第五章

一元一次方程5.2.4解一元一次方程——去分母1.通過探究含分數系數的一元一次方程的解法，會利用去分母解一元一次方程，能歸納解一元一次方程的一般步驟、體會化歸思想，發展運算能力和推理能力。2.通過建立一元一次方程模型解決實際問題，提升模型觀念和應用意識。1.解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)

2.說一說解一元一次方程的一般步驟？去括號移項合并同類項系數化為1移項就是把等式一邊的某項變號后移到另一邊，注意：移項要變號將等號同一側的含有未知數的項和常數項分別合并成一項的過程把方程兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解去括號的過程其實就是運用分配律．注意“－”號不要漏乘問題：如圖所示，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如下表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？

你還能列得其他方程嗎？

這個方程中未知數的系數不是整數，如果能化去分母，把未知數的系數化成整數，就可以使解方程中的計算更簡便些．我們知道，等式兩邊乘同一個數，結果仍相等．這個方程中各分母的最小公倍數是15，方程兩邊都乘15，得5(x－50)＝3(x＋70)

去分母，得5(x－50)＝3(x＋70)去括號，得5x－250＝3x＋210移項，得5x－3x＝210＋250合并同類項，得2x＝460系數化為1，得x＝230問題：如圖所示，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如下表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠？因此，王家莊距翠湖的路程為230km．

合并同類項系數化為1

去分母

移項5(3??＋1)－10×2＝(3??－2)－2(2??＋3)15??＋5－20＝3??－2－4??－615??－3??＋4??＝－2－6－5＋2016??=7

去括號方程兩邊的每一項都要乘分母的最小公倍數10

你能說出每個步驟的依據嗎？解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．通過這些步驟，可以使以狓為未知數的一元一次方程逐步轉化為x＝m的形式．這個過程主要依據等式的性質和運算律等．

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得

2(??＋1)－4＝8＋(2－??)去括號，得2??＋2－4＝8＋2－??移項，得2??＋??＝8＋2－2＋4合并同類項，得3??＝12系數化為1，得??＝4對于2x+2-4=8+2-x,也可以先合并同類項，再移項，

分母中含有小數時，一般先利用分數的性質將其轉化為整數，再去分母．

利用去分母解一元一次方程時需要注意的問題：（1）分子如果是多項式，要先加上括號，再去分母；（2）整數項不要漏乘各分母的最小公倍數，特別是整數1；（3）分母中含有小數時，一般先利用分數的性質將其轉化為整數，再去分母．【知識技能類作業】必做題：

D【知識技能類作業】必做題：

C【知識技能類作業】必做題：

【知識技能類作業】選做題：

【知識技能類作業】選做題：

【綜合拓展類作業】

【綜合拓展類作業】

解一元一次方程——去分母合并同類項系數化為1去括號移項“－”號不要漏乘移項要變號系數相加去分母不能漏乘沒有分母的項【知識技能類作業】必做題：

C【知識技能類作業】必做題：

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步A【知識技能類作業】必做題：