PAGEPAGE6《金融建模與數(shù)據(jù)分析（英語(yǔ)）》教學(xué)大綱課程編號(hào)：151383B課程類型：□通識(shí)教育必修課□通識(shí)教育選修課□專業(yè)必修課?專業(yè)選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：48講課學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：16學(xué)分：3適用對(duì)象：金融學(xué)（數(shù)據(jù)與計(jì)量分析）先修課程：微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)該課程，要求學(xué)生掌握金融工程中常見的描述資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)過(guò)程的模型（如二叉樹模型、連續(xù)時(shí)間金融中的擴(kuò)散過(guò)程等）的基本原理。同時(shí)學(xué)生應(yīng)具備分析金融高頻數(shù)據(jù)的能力，并將分析結(jié)果廣泛應(yīng)用于資產(chǎn)定價(jià)以及風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域。目標(biāo)1：在微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程的基礎(chǔ)上，掌握無(wú)套利定價(jià)原理、概率變換等數(shù)理金融中常用的分析工具，對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格所服從的隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行分析。目標(biāo)2：探索各類衍生品的無(wú)套利定價(jià)問(wèn)題，設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖工具。目標(biāo)3：根據(jù)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中提出的數(shù)據(jù)分析的前沿方法，利用高頻金融數(shù)據(jù)構(gòu)建在金融分析中重要參數(shù)（如資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率）的估計(jì)值。目標(biāo)4：了解社會(huì)主義制度下對(duì)金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)管的必要性及其對(duì)人民美好生活的促進(jìn)作用，培養(yǎng)依法合規(guī)的金融從業(yè)價(jià)值觀二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系（一）教學(xué)內(nèi)容

1．知識(shí)體系

第一部分：無(wú)套利定價(jià)基礎(chǔ)知識(shí)與二叉樹模型；

第二部分：離散空間下的概率理論；

第三部分：狀態(tài)價(jià)格；

第四部分：美式期權(quán)定價(jià)（離散狀態(tài)）；

第五部分：從隨機(jī)游走到擴(kuò)散過(guò)程這五部分內(nèi)容有層層遞進(jìn)的邏輯。第一部分起到引子作用，在介紹最基本的無(wú)套利定價(jià)原理的同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到利用數(shù)學(xué)工具分析金融問(wèn)題的重要性。第二三部分介紹必要的概率論知識(shí)，同時(shí)穿插著對(duì)于更廣泛的定價(jià)問(wèn)題的研究，第四部分利用之前介紹的數(shù)學(xué)知識(shí)解決更為復(fù)雜的美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，第五部分提供從離散金融到連續(xù)時(shí)間金融過(guò)渡的橋梁，讓學(xué)生理解隨機(jī)游走與擴(kuò)散過(guò)程的聯(lián)系，同時(shí)介紹較為前沿的利用高頻數(shù)據(jù)在擴(kuò)散過(guò)程的框架下估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的文獻(xiàn)。整個(gè)課程重在闡述金融問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)原理，旨在幫助學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)分析工具。講述重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，除理論說(shuō)明之外，教師應(yīng)多舉實(shí)例幫助學(xué)生獲得直觀感性的理解。講述難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)以富于邏輯性、準(zhǔn)確易懂的方式講解每一步數(shù)學(xué)推導(dǎo)的含義。（二）教學(xué)方法和手段

