七年級（上）期中數學模擬試卷（測試范圍：青島版第1~4章）一、單選題（共8小題，每小題4分，共32分，每小題四個選項中只有一項正確）1.的倒數為（）A. B. C.4 D.2.中國古代數學著作《九章算術》第八章（《方程》篇）中最早使用了負數．如果支出160元記作元，那么元表示（）A.收入60元 B.支出60元 C.收入100元 D.支出100元3.下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）A.如圖1所示，延長線段到點B.如圖2所示，射線不經過點C.如圖3所示，直線和直線相交于點D.如圖4所示，射線和線段沒有交點4.下列調查方式合適的是（）A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機采訪了8名初三學生B.為了解全校學生國慶節假期做實踐作業的時間，小瑩同學在網上向3位好友做了調查C.為了解全國青少年兒童的睡眠時間，統計人員采用了普查的方式D.為了解“神舟十四號”載人飛船發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式5.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體與“祖”所在面相對的面上的漢字是（）A.我 B.和 C.國 D.的6.國家疾控中心網站顯示：截至2022年9月28日，全國累計報告接種新冠疫苗34億3663萬劑次，覆蓋人數13億323.2萬元，其中數據3663萬用科學記數法（精確到百萬位）表示為（）A. B. C. D.7.與下面科學計算器的按鍵順序對應的計算任務是（）A. B.C. D.8.如圖，數軸上，兩點所表示的有理數分別是，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20分.在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分）.9.下列各組數中，相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與10.如圖，兩根木條的長度分別為和，在它們的中點處各打一個小孔，（木條的厚度，寬度及小孔大小均忽略不計）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離為（）A. B. C. D.11.隨著物聯網技術的推廣與應用，我國快遞行業得到迅猛發展．結合下圖所提供的信息，請你判斷以下結論正確的是（）A.2017-2021年，快遞業務量持續增加B.2017-2021年，快遞業務量較上一年的增長速度持續提高C.2017-2021年，較上一年快遞業務量的增長速度最快的是2020年D.2021年較2017年快遞業務量的增長速度是57.9%12.下表為國外幾個城市與北京的時差（正數表示同一時刻比北京時間早的時數）城市東京倫敦巴黎莫斯科紐約悉尼時差/時則以下說法正確的是（）A.北京10月7日23時，悉尼10月8日1時B.倫敦10月7日23時，巴黎10月7日22時C.東京時間比悉尼時間早一個小時D.10月7日23時從北京出發，經16小時到達紐約，此時紐約時間為10月8日2時三、填空題（本大題共7小題，共28分；只要求填寫最后結果，每小題4分）13.計算：______．14.如圖，小亮將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，請你用數字知識解釋他這樣操作的原因是__________________．15.若和互為相反數，是最大的負整數，則______．16.如圖，下面的幾何體是由圖______（填寫序號）的平面圖形繞直線旋轉一周得到的．17.在數軸上，點到2的距離為3，則點到原點的距離為______．18.已知有理數x，y，數，，且，則_____．19.觀察下列各式：，，，試運用你發現的規律計算：_____．四、解答題（本題共6小題：滿分70分；解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）20.計算下列各題：（1）； （2）；（3）； （4）．21.畫一條數軸，在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序用“＜”號連接起來．，，0，，，22.某校利用“陽光大課間”開展跳繩訓練活動以增強學生體質．為檢測訓練效果，學期初和學期末體育老師對七年級的200名學生分別進行“30秒跳繩數量”的摸底測試和終結測試，將兩次測試數據繪制成如圖的統計表和扇形統計圖．“30秒跳繩數量”測試成績的人數統計表跳繩個數（）人數（摸底測試）19276517人數（終結測試）3659請按要求回答下列問題：（1）表格中______；______；______．（2）請計算“”對應的扇形圓心角的度數；（3）若“30秒跳繩”數量超過80個為優秀，請問經過一個學期的訓練，該校七年級學生“30秒跳繩”的優秀率提高了多少？23.已知點在直線上，點，分別為，的中點．（1）如圖所示，若在線段上，厘米，厘米，求線段，的長；（2）若點在線段的延長線上，且滿足厘米，請根據題意畫圖，并求的長度（結果用含的式子表示）．24.某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期______；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？25.如圖，在一張紙面上畫了一條數軸，數軸上從左到右有點，，，，其中點為原點，，所對應的數分別為，1，點為的中點．（1）請在圖中標出點B，C的位置；（2）已知數軸上有兩點和，點在點的左側，且，折疊一次紙面，使點與點重合，若此時點和也恰好重合，則點表示的數是，點Q表示的數是；請在圖中標出點P和Q的位置；（3）已知點M是數軸上的一動點．①當點M分別到（2）中P，Q兩點的距離之和是16時，請求出點M表示的數；②請直接寫出點M在數軸上何位置時，它到P，A，D，Q四點的距離之和最小．

