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文檔簡介
人教版二班級數(shù)學下冊同步重難點學問點第六單元有余數(shù)的除法同學們,經(jīng)過上個學期的學習,你肯定進步了吧!今日,我們迎來了新的學期,新的學期有新的開頭,為了能夠在新的學期中能夠取得更好的成果,請加油吧!溫馨提示:圖片放大更清楚!1.同學通過操作、觀看、對比等活動,能發(fā)覺日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的狀況,借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,增加全面思考問題的意識。2.同學通過操作、計算、比較等活動,經(jīng)受除法豎式(含表內(nèi)除法的豎式)的書寫過程理解豎式中每個數(shù)所表示的意思,進一步進展觀看、分析力量以及恰當?shù)剡M行數(shù)學表達的力量。3.同學能初步把握試商的基本方法,并能較嫻熟地進行有余數(shù)的除法的口算和筆算,提高運算力量。4.同學初步學會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡潔問題,初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,連續(xù)把握解決問題的基本思路和基本方法。重點:重點:生疏有余數(shù)的除法,理解“余數(shù)要比出數(shù)小”,學會用豎式計算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。難點:難點:用豎式計算除數(shù)和商都是一位數(shù)的有余數(shù)的除法,用有余數(shù)的除法解決實際問題。學問點一:有余數(shù)除法的基礎學問學問點一:有余數(shù)除法的基礎學問2.留意:余數(shù)的單位名稱與被除數(shù)相同。3.書寫格式:讀作:20除以6等于3余24.余數(shù)與除數(shù)、被除數(shù)的關系:①余數(shù)肯定比除數(shù)小。②被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商學問點二:有余數(shù)除法的計算學問點二:有余數(shù)除法的計算①先寫除號“廠”②被除數(shù)寫在除號里,除數(shù)寫在除號的左側(cè)。③試商,商寫在被除數(shù)上面,并要對著被除數(shù)的個位。④把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面,相同數(shù)位要對齊。⑤用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積,假如沒有剩余,就表示能除盡。2.有余數(shù)的除法的計算方法:可以分四步進行:一商,二乘,三減,四比。商:即試商,想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù),那么商就是幾,寫在被除數(shù)的個位的上面。乘:把除數(shù)和商相乘,將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。減:用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積,所得的差寫在橫線的下面。比:將余數(shù)與除數(shù)比一比,余數(shù)必需必除數(shù)小。3.書寫格式:4.如何試商:計算有余數(shù)的除法時,除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù),并且小于被除數(shù),商就是幾。學問點三:學問點三:解決問題1.依據(jù)實際狀況,租車、租船、用油桶裝油等問題,去掉余數(shù)后,商要加1才是所求答案。2.依據(jù)實際狀況,衣服釘扣子等問題,去掉余數(shù)后,商就是所求答案。3.解決周期問題時,可以依據(jù)"幾個一組"重復消滅的規(guī)律列除法算式,依據(jù)余數(shù)得出所求問題的答案。一一:一本故事書8元,李明有50元,她最多可以買(
