2024-2025學年小學數學四年級下冊浙教版教學設計合集目錄一、一自然數與整數 1.11.自然數 1.22.認識負數 1.33.整除 1.44.能被2，5整除的數 1.55.能被3整除的數 1.66.倍數與因數 1.77.素數與合數 1.88.分解因數 1.9本單元復習與測試二、二可能性 2.19.認識可能性 2.2本單元復習與測試三、三分數與除法 3.110.分數與除法的關系 3.211.一個數是另一個數的幾分之幾 3.312.真分數與假分數 3.413.假分數與整數 3.514.假分數與帶分數 3.6本單元復習與測試四、四幾何小天地 4.115.角的度量 4.216.角的分類 4.317.軸對稱圖形 4.418.圖形的旋轉 4.519.三角形的邊 4.620.三角形的角 4.721.三角形內角和 4.822.平行四邊形的邊與角 4.923.梯形的邊與角 4.1024.圖形的高與底 4.11本單元復習與測試五、五代數式與方程 5.125.代數式（一） 5.226.代數式（二） 5.327.認識方程 5.428.等式的性質 5.529.解方程 5.630.列方程解題（一） 5.731.列方程解題（二） 5.832.綜合與實踐 5.9本單元復習與測試一自然數與整數1.自然數課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析小學數學四年級下冊浙教版“自然數與整數1.自然數”章節主要介紹了自然數的概念、性質及其在生活中的應用。通過本章節的學習，學生將掌握自然數的排列規律、相鄰自然數之間的關系，以及如何用自然數表示物體的數量。本節課旨在培養學生的數感和數學思維能力，為后續學習整數及其運算打下基礎。二、核心素養目標培養學生對數的認識和理解能力，提升數感和邏輯思維能力。通過探究自然數的性質和規律，發展學生的觀察、分析和概括能力。同時，鍛煉學生運用數學知識解決實際問題的能力，增強學生的數學應用意識和創新意識。三、學習者分析1.學生已經掌握了整數的概念，能夠熟練地數數和讀寫20以內的整數，了解了基本的加減法運算。

2.學生對于直觀、形象的教學內容更感興趣，喜歡通過操作和游戲來學習數學。他們在數學學習中的能力參差不齊，有的學生邏輯思維較強，能夠快速理解和掌握新知識；有的學生則需要通過反復練習來鞏固。學習風格上，有的學生喜歡獨立思考，有的則傾向于合作交流。

3.學生在學習自然數時可能遇到的困難和挑戰包括：對自然數的概念理解不深，難以掌握自然數的排列規律；對大數的讀寫和比較感到困難；以及在解決實際問題時，難以將問題抽象為數學模型。四、教學資源準備1.教材：每位學生配備浙教版小學數學四年級下冊教材。

2.輔助材料：準備自然數的相關圖片、數軸圖表以及教學視頻。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：設置互動討論區，確保學生可以輕松進行小組合作。五、教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-教師通過展示一系列生活場景圖片（如公園的游樂設施、商店的貨物等），引導學生觀察并討論圖片中的物體數量。

-提出問題：“我們如何用數來表示這些物體的數量？這些數有什么特點？”

-學生自由發言，教師總結并引出本節課的主題：“自然數”。

2.講授新課（15分鐘）

-教師介紹自然數的概念，包括自然數的定義、性質和排列規律。

-使用數軸幫助學生形象地理解自然數的順序和大小關系。

-通過舉例說明自然數在生活中的應用，如計數、排序等。

-教師演示如何讀寫自然數，強調正確書寫格式。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師發放練習題，要求學生在規定時間內完成。

-學生獨立完成后，教師挑選幾名學生上臺展示答案，并讓其他學生進行評價。

-教師針對學生的答案進行點評，指出錯誤和不足，并進行針對性講解。

4.課堂提問與互動（10分鐘）

-教師提出問題：“自然數有什么特點？它與我們的生活有什么關系？”

