖象向左平移個單位后關于對稱D.若圓C的半徑為，則11.已知函數，若存在，使得成立，則（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知平面向量，，且．則____________．13.復平面上兩個點，分別對應兩個復數，，它們滿足下列兩個條件：①；②兩點，連線的中點對應的復數為，若為坐標原點，則的面積為______．14.若函數存在極大值點，且對于的任意可能取值，恒有極大值，則的最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量，，．設．（1）求函數的最小正周期；（2）若，且，求的值．16.已知數列滿足，，，表示數列的前項和（1）求證：（2）求使得成立的正整數的最大值17.已知函數，，分別是的極大值點和極小值點．（1）若，，，求的值；（2）若，求a取值范圍．18.如圖，在中，，點P在邊BC上，且．（1）若，求PB﹔（2）求面積的最小值．19定義函數．（1）求曲線在

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