期末押題卷【滬科版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023上·廣東深圳·八年級階段練習）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

A．40cm B．8cm C．6cm【答案】C【分析】先證出△ACD≌△AED【詳解】解：∵AD平分∠∴∠CAD∵DE∴∠AED在△ACD和△AED中，∴△ACD∴CD∵AC∴AE∵AB∴△DEB的周長為BD故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定與性質，熟練掌握三角形全等的判定與性質是解題關鍵．2．（3分）（2023上·山東濟南·八年級校考期末）在同一平面直角坐標系中，函數y=-mxm≠0與yA．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據一次函數圖像與系數的關系確定m的正負，據此即可解答．【詳解】解：A.由函數圖像可得y=-mxm≠0中的m<0，函數y=2xB.由函數圖像可得y=-mxm≠0中的m>0C.由函數圖像可得y=-mxm≠0中的m>0D.函數圖像找不到正比例函數y=-故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數和正比例函數的圖像，明確函數一次函數圖像與系數的關系是解答本題的關鍵．3．（3分）（2023下·河南鄭州·八年級校考期末）在學習“認識三角形”一節時，小穎用四根長度分別為2cm，3cm，4cm，5A．9cm B．10cm C．11cm【答案】B【分析】根據三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷即可得．【詳解】解：當三角形三邊長分別為：2cm，3cm，∵2+3=5，不能構成三角形，∴所擺成的三角形的周長不可能是10cm故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系．4．（3分）（2023上·浙江臺州·八年級臺州市書生中學校考階段練習）如圖，在△ABC中，點E和F分別是AC，BC上一點，EF∥AB，∠BCA的平分線交AB于點D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α

A．β=α+γ B．β=2γ-α C．【答案】B【分析】由平行線的性質可得∠B=∠EFC=β【詳解】解：∵EF∥AB，∴∠B∵CD平分∠BCA∴∠ACB∵∠ADC是△∴∠ADC∵∠ADC∴∠BCD∵∠MAC是△∴∠MAC∵∠MAC∴α=即β=2故選B．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形外角的定義和性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．5．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考期末）如圖，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=

A．32 B．94 C．3 D【答案】C【分析】設AB與CD相交于點O，連接BD，作OM⊥DE于點M，ON⊥BD于點N，先證明OM=ON，根據條件算出【詳解】設AB與CD相交于點O，連接BD，作OM⊥DE于點M，ON⊥

∵∠ECD=∠∴∠ECA在△ECA和△∵CE=∴△ECA≌△DCB∴∠E=∠CDB∵∠EDC∴∠CDB∴OD平分∠ADB又∵OM⊥DE，∴OM=∵AE:∴BD:在Rt△∵CA=∴S△∵S△∴AOAB∴S△AOC=23S△故選：C．【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質、角平分線的性質等知識，解題的關鍵是學會利用面積法確定線段之間的關系．6．（3分）（2023上·江蘇泰州·八年級校考期末）已知x1,y1，x2,y2，A．若x1x2=1，則y1C．若x2x3=3，則y1【答案】D【分析】根據一次函數增減性，結合各選項條件逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：∵直線y=-3x+1∴y隨x的增大而減小，∵x1∴y1A、若x1x2=1，則x1∵x1∴若取x1與x2同為負數，由x1∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0B、若x1x3=-2，則x1∵x1∴x1<0，x3>0，由∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0C、若x2x3=3，則x2∵x1∴若取x2與x3同為正數，由x1∵x1,y1，∴y1=-3x1+1D、若x2x3=-1，則x2∵x1∴x2<0，x3>0，由∵x1,y1，∴y1=-3x1+1>0故選：D．【點睛】本題考查一次函數圖像與性質，由題中條件判斷出x17．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級統考期中）如圖，在平面直角坐標系中，C4,4，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【分析】過C作CM⊥y軸于M，CN⊥x軸于N，推出OM=ON=【詳解】解：過C作CM⊥y軸于M，CN⊥∵C（∴CN=∴OM=∵∠ACB∴∠ACB∴∠MCA∴∠ACM在△ACM和△∠ACM∴△ACM∴AM=∴OA====4+4=8．故選:A．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，坐標與圖形性質，關鍵是推出AM=BN和推出OA+8．（3分）（2023上·遼寧錦州·八年級統考期末）如圖，一個質點在平面直角坐標系中的第一象限及x軸，y軸的正半軸上運動．在第一秒鐘，質點從原點(0,0)運動到(0,1)，再繼續按圖中箭頭所示的方向（與x，y軸平行）運動，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→?，且每秒移動一個單位長度，那么第2023秒時質點所在位置的坐標為（

）A．(44,1) B．(1,44) C．(45,0) D．(0,45)【答案】B【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發現走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9…，此時點在坐標軸上，進而得到規律，再運用規律解答即可．【詳解】解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設這點為x,到達1，0時用了3秒，到達2，從2，0到0，2）有四個單位長度，則到達0，2時用了從0，3到3，0有六個單位長度，則到依此類推到4，0用16秒，到0，4用16+8=24秒，到0，5用25秒，到6，0用可得在x軸上，橫坐標為偶數時，所用時間為x2在y軸上時，縱坐標為奇數時，所用時間為y2∵45×45=2025，2025→（∴第2023秒時這個點所在位置的坐標為(1,44)．故選B．【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規律，得出運動變化的規律是解決問題的關鍵．9．（3分）（2023下·湖北省直轄縣級單位·八年級統考期末）如圖.在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…在直線y=15x+b上，點B1，B2，B3，…在x軸上，△OA1B1

