山東省菏澤市成武縣2015～2016學年度八年級上學期期中數學試卷一、選擇題：請將答案填在下面的答題欄中，每小題3分，共30分.）A．1個B．2個C．3個D．4個的依據是（ ）3．等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3）5．OP的平分線，則下列說法正確的是（ ）A．射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離相等B．射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等C．射線OP上的點與OA各點的距離相等D．射線OP上的點與OB上各的距離相等）B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長相等的三角形是全等三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形于于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A．1對B．2對C．3對D．4對的是（ ）的周長為（ ）10．如圖，點B、C、E都是等邊三角形，則下列結論不一定成）二、填空題（每題3分，共24分）與D，B與E．；；．14“等角對的條：_______________結論：__________________命題 命題（“”“假．的面積為EF邊上的高為 cm．交BC于點的周長是 cm．中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是 ．18．如圖，在△ABC的平分線交于點O，過點O作AB、AC于點的周長為的周長是14，則BC= ．三、解答題中，AB=AC，AD的過程和理由．與CD相交于點CE=DF．OA和OB相交于O的內部有工廠C和P，使貨站P到兩條公路的距離相等，且到兩工廠的距離相等，用尺規作出貨站P的位C，D，AC=BD．求證：BC=AD．24．如圖，已知：AD是BC上的中線，且的垂直平分線交AB于BC于M；AC的垂直平分線交AC于F，交BC于N．連接AM、AN．的大小；(2)求證：BM=CN．參考答案與試題解析一、選擇題：請將答案填在下面的答題欄中，每小題3分，共30分.）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】軸對稱圖形．這個圖形叫做軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的個數即可．3個．故選C．可重合．的依據是（ ）A（SSS） BSAS） C、S）D（A、）【考點】全等三角形的判定與性質；作圖—基本作圖．【分析】利用SSS【解答】解：易得SSS，故選A．【點評】考查全等三角形“邊邊邊”的判定以及全等三角形的對應角相等這個知識點．3．等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【分析】分5cm是腰或底邊兩種情況進行討論．【解答】解：5cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm，10cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm，能組成三角形，周長=5+10+10=25cm，綜上所述，此三角形的周長是25cm．故選C．三邊關系判斷是否能夠組成三角形．3）【考點】全等三角形的應用．法，即可求解．配一塊與原來完全一樣的；ASA③去．故選：C．生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法．5．OP的平分線，則下列說法正確的是（ ）A．射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離相等B．射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等C．射線OP上的點與OA各點的距離相等D．射線OP上的點與OB上各的距離相等【考點】角平分線的性質．【分析】根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等和具體圖形進行分析即可．【解答】解：OP的平分線，射線OP上的點與OA，OB上任意一點的距離不一定相等，A錯誤；射線OP上的點與邊OA，OB的距離相等，B正確；射線OP上的點與OA各點的距離不一定相等，C錯誤；射線OP上的點與OA上各點的距離不一定相等，D錯誤，故選：B．）B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長相等的三角形是全等三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形【考點】全等三角形的判定與性質．【專題】常規題型．【分析】根據能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、形狀相同大小相等的三角形能夠完全重合，是全等三角形，故本選項正確；B、面積相等的三角形形狀不一定相同，所以不一定完全重合，故本選項錯誤；誤；D、所有的等邊三角形形狀都相同，大小與邊長有關，邊長不相等，則不能夠重合，所以不一定是全等三角形，故本選項錯誤．故選A．夠完全重合是解題的關鍵．于于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A．1對B．2對C．3對D．4對【考點】全等三角形的判定．【分析】由于于于F于于在和中，，RB≌RD（，故選C．