-學生分小組討論，每組選代表進行分享。

-教師根據學生的回答，總結自然數的特點及其在實際生活中的應用。

5.創新環節——數學游戲（5分鐘）

-教師設計一個數學游戲，如“自然數接龍”，要求學生按順序快速說出自然數，并回答與自然數相關的問題。

-游戲過程中，教師觀察學生的反應和參與度，適時給予指導和鼓勵。

6.總結與反思（5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，總結自然數的概念、性質和應用。

-學生分享自己在學習過程中的收獲和困惑，教師給予解答。

-教師強調自然數在數學學習中的重要性，鼓勵學生在日常生活中多觀察、多思考。

7.作業布置（2分鐘）

-教師布置相關練習題，要求學生在課后完成，鞏固所學知識。

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生在本節課學習后取得了以下效果：

1.掌握了自然數的概念和性質，能夠準確識別和讀寫自然數。

2.理解了自然數的排列規律，能夠按照順序寫出一系列自然數。

3.能夠運用自然數進行計數和排序，解決生活中的實際問題。

4.通過數軸的使用，學生對自然數的大小關系有了更直觀的認識。

5.在鞏固練習環節，學生能夠獨立完成相關習題，正確率較高。

6.在課堂提問和互動環節，學生能夠積極參與討論，分享自己的觀點和思考。

7.通過數學游戲等創新環節，學生對自然數的理解和應用能力得到了提升。

8.學生能夠將自然數的知識應用到其他數學領域中，如加減法運算、乘除法等。

9.學生在學習過程中培養了觀察、分析和概括能力，提高了數學思維能力。

10.學生在課堂總結與反思環節，能夠主動回顧所學內容，總結重點和難點。

11.學生在作業中能夠鞏固所學知識，形成長期記憶。

12.學生對數學學習的興趣和自信心得到了增強。

總體而言，學生在本節課中取得了明顯的學習效果，不僅掌握了自然數的相關知識，而且能夠將其應用于實際情境中，提高了數學素養和解決問題的能力。七、課堂1.課堂評價

-提問評價：在講授新課和鞏固練習環節，教師通過提問檢查學生對自然數的理解和掌握程度。根據學生的回答，教師能夠及時發現學生的疑惑和錯誤，并進行針對性解答和指導。

-觀察評價：教師在課堂互動和數學游戲環節，觀察學生的參與程度、合作情況和思維過程。通過觀察，教師能夠了解學生的學習態度和興趣，以及他們在實際應用自然數時的表現。

-測試評價：在課堂結束前，教師可以安排一次小測驗，測試學生對自然數概念、性質和應用的掌握情況。測試題目應涵蓋本節課的重點內容，以便準確評估學生的學習效果。

2.作業評價

-批改評價：教師認真批改學生的作業，檢查他們對自然數的讀寫、計數和排序等技能的掌握情況。在批改過程中，教師記錄學生的常見錯誤和不足，以便在下一節課中進行針對性講解和復習。

-點評反饋：教師及時向學生反饋作業批改結果，指出他們的進步和需要改進的地方。對于表現優秀的學生，教師給予表揚和鼓勵，以激發他們的學習積極性。對于存在問題的學生，教師提供具體的建議和指導，幫助他們克服困難。

-鼓勵與激勵：教師在評價中注重鼓勵學生，肯定他們的努力和進步。通過正面的反饋，教師幫助學生建立自信心，鼓勵他們繼續努力，不斷提高數學能力。

在教學評價過程中，教師應注重以下方面：

-確保評價標準與教學目標一致，評價內容與課本緊密結合。

-評價應具有客觀性和公正性，避免主觀偏倚。

-評價應關注學生的全面發展，不僅包括知識掌握，還包括思維能力、情感態度和價值觀的培養。

-評價結果應反饋給學生和家長，以便他們了解學生的學習情況，共同促進學生的成長。

-教師應根據評價結果調整教學策略和方法，以更好地滿足學生的學習需求。八、板書設計①自然數的定義和性質

-重點知識點：自然數的定義、性質（如無限性、連續性）

-重點詞匯：自然數、無限、連續

②自然數的排列規律

-重點知識點：自然數的排列順序、相鄰自然數之間的關系

-重點詞匯：排列規律、相鄰、大小關系

③自然數在生活中的應用

-重點知識點：自然數在計數、排序等生活中的應用

-重點句子：用自然數表示物體的數量，用自然數進行排序和計數教學反思與總結這節課我圍繞自然數這個主題，通過導入、講授、練習、互動、總結等環節，力求讓學生掌握自然數的概念、性質和應用?，F在，我對整個教學過程進行反思和總結。

