第頁北師大版九年級數學上冊《3.1用樹狀圖或表格求概率》同步測試題帶答案·知識點1游戲的公平性問題1.小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲,隨機出手一次,則小強獲勝的概率為()A.16 B.13 C.12 2.小明、小穎和小凡都想去影院看電影,但現在只有一張電影票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去,游戲規則是:連續擲兩枚質地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關于這個游戲,下列判斷正確的是 ()A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大3.學生甲、乙在學習了概率初步知識后設計了如下游戲:甲手中有6,8,10三張撲克牌,乙手中有5,7,9三張撲克牌,兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較,數字大的則本局游戲獲勝.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出此游戲所有可能出現的情況;(2)求學生乙本局游戲獲勝的概率.·知識點2轉盤問題4.如圖是一個游戲轉盤,自由轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針落在數字“Ⅱ”所示區域內的概率是 ()A.13 B.14 C.16 5.(2023·聊城中考)如圖,兩個相同的可以自由轉動的轉盤A和B,轉盤A被三等分,分別標有數字2,0,-1;轉盤B被四等分,分別標有數字3,2,-2,-3.如果同時轉動轉盤A,B,轉盤停止時,兩個指針指向轉盤A,B上的對應數字分別為x,y(當指針指在兩個扇形的交線時,需重新轉動轉盤),那么點(x,y)落在直角坐標系第二象限的概率是.

6.現有三張分別標有數字1,2,3的牌,它們除數字外完全相同,把牌背面朝上洗勻后,甲、乙兩人進行摸牌游戲,甲從中隨機抽取一張,記下數字后放回洗勻,乙再從中隨機抽取一張,若兩人抽取的數字之和為偶數,則甲勝,否則乙勝.則甲獲勝的概率是 ()A.13 B.23 C.49 7.甲、乙各拋一次質地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1至6的點數,若甲、乙的點數相同時,算兩人平手;若甲的點數>乙的點數時,算甲獲勝;若乙的點數>甲的點數時,算乙獲勝.則甲獲勝的概率是 ()A.712 B.512 C.12 8.從-2,-1,2三個數中任取兩個不同的數,作為點的坐標,則該點在第三象限的概率等于.

9.如圖,一段長管中放置著三根同樣的繩子,小明從左邊隨機選一根,張華從右邊隨機選一根,兩人恰好選中同一根繩子的概率是.

【素養提升】10.福州國際馬拉松賽事設有“馬拉松(42.195千米)”,“半程馬拉松(21.0975千米)”,“迷你馬拉松(5千米)”三個項目,小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務工作,組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.(1)小智被分配到“馬拉松(42.195千米)”項目組的概率為.

(2)用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目組進行志愿服務的概率.【易錯必究】·易錯點:忽視等可能的前提條件【案例】用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲,配得紫色的概率是 ()A.14 B.13 C.12 參考答案·知識點1游戲的公平性問題1.小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲,隨機出手一次,則小強獲勝的概率為(B)A.16 B.13 C.12 2.小明、小穎和小凡都想去影院看電影,但現在只有一張電影票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去,游戲規則是:連續擲兩枚質地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關于這個游戲,下列判斷正確的是 (D)A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大3.學生甲、乙在學習了概率初步知識后設計了如下游戲:甲手中有6,8,10三張撲克牌,乙手中有5,7,9三張撲克牌,兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較,數字大的則本局游戲獲勝.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出此游戲所有可能出現的情況;(2)求學生乙本局游戲獲勝的概率.【解析】略·知識點2轉盤問題4.如圖是一個游戲轉盤,自由轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針落在數字“Ⅱ”所示區域內的概率是 (A)A.13 B.14 C.16 5.(2023·聊城中考)如圖,兩個相同的可以自由轉動的轉盤A和B,轉盤A被三等分,分別標有數字2,0,-1;轉盤B被四等分,分別標有數字3,2,-2,-3.如果同時轉動轉盤A,B,轉盤停止時,兩個指針指向轉盤A,B上的對應數字分別為x,y(當指針指在兩個扇形的交線時,需重新轉動轉盤),那么點(x,y)落在直角坐標系第二象限的概率是

166.現有三張分別標有數字1,2,3的牌,它們除數字外完全相同,把牌背面朝上洗勻后,甲、乙兩人進行摸牌游戲,甲從中隨機抽取一張,記下數字后放回洗勻,乙再從中隨機抽取一張,若兩人抽取的數字之和為偶數,則甲勝,否則乙勝.則甲獲勝的概率是 (D)A.13 B.23 C.49 7.甲、乙各拋一次質地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1至6的點數,若甲、乙的點數相同時,算兩人平手;若甲的點數>乙的點數時,算甲獲勝;若乙的點數>甲的點數時,算乙獲勝.則甲獲勝的概率是 (B)A.712 B.512 C.12 8.從-2,-1,2三個數中任取兩個不同的數,作為點的坐標,則該點在第三象限的概率等于

139.如圖,一段長管中放置著三根同樣的繩子,小明從左邊隨機選一根,張華從右邊隨機選一根,兩人恰好選中同一根繩子的概率是

13【素養提升】10.福州國際馬拉松賽事設有“馬拉松(42.195千米)”,“半程馬拉松(21.0975千米)”,“迷你馬拉松(5千米)”三個項目,小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務工作,組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.(1)小智被分配到“馬拉松(42.195千米)”