單元集體備課年級三年級單元名稱人教版三年級上冊第五單元《倍的認識》一、單元教學設計說明教材分析《倍的認識》是在學生二年級已經學習了表內乘除法，理解了乘除法意義的基礎上學習的，也是學習分數、比例等知識的基礎。倍的概念涉及兩個數量之間的比較，抽象且不易理解，因此教材安排多個層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中，將舊知識“幾個幾”與新知識“倍”相聯系，初步認識倍的概念。而本節課的教學對象是三年級的學生，他們年齡小、活潑、好奇心強。思維方式是以具體形象思維為主。因此結合教學內容和學生的實際情況，我以新課標中提出的“讓學生體驗數學知識的形成過程”為指導，在設計上將課堂放手給學生，讓學生通過圈一圈、說一說、擺一擺、畫一畫等活動，培養學生的數學建模能力、動手實踐能力，溝通新舊知識的聯系，發揮學生的主觀能動性。根據上訴對本課教學內容的認識，我擬定了以下教學目標：知識與技能：在充分感知的基礎上，理解一個數是另一個數兒倍的含義，初步建立倍的概念。《倍的認識》的單元教學，要立足學生的親身實踐，促進學生對“倍”概念的理解，要讓學生經歷解決問題的過程，提高解決問題的能力，在引導學生畫出相應的示意圖或線段圖，通過題組模塊式的辨析，厘清相關數量之間的關系，重視多元表征以及相互之間的溝通和聯系，加深學生對倍概念的理解與應用。課標要求《課程標準(2022年版)》中指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。《課標》中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮重要作用。課標解讀《倍的認識》整個單元都十分重視圖示表征，例1倍的概念建立中，主要通過簡單的圖示觀察，然后學生的發現倍比關系時主要采用畫一畫圈一圈的方法，為了能發現兩個數之間的倍比關系，找出有幾個幾，所以畫的是離散的圖示；例2“求一個數是另一個數的幾倍”呈現的是簡單的人形圖，從教材所提示的圖示表征來看屬于學生形象圖示為主且能力較弱的階段；而例3“求一個數的幾倍是多少”則馬上跳躍至線段圖，這應屬于學生圖示表征比較抽象且能力較強的階段。教材在編寫中十分注重讓學生感受幾何直觀的價值，并有目的有計劃地教給學生利用圖形描述和分析數學問題的方法。例如，呈現實物及示意圖、線段圖等多種直觀形式：對分析數量關系十分重要的線段圖的教學則按實物圖一色條圖一線段圖的層次不斷遞進。本單元在編排過程中十分注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生直觀地理解數學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。二、單元目標與重難點單元目標知識目標：結合具體情境，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念，以及建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。能力目標：培養學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。情感目標：培養學生善于動腦的學習習慣和激發學生的學習興趣，培養自主探究能力，發展基本數學素養。重難點教學重點：建立“倍”的概念。教學難點：建立“求一個數的幾倍是多少”的計算思路。重難點突破建議“倍”是小學數學中很重要的一個概念，也是學生理解難度比較大的一個概念。學生在生活中接觸較多的是表示兩個量的相差關系，即差比關系，而“倍”的概念是表示兩個量之間的一種關系，倍比關系表示的是比率關系，即表示一個數中包含了幾個另一個數，學生在生活中很少遇到。心理學家吉爾德·維格諾德等研究表明，從“加法結構”到“乘法結構”，學生認知需要發生很大程度的“質變”，而“倍”的學習就是發生這種“質變”的一次機會，因此，學生學習“倍”雖然有困難，但它是承上啟下的一個關鍵性的概念。“倍”的概念，一方面是溝通乘法認識從加法結構到乘法結構的一次質變，另一方面也是為后續學習分率、百分比等知識做好知識的鋪墊。如果學生對“倍”的概念模型建構不充分，那么勢必會造成學生“見倍就乘”的片面認識。所以，基于對教材編排和課標的分析，結合教材《倍的認識》單元梳理與實踐來怎樣讓學生全面建立倍的概念，教學時可從以下幾個方面突破重難點。《倍的認識》這個單元的整體教學中，其實我們老師要關注的不僅僅是圖示表征，這個單元要扎實推進，更需要多種方式的表征溝通，從而有效地建構倍的概念，我們教師要為學生提供一些具有豐富表征形式的學習機會，用多元表征的形式相互溝通彼此之間的聯系，讓學生加深對概念的理解。1.從圖示表征溝通語言表征有時學生會畫圖，但并不代表會語言表述，如何清晰地表達出圖示的意思也是這幾節課所要努力的方向。比如在建構倍的概念時，需要讓學生在逐步形成概念的過程中強化語言的表述，主要是要說清楚：把胡蘿卜的2根看作一份，白蘿卜有3個2根，我們就可以說白蘿卜是胡蘿卜的3倍。學生會進行語言表征了，那么倍的概念也就初步建構了。又比如在解決問題中，關注對算理的理解和把握，讓學生說出：求擦桌椅的人數是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算。同樣求象棋的價格是多少，通過交流讓學生說出為什么要用乘法計算，也就是：求4個8元是多少元，用乘法計算。從語言表征中不僅清晰了題目的結構特征，也厘清了算理的來龍去脈。2.從語言表征溝通計算表征計算表征是從形象的圖示到清晰的語言理解意思后進行抽象的概括的過程，所以計算表征是較高層次的概括，也是檢驗學生是否掌握理解的歸宿。我們在教學解決問題中，通過不同策略的跟進，最終要掌握解決問題的計算方法。通過分析思考后，教師要讓學生理解并掌握要求擦桌椅的人數是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4的計算方法，即12÷4=3；要求象棋的價格是多少元，就是求4個8元是多少元的計算方法，即4×8=32元。3.從計算表征回歸圖示表征學生正確列出算式之后，教師應該指著算式讓學生說一說算式的意思，比如教學例2中，學生列出了12÷4=3正確的算式后，要讓學生結合圖示來說一說12表示什么意思，3表示什么意思？為什么要用除法計算，溝通算式與圖示之間的聯系，讓學生能更清楚為什么要這樣算？也再次讓學生清楚了倍的概念與解決問題的基本方法。運用合適的表征方式進行數學思考是促