在教學方法方面，我嘗試了多種教學手段，如情境導入、數軸演示、數學游戲等，以激發學生的學習興趣和求知欲。從學生的反應來看，這些方法起到了一定的效果，學生們積極參與課堂活動，表現出較高的學習熱情。但我也發現，在個別環節，如課堂提問時，部分學生仍顯得較為緊張，不敢主動回答問題。這提示我在今后的教學中，要更加注重培養學生的自信心和表達能力。

在策略方面，我力求將自然數與學生的生活實際相結合，讓他們感受到數學的實用性和趣味性。通過舉例說明自然數在生活中的應用，學生能夠更好地理解自然數的概念。但在鞏固練習環節，我發現部分學生對某些題目的理解仍有困難，這說明我在講解時可能沒有將知識點講透。今后，我需要更加細致地講解，確保每個學生都能理解。

在管理方面，我盡量讓每個學生都參與到課堂活動中來，關注他們的學習進度。但我也發現，在小組討論環節，部分學生可能因為性格原因或對知識的掌握程度不同，參與度不高。針對這個問題，我計劃在今后的教學中，更加注重分組搭配，讓每個學生都能在小組中發揮自己的作用。

教學總結方面，我認為本節課學生在知識、技能、情感態度等方面都有一定的收獲和進步。他們掌握了自然數的概念、性質和應用，能夠用自然數進行計數和排序。在課堂互動中，學生們的思維得到了鍛煉，合作意識也得到了提高。但同時，我也發現了一些問題，如學生對大數的讀寫和比較仍感到困難，部分學生在解決實際問題時，難以將問題抽象為數學模型。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解自然數概念時，加入更多實例，幫助學生理解。

2.在鞏固練習環節，增加針對性題目，讓學生在實踐中鞏固知識。

3.加強對學生的個別輔導，特別是對學習困難的學生，給予更多關注和指導。

4.在課堂互動環節，鼓勵學生大膽發言，培養他們的自信心和表達能力。

5.注重培養學生的數學思維能力，引導他們運用數學知識解決實際問題。重點題型整理題型一：自然數的讀寫

1.題目：請將下列自然數正確地寫出來。

-十五

-二十三

-三十八

答案：15、23、38

2.題目：請將下列數字正確地讀出來。

-45

-76

-89

答案：四十五、七十六、八十九

題型二：自然數的性質

3.題目：請判斷下列說法是否正確，并說明理由。

-自然數包括0和正整數。

-自然數是無限的。

答案：正確。自然數包括0和正整數，因為它們都是用來計數的數。自然數是無限的，因為不存在最大的自然數。

4.題目：請找出下列數中不是自然數的數。

-1、2、3、4、0、-1

答案：-1不是自然數，因為自然數不包括負數。

題型三：自然數的排列規律

5.題目：請寫出比50小且最接近50的三個自然數。

答案：48、49、47

6.題目：請寫出比100大的第一個自然數。

答案：101

題型四：自然數在生活中的應用

7.題目：小明有30個球，小華比小明多20個球，請問小華有多少個球？

答案：小華有50個球（30+20=50）

8.題目：一個班級有40名學生，其中有18名男生，請問這個班級有多少名女生？

答案：這個班級有22名女生（40-18=22）

題型五：自然數的運算

9.題目：請計算下列自然數的和。

-7+8

-15+27

答案：15、42

10.題目：請計算下列自然數的差。

-100-45

-72-28

答案：55、44一自然數與整數2.認識負數學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材章節：小學數學四年級下冊浙教版第二章自然數與整數2.認識負數

