第四章整式的加減（單元測試）2024—-2025學年人教版數學七年級上冊一、單選題1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．下列代數式中，全是單項式的一組是()A．，2， B．2，a，abC．，1，π D．x＋y，－1，(x－y)3．兩艘船從同一港口出發，甲船順水而下，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后兩船相距（）km.A．90 B．4a C．2a D．1804．關于多項式的描述正確的是（）A．常數項是1 B．一次項是xyC．二次項是 D．三次項是5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．對于若干個數，先將每兩個數作差，再將這些差的絕對值相加，這樣的運算稱為對這若干個數進行“絕對運算”．例如，對于進行“絕對運算”，得到：．①對1，3，5，10進行“絕對運算”的結果是29；②對進行“絕對運算”的結果為A，則A的最小值是7；③對進行“絕對運算”，化簡的結果可能存在6種不同的表達式；以上說法中正確的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．37．若與的差是一個單項式，則代數式的值為（）A．-8 B．9 C．-9 D．-68．下列結論不正確的是（）A．abc的系數是1B．多項式1﹣3x2﹣x中，二次項是﹣3x2C．﹣ab3的次數是4D．不是整式9．某代數式減去的結果是，則這個代數式是（）A． B． C． D．10．下列算式中，正確的是（）A．2a+2b=4ab B．2a2+2a3=2a5C．4a2?3a2=1 D．?2ba2+a2b=?a2b二、填空題11．若單項式與是同類項，則的值是.12．已知與是同類項，則，，．13．關于x的多項式，它的值與x的取值無關，則=．14．若a2mb3和-7a2b3是同類項，則m值為．15．若一個各位上的數字均不為0且互不相等的四位數M滿足：千位與十位數字之和等于9，百位與個數位數字之和等于6，則稱這個數M為“吉祥如意數”．若“吉祥如意數”（，，，，且a，b，c，d為整數）與234的和被7整除余3，則當時，M滿足條件，且M的值為．三、解答題16．計算：（1）；（2）.17．如圖，正方形和正方形的邊長分別為和6，點、、在一條直線上，點、、在一條直線上，將依次連接、、、所圍成的陰影部分的面積記為．（1）試用含的代數式表示；（2）當時，比較與面積的大小．18．已知是關于的多項式，記為．我們規定：的導出多項式為，記為．例如：若，則的導出多項式．根據以上信息，解答下列問題：（1）若，則______．（2）若，求關于的方程的解；（3）已知是關于的二次多項式，為的導出多項式，若關于的方程的解為正整數，求整數的值．19．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎，我們在課本《1.3絕對值》一節中，了解到在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離，同理，式子在數軸上的意義是表示6的點與表示1的點之間的距離．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是______．表示和5的兩點之間的距離是______．表示數a和的兩點之間的距離是4，那么______．一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于______．（2）若數軸上表示數a的點位于與4之間，求的值．（3）存在不存在數a，使代數式的值最小？如果存在，請寫出數______．此時代數式最小值是______（直接寫出答案）20．一種籃球的單價是元，排球的單價是元．一中買了40個籃球，12個排球；二中買了32個籃球，18個排球，解答下面問題：（1）用式子表示兩所學校一共花費多少錢買了籃球和排球？（2）當，時，列式并計算說明哪個學校花費多？多用了多少錢？21．小剛在計算一個多項式A減去多項式的差時，因一時疏忽忘了把兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結果得到的差是．（1）求多項式A（2）求出這兩個多項式運算的正確結果（3）當時，求（2）中結果的值．22．同學們都知道：數軸上表示與的兩點之間的距離可以表示為．例如表示7與之差的絕對值，實際上也可理解為7與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：（1）數軸上表示7與兩點之間的距離是______．（2）若，則______．（3）表示數軸上有理數所對應的點到和3所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數，使得，這樣的整數是_____．（4）請你找出所有符合條件的整數，使得，這樣的整數是_____．（5）繼續探索：是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

答案解析部分1．D2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．D9．C10．D11．012．-1；3；213．14．115．23；653116．（1）解：；（2）解：.17．（1）（2）當時，．18．（1）（2）（3）19．（1）3；7；2或；（2）7（3）2；720．（1）解：一中的費用：元；二中的費用：元，∴兩所學校