)本這樣的故事書。A.5 B.6 C.7答案:B分析:依據(jù)題意可知:求她最多可以買幾本這樣的故事書?用總錢數(shù)除故事書的單價,求得的商為最多可以買的數(shù)量。詳解:50÷8=6(本)……2(元)所以她最多可以買6本這樣的故事書。故答案為:B二二:13名同學做紙花,每4人用去1張紙,最少用去(
)張紙。A.3 B.4 C.5答案:B分析:用總?cè)藬?shù)除以4即可求解,有余數(shù)時商需要加1。詳解:13÷4=3(張)……1(人)3+1=4(張)最少用去4張紙。故答案為:B三三:有一堆棋子,依據(jù)○○○●●○○○●●……的挨次排列,第25個圖形是(
)。A.● B.O C.都有可能答案:A分析:每三個白色圓圈和2個黑色圓圈看成一組,即5個圖形一組,25÷5=5,剛好五組,即第25個圖形和第5個圖形相同,據(jù)此得出結(jié)論即可。詳解:25÷5=5(組)即第25個圖形是●。故答案為:A四四:張老師拿了50元去購買文具袋,每個文具袋8元。右面豎式中箭頭所指的部分表示(
)。A.一共有48元 B.還剩48元 C.用去48元答案:C分析:48表示6個文具袋的錢數(shù),即6×8=48(元),也就是買文具袋用去的錢數(shù),據(jù)此得出結(jié)論即可。詳解:由分析知,48表示用去48元。故答案為:C五五:每5個圓環(huán)組成,42個圓環(huán)最多可組成()個,還剩()個圓環(huán)。答案:82分析:每個這樣的圖案由5個圓環(huán)組成,就是要看42里面有幾個5,商就是最多可組成幾個五連環(huán),余數(shù)就是還剩幾個圓環(huán),用除法計算。詳解:42÷5=8(個)……2(個)每5個圓環(huán)組成,42個圓環(huán)最多可組成(8)個,還剩(2)個圓環(huán)。六六:24里面有()個6,42里面最多有()個5。答案:48分析:依據(jù)24÷6=4,得出24里面有4個6,依據(jù)42÷5=8……2得出42里面最多有8個5即可。詳解:24÷6=4故24里面有4個6;42÷5=8……2故42里面最多有8個5。七七:在有余數(shù)的除法口÷6=5……☆中,☆最大是()。答案:5分析:依據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關系可知,余數(shù)要小于除數(shù),除數(shù)是6,所以余數(shù)最大是5由此解答。詳解:由分析可知:在有余數(shù)的除法口÷6=5……☆中,☆最大是5。八八:〇÷8=3……□,□最小是(),這時〇是()。答案:125分析:依據(jù)余數(shù)必需小于除數(shù),〇÷8=3……□,余數(shù)最大為除數(shù)-1,最小為1,再依據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù),據(jù)此解答。詳解:依據(jù)分析得:余數(shù)最小為1;8×3+1=24+1=25所以:〇÷8=3……□,□最小是1,這時〇是25。一、填空題1.有55朵花,依據(jù)3朵紅花、2朵黃花、1朵綠花的挨次循環(huán)排列,最終一朵花是()花。這55朵花中,黃花有()朵。2.括號里最大能填幾?()×6<57
()×2<19
38>()×5()×4<31
()×6<32
60>()×93.下面的黑珠子和白珠子一共有42顆。…
最終一顆是()色的。4.玫瑰花:22枝
百合花:16枝
