安徽省蕪湖市普通高中2025屆數學高一上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數與的部分圖象如圖1（粗線為部分圖象，細線為部分圖象）所示，則圖2可能是下列哪個函數的部分圖象（）A. B.C. D.2．函數部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A.頻率為 B.周期為C.振幅為2 D.初相為3．如圖所示的時鐘顯示的時刻為，此時時針與分針的夾角為．若一個半徑為的扇形的圓心角為，則該扇形的面積為（）A. B.C. D.4．已知定義在R上的函數是奇函數且滿足，，數列滿足，且，(其中為的前n項和).則A.3 B.C. D.25．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位6．農業農村部于2021年2月3日發布信息：全國按照主動預防、內外結合、分類施策、有效處置的總體要求，全面排查蝗災隱患.為了做好蝗蟲防控工作，完善應急預案演練，專家假設蝗蟲的日增長率為6%，最初有只，則大約經過（）天能達到最初的1200倍.（參考數據：，，，）A.122 B.124C.130 D.1367．設p：關于x的方程有解；q：函數在區間上恒為正值，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知集合，，若，則的值為A.4 B.7C.9 D.109．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.108cm3 B.100cm3C.92cm3 D.84cm310．已知角的終邊上有一點的坐標是，則的值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數，且函數恰有兩個不同零點，則實數的取值范圍是___________.12．已知函數，若函數恰有4個不同的零點，則實數的取值范圍是________.13．將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，再將圖象向右平移個單位后，所得圖象關于原點對稱，則的值為______14．已知集合，若，則________.15．函數的反函數為___________16．在半徑為5的圓中，的圓心角所對的扇形的面積為_______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為單位圓與x軸正半軸的交點，點P為單位圓上的一點，且，點P沿單位圓按逆時針方向旋轉角后到達點.（1）求陰影部分的面積；（2）當時，求的值.18．已知函數f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)(1)求函數f(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由19．求值：（1）；（2）．20．設函數的定義域為集合的定義域為集合（1）當時，求；（2）若“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍21．在平面直角坐標系中，已知直線.（1）若直線在軸上的截距為-2，求實數的值，并寫出直線的截距式方程；（2）若過點且平行于直線的直線的方程為：，求實數的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】結合函數的奇偶性、特殊點的函數值確定正確選項.【詳解】由圖1可知為偶函數，為奇函數，A選項，，所以是偶函數，不符合圖2.A錯.C選項，，所以是偶函數，不符合圖2.C錯.D選項，，所以的定義域不包括，不符合圖2.D錯.B選項，，所以是奇函數，符合圖2，所以B符合.故選：B2、A【解析】根據圖象可得、，然后利用求出即可.【詳解】由圖可知，C正確；，則，，B正確；，A錯誤；因為，則，即，又，則，D正確故選：A3、C【解析】求出的值，利用扇形的面積公式可求得扇形的面積.【詳解】由圖可知，，所以該扇形的面積故選：C.4、A【解析】由奇函數滿足可知該函數是周期為的奇函數，由遞推關系可得：,兩式做差有：，即，即數列構成首項為，公比為的等比數列，故：，綜上有：，，則：.本題選擇A選項.5、C【解析】化函數解析式為，再由圖象平移的概念可得【詳解】解要得到函數的圖象，只需將函數的圖象向左平移個單位，即：故選C【點睛】本題考查函數圖象平移變換，要注意的左右平移變換只針對自變量加減，即函數的圖象向左平移個單位，得圖象的解析式為6、A【解析】設經過天后蝗蟲數量達到原來的倍，列出方程，結合對數的運算性質即可求解【詳解】由題意可知，蝗蟲最初有只且日增長率為6%；設經過n天后蝗蟲數量達到原來的1200倍，則，∴，∴，∵，∴大約經過122天能達到最初的1200倍.