2016-2017學年山東省棗莊市嶧城區七年級（上）期中數學試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的 1．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（） A．圓錐 B．圓柱 C．球體 D．以上都有可能2．下列幾何體中，屬于棱柱的有（） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（） A．遇 B．見 C．未 D．來4．圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉一周得到的？（） A． B． C． D．5．數軸上點A、B表示的數分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|6．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（） A．25.51千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．24.70千克7．下面各對數中互為相反數的是（） A．（﹣3）2與﹣32 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣22與32 D．（﹣3×2）2與﹣3×228．習近平總書記提出了未來5年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數據11700000用科學記數法表示為（） A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1069．下列說法中正確的是（） A．5不是單項式 B．x﹣是整式 C．x2y的系數是0 D．是單項式10．下列各組中，不是同類項的是（） A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b2 11．下面計算正確的是（） A．3x+2y=6xy B．x+x=x2 C．9a2b﹣9a2b=0 D．﹣9y2+6y2=﹣312．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費（） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元 二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分，只要求在答題紙上填寫最后結果 13．某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為． 14．請你將32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣這五個數按從大到小排列：． 15．請任意寫出一個介于﹣到﹣之間的數． 16．如圖是一數值運算程序，若輸入的x為﹣5，則輸出的結果為． 17．如圖所示，將圖沿虛線折起來得到一個正方體，那么“5”的對面是（填編號）．18．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為． 三、解答題：本題共6小題，滿分60分，在答題紙上寫出必要的文字說明或演算步驟 19．你來算一算，千萬別出錯！ （1）計算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣9| （2） 請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算： ①999×（﹣15）； ②999×118+999×（﹣）﹣999×18． 20．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 21．解下列各題： （1）化簡：x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x）； （2）先化簡，再求值：2（x2y）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1． 22．在“計算4a2﹣2ab+3b﹣a2+2ab﹣5﹣3a2的值，其中a=﹣，b=3”的解題過程中，小芳把a=﹣錯寫成a=，小華錯寫成a=．但他們的答案都是正確的，你知道這是什么原因嗎？請你做出正確的結果． 23．出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6 請回答： （1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發地的什么方向？距下午出車的出發地多遠？ （2）若規定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢．那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？ （3）若小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？ 24．下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形： 仔細觀察，找出規律，解答下列各題： （1）第四個圖中共有根火柴棒，第六個圖中共有根火柴棒； （2）按照這樣的規律，第n個圖形中共有根火柴棒（用含n的代數式表示）； （3）按照這樣的規律，某個圖形中可以有2017根火柴棒嗎？ 2016-2017學年山東省棗莊市嶧城區七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的 1．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（） A．圓錐 B．圓柱 C．球體 D．以上都有可能【考點】截一個幾何體． 【分析】根據圓錐、圓柱、球體的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案． 【解答】解：A、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項錯誤； B、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，故B選項正確； C、用一個平面去截一個球體，得到的圖形只能是圓，故A選項錯誤； D、根據以上分析可得此選項錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了圓錐、圓柱、球體的幾何特征，其中關鍵是熟練掌握相關旋轉體的幾何特征，培養良好的空間想像能力． 2．下列幾何體中，屬于棱柱的有（） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考點】認識立體圖形． 【分析】根據棱柱的概念、結合圖形解得即可． 【解答】解：第一、第三、第六個幾何體是棱柱，共有3個． 故選：A． 【點評】本題考查的是立體圖形的認識，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐是解題的關鍵． 3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（） A．遇 B．見 C．未 D．來【考點】幾何體的展開圖． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “遇”與“的”是相對面， “見”與“未”是相對面， “你”與“來”是相對面． 故選D． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 4．圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉一周得到的？（） A． B． C． D．【考點】點、線、面、體． 【分析】根據面動成體可得A形成的是一個圓錐和一個圓柱的組合體；B形成的是一個圓錐；C形成的是一個圓柱，D形成的是一個圓臺． 【解答】解：圓柱是由長方形繞它的一條邊旋轉而成的， 故選：C． 【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體． 5．數軸上點A、B表示的數分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【考點】絕對值；數軸． 【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果． 【解答】解：∵點A、B表示的數分別是5、﹣3， ∴它們之間的距離=|﹣3﹣5|=8， 故選：D． 【點評】本題考查絕對值的意義、數軸上兩點間的距離；理解數軸上兩點間的距離與絕對值的關系是解決問題的關鍵． 6．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有（） A．25.51千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．24.70千克【考點】正數和負數． 【分析】根據一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，可以求得合格面粉的變動范圍，從而可以解答本題． 【解答】解：∵一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”， ∴合格的面粉是：24.75～25.25千克之間， 故選C． 【點評】本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際意義． 7．下面各對數中互為相反數的是（） A．（﹣3）2與﹣32 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣22與32 D．（﹣3×2）2與﹣3×22【考點】有理數的乘方；相反數；有理數的乘法． 【分析】根據有理數的乘方和相反數的定義對各選項分析判斷即可得解． 