郁金香:10枝用上面的花扎花束。假如7枝玫瑰、3枝百合花和2枝郁金香扎成一束,這些花最多可以扎成()束。5.小麗在文具店買3元一支的鉛筆和4元一本的筆記本,17元正好可以買()支鉛筆和()本筆記本。6.學校給同學們檢查視力,從1號開頭,每3人一組進行檢查,小強是16號,他在第()組進行檢查;小東是在第8組進行檢查的,他可能是()號。7.有28張畫片平均分給6名同學,每名同學最多分得()張,還剩()張;至少要加上()張,才能剛好平均分;至少要減去()張,也能剛好平均分給6名同學。8.“六一”兒童節(jié)我們學校的彩旗按2紅3藍1黃的挨次排列,那么第58面彩旗是()色。9.有一列字母A,A,B,C,C,C,A,A,B,C,C,C…照這樣排下去,第45個字母是()。10.一串彩燈依據(jù)紅、黃、藍、紫、紅、黃、藍、紫……的挨次排列,第30盞燈是()色的。二、推斷題11.在有余數(shù)的除法里,余數(shù)肯定要比除數(shù)小。()12.在□÷3=3……△中,余數(shù)最大應當是45。()13.計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。()14.除數(shù)是3的除法,余數(shù)可能是1、2、3。()15.把10條金魚能平均分在3個魚缸里。()16.在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)要比除數(shù)小。()三、選擇題17.水果店要把33個蘋果進行分裝,每6個蘋果裝成一袋,能裝滿幾袋?還剩幾個?豎式計算過程如圖,虛線框內(nèi)的計算過程表示(
)。A.5袋裝了30個蘋果 B.裝滿5袋還剩30個蘋果C.6袋裝了30個蘋果 D.裝滿6袋還剩30個蘋果18.余數(shù)是1的算式是(
)。A. B. C.19.有一列數(shù)字按“678901678901…”的挨次排列,則第40個數(shù)字是(
)。A.6 B.7 C.8 D.920.25人去劃船,每條船最多能坐4人,至少要(
)條船才能全部載完。A.5 B.6 C.721.下面幾個數(shù)中,除以7沒有余數(shù)的是(
)。A.43 B.56 C.4022.□÷7=8……□,余數(shù)最大是(
)。A.5 B.9 C.623.花店里有60枝玫瑰花,假如每9枝扎一束,最多能扎(
)束。A.5 B.6 C.7四、計算題24.列豎式計算。(1)34÷4=
(2)57÷6=(3)22÷8=
(4)40÷9=25.口算。5+41=
78-50=
11÷3=
36+44=8×9=
47÷8=
40-12=
27÷3=45-16=
43+28=
62-24=
7×4=26.我會看圖說算式。17÷=(
)……(
)17÷=(
)……(
)27.(盤)……(個)(個)……(個)五、解答題28.玩“叢林探險”,每輛車坐8人。二(3)班50人,假如都玩“叢林探險”,最多可以坐滿幾輛車?會有剩余的人嗎?29.歡快購物。(1)青青想買1個漢堡、1份炸雞和1杯飲料,她帶40元夠嗎?(2)軍軍有100元錢,買了1份炸雞后,剩下的錢最多可以買幾份薯條?30.李阿姨買了19千克糖,有大小兩種包裝袋,一大袋可裝5千克,一小袋可裝2千克,要想恰好裝完而且用的包裝袋數(shù)量最少,需要裝幾大袋和幾小袋?31.有21個窩頭,選一種裝法圈一圈,填一填。
我選裝法(
)。按這種裝法,這些窩頭可以裝(
)袋,還剩(
)個。21÷=(袋)……(個)32.一共有34只動物,每間大房間最多住6只,每間小房間最多住4只。(1)假如都住大房間,那么至少需要幾間?(2)假如都住小房間,那么至少需要幾間?(3)假如讓34只動物全部住上且每間房間都住滿,那么應當怎么支配?33.一根繩子長31米,剪5米做一根長跳繩,剩下的每3米做一根短跳繩,最多可以做多少根短跳繩?34.小猴子很懂事,它的桃子豐收了,它想把76個桃子運回家,它每次運9個桃子,至少需要多少次才能全部運完?最終一次運了多少個桃子?
