阿倫中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)第一次學(xué)科抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共24分）1．我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果氣溫升高時(shí)，氣溫變化記作，那么氣溫下降時(shí)，氣溫變化記作（）A．B．C．D．2．的相反數(shù)為（）A．2024B．C．D．3．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）A．B．1C．2D．34．下列問題情景中，不能用加法算式表示的是（）A．水位先下降，再上升后的水位變化情況B．某日最低氣溫為，溫差為，該日的最高氣溫C．?dāng)?shù)軸上表示與11的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離D．足球比賽中，一個(gè)隊(duì)上半場(chǎng)輸球3個(gè)，下半場(chǎng)贏球11個(gè)，該隊(duì)再全場(chǎng)的凈勝球數(shù)5．如果兩數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，那么下列判斷正確的是（）A．這兩個(gè)加數(shù)一定有一個(gè)數(shù)是0B．這兩個(gè)加數(shù)一定都是負(fù)數(shù)C．這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)D．這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不能確定6．為了計(jì)算簡(jiǎn)便，把“”寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是（）．A．B．C．D．7．某地一天早震的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是（）A．B．C．D．8．在數(shù)軸上與的距離等于7的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．B．0C．1D．或19．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．與2B．與C．與D．與10．若，則mn的值為（）．A．B．C．1D．211．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）．A．B．C．D．12．干支紀(jì)年法是中國(guó)自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表XX年，六十年為一個(gè)循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào)．天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2024年為例：天干為：；地支為：．對(duì)照天干地支表得出，2024年為農(nóng)歷甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊已庚辛王癸地支子丑寅卯辰已午未申酉戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷，2100年應(yīng)為農(nóng)歷（）A．壬午年B．壬申年C．庚午年D．庚申年二、填空題（每小題2分，共10分）13．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_________．14．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是_________．15．如果，那么_________．16．，且m與n異號(hào)，則_________．17．隨著某地區(qū)公交票制票價(jià)調(diào)整，該地區(qū)的公交集團(tuán)更換了新版公交站牌，乘客在乘車時(shí)可以通過新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用．新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，將上、下車站站名所對(duì)應(yīng)數(shù)字相減再取絕對(duì)值就是乘車路程．再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參照票制規(guī)則計(jì)算票價(jià)，乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段與對(duì)應(yīng)票價(jià)（部分）如下：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段…對(duì)應(yīng)票價(jià)/元234…另外，一卡通刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，學(xué)生卡刷卡實(shí)行2.5折優(yōu)惠．一名學(xué)生上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是5，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是24，那么這名學(xué)生用學(xué)生卡刷卡時(shí)的乘車費(fèi)用是_________元．三、解答題（共66分）18．（5分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來：19．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）20．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）21．（6分）我國(guó)某城市再某七日內(nèi)的日最高、最低氣溫（單位：）如下圖所示：根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）在這七日內(nèi)，日最低氣溫達(dá)到最小值的日期是_________，當(dāng)天的日最低氣溫為：_________；（2）在這七日內(nèi)，日溫差最小的日期是_________，當(dāng)天的日溫差為_________．22．（5分）己知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為2，求的值．23．（8分）2024年中考期間，阿榮旗出租車行業(yè)開展了“愛心送考，為夢(mèng)護(hù)航”的志愿服務(wù)活動(dòng)．出租車司機(jī)小王家在阿倫大街（近似南北走向）附近，所以他負(fù)責(zé)免費(fèi)接送阿倫大街附近的考生．規(guī)定：向正南方向?yàn)檎蛘狈较驗(yàn)樨?fù)．考試第一天中午小王從家出發(fā)，行駛記錄（單位：千米）如下：假設(shè)出租車在同一行駛記錄下是單向行駛．（1）當(dāng)送最后一名考生到達(dá)目的地時(shí)，小王在他家的什么方向，距離小王家多遠(yuǎn)？（2）若出租車行駛1千米平均耗油0.06升，則這天中午小王的出租車共耗油多少升？24．（8分）觀察下列等式：．將以上三個(gè)等式兩邊分別相加，得：．（1）①猜想：_________；②_________；（2）探究并計(jì)算：．25．（10分）認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過我們絕對(duì)值的幾何含義，如表示5，3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示5，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A，B之間的距離可以表示為，記作．（1）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，3，求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離和點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離；①_________；②_________．（2）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有