上海市靜安區(qū)2022-2023屆高三數(shù)學(xué)4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二模試題上海市靜安區(qū)2023屆高三數(shù)學(xué)4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二模）試題

本試卷共有20道試題，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．

一、填空題（55分）本大題共有11題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格

填對(duì)得5分，否則一律得零分．

1．已知集合{}0ln|>=xxA，{}

32|a，若對(duì)于任意的0>x，都有xx

a211≤-，則a的取值范圍是________．10．若適合不等式5342≤-++-xkxx的x的最大值為3，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)______．

11．已知x

xxf+-=11)(，數(shù)列}{na滿足211=a，對(duì)于任意*N∈n都滿足)(2nnafa=+，且0>na，若1820aa=，則20232023aa+的值為_(kāi)________．

二、選擇題（20分）本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須

把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號(hào)涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分.

12．已知,,ab∈R則“33loglogab>”是“ba)2

1()21

(<”的（）．

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

13．已知復(fù)數(shù)z滿足zz-=+1i1（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（）．A．iB．－1C．1D．－i

14．當(dāng)???

?

?

∈21,0k時(shí)，方程()1+=xkx的根的個(gè)數(shù)是（）．A．1B．2C．3D．4

15．曲線C為：到兩定點(diǎn))0,2(-M、)0,2(N距離乘積為常數(shù)16的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．以下結(jié)論正確的

個(gè)數(shù)為（）．

（1）曲線C一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

（2）曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，但不關(guān)于y軸對(duì)稱；

（3）MPN?的面積不大于8；

（4）曲線C在一個(gè)面積為60的矩形范圍內(nèi)．

A．0

B．1

C．2

D．3

三、解答題（本題滿分75分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對(duì)應(yīng)的題號(hào)）內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟．

16．（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

如圖，等腰AOB?Rt，2==OBOA，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，AOB?繞BO所在的邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．

（1）求ABC?旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V和表面積S；

（2）設(shè)OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OD，旋轉(zhuǎn)角為θ，且滿足

BDAC⊥，求θ．

17．（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）

設(shè)函數(shù)xxxf2sin32cos)(+??

???

+=π．（1）求函數(shù))(xfy=的最大值和最小正周期；

（2）設(shè)A、B、C為ABC?的三個(gè)內(nèi)角，若31cos=B，413-=??

???Cf，求Asin．18．（本題滿分15分，第1小題6分，第2小題9分）

某化工廠從今年