本課程的教學(xué)采用課堂講授的方式。在課堂講授過(guò)程中，使用通俗準(zhǔn)確的語(yǔ)言、易懂的實(shí)例把理論向?qū)W生講清楚，同時(shí)針對(duì)每節(jié)課的授課內(nèi)容布置習(xí)題，使學(xué)生在解答習(xí)題的過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)理論知識(shí)的理解。同時(shí)還會(huì)介紹利用高頻數(shù)據(jù)對(duì)價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析的前沿文獻(xiàn)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀經(jīng)典論文，增強(qiáng)其學(xué)術(shù)能力。（四）對(duì)學(xué)生自學(xué)的要求本課程具有理論深入、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，需要認(rèn)真的思索及足量的習(xí)題解答才能熟練掌握運(yùn)用技巧。因此，建議教師選取有代表性的習(xí)題作為作業(yè)布置給學(xué)生。同時(shí)建議學(xué)生在完成作業(yè)之余，對(duì)參考書相關(guān)章節(jié)后的習(xí)題多加練習(xí)，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可建議其自學(xué)經(jīng)典的概率論教材中的相關(guān)章節(jié)。（五）本課程與畢業(yè)要求的關(guān)系這門課可以幫助學(xué)生掌握二叉樹模型、無(wú)套利定價(jià)原理、測(cè)度變換、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理、鞅和馬爾科夫鏈的性質(zhì)等金融研究中常用的分析工具，提高學(xué)生運(yùn)用定量分析解決金融問(wèn)題的能力。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：教學(xué)課時(shí)分配序號(hào)章節(jié)內(nèi)容講課實(shí)驗(yàn)其他合計(jì)1第1章無(wú)套利定價(jià)基礎(chǔ)知識(shí)與二叉樹模型92第2章離散空間下的概率理論103第3章狀態(tài)價(jià)格94第4章美式期權(quán)定價(jià)（離散狀態(tài)）105第5章從隨機(jī)游走到擴(kuò)散過(guò)程10合計(jì)48四、教學(xué)內(nèi)容第1章無(wú)套利定價(jià)基礎(chǔ)知識(shí)與二叉樹模型1.1一期二叉樹模型1.2對(duì)衍生品收益的復(fù)制1.3歐式期權(quán)的定價(jià)1.4多期二叉樹模型教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：對(duì)二叉樹模型的理解以及基本定理的證明課程的考核要求：了解：歐式期權(quán)及美式期權(quán)的不同理解：無(wú)套利定價(jià)原理，嚴(yán)禁內(nèi)幕交易等金融從業(yè)規(guī)范掌握：二叉樹模型與無(wú)套利定價(jià)原理的聯(lián)系應(yīng)用：利用二叉樹模型在離散條件下對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)復(fù)習(xí)思考題：1. 課后習(xí)題第2章離散空間下的概率理論 2.1離散概率空間 2.2隨機(jī)變量、分布以及期望2.3條件期望 2.4鞅2.5馬爾科夫過(guò)程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：鞅及馬爾科夫鏈的性質(zhì)課程的考核要求：了解：鞅及馬爾科夫過(guò)程性質(zhì)的證明理解：對(duì)條件期望性質(zhì)的證明掌握：分析某個(gè)過(guò)程是否具備鞅或馬爾科夫過(guò)程的性質(zhì)應(yīng)用：利用鞅及馬爾科夫過(guò)程的性質(zhì)分析衍生品價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化復(fù)習(xí)思考題：課后習(xí)題第3章狀態(tài)價(jià)格3.1測(cè)度變換3.2Radon-Nicodym衍生過(guò)程3.3資產(chǎn)定價(jià)模型教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：使效用最大化的資產(chǎn)定價(jià)原理課程的考核要求：了解：效用函數(shù)的一般特點(diǎn)，資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)對(duì)投資者效用的影響理解：測(cè)度變換后新概率空間與原空間的聯(lián)系掌握：在二期模型下推導(dǎo)出使效用最大化的資產(chǎn)價(jià)格，社會(huì)主義制度對(duì)于促進(jìn)人民效用的積極作用應(yīng)用：利用測(cè)度變換解決資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題復(fù)習(xí)思考題：課后習(xí)題第4章美式期權(quán)定價(jià)（離散狀態(tài)）4.1對(duì)美式期權(quán)的介紹4.2停時(shí)的性質(zhì)4.3美式看漲期權(quán)的定價(jià)4.4美式看跌期權(quán)的定價(jià)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：美式期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)。課程的考核要求：了解：停時(shí)性質(zhì)的證明，資產(chǎn)定價(jià)與金融從業(yè)人員道德規(guī)范的關(guān)系理解：路徑依賴與非路徑依賴衍生品的區(qū)分掌握：停時(shí)鞅過(guò)程的性質(zhì)應(yīng)用：推導(dǎo)美式期權(quán)的無(wú)套利價(jià)格復(fù)習(xí)思考題：課后習(xí)題第5章從隨機(jī)游走到擴(kuò)散過(guò)程5.1隨機(jī)游走的極限分布5.2布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)5.3伊藤積分與二次變差5.3利用高頻價(jià)格估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：高頻估計(jì)值性質(zhì)的理解及其相關(guān)應(yīng)用。課程的考核要求：了解：利用高頻價(jià)格估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的常用方法理解：布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)掌握：隨機(jī)游走的極限過(guò)程與布朗運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系應(yīng)用：利用動(dòng)差生成函數(shù)分析隨機(jī)變量的分布復(fù)習(xí)思考題：課后習(xí)題五、考核方式、成績(jī)?cè)u(píng)定本課程的考核分為平時(shí)考核及期末考試兩種形式。本課程平時(shí)成績(jī)占25%，期末考試成績(jī)占75%。平時(shí)考核采用課后作業(yè)方式。六、主要參考書及其他內(nèi)容列出主要參考書目，所列條目及其順序如下：[1]Shreve,S.E.,StochasticCalculusforFinanceIandII,SpringerFinanceTextbook,2004[2]Wilmott,P.,Howson,S.,Dewyne,J.,TheMathematicsofFinancialDerivatives