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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁北京師范大學《數(shù)學課程與教材研究》
2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?()A.B.C.D.2、級數(shù)的和為()A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導,且f(0)=0,f(1)=1。對于任意實數(shù)c,在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ,使得f'(ξ)=c?()A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、若的值為()A.B.C.D.5、求定積分的值。()A.0B.1C.D.26、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.8、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt,求f'(x)()A.x2e^(-x2);B.2xe^(-x2);C.x2e^(-x);D.2xe^(-x)9、已知函數(shù),那么函數(shù)的值域是多少?()A.B.C.D.10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.和C.D.和二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、求函數(shù)的垂直漸近線為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、求微分方程的通解為______________。5、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。2、(本題8分)求定積分。3、(本題8分)求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。4、(本題8分
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