1.紅18分析:依據(jù)3朵紅花、2朵黃花、1朵綠花的挨次排列為一組,即一組有6朵花,看55朵花里面有多少個6朵,就是分了多少組,再看剩下幾朵,推斷是什么顏色即可;每組黃花是2朵,分了幾組,就有幾個2,即可求出55朵中,有幾朵黃花。詳解:3+2+1=6(朵)55÷6=9(組)……1(朵)所以最終一朵是紅花。9×2=18(朵)黃花有18朵。點睛:此題考查按規(guī)律排列的問題,關鍵是看幾個為一組,共分幾組,再看余數(shù)。2.997756分析:依據(jù)有余數(shù)除法的計算,用大的數(shù)除以小的數(shù),求出商和余數(shù),取商填空即可。詳解:57÷6=9……3;所以9×6<57,括號里最大能填9;19÷2=9……1;所以9×2<19,括號里最大能填9;38÷5=7……3;所以38>7×5,括號里最大能填7;31÷4=7……3;所以7×4<31,括號里最大能填7;32÷6=5……2;所以5×6<32,括號里最大能填5;60÷9=6……6;所以60>6×9,括號里最大能填6。點睛:本題主要考查有余數(shù)除法的計算和數(shù)的比大小。3.黑分析:圖中珠子依據(jù)一顆白色三顆黑色為一組重復排列。共有42顆,求最終一顆是什么顏色,用42除以每組珠子的數(shù)量,若能除盡,則是這組珠子的最終一顆;若不能除盡,則余數(shù)是幾,就是這組珠子中第幾顆的顏色。詳解:42÷4=10(組)……2(顆)第42顆是第11組的第2顆。最終一顆是黑色的。點睛:找到珠子的排列規(guī)律,再利用有余數(shù)除法的計算解決問題。4.3分析:先用除法分別計算出玫瑰花7枝一束,百合花3枝一束,郁金香2枝一束,各自分別可以扎成幾束。再取扎成的數(shù)量最少的,作為最終的結(jié)果即可。詳解:玫瑰花:22÷7=3(束)……1(枝)百合花:16÷3=5(束)……1(枝)郁金香:10÷2=5(束)3<5=5這些花最多可以扎成3束。點睛:解決本題的關鍵是,結(jié)果要取最小的值,只要有一種花不夠了就不能再扎成花束了。5.32分析:按挨次依次計算排列,17元減去一支鉛筆的價格,再除以一本筆記本的價格看是否整除;再用17元減去兩支鉛筆的價格,再除以一本筆記本的價格看是否整除;用17元減去三支鉛筆的價格,再除以一本筆記本的價格看是否整除;用17元減去四支鉛筆的價格,再除以一本筆記本的價格看是否整除;用17元減去五支鉛筆的價格,再除以一本筆記本的價格看是否整除;據(jù)此解答。詳解:依據(jù)分析:第一種:17-3=14(元),14÷4=3(本)……2(元),17元不能正好買1支鉛筆和3本筆記本;其次種:2×3=6(元),17-6=11(元),11÷4=2(本)……3(元),17元不能正好買2支鉛筆和2本筆記本;第三種:3×3=9(元),17-9=8(元),8÷4=2(本),17元正好買3支鉛筆和2本筆記本;第四種:4×3=12(元),17-12=5(元),5÷4=1(本)……1(元),17元不能正好買4支鉛筆和1本筆記本;第五種:5×3=15(元),17-15=2(元),2<4,17元不能正好買5支鉛筆;所以17元正好可以買3支鉛筆和2本筆記本。點睛:本題考查的是有余數(shù)除法的實際應用。6.624、23、22分析:用小強排的總個數(shù)除以一組的人數(shù),沒有余數(shù),則商是幾,就是幾組;若有余數(shù),則商再加1,即可求出第幾組才能輪到他。用小東的組數(shù)乘每組的人數(shù),由于每組有3個,所以小東可能是第8組的3個號中的任意一個,據(jù)此解答即可。詳解:16÷3=5(組)……1(人)5+1=6(組),所以小強在第6組進行檢查。8×3=24(號)所以第8組有24號、23號、22號,小東可能是24號、23號、22號。點睛:本題解答時理解題意,找出數(shù)量關系,列式計算即可。7.4424分析:用圖片的張數(shù)除以同學的人數(shù),余數(shù)即為拿出的張數(shù),用人數(shù)減去余數(shù),得數(shù)即為添上的張數(shù)。詳解:28÷6=4(張)……4(張),每名同學最多分得4張,還剩4張。6-4=2(張),至少要加上2張,才能剛好平均分;至少要減去4張,也能剛好平均分給6名同學。點睛:本題考查有余數(shù)的除法的計算及應用。理解題意,找出數(shù)量關系,列式計算即可。8.藍分析:彩旗按2紅3藍1黃的挨次排列,每組彩旗是2+3+1=6(面),求58面彩旗分幾組,剩下幾面彩旗,用除法;即58÷6=9(組)……4(面),依據(jù)每組彩旗的排列挨次,看剩下的第4面旗幟是什么顏色,即求出第58面彩旗的顏色。詳解:2+3+1=6(面)58÷6=9(組)……4(面)由于彩旗按2紅3藍1黃的挨次排列,即第四周是藍色,所以第58面彩旗是藍色。