第1頁（共1頁）一次函數培優卷一．選擇題（共11小題）1．下列圖象中，表示y是x的函數的有（）A．①②③④ B．①④ C．①②③ D．②③2．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是﹣3和2時，輸出的y值相等，則b等于（）（2題）（5題）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣73．若函數y＝（m+1）x|m|﹣5是一次函數，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．關于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，則直線y＝kx+b的圖象一定過點（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）5．如圖是一次函數y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，錯誤的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．關于函數y＝﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過點（﹣2，1） B．圖象經過第一、二、三象限 C．圖象與直線y＝﹣2x+3平行 D．y隨x的增大而增大7．直線y1＝mx+n和y2＝nmx﹣n在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．8．若點A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函數y＝﹣3x+m（m是常數）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y19．若直線y＝kx+b經過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．10．已知一次函數y＝2x+a與直線y＝﹣x+1都經過（﹣2，b），則a﹣b的值為（）A．2 B．6 C．4 D．811．甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；③乙車出發后1.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或或或．其中正確的結論有（）（11題）（15題）（16題）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．填空題（共5小題）12．函數y＝中，自變量x的取值范圍是．13．若函數y＝﹣xa﹣3+b﹣1是關于x的正比例函數，則a+b的平方根為．14．將直線y＝kx+3向上平移3個單位長度后經過點（﹣1，4），則k的值是．15．如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），則關于x的方程kx+b＝2的解是．16．如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（1，2），則關于x的方程kx+b＝2x的解是．三．解答題（共9小題）17．已知y﹣2與x+1成正比例，當x＝7時，y＝6，求y與x之間的函數表達式．18．已知y關于x的正比例函數y＝（3m﹣2）x2|m|﹣1的圖象過第二、四象限．（1）求m的值；（2）若A（3，a），B（b，﹣6）是圖象上的兩點，求a，b的值．19．已知一次函數y＝2x+4．（1）補全表中自變量對應的函數值后，畫出該函數的圖象；x01y（2）若該一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△OAB的面積；（3）求﹣2≤y≤6時x的取值范圍．20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求AB的長；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣2x+5的圖象與x軸，y軸分別相交于點A，點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）若點C（1，b）在一次函數y＝﹣2x+5的圖象上，求△AOC的面積．22．如圖，在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且分別與x軸，y軸交于A，B兩點．（1）求直線l的函數解析式；（2）若點C在x軸上，且△BOC的面積為6．求點C的坐標．23．如圖，已知函數y1＝x+5的圖象與x軸交于點A，一次函數y2＝﹣2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與y1＝x+5的圖象交于點D（m，4）．（1）求m，b的值；（2）若y1≤y2，則x的取值范圍是；（3）求四邊形AOCD的面積．24．甲騎電動車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發沿同一路線勻速游玩，設乙行駛的時間為x（h），甲、乙兩人距出發點的路程S甲、S乙關于x的函數圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關于x的函數圖象如圖②所示，請你解決以下問題：（1）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）對比圖①、圖②可知：a＝，b＝；（3）乙出發多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？25．如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數y