PAGE1-曲線運動1．知道曲線運動的速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動。2．知道物體做曲線運動的條件，并能用于分析曲線運動的一些實例。1.曲線運動的速度方向(1)把軌跡是eq\o(□,\s\up4(01))曲線的運動稱為曲線運動。(2)做曲線運動的物體，速度的方向在eq\o(□,\s\up4(02))不斷變更。(3)如圖所示，過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫作曲線的割線。設想B點漸漸沿曲線向A點移動，這條割線的位置也就不斷變更。當B點特別特別接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的eq\o(□,\s\up4(03))切線。(4)做曲線運動時，質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的eq\o(□,\s\up4(04))切線方向。(5)曲線運動是變速運動①速度是矢量，它既有大小，又有eq\o(□,\s\up4(05))方向。不論速度的大小是否變更，只要速度的eq\o(□,\s\up4(06))方向發生變更，就表示速度發生了變更，也就具有了eq\o(□,\s\up4(07))加速度。②在曲線運動中，速度的方向是變更的，所以曲線運動是eq\o(□,\s\up4(08))變速運動。2．物體做曲線運動的條件(1)動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向eq\o(□,\s\up4(09))不在同始終線上時，物體做曲線運動。(2)運動學角度：當物體的加速度方向與它的速度方向eq\o(□,\s\up4(10))不在同始終線上時，物體做曲線運動。判一判(1)物體做曲線運動時，合力肯定是變力。()(2)物體做曲線運動時，合力肯定不為零。()(3)物體做曲線運動時，加速度肯定不為零。()提示：(1)×物體做曲線運動時，合力肯定與速度不共線，但不肯定變更。(2)√若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運動或靜止，所以做曲線運動的物體，所受合力肯定不為零。(3)√物體做曲線運動時速度不斷變更，所以加速度肯定不為零。課堂任務曲線運動的速度方向細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如甲圖所示，水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道，使表面沾有紅色印泥的鋼球以肯定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從A端或拆去一段軌道后從B端滾出時的速度方向有什么特點？提示：與彎道在A點或B點處的切線重合。活動2：如乙圖所示，曲線是某一質點的運動軌跡，若質點從B點運動到A點，則其平均速度方向是什么？當B點與A點的距離接近0時，質點在A點的速度方向是什么？提示：平均速度方向由B點指向A點。當B點與A點的距離接近0時，質點在A點的速度方向沿過A點的切線方向。活動3：曲線運動肯定是變速運動嗎？加速度可以為零嗎？提示：曲線運動經過某一點時的速度方向是沿曲線上該點的切線方向，曲線運動的速度方向時刻在變更，不論其速度大小是否變更，其速度肯定變更，因此曲線運動肯定是變速運動，加速度肯定不為零。活動4：探討、溝通、展示，得出結論。1．曲線運動的速度(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，是沿曲線在這一點的切線方向。(2)曲線運動的速度特點曲線運動中質點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是曲線上這一點的切線方向。所以曲線運動的速度方向時刻在變更。2．曲線運動的性質及分類(1)性質：由于速度方向時刻在發生變更，所以曲線運動肯定是變速運動，加速度肯定不為零，所受合外力肯定不為零。(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定；②非勻變速曲線運動：加速度變更。3．運動的五種類型例1關于運動的性質，以下說法中正確的是()A．曲線運動肯定是變速運動B．變速運動肯定是曲線運動C．曲線運動肯定是變加速運動D．加速度不變的運動肯定是直線運動(1)如何推斷一個運動是否為變速運動？提示：分析物體速度的大小、方向是否變更，只要有一個變更則為變速運動。(2)如何推斷一個運動是否為變加速運動？提示：推斷一個運動是否為變加速運動，只要看物體的加速度是否變更。不變，為勻變速運動；變更，為變加速運動。與物體是做直線運動還是曲線運動無關。[規范解答]做曲線運動的物體速度方向時刻變更，所以曲線運動肯定是變速運動，A正確。變速運動可能是速度的大小在變更而方向不變，所以不肯定是曲線運動，B錯誤。曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤。加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤。[完備答案]A曲線運動性質的兩種推斷方法(1)看物體所受的合力。做曲線運動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運動。