A．322022 B．322021 C．【答案】A【分析】設點A2【詳解】解：如圖，

∵A11，∴b=∴y=設A2(x2，則有y2=15x2又∵△OA1B1，△B∴x2=2y1+y2將點坐標依次代入直線解析式得到：y2=12y1+1，y又∵y1∴y2=32，y3=3故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形以及規律型：點的坐標，通過運算發現縱坐標的規律是解題的關鍵．10．（3分）（2023上·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考期末）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，連接MD，過點D作DN⊥MD，交BM于點N．①∠AMD=45°；②NE-EM=MC；正確的有（）個，A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】利用ASA證明△BDN≌△CDM，得DN=DM，從而說明△DMN是等腰直角三角形，可知①正確；過點D作DF⊥MN于F，利用AAS證明△DEF≌△CEM，得ME=EF，CM=DF，可說明②正確；設EF=x，則EM=x【詳解】解：①∵CD∴∠BDC∵∠ABC∴BD∵BM∴∠AMB∴∠A∠A∴∠DBN∵DN∴∠CDM∵∠CDN∴∠CDM∵∠DBN=∠DCM，BD∴△BDN∴DN∵∠MDN∴△DMN∴∠DMN∴∠AMD=90°-45°=45°，故②由①知，DN=過點D作DF⊥MN于則∠DFE∵DN∴DF∵點E是CD的中點，∴DE在△DEF與△CEM中，∴△DEF∴ME=EF∴FN∵NE∴NE-EM③由ME=EF，設EF=x，則EM=x，∴EM:MC④如圖，∵CD∴∠BDE由①知，∠DBN=∠DCM∴△BED∴S由①知，△BDN∴BN∵CM∴BN∴BN∴S∴S∴S故④錯誤，∴正確的有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形的面積等知識，作輔助線構造三角形全等是解題的關鍵．第II卷（非選擇題）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·福建福州·八年級統考期末）在平面直角坐標系中xOy中，線段AB平移至A1B1位置．若A-5,8的對應點是A19,6【答案】(6,4)【分析】根據點A到點A1【詳解】解：∵A-5,8的對應點是∴可得向右平移了9--5=14∴B-8,6的對應點B1的坐標是故答案為：6,4【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化——平移，平移的規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定平移規律是解題的關鍵．12．（3分）（2023上·福建泉州·八年級福建省泉州第一中學校考期末）如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠

【答案】5【分析】延長BD與AC交于點E，由題意可推出BE=AE，依據等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=【詳解】解：延長BD與AC交于點E，

∵∠A∴BE=∵BD⊥∴BE⊥∴∠∵CD平分∠ACB∴∠BCD∴∠EBC∴BC=∵BE⊥∴2BD∵BD=1∴CE=3∴AE=∴AC=故答案為：5．【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質，解題的關鍵在于正確地作出輔助線，構建等腰三角形，通過等量代換，即可推出結論．13．（3分）（2023下·吉林長春·八年級校考期末）如圖，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于點D，點M、N分別為BD,BC上的動點，若BC=4，△

【答案】3【分析】在BA上截取BN'=BN，證明△BNM≌△B【詳解】解：如圖，在BA上截取BN

∵BD平分∠∴∠N在△MBN'BN∴△MB∴M∴CM根據垂線段最短的性質，可得可得到CN'⊥

此時S△可得6=1可得CN∴CM+MN故答案為：3．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，垂線段的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．14．（3分）（2023下·安徽蕪湖·八年級校聯考期末）八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，設直線l和八個正方形的最上面交點為A，則直線l的解析式是.【答案】y【分析】如圖，利用正方形的性質得到B(0,3)，由于直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則SΔAOB=5，然后根據三角形面積公式計算出AB的長，從而可得A點坐標．再由待定系數法求出直線【詳解】解：如圖，∵經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴S而OB=3∴12∴AB∴A點坐標為(103設直線l的解析式為y=∴103k=3∴直線l的解析式為y故答案為y=【點睛】本題考查了坐標與圖形性質和待定系數法求函數解析式．由割補法得SΔAOB=5求分割點A15．（3分）（2023下·江蘇南京·八年級統考期末）如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，E、F分別是邊AC上的三等分點，連接BE、BF分別交CD于G、H點，若△ABC的面積為90，則四邊形

【答案】33【分析】如圖:連接AH，設S△CFH=a，S△ADH=b，根據“等底同高的三角形面積相等”可得S△ABF=23S△ABC=60、S△ACH=3a【詳解】解：如圖:連接AH，設S△CFH=

E、F分別是邊AC上的三等分點，△ABC的面積為90∴AE=EF=CF=1∵D是邊AB的中點，∴S△ADC∵S△ADC=S△ACH+∴3a+b=452如圖:連接AG，設S△ADG=