內容列舉：

1.負數的概念及其意義。

2.負數的讀寫方法。

3.正負數的相對性。

4.負數的加減運算。

5.負數在實際生活中的應用，如溫度、海拔、財務等。

6.負數與正數的比較大小。

7.解決實際問題，涉及負數的相關計算。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養。具體目標包括：

1.培養學生理解負數的概念，提升數學抽象能力。

2.通過負數的讀寫和比較大小，鍛煉學生的邏輯推理和數學表達能力。

3.在解決實際問題中運用負數，增強學生數學建模和解決實際問題的能力。

4.通過負數的加減運算，發展學生的運算能力和思維的條理性。教學難點與重點1.教學重點

①負數的概念及其讀寫方法，使學生能夠正確理解和表達負數。

②負數與正數的相對性，讓學生掌握正負數的比較大小方法。

③負數的加減運算，使學生能夠熟練進行負數的加法和減法運算。

④負數在實際生活中的應用，讓學生能夠運用負數解決實際問題。

2.教學難點

①負數概念的引入和建立，學生可能難以理解負數的抽象概念。

②正負數相對性的理解，學生可能混淆正負數之間的比較關系。

③負數的加減運算規則的掌握，學生可能不習慣負數運算的邏輯。

④將負數應用于實際問題中的策略選擇，學生可能難以找到合適的解決方法。教學資源1.軟硬件資源

-教室黑板

-投影儀或智能教學平板

-計算器

-學生練習本

-教師演示用教具（如數軸）

2.課程平臺

-學校教學管理系統

-數學學科教學輔助軟件

3.信息化資源

-電子版的數學教材和練習題

-數學教學視頻片段

-在線數學題庫

4.教學手段

-小組討論

-實物操作

-游戲化學習

-課堂提問與互動教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：通過提出問題“同學們，你們在生活中有沒有遇到過比0小的數呢？”來引發學生對負數的興趣。

-回顧舊知：引導學生回顧已學的自然數和整數的概念，以及它們在數軸上的表示。

2.新課呈現（約30分鐘）

-講解新知：詳細講解負數的概念，包括負數的讀寫方法，以及正負數的相對性。

-舉例說明：通過具體例子，如溫度變化、海拔高度等，幫助學生理解負數的意義。

-互動探究：讓學生在小組內討論，如何在數軸上表示負數，并嘗試解釋正負數相對性的含義。

3.負數的讀寫與比較大?。s10分鐘）

-講解新知：介紹負數的讀寫規則，以及如何比較負數與正數、負數與負數的大小。

-舉例說明：展示幾個負數的例子，讓學生判斷它們的大小關系。

-互動探究：學生相互出題，考察對方的負數讀寫和比較能力。

4.負數的加減運算（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解負數的加法和減法運算規則。

-舉例說明：通過具體例題，演示如何進行負數的加減運算。

-互動探究：學生在小組內進行負數的加減運算練習，并討論運算過程中的注意事項。

5.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：發放練習題，讓學生獨立完成，內容包括負數的讀寫、比較大小和加減運算。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡視課堂，對學生的疑問進行解答，對錯誤的操作進行糾正。

6.應用拓展（約10分鐘）

-學生活動：設計一個與生活相關的場景，讓學生運用負數解決實際問題，如計算溫度變化、財務支出等。

-教師指導：教師提供必要的引導，幫助學生將負數的概念應用到實際生活中。

7.總結與反饋（約5分鐘）

-總結：教師總結本節課的主要內容，強調負數在生活中的應用。

-反饋：學生反饋本節課的學習感受，教師針對學生的反饋進行點評和指導。學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學生能夠正確理解和表達負數的概念，掌握了負數的讀寫方法。