【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，是互為相反數，故本選項正確； B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，不是互為相反數，故本選項錯誤； C、﹣22=﹣4，32=9，不是互為相反數，故本選項錯誤； D、（﹣3×2）2=36，﹣3×22=﹣12，不是互為相反數，故本選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了有理數的乘方，相反數的定義，有理數的乘法，熟記概念并準確計算是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的處理． 8．習近平總書記提出了未來5年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數據11700000用科學記數法表示為（） A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×106【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數． 【解答】解：11700000用科學記數法表示為1.17×107， 故選：B． 【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 9．下列說法中正確的是（） A．5不是單項式 B．x﹣是整式 C．x2y的系數是0 D．是單項式【考點】多項式；整式；單項式． 【分析】根據單項式的有關定義進行判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：A、5是單項式，故錯誤，不符合題意； B、x﹣是整式，正確，符合題意； C、x2y的系數是1，故錯誤，不符合題意； D、是多項式，故錯誤，不符合題意； 故選B． 【點評】本題考查了多項式、單項式及整式的定義，解題的關鍵是能夠了解有關的定義，難度不大． 10．下列各組中，不是同類項的是（） A．52與25 B．﹣ab與ba C．0.2a2b與﹣a2b D．a2b3與﹣a3b2 【考點】同類項． 【分析】利用同類項的定義判斷即可． 【解答】解：不是同類項的是a2b3與﹣a3b2． 故選：D． 【點評】此題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵． 11．下 12．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費（） A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元【考點】列代數式． 【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進而求出手鏈的價格． 【解答】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元， ∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費為：3a+4b． 故選：A． 【點評】此題主要考查了列代數式，正確得出各種顏色珠子的數量是解題關鍵． 二、填空題：本題共6小題，每小題填對得4分，共24分，只要求在答題紙上填寫最后結果 13．某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為3π． 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據左視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓柱． 【解答】解：由三視圖可得，此幾何體為圓柱， 所以圓柱的體積為， 故答案為：3π 【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀． 14．請你將32，（﹣2）3，0，|﹣|，﹣這五個數按從大到小排列：32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 【考點】有理數大小比較． 【分析】在數軸上表示出各數，再從右到左用“＞”連接起來即可． 【解答】解：如圖所示， 故32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 故答案為：32＞|﹣|＞0＞﹣＞（﹣2）3． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵． 15．請任意寫出一個介于﹣到﹣之間的數﹣． 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據負數比較大小，絕對值小的反而大，即可解答． 【解答】解：例如﹣．故答案為：﹣． 【點評】本題考查了有理數的大小比較，解決本題的關鍵是熟記負數比較大小，絕對值小的反而大． 16．如圖是一數值運算程序，若輸入的x為﹣5，則輸出的結果為21． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】把x=﹣5代入數值運算程序中計算即可得到結果． 【解答】解：把x=﹣5代入運算程序中得：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21， 故答案為：21． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 17．如圖所示，將圖沿虛線折起來得到一個正方體，那么“5”的對面是1（填編號）． 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “1”與“5”是相對面， “2”與“4”是相對面， “3”與“6”是相對面． 故答案為：1． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 18． 三、解答題：本題共6小題，滿分60分，在答題紙上寫出必要的文字說明或演算步驟 19．你來算一算，千萬別出錯！ （1）計算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣9| （2） 請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算： ①999×（﹣15）； ②999×118+999×（﹣）﹣999×18． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （2）①原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果；②原式逆用乘法分配律計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣9÷9﹣6+9=﹣1﹣6+9=2； （2）①原式=（1000﹣1）×（﹣15）=15000+15=﹣14985； ②原式=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握乘法分配律是解本題的關鍵． 20．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖． 【考點】作圖﹣三視圖． 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為2，1，2． 【解答】解：如圖所示： 【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置． 21．解下列各題： （1）化簡：x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x）； （2）先化簡，再求值：2（x2y）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果； （2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=x﹣2x﹣4y+3y﹣6x=﹣7x﹣y； （2）原式=2x2y﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+3xy， 當x=1，y=1時，原式=﹣5+3=﹣2． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵． 22．在“計算4a2﹣2ab+3b﹣a2+2ab﹣5﹣3a2的值，其中a=﹣，b=3”的解題過程中，小芳把a=﹣錯寫成a=，小華錯寫成a=．但他們的答案都是正確的，你知道這是什么原因嗎？請你做出正確的結果． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】首先對多項式進行合并，觀察化簡結果是否與a有關．如果與a無關，則他們寫錯a的值也都能得到正確答案． 【解答】解：原式=（4a2﹣a2﹣3a2）+（﹣2ab+2ab）+3b﹣5 =（4﹣1﹣3）a2+（﹣2+2）ab+3b﹣5 =3b﹣5， 當b=3時，原式=3×3﹣5=4． 【點評】轉化為數學問題，計算這個多項式的值與a無關；所以，應該對多項式先合并，再回答題目的問題． 23．出租車司機小王某天下午營運全是在南北走向的公路上進行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：（單位：千米；每次行車都有乘客） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6 請回答： （1）小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發地的什么方向？距下午出車的出發地多遠？ （2）若規定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢．那么小王這天下午收到乘客所給車費共多少元？ （3）若小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案； （2）根據出租的收費標準，可得答案； （3）根據單位耗油量乘以行車距離，可得耗油量，根據油價乘以耗油量，可得出租成本，根據收入減成本，可得答案． 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=8