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余弦定理一、考點分析

余弦定理作為蘇教版《必修二》第十一章第一節的內容，解三角形作為高中數學的重要知識點，都出現在2021-2024年的新高考一卷解答題的前三題，在2023-2024年更是出現解答題的第一題，意味著這十幾分同學們一定要牢牢的把握住.二、情境導入【情境】如圖，某隧道施工隊為了開鑿一條山地隧道B,C，需要測算隧道通過這座山的長度.工程技術人員先在隧道B,C外選一適當的位置A，通過測繪儀量出A到山腳B、C的距離，再利用測角儀測出A的角度，最后通過計算求出山腳的長度BC.ABC三、師生共研·合作探究思考三、師生共研·合作探究

我們可以抽象出一個三角形ABC,同時

已知：AB,AC,∠A

求解：BCABC三、師生共研·合作探究

我們可以抽象出一個三角形ABC,同時

已知：AB,AC,∠A

求解：BCABC此時，BC的長度唯一確定嗎？三、師生共研·合作探究探究首先我們考慮特殊情況，當A是直角時.三、師生共研·合作探究

當A是直角時，可以用勾股定理求解a

此時，

那如果A是銳角或者是鈍角呢？abABCc三、師生共研·合作探究探究過程因為涉及的是三角形的兩邊長和它們的夾角，所以考慮用向量的數量積來研究.ABCacb三、師生共研·合作探究探究過程ABCacb還能用哪些方法證明呢D余弦定理三、師生共研·合作探究三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方

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