七年級（上）期中數學模擬試卷（測試范圍：青島版第1~4章）一、單選題（共8小題，每小題4分，共32分，每小題四個選項中只有一項正確）1.的倒數為（）A. B. C.4 D.【答案】B【解析】【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵．【詳解】解：的倒數為．故選：B【點睛】本題主要考查了求倒數，熟練掌握乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵．2.中國古代數學著作《九章算術》第八章（《方程》篇）中最早使用了負數．如果支出160元記作元，那么元表示（）A.收入60元 B.支出60元 C.收入100元 D.支出100元【答案】A【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】∵支出160元記作元，∴元表示收入60元．故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．3.下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）A.如圖1所示，延長線段到點B.如圖2所示，射線不經過點C.如圖3所示，直線和直線相交于點D.如圖4所示，射線和線段沒有交點【答案】C【解析】【分析】直接利用延長線段以及直線或射線相交和過一點畫直線的作法分別分析得出答案．【詳解】解：A、如圖1所示，延長線段到點C，幾何圖形與相應語言描述不相符；B、如圖2所示，應該為射線不經過點A，幾何圖形與相應語言描述不相符；C、如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，幾何圖形與相應語言描述相符；D、如圖4所示，因為射線可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應語言描述不相符；故選：C．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段，正確把握相關圖形畫法是解題的關鍵．4.下列調查方式合適的是（）A.為了解市民對電影《平凡英雄》的感受，小明在某校隨機采訪了8名初三學生B.為了解全校學生國慶節假期做實踐作業的時間，小瑩同學在網上向3位好友做了調查C.為了解全國青少年兒童的睡眠時間，統計人員采用了普查的方式D.為了解“神舟十四號”載人飛船發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根據普查和抽樣調查的特點進行判斷即可．【詳解】A、樣本容量太小，不能反映整體的情況，得出的結果也不準確，故調查方式不合適；B、抽樣的對象具有的代表性還不夠，得出的結果也不準確，故調查方式不合適；C、費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調查即可，故調查方式不合適；D、精確度要求高，事關重大，往往選用普查，故調查方式合適．故選：D．【點睛】本題考查普查和抽樣調查，熟練掌握普查和抽樣調查的特點是解題的關鍵．5.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體與“祖”所在面相對的面上的漢字是（）A.我 B.和 C.國 D.的【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，原正方體與“祖”所在面相對的面上的漢字是“和”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6.國家疾控中心網站顯示：截至2022年9月28日，全國累計報告接種新冠疫苗34億3663萬劑次，覆蓋人數13億323.2萬元，其中數據3663萬用科學記數法（精確到百萬位）表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可．【詳解】解：3663萬（精確到百萬位）．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．7.與下面科學計算器的按鍵順序對應的計算任務是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據計算器的使用方法，即可得到答案．【詳解】解：根據題意得計算任務是；故選：D．【點睛】此題考查了計算器的使用方法，解題的關鍵是讓同學們能熟練應用計算器，會用科學計算器進行計算．8.如圖，數軸上，兩點所表示的有理數分別是，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據數軸可知，從而可以判斷題目中的結論哪些是正確的，哪些是錯誤的，從而解答本題．