自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北華大學《多元統計分析》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18242、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統計B.推斷統計C.參數估計D.假設檢驗3、對于一個二分類問題，以下哪種評估指標常用于衡量模型的性能？（）A.準確率B.召回率C.F1值D.以上都是4、在一項醫學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應選擇哪種統計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗5、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）6、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動7、在一個有1000個樣本的數據集里，要檢驗某個變量是否服從正態分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖8、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖9、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析10、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位11、在一個班級中，學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對12、在一個時間序列數據中，既有長期趨勢，又有季節變動和不規則變動。為了分離出季節變動，應采用哪種方法？A.移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.線性趨勢法13、在進行統計調查時，為了減少抽樣誤差，應該怎么做？（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都可以14、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機抽取了若干個產品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產品質量的均值是否相等，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析15、在一個正態總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區間是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]16、在進行時間序列預測時，如果數據存在明顯的季節性，以下哪種方法可以考慮？A.簡單指數平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節模型D.ARIMA模型17、在進行假設檢驗時，確定顯著性水平的原則是什么？（）A.根據研究目的和數據特點B.越大越好C.越小越好D.固定為0.0518、對一組數據進行標準化處理后，其均值和標準差分別為多少？（）A.0和1B.原均值和原標準差C.1和0D.無法確定19、某數據集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以20、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行回歸分析時，如何處理自變量之間的交互作用？請說明可以采用的方法和策略，并舉例說明如何在實際模型中考慮交互作用。2、（本題10分）解釋什么是穩健統計，它在處理異常值和離群點時的優勢是什么？舉例說明穩健統計方法的應用。3、（本題10分）在研究股票市場的波動性時，可以采用哪些統計指標和方法？討論這些方法的優缺點和適用情況。4、（本題10分）在對社交媒體數據進行情感分析時，有哪些統計學方法和技術可以應用？討論其面臨的挑戰和解決方案。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某化妝品電商平臺記錄了不同品牌化妝品的