學校22-23學年第二學期期中素養(yǎng)能力綜合檢測初二數學試卷（滿分：100分時間：90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1.中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻了中國智慧和中國力量，下列是有關中國航天的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列式子中錯誤的是（）A. B. C. D.3.因式分解結果為的多項式是（）A B. C. D.4.如圖，沿射線方向平移得到，點F線段上，若，則（）A. B. C. D.5.已知關于x的一元一次不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則這個不等式的解集是（）A. B. C. D.6.用反證法證明命題：“在中，，則”．應先假設（）A. B. C. D.7.已知，添加下列條件后能使為等邊三角形的是（）A. B. C. D.8.小紅讀一本300頁的書，計劃10天內讀完，前5天因各種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，從第六天起平均每天至少要讀多少頁？設第六天起平均每天要讀x頁，根據題意列不等式是（）A. B. C. D.9.已知，則（）A B. C.10 D.2010.如圖，在中，點M，N為AC邊上的兩點，，于點D，且，若，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案填入答題卡的相應位置）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B=_______．12.不等式組的解集是__________．13.如圖，在等腰三角形中，，，平分，且，則的長是__________．14.因式分解：__________．15.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的頂點在格點上，若是由繞點P按逆時針方向旋轉得到，且各頂點仍在格點上，則旋轉中心P的坐標是__________．16.如圖，甲、乙兩輛摩托車從相距的A，B兩地同時相向而行，分別表示甲、乙兩輛摩托車離A地的距離與行駛時問之間的函數關系．下列結論正確的是__________．（寫出所有正確結論的序號）①乙摩托車行駛的速度是；②當時，甲車的行駛路程超過；③當時，甲摩托車離A地的距離小于乙摩托車離A地的距離；④甲、乙兩車相距不超過時，．三、解答題（本大題有7小題，共52分．請在答題卡的相應位置作答）17.因式分解：（1）（2）18.已知：如圖，點C，E在線段上，．求證：．19.解不等式，并把它解集在數軸上表示出來．20.如圖，都是由全等邊長為1的小等邊三角形構成的網格，圖中陰影部分是由若干個小等邊三角形構成的，請分別按下列要求設計圖案：（1）在圖1中畫出將陰影部分圖形沿某一方向平移3個單位長度后的圖形，要求各頂點仍在格點上．（2）在圖2中再任意給兩個小等邊三角形涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成的圖形是中心對稱圖形．（只需畫出符合條件的一種情形）（3）在圖3中畫出將陰影部分圖形繞點O按順時針方向旋轉后的圖形．21.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：在邊上確定一點D，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，求BC的長．22.某公司為慶祝第73個“五一”勞動節(jié)的到來，采購員計劃向商家定制甲、乙兩種水果禮盒共80個以慰問員工，其中甲、乙兩種禮盒的單價分別為200元/個和350元/個，且兩種禮盒的購買總金額不超過19000元．（1）問甲種禮盒最少可以購買多少個？（2）因該公司購買禮盒數量較多，經協(xié)商商家擬對該公司所夠買的甲禮盒給予優(yōu)惠a（）元，已知甲、乙禮盒的成本分別為120元/個和290元/個，請求出商家獲得的最大利潤．23.如圖1，已知等腰三角形與