點睛:此題主要考查有余數(shù)的除法在找規(guī)律中的應用。9.B分析:依據(jù)下面字母的排列規(guī)律A,A,B,C,C,C,A,A,B,C,C,C…發(fā)覺A,A,B,C,C,C,6個一循環(huán),只要求出45里面有幾組6,其中余數(shù)是幾,就在一個循環(huán)里數(shù)到幾;據(jù)此解答。詳解:依據(jù)分析:這排字母的排列規(guī)律是AABCCC,45÷6=7(組)……3(個),是一組中的第3個字母,所以第45個字母是B。點睛:本題要留意的是找出哪幾個字母按規(guī)律為一組。10.黃分析:把連續(xù)的“紅、黃、藍、紫”四盞燈看成一組,用30除以4,求出商,依據(jù)余數(shù)來推算第30盞是什么顏色的即可。詳解:30÷4=7(組)……2(盞)余數(shù)是2,所以第30盞燈的顏色跟第2盞燈的顏色一樣,為黃色的。點睛:解決這類問題往往是把重復消滅的部分看成一組,先找出排列的周期性規(guī)律,再依據(jù)規(guī)律求解。11.√詳解:依據(jù)整數(shù)除法計算方法可知,除法計算中,余數(shù)肯定比除數(shù)小,例如:21÷5=4……1,余數(shù)1小于除數(shù)5,原題說法正確。故答案為:√12.×分析:依據(jù)在有余數(shù)的除法中,余數(shù)總比除數(shù)小,即余數(shù)最大為:除數(shù)-1,由此解答即可。詳解:除數(shù)是3,余數(shù)最大為:3-1=2,所以原題說法錯誤。故答案為:×點睛:解決本題關鍵是明確在有余數(shù)算式中余數(shù)總比除數(shù)小。13.√詳解:依據(jù)整數(shù)除法計算方法可知,除法計算中,余數(shù)肯定比除數(shù)小,例如:19÷3=6……1,余數(shù)1小于除數(shù)3,原題說法正確。故答案為:√14.×分析:在有余數(shù)的除法算式里,余數(shù)應比除數(shù)小,依此進行推斷即可。詳解:除數(shù)是3的除法,余數(shù)可能是1、2。故答案為:×點睛:嫻熟把握余數(shù)和除數(shù)的關系是解答此題的關鍵。15.×分析:已知一個數(shù),平均分成若干份,求每份是幾,用除法求解,據(jù)此列式解答即可得出答案。詳解:10÷3=3(條)……1(條)由于有余數(shù),所以10條金魚不能平均分在3個魚缸里。原題說法錯誤。故答案為:×點睛:本題考查同學對平均分含義的把握和運用。16.√詳解:9÷4=2……110÷4=2……211÷4=2……3在有余數(shù)的除法中,除數(shù)肯定大于余數(shù),即在有余數(shù)的除法算式中,余數(shù)要比除數(shù)小,說法正確;故答案為:√17.A分析:用33除以6計算出的商就是能裝滿的袋數(shù),余數(shù)就是剩下的個數(shù);用裝滿的袋數(shù)乘6,計算出的就是裝滿的蘋果個數(shù);據(jù)此解答。詳解:依據(jù)分析:33÷6=5(袋)……3(個),所以能裝滿5袋,剩余3個;5×6=30(個),所以虛線框內(nèi)的計算過程表示5袋裝了30個蘋果。故答案為:A18.A分析:依據(jù)題意,先計算出各選項算式的結(jié)果,再看哪個算式的余數(shù)是1,據(jù)此解答。詳解:A.36÷7=5……1,余數(shù)是1,符合題意,答案正確。B.10÷4=2……2,余數(shù)是2,不符合題意,答案錯誤。C.19-18=1,沒有余數(shù),不符合題意,答案錯誤。故答案為:A點睛:嫻熟把握兩位數(shù)除以一位數(shù)的有余數(shù)的除法的計算方法是本題解答的關鍵。19.D分析:依據(jù)題意,“678901”每6個數(shù)字一循環(huán),計算第40個數(shù)字是第幾組的第幾個數(shù),即可推斷是幾,據(jù)此解答。詳解:40÷6=6(組)……4(個)所以:第40個數(shù)字是9。故答案為:D點睛:本題考查了簡潔的周期,先找到規(guī)律,再依據(jù)規(guī)律求解。