【詳解】解：∵由數軸可知，，，，∴，故選項A錯誤，，故選項B錯誤，∵，，∴，故選項C正確，∵，，∴，故選項D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查數軸，絕對值的性質，有理數的乘法法則，解題的關鍵是根據數軸可以明確a、b的符號和與原點的距離．二、多選題（本大題共4小題，共20分.在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，錯選、多選均記0分）.9.下列各組數中，相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】BC【解析】【分析】根據有理數的乘方的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、，，，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、，，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：BC．【點睛】本題考查了有理數的乘方，要注意與的區別．10.如圖，兩根木條的長度分別為和，在它們的中點處各打一個小孔，（木條的厚度，寬度及小孔大小均忽略不計）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離為（）A. B. C. D.【答案】BD【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、M、N四點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側時，（）；（2）當B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側時，（）．故兩根木條的小圓孔之間的距離是或．故選：BD．【點睛】此題考查兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．11.隨著物聯網技術的推廣與應用，我國快遞行業得到迅猛發展．結合下圖所提供的信息，請你判斷以下結論正確的是（）A.2017-2021年，快遞業務量持續增加B.2017-2021年，快遞業務量較上一年的增長速度持續提高C.2017-2021年，較上一年快遞業務量的增長速度最快的是2020年D.2021年較2017年快遞業務量的增長速度是57.9%【答案】AC【解析】【分析】根據圖中的信息逐項分析求解即可．【詳解】A．2017-2021年，快遞業務量持續增加，選項正確；B．在2018年，2019年，2021年快遞業務量較上一年的增長速度下降，故選項錯誤；C．2017-2021年，較上一年快遞業務量的增長速度最快的是2020年，選項正確；D．2021年較2017年快遞業務量的增長速度為，故選項錯誤．故選：AC．【點睛】本題考查了條形統計圖，折線統計圖和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．12.下表為國外幾個城市與北京的時差（正數表示同一時刻比北京時間早的時數）城市東京倫敦巴黎莫斯科紐約悉尼時差/時則以下說法正確的是（）A.北京10月7日23時，悉尼10月8日1時B.倫敦10月7日23時，巴黎10月7日22時C.東京時間比悉尼時間早一個小時D.10月7日23時從北京出發，經16小時到達紐約，此時紐約時間為10月8日2時【答案】AD【解析】【分析】根據有理數的加減運算逐個判斷求解即可．【詳解】解：A．北京10月7日23時，悉尼10月8日1時，選項正確；B．則巴黎時間比倫敦時間早一個小時，倫敦10月7日23時，巴黎10月7日24時，選項錯誤；C．東京時間比悉尼時間晚一個小時，選項錯誤；D．10月7日23時從北京出發，經16小時到達紐約，此時紐約時間為10月8日2時，選項正確；故選：AD．【點睛】此題考查了正負數的意義，有理數的加減運算的實際應用，解題的關鍵是熟練掌握有理數的加減運算法則．三、填空題（本大題共7小題，共28分；只要求填寫最后結果，每小題4分）13.計算：______．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算除法．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．14.如圖，小亮將一個衣架固定在墻上，他在衣架兩端各用一個釘子進行固定，請你用數字知識解釋他這樣操作的原因是__________________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：因為“兩點確定一條直線”，所以他在衣架兩端各用一個釘子進行固定．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質，即兩點確定一條直線．15.若和互為相反數，是最大的負整數，則______．【答案】1【解析】【分析】利用相反數的定義求出，確定出m的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：，，∴．故答案為：1．【點睛】此題考查了相反數的定義，代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.如圖，下面的幾何體是由圖______（填寫序號）的平面圖形繞直線旋轉一周得到的．