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應角相等，對應邊相等．的是（ ）【考點】全等三角形的判定．SSA，就不能證明了．【解答】解：A、添加DE=AB與原條件滿足A選項正確．B、添加AASB選項錯誤．AASC選項錯誤．D、添加AASD選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．的周長為（ ）【考點】線段垂直平分線的性質．【專題】計算題．【分析】由已知可得，DE是線段BC的垂直平分線，根據其性質可得BD=CD，根據等量代換，即可得出；是線段BC的垂直平分線，的周長=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故選C．離相等．10．如圖，點B、C、E都是等邊三角形，則下列結論不一定成）【考點】全等三角形的判定；等邊三角形的性質．【專題】壓軸題．AC=BC，上條件都是等邊三角形，中 ，故A成立，中 ，故B成立，中 ，故C成立，故選：D．件找到可證三角形全等的條件．二、填空題（每題3分，共24分）與D，B與E80 度，DE=13 cm．【考點】全等三角形的性質．與DE．度，DE=13cm．的內容．12．角的對稱軸是角平分線所在的直線 ．【考點】軸對稱圖形．【分析】關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形．分線所在的直線．【點評】注意：對稱軸必須說成直線．（1）若以“SAS”為依據，則需添加一個條件是AC=BD ；若以“AAS”為依據，則需添加一個條件是；（3）若以“ASA”為依據，則需添加一個條件是．【考點】全等三角形的判定．是公共邊，具備了一邊、一角對應相等，故添加SAS、AAS、ASA判定全等．題的關鍵．14．“相等的角是對頂角．”的條件是：兩個角相等 ，結論是：對頂角相等 ，此命題是假【考點】命題與定理．假命題的定義即可得出答案．故答案為兩個角相等，對頂角相等，假．【點評】本題主要考查的是命題的組成及真假命題的概念，關鍵是根據對頂角的性質進行解答．的面積為8cm2，則EF邊上的高為cm．【考點】全等三角形的性質．【分析】過A作于M，過D作于的面積，根據三角形的面積公式求出即可．【解答】解：過A作于M，過D作于N，的面積相等，的面積為8cm2，×EF×DN=8，．的面積．交BC于點的周長是10 cm．【考點】角平分線的性質．【解答】解：CD=DE的周長=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．故填10．段相等，進行線段的轉移是解決本題的關鍵．中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是3＜AB＜13 ．【考點】全等三角形的判定與性質；三角形三邊關系．【分析】作出圖形，延長AD至E，使全等，根據全等三角形對應邊相等可得邊之差小于第三邊求出CE的取值范圍，即為AB的取值范圍．【解答】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，的中線，中， ，AE（AS，即3＜AB＜13．故答案為：3＜AB＜13．兩邊之差小于第三邊，“遇中線，加倍延”構造出全等三角形是解題的關鍵．的平分線交于點O，過點O作AB、AC于點的周長為的周長是14，則BC=5 ．【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．BOO作是等腰三的周長為9，可得的周長是14，即可求得答案．的周長為29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，的周長是14，故答案為：5．【點評】此題考查了等腰三角形的性質與判定．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．三、解答題中，AB=AC，AD的過程和理由．【考點】全等三角形的判定．SAS【解】明DC已知．中，，ACDS．SSS，ASA．與CD相交于點CE=DF．【考點】作圖—復雜作圖；全等三角形的判定．【專題】作圖題；證明題．【分】證OOAA，么ED．【解答】解：如圖，DF就是所作的角平分線．OCES，【點評】本題綜合考查了角平分線的性質，全等三角形的判定和性質．OA和OB相交于O的內部有工廠C和P，使貨站P到兩條公路的距離相等，且到兩工廠的距離相等，用尺規作出貨站P的位【考點】作圖—應用與設計作圖．【分析】根據點P兩邊距離相等，到點C、D的距離也相等，點P的角平分線上，又在CD的角平分線和CD垂直平分線的交點處即為點P．【解答】解：如圖所示：作CD的角平分線的交點P即為所求，此時貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等．P和P1都是所求的點．留作圖痕跡．C，D，AC=BD．求證：BC=AD．【考點】全等三角形的判定與性質．【專題】證明題．【分析】根據直角三角形的全等判定證明即可．在與中，，TBTBH，【點評】此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據直角三角形的全等判定即可．【考點】全等三角形的判定與性質．【專題】證明題．SAS全等證明即可．中，，CEB（AS，24．如圖，已知：AD是BC上的中線，且【考點】全等三角形的判定與性質．【專題】證明題．SAS即可證得這兩個三角形全等，由此可得出所證的結論．是BC上的中線，又D=D（知，DD（對頂，BDCD（SS．ECD（等形的應相．CB（錯相兩直平．2016