(2)看物體的加速度。做曲線運動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運動；若加速度變更，則物體做非勻變速曲線運動。eq\a\vs4\al([變式訓練1])翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種消遣項目。如圖所示，過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內經過A、B、C三點。下列說法正確的是()A．過山車做勻速運動B．過山車做變速運動C．過山車受到的合外力等于零D．過山車經過A、C兩點時的速度方向相同答案B解析過山車做曲線運動，其速度方向時刻變更，速度是矢量，故過山車的速度是時刻變更的，即過山車做變速運動，A錯誤，B正確；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓其次定律可知物體所受合外力肯定不為零，C錯誤；過山車經過A點時速度方向豎直向上，經過C點時速度方向豎直向下，D錯誤。課堂任務物體做曲線運動的條件細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲中所示的一般汽車轉彎時，不轉動方向盤可以嗎？提示：不行以。汽車要轉彎必需要給一個與汽車現在運動方向不在同始終線上的外力才可以。活動2：如圖乙中所示的小球在以v0的速度運動，把磁鐵放在A、B兩點，小球的運動軌跡將沿a、b、c、d哪條線？說明白什么？提示：假如磁鐵放在位置A，小球的運動軌跡是b。說明力與速度方向共線時，物體做直線運動。假如磁鐵放在位置B，小球的運動軌跡是c。說明力與速度方向不共線時，物體做曲線運動，軌跡向力的方向發生彎曲。活動3：探討、溝通、展示，得出結論。1．物體做曲線運動的條件：當物體受到的合力的方向與其運動方向不共線時，物體將做曲線運動，與其受到的合力是否變更無關。2．曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體在某一點的速度方向，在該點與它的運動軌跡相切，軌跡曲線向合外力方向彎曲，而且處在運動方向與合外力方向構成的夾角之間，如圖所示，即合外力指向軌跡曲線的凹側。3．曲線運動中合力F(加速度a)對物體速度的影響(1)內容：當合力F(加速度a)跟物體速度不共線時，此時可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進行分解，如圖a、b所示。其中F1(a1)與速度共線，只能變更速度的大小，圖a中F1(a1)與速度同向，故速度要增大，圖b中F1(a1)與速度反向，故速度要減小；F2(a2)與速度垂直，只能變更速度的方向，不能變更速度的大小。(2)結論：①F(a)與v的夾角為銳角時，物體做加速曲線運動。②F(a)與v的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運動。③F(a)與v的夾角為直角時，物體做勻速曲線運動(圓周運動)。例2假設“嫦娥三號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度漸漸減小。在此過程中探月衛星所受合力方向可能是下列圖中的()(1)曲線運動的軌跡與力的方向關系如何？提示：做曲線運動的物體的速度方向與軌跡相切，軌跡向合外力方向彎曲，即軌跡處在運動方向與合外力方向構成的夾角之間。(2)什么狀況下物體做減速曲線運動？提示：合外力與速度的夾角為鈍角時做減速曲線運動。[規范解答]由合力方向指向軌跡彎曲的一側知A、D肯定錯誤。由于運動方向是從M點向N點，B中合力與速度的夾角為銳角，速度增加，C中合力與速度的夾角為鈍角，速度減小，故選C。[完備答案]C解決此題的關鍵是：一要明白曲線運動的軌跡與合力的關系：合力肯定指向軌跡曲線內側；二要明白合力方向對速度的影響：當合力與速度的夾角為銳角時速度增加，當合力與速度的夾角為鈍角時速度減小。eq\a\vs4\al([變式訓練2])一物體由靜止起先自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內風突然停止，則其運動的軌跡可能是()答案C解析物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風力，此時合力向右下方，則軌跡應向右彎曲，且拐彎點的切線方向應與速度方向相同，即豎直向下；風停止后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應向下彎曲，只有C符合，故選C。A組：合格性水平訓練1．(曲線運動的理解)做曲線運動的物體，在運動過程中，肯定發生變更的物理量是()A．速率 B．速度C．加速度 D．合力答案B解析做曲線運動的物體速度方向肯定變更，但大小可能變，也可能不變，B正確，A錯誤；做曲線運動的物體肯定具有加速度，加速度可能不變，也可能變更，故C、D錯誤。2．(曲線運動的理解)關于曲線運動，下列說法正確的是()A．物體在恒力作用下不行能做曲線運動B．物體在變力作用下肯定做曲線運動C．做曲線運動的物體，其速度大小肯定變更D．加速度(不為0)不變的運動可能是曲線運動答案D解析物體做曲線運動的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，而不肯定是恒力或變力，A、B錯誤；做曲線運動的物體速度方向變更，但速度大小和加速度不肯定變更，C錯誤，D正確。