20.C分析:求至少要多少條船才能全部載完,就是求25里面有幾個4,用除法計算,有余數(shù)時用商加1即可。詳解:25÷4=6(條)……1(人)6+1=7(條)至少要7條船才能全部載完。故答案為:C點睛:嫻熟把握有余數(shù)除法的計算是解題關鍵。余下的人需要再加1條船。21.B分析:依據(jù)用7的乘法口訣求商進行解答即可,若有余數(shù)要留意,余數(shù)肯定比除數(shù)小。詳解:A.43÷7=6……1,有余數(shù),不符合題意。B.56÷7=8,沒有余數(shù),符合題意。C.40÷7=5……5,有余數(shù),不符合題意。故答案為:B點睛:本題考查同學對用乘法口訣求商的運用,留意余數(shù)肯定比除數(shù)小。22.C分析:依據(jù)有余數(shù)除法的運算可知:余數(shù)比除數(shù)小,據(jù)此解答即可。詳解:從題干可知:除數(shù)是7,小于7的最大的數(shù)是6,所以余數(shù)最大是6。故答案為:C點睛:本題考查同學對余數(shù)與除數(shù)關系的把握。23.B分析:由題意得,實際上是求60里面有幾個9,依據(jù)求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的方法,用除法解答即可。依據(jù)題意,此題應使用去尾法保留整數(shù)。詳解:60÷9=6(束)……6(枝)所以,最多可以扎6束。故答案為:B點睛:此題應依據(jù)求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的方法,用除法解答。應結(jié)合實際,看用“進一法”還是“去尾法”保留整數(shù)。24.(1)8……2;(2)9……3(3)2……6
;(4)4……4分析:依據(jù)表內(nèi)除法口訣進行解答即可,計算時要留意,若有余數(shù),則余數(shù)要比除數(shù)小。詳解:(1)34÷4=8……2
(2)57÷6=9……3
(3)22÷8=2……6
(4)40÷9=4……4
25.46;28;3……2;8072;5……7;28;929;71;38;28解析:略26.5;3;盤;2;個3;5;個;2;個分析:可以放的盤數(shù)=桃子的總個數(shù)÷平均每盤放的個數(shù),余數(shù)是還剩下的個數(shù);平均每盤放的個數(shù)=桃子的總個數(shù)÷放的盤數(shù),余數(shù)是還剩下的個數(shù);據(jù)此解答。詳解:17÷5=3(盤)……2(個)17÷3=5(個)……2(個)點睛:本題主要考查有余數(shù)的除法,要留意依據(jù)除法算式的不同,除數(shù)的單位也有所不同。27.23÷5=4……323÷4=5……3分析:一共有23個蘋果,每盤放5個,求可以放幾盤,還剩幾個,就是求23里面有幾個5,用除法計算即可;一共有23個蘋果,平均放在4個盤子里,求每盤里有幾個,還剩幾個,就是把23平均分成4份,求一份是多少,用除法計算即可。詳解:由分析得:23÷5=4(盤)……3(個)23÷4=5(個)……3(個)點睛:本題主要考查了有余數(shù)除法的實際應用,留意“包含除法”和“除法平均分”的區(qū)分。28.6輛;有分析:依據(jù)題意,50人,每輛車坐8人,求50里有幾個8,商是幾就表示可以坐滿幾輛車,余數(shù)表示剩下的人。詳解:50÷8=6(輛)……2(人)答:最多可以坐滿6輛車,會有剩余的人。29.(1)夠(2)8份分析:(1)用加法計算出1個漢堡、1份炸雞和1杯飲料的價格,然后跟40元比較大小,得出結(jié)論即可;(2)100元減去1份炸雞的價錢,用剩下的錢除以每份薯條的價格得出薯條份數(shù)即可。詳解:(1)12+20+5=32+5=37(元)40元>37元答:她帶40元夠;(2)100-20=80(元)80÷9=8(份)……8(元)答:剩下的錢最多可以買8份薯條。30.3大袋;2小袋分析:要想恰好裝完而且用的包裝袋數(shù)量最少,
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