故選：A.7、B【解析】先化簡p,q，再利用充分條件和必要條件的定義判斷.【詳解】因為方程有解,即方程有解，令，則，即；因為函數在區間上恒為正值，所以在區間上恒成立，即在區間上恒成立，解得，所以p是q的必要不充分條件，故選：B8、A【解析】可知，或，所以．故選A考點：交集的應用9、B【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．據此即可得出體積解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100故選B考點：由三視圖求面積、體積10、D【解析】求出，由三角函數定義求得，再由誘導公式得結論【詳解】依題有，∴，∴.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】作出函數的圖象，把函數的零點轉化為直線與函數圖象交點問題解決.【詳解】由得，即函數零點是直線與函數圖象交點橫坐標，當時，是增函數，函數值從1遞增到2(1不能取)，當時，是增函數，函數值為一切實數，在坐標平面內作出函數的圖象，如圖，觀察圖象知，當時，直線與函數圖象有2個交點，即函數有2個零點，所以實數的取值范圍是：.故答案為：12、【解析】本題首先可根據函數解析式得出函數在區間和上均有兩個零點，然后根據在區間上有兩個零點得出，最后根據函數在區間上有兩個零點解得，即可得出結果.【詳解】當時，令，得，即，該方程至多兩個根；當時，令，得，該方程至多兩個根，因為函數恰有4個不同的零點，所以函數在區間和上均有兩個零點，函數在區間上有兩個零點，即直線與函數在區間上有兩個交點，當時，；當時，，此時函數的值域為，則，解得，若函數在區間上也有兩個零點，令，解得，，則，解得，綜上所述，實數的取值范圍是，故答案為：.【點睛】本題考查根據函數零點數目求參數的取值范圍，可將其轉化為兩個函數的交點數目進行求解，考查函數最值的應用，考查推理能力與計算能力，考查分類討論思想，是難題.13、【解析】將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變得到，再將圖象向右平移個單位，得到，即，其圖象關于原點對稱.∴，，又∴故答案為14、0【解析】若兩個集合相等,則兩個集合中的元素完全相同.,又,故答案為0.點睛：利用元素的性質求參數的方法（1）確定性的運用：利用集合中元素的確定性解出參數的所有可能值；（2）互異性的運用：根據集合中元素的互異性對集合中元素進行檢驗.15、【解析】先求出函數的值域有，再得出，從而求得反函數.【詳解】由，可得由，則，所以故答案為：.16、【解析】先根據弧度的定義求得扇形的弧長,即可由扇形面積公式求得扇形的面積.【詳解】設扇形的弧長為根據弧度定義可知則由扇形面積公式代入可得故答案為:【點睛】本題考查了弧度的定義,扇形面積的求法,屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）由三角函數定義求出點坐標，用扇形面積減三角形面積可得弓形面積；（2）由三角函數定義寫出點坐標，計算后用二倍角公式和誘導公式計算【詳解】（1）由三角函數定義可知，點P的坐標為.所以面積為，扇形OPA的面積為.所以陰影部分的面積為.（2）由三角函數的定義，可得.當時，，即，所以.【點睛】本題考查三角函數的定義，正弦的二倍角公式和誘導公式，屬于基礎題．18、（1）；（2）偶函數,理由詳見解析【解析】（1）求定義域，通常就是求使函數式有意義的自變量取值集合，所以只要滿足各項都有意義即可，對數型的函數求值域，關鍵求出真數部分的取值范圍就可以了；（2）判斷函數奇偶性，就是利用奇偶性定義判斷即可試題解析：（1）由函數式可得又所以值域為（2）由（1）可知定義域關于原點對稱所以原函數為偶函數考點：1．求復合函數的定義域、值域；2．用定義判斷函數奇偶性19、（1）；（2）5．【解析】（1）利用指數冪的運算法則計算即得解；（2）利用對數的運算法則化簡計算即得解.【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝.【點睛】本題主要考查指數對數的運算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.20、（1）（2）【解析】（1）求出集合A，B，根據集合的補集、交集運算求解即可；（2）由必要條件轉化為集合間的包含關系，建立不等式求解即可.【小問1詳解】由，解得或，所以當時，由，即，解得，所以．所以小問2詳解】由（1）知，由，即，解得，所以因為“”是“”的必要條件，所以．所以，解得所以實數的取值范圍是21、(1)直線的截距式方程為：;(2).【解析】（1）直線在軸上的截距為，等價于直線經過點，代入直線方程得，所