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文檔簡介

《函數的基本性質》真題探源函數的單調性和奇偶性是函數的兩個重要性質,高考對函數的單調性、最值、奇偶性的考查常常與數學其他知識結合在一起,判斷函數的奇偶性,單調性以及利用奇偶性和單調性的性質去求函數值、參數值、解函數不等式等也是常考題型.試題難度一般為中等,題型主要以選擇題、填空題為主,也有時候在解答題中的某一問題有聯系,分值為5~10分.考情揭秘

題型1、函數單調性的判斷

真題溯源

思路點撥

題型1、函數單調性的判斷

答題模板用定義證明函數單調性的步驟

答題模板用定義證明函數單調性的步驟題型2、函數奇偶性的判斷

真題溯源教材P84的例6中,直接判斷函數的奇偶性,在P85的練習題和P86的習題3.2中也有直接判斷函數的奇偶性的問題,本考題是教材內容的延伸.思路點撥

題型2、函數奇偶性的判斷

題型2、函數奇偶性的判斷本題問題(1)既要判斷函數的奇偶性又要判斷其單調性,其實是把我們這一節所學內容聯系起來考查,問題(2)則是先要由題中的隱含條件(-1≤x≤1)對問題先化簡(脫去絕對值符號).因此,它們都是課本習題的延伸.題型3、分段函數的求值真題溯源思路點撥

題型3、分段函數的求值

答題模板定義法判斷函數奇偶性的步驟

題型3、函數不等式的求解這是一道抽象函數的單調性問題,教材中雖然沒有這類題目,但是它的求解方法——“賦值法”則是有題目的.問題(2)實際上是函數單調性的應用,即已知單調性求函數中的參數的題目教材中是常見的,如P100復習參考題3中第4題.尤其在下一章指數函數、對數函數中也常出現,雖然如此,這類題目還是有一定難度,要認真理解與體會.真題溯源題型3、函數不等式的求解思路點撥

答題模板解函數不等式問題的一般步驟題型4、函數奇偶性的應用

本例的四個問題都是利用函數的奇偶性這一性質來求解,有求值(如(1)(2))、有求參數(如(3)),有結合單調性解不等式(如(4))的,教材中雖然沒有太多這類題目,但它們都是可以直接利用奇偶性求解,并不是太難.真題溯源題型4、函數奇偶性的應用題型4、函數奇偶性的應用思路點撥

題型4、函數奇偶性的應用思路點撥

題型4、函數奇偶性的應用思路點撥

(1)研究性質:根據題設條件研究函數在特定區間上具有的基本性質,然后猜想函數的一般性質,如單調性、奇偶性、對稱性、周期性等;(2)畫出圖形:根據抽象函數的特征結合研究的性質畫出函數的大致圖像;(3)得到結論:利用圖像和研究的函數性質解決相關問題.答題模板利用函數性質解不等式的步驟題型5、函數的奇偶性與單調性的結合問題

題型5、函數的奇偶性與單調性的結合問題本例考查函數的奇偶性與單調性的綜合問題,教材中P87習題3.2第12題就是判斷并證明一個偶函數在對稱區間上的單調性之間的關系,在P101復習參考題3中第9題也是這類問題,本題在知識上有所延伸

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