∴S△ABG=2∵S△ADC=S△ADG+∴c+3d=45∴S△.SEFHG故答案為332【點睛】本題主要考查了三角形中線、三角形的等分點、解二元一次方程組等知識點，通過做輔助線、明確各三角形之間的面積關系是解答本題的關鍵．16．（3分）（2023下·江蘇泰州·八年級統考期末）如圖，已知線段OC與直線AB的夾角∠BOC=70°，點M在OC上，點N是直線AB上的一個動點，將△OMN沿MN折疊，使點O落在點O'處，當C

【答案】110或70【分析】分兩種請況：當點N在射線OA上運動時；當點N在射線OB上運動時；然后分別進行計算，即可解答．【詳解】分兩種請況：當點N在射線OA上運動時，如圖：

延長CO'到∵∠BOC∴∠NOC由折疊得：∠N∵CO∴∠ON∴∠C∴∠C當點N在射線OB上運動時，如圖：

延長CO'到由折疊得：∠BOC∵CO∴∠ON∴∠C∴∠C綜上所述：當CO'∥AB時，則故答案為：70或110．【點睛】本題考查了平行線的性質，翻折變換（折疊問題），分兩種情況討論是解題的關鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023下·甘肅天水·八年級校聯考期末）已知y與x+2成正比，當x=4時，(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若點a,3在這個函數圖象上，求a【答案】(1)y(2)a【分析】（1）設y=（2）將a,3【詳解】（1）解：設y=∵當x=4時，y∴4=k∴k=∴y=（2）∵點a,3∴3=2∴a=【點睛】本題考查正比例函數的定義，求一次函數的解析式，以及求自變量的值．解題的關鍵是利用待定系數法求出函數解析式．18．（6分）（2023下·上海嘉定·八年級校考期末）如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標(-3,0)，點B是第二象限內一點，且到x軸的距離是5，到y軸的距離是4．(1)在圖中描出點B，并寫出點B的坐標是______；(2)點A關于y軸對稱的點C的坐標是______；點B關于原點對稱的點D的坐標是______；(3)四邊形ABCD的面積是______；(4)在y軸上找一點F，使S△ACF=23【答案】(1)(-4,5)(2)(3,0)，(4,-5)(3)30(4)(0,103【分析】（1）根據點B在第二象限，則橫坐標小于0，縱坐標大于0，然后根據到x軸y軸的距離分別得到其橫坐標和縱坐標的值；（2）根據平面直角坐標系中兩點關于y軸對稱坐標互為相反數，縱坐標不變；關于原點對稱橫縱坐標分別互為相反數，進行解答即可；（3）分別計算三角形ABC的面積和三角形ACD的面積兩將兩個三角形的面積相加，即得四邊形ABCD的面積；（4）根據題意可知四邊形ABCD為平行四邊形，所以三角形ABD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，根據S△ACF=23S△ABD，求得三角形ABC【詳解】（1）∵B是第二象限內一點，且到x軸的距離是5，到y軸的距離是4，∴yB=5，∴B(-4故答案為：B(-4（2）∵A的坐標-3,0∴點A關于y軸對稱的點C的坐標是3,0；∵B(∴點B關于原點對稱的點D的坐標是4,-5，故答案為：3,0，4,-5；（3）如圖：

由圖可知：S四邊形∴S四邊形故答案為：30；（4）根據畫圖可知四邊形ABCD為平行四邊形，∴S△∴當S△∴S△設F0,∵AC∴S△解得n=±∴F(0,103故答案為：F(0,103【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中關于y軸對稱和關于原點對稱的點的坐標的特征，以及平面直角坐標系中四邊形面積的計算和三角形面積的計算，理解題意準確的畫出幾何圖形是解決問題的關鍵．19．（8分）（2023上·河南開封·八年級開封市第十四中學校考期中）如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與(1)求證：AE=(2)求證：AE⊥【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】（1）通過證明△ABE（2）根據全等三角形的性質可得∠AEB【詳解】（1）證明：∵∠ABC∴∠ABE在△ABE和△AB=∴△ABE∴AE（2）證明：∵△ABE∴∠AEB∵∠AEB∵∠DBE∴∠DME∴AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、垂直判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會添加常用輔助線解決問題．20．（8分）（2023下·黑龍江綏化·八年級統考期末）某學生用品商店，計劃購進A、B兩種背包共80件進行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價如下表：種類成本（元/件）售價（元/件）A2530B2835假設所購兩種背包可全部售出，請回答下列問題：(1)該商店對這兩種背包有哪幾種進貨方案？(2)該商店如何進貨獲得利潤最大？(3)根據市場調查，每件B種背包的市價不會改變，每件A種背包的售價將會提高a元（a>0），該商店又將如何進貨獲得的利潤最大？【答案】(1)有3種方案：A：48、B：32；A：49、B：31；A：50、B：30(2)464元(3)購A種背包48件，購B種背包32件【分析】（1）設購A種背包x件，則B種背包(80-x（2）根據題意，可得到，利潤與購A種背包的一次函數，即