【答案】②【解析】【分析】根據面動成體，結合立體圖形和平面圖形，逐項通過旋轉驗證即可得到答案．【詳解】解：根據所給的立體圖形下面是圓錐，上面是圓錐的組合圖形，由面動成體可知：①根據等腰直角三角形繞過頂點的對稱軸旋轉一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故①不符合題意；②根據直角三角形繞斜邊旋轉一周可得上下兩個底面合在一起的圓錐，與所給立體圖形一致，故②符合題意；③根據等腰直角三角形繞一條直角邊旋轉一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故③不符合題意；④根據等腰直角三角形按照所給圖形情況旋轉一周可得一個圓柱中間挖去一個圓錐，與所給立體圖形不符，故④不符合題意；故答案為：②．【點睛】本題考查旋轉的性質，熟練掌握平面圖形旋轉得到常見立體圖形及簡單組合體是解決問題的關鍵．17.在數軸上，點到2的距離為3，則點到原點的距離為______．【答案】1或5【解析】【分析】根據題意可以求得數軸上的點到2的距離為3時，點A表示的數，即可得出答案．【詳解】解：設A表示的數為x∵點到2的距離為3，∴，∴或，∴點到原點的距離為1或5故答案為：1或5．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數軸的知識解答．18.已知有理數x，y，數，，且，則_____．【答案】【解析】【分析】根據絕對值的意義得出的值，根據舍去不合題意的值，代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數的大小比較以及有理數的乘方，根據絕對值的意義得出的值是解本題的關鍵．19.觀察下列各式：，，，試運用你發現的規律計算：_____．【答案】【解析】【分析】通過觀察所給的等式，將所求的式子變形為，再計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查數字的變化規律，解題的關鍵是通過觀察所給的等式，探索出運算的一般規律，并能靈活應用該規律進行計算．四、解答題（本題共6小題：滿分70分；解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）20.計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）36（4）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序．21.畫一條數軸，在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序用“＜”號連接起來．，，0，，，【答案】數軸表示見解析，【解析】【分析】根據數軸表示數的方法表示各數，再進行大小比較即可．【詳解】解：化簡各數為：，，0，，，，在數軸上表示如下圖：．【點睛】本題主要考查了有理數的數軸表示及有理數比大小，掌握用數軸比較大小是解題的關鍵．22.某校利用“陽光大課間”開展跳繩訓練活動以增強學生體質．為檢測訓練效果，學期初和學期末體育老師對七年級的200名學生分別進行“30秒跳繩數量”的摸底測試和終結測試，將兩次測試數據繪制成如圖的統計表和扇形統計圖．“30秒跳繩數量”測試成績的人數統計表跳繩個數（）人數（摸底測試）19276517人數（終結測試）3659請按要求回答下列問題：（1）表格中______；______；______．（2）請計算“”對應的扇形圓心角的度數；（3）若“30秒跳繩”數量超過80個為優秀，請問經過一個學期的訓練，該校七年級學生“30秒跳繩”的優秀率提高了多少？【答案】（1）72；82；50（2）90°（3）【解析】【分析】（1）用總人數減去其它分組的人數即可求出a的值，根據“”所占的百分比可求出b的值，然后用總人數減去其它分組的人數即可求出c的值．（2）用“”的人數除以總人數求出所占的百分比，然后再乘以360求解即可；（3）根據題意求出摸底測試的優秀率和終結測試的優秀率，然后求解即可．【小問1詳解】，，．故答案為：72；82；50．【小問2詳解】．∴“”對應的扇形圓心角的度數為90°；【小問3詳解】摸底測試的優秀率為，終結測試的優秀率為，∴，∴該校七年級學生“30秒跳繩”的優秀率提高了．【點睛】本題考查頻數分布表與扇形統計圖，頻數與頻率，能從統計表與統計圖中獲取有用的信息是解題的關鍵．23.已知點在直線上，點，分別為，的中點．（1）如圖所示，若在線段上，厘米，厘米，求線段，的長；（2）若點在線段的延長線上，且滿足厘米，請根據題意畫圖，并求的長度（結果用含的式子表示）．【答案】（1）厘米，厘米；（2）厘米．【解析】【分析】（1）先利用線段中點的定義得到厘米，，則計算得到的長，計算的長得到的長；（2）根據題意畫出圖形，再利用線段中點的定義得到，，所以．【小問1詳解】解：點，分別為，的中點，厘米，，，（厘米），厘米，（厘米）；【小問2詳解】解：如圖，點，分別為，的中點，，，厘米．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖、兩點間的距離，解題的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24.某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期______；（2）產量最