3．(曲線運動的理解)自然界中有許多物體做曲線運動，在全部的曲線運動中，物體的運動速度()A．方向肯定變更B．方向肯定不變C．大小肯定變更D．大小肯定不變答案A解析物體速度方向為運動軌跡切線方向，則曲線運動的速度方向肯定會發生變更，大小有可能不變，也有可能變更，故A正確，B、C、D錯誤。4．(曲線運動的條件)物體做曲線運動的條件為()A．物體運動的初速度不為0B．物體所受合外力為變力C．物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上D．物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上答案C解析當物體受到的合力方向與初速度方向不共線時，做曲線運動，故C正確。5．(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A．速度方向與合外力方向不行能在同一條直線上B．加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上C．加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D．合外力的方向肯定是變更的答案A解析由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合外力(加速度)方向不在同一條直線上，所以A正確，C錯誤；依據牛頓其次定律，加速度與合外力肯定同向，所以B錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，D錯誤。6．(對曲線運動條件的理解)(多選)質點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質點()A．肯定做勻變速運動 B．肯定做直線運動C．肯定做非勻變速運動 D．可能做曲線運動答案AD解析質點在恒力作用下產生恒定的加速度，加速度恒定的運動肯定是勻變速運動，由題意可知，當突然撤去F1時，質點受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1相反，故A正確，C錯誤；在撤去F1之前，質點保持平衡，有兩種可能：一是質點處于靜止狀態，則撤去F1后，質點做勻變速直線運動；二是質點處于勻速直線運動狀態，則撤去F1后，質點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故B錯誤，D正確。7.(力、速度與曲線軌跡的關系)(多選)如圖所示，一個質點沿軌道ABCD運動，圖中畫出了質點在各處的速度v和質點所受合力F的方向，其中可能正確的是()A．A位置 B．B位置C．C位置 D．D位置答案BD解析當F＝0時，質點將做直線運動，故A錯誤；曲線上點的速度方向為該點的切線方向，軌跡向合力的方向一側彎曲，故B、D正確，C錯誤。8.(力、速度與曲線軌跡的關系)一個質點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向答案D解析依據曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內且向合力方向彎曲，可知A、B、C錯誤，D正確。9.(力、速度與曲線軌跡的關系)(多選)一物體在xOy直角坐標平面內運動的軌跡如圖所示，其中初速度方向沿虛線方向，下列推斷正確的是()A．物體可能受沿x軸正方向的恒力作用B．物體可能受沿y軸負方向的恒力作用C．物體可能受沿虛線方向的恒力作用D．物體不行能受恒力作用答案AB解析依據物體做曲線運動的條件可知A、B兩項都正確。10．(力、速度與曲線軌跡的關系)質點在某一平面內沿曲線由P運動到Q，假如用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列選項中可能正確的是()答案D解析質點做曲線運動時，速度方向是曲線上這一點的切線方向，A錯誤；質點所受合外力和加速度的方向指向運動軌跡的凹側，B、C錯誤，只有D正確。B組：等級性水平訓練11.(綜合)2024年6月1日，在云南省西雙版納傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，圖示是一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可推斷隕石在圖示的運動過程中()A．所受合力可能為零B．運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C．隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D．隕石的運動速度可能不變答案B解析隕石做曲線運動，則所受合力不行能為零，A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不行能與速度方向相同，C錯誤；隕石的運動速度方向不斷變更，則速度不斷變更，D錯誤。12．(力、速度與運動軌跡的關系)汽車在水平馬路上轉彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是()答案D解析A選項中力的方向與速度方向相同，B選項中力的方向與速度方向相反