-學生能夠理解正負數的相對性，并能夠熟練比較正負數的大小。

-學生掌握了負數的加減運算規則，能夠獨立完成負數的加減運算題目。

-學生能夠將負數的概念應用到實際問題中，如計算溫度變化、海拔高度差等。

2.技能提升方面：

-學生通過小組討論和互動探究，提高了合作學習和問題解決能力。

-學生在練習過程中，通過動手實踐，加深了對負數概念的理解，提升了數學運算技能。

-學生在課堂提問和反饋環節，增強了表達和溝通能力。

3.思維發展方面：

-學生通過比較和運算負數，鍛煉了邏輯思維和數學抽象能力。

-學生在解決實際問題時，學會了如何運用數學知識分析問題，培養了數學建模思維。

-學生在探究負數與正數相對性的過程中，發展了批判性思維和推理能力。

4.情感態度方面：

-學生對負數的認識從陌生到熟悉，對數學學習的興趣和自信心有了顯著提升。

-學生通過將數學知識應用于生活實際，體會到了數學學習的價值和意義。

-學生在課堂互動中感受到了合作學習的樂趣，增強了集體榮譽感和團隊精神。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在導入環節，我采用了生活化的情境提問，有效地激發了學生的學習興趣，使得學生能夠主動參與到負數的學習中來。

2.在互動探究環節，我設計了一些創新性的小組活動，讓學生在操作和討論中深入理解負數的概念和運算規則，增強了學習的趣味性和實踐性。

（二）存在主要問題

1.在教學組織中，我發現部分學生對負數的概念理解不夠深刻，可能是因為我在講解時沒有充分考慮到學生的認知差異。

2.在教學方法上，我意識到課堂上的互動環節雖然活躍，但部分學生可能因為性格內向或學習基礎薄弱而沒有充分參與到討論中來。

3.在教學評價方面，我認識到評價方式較為單一，主要是通過練習題來檢測學生的學習效果，未能充分反映學生的綜合能力。

（三）改進措施

1.為了更好地滿足不同學生的學習需求，我計劃在教學中采用差異化教學策略，為不同水平的學生提供不同難度的材料和輔導。

2.我將調整課堂互動模式，通過小組合作和同伴教學，鼓勵內向或基礎薄弱的學生更多地參與到課堂活動中來，增強他們的自信心和學習動力。

3.對于教學評價，我打算引入更多的評價方式，如課堂表現、小組討論表現、項目作業等，以全面評估學生的學習效果，同時給予學生更多積極的反饋和鼓勵。板書設計1.負數的概念與讀寫

①負數的定義：小于0的數。

②負數的讀寫：在數字前加上“-”號。

③負數與0的關系：0既不是正數也不是負數。

2.正負數的相對性

①正負數的比較：負數小于0，正數大于0。

②正負數的相對性：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

3.負數的加減運算

①負數的加法規則：同號相加，異號相減。

②負數的減法規則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

③負數運算的注意事項：保持運算符號的正確性，注意運算順序。一自然數與整數3.整除主備人備課成員設計意圖一、設計意圖

本節課旨在讓學生理解整除的概念，掌握自然數與整數的區別與聯系，能夠運用整除性質解決實際問題。通過引導學生觀察、探究和合作，培養他們的數學思維能力和解決問題的能力，為后續學習因數和倍數打下堅實基礎。核心素養目標本節課的核心素養目標包括：發展學生的邏輯思維，通過整除概念的學習，提升數感和運算能力；培養應用意識，將整除知識應用于解決實際生活中的問題；以及增強學生的合作交流能力，通過小組合作探究整除的性質和規律。學習者分析1.學生已經掌握了自然數的基本概念，能夠進行簡單的加減乘除運算，對整數的認識也有一定基礎。

2.學習興趣方面，四年級學生對數學有較強的好奇心，喜歡通過游戲和實踐活動來學習新知識。他們在能力上能夠進行基本的邏輯推理，但個別學生的抽象思維尚未完全成熟。學習風格上，學生更傾向于通過直觀演示和動手操作來理解概念。

3.學生在整除的學習中可能遇到的困難和挑戰包括：對整除概念的理解可能不夠深入，容易與除法混淆；在判斷一個數是否能被另一個數整除時，可能會感到困惑；以及在解決實際問題時，如何應用整除性質進行有效計算。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.浙教版小學數學四年級下冊教材

2.教學PPT

3.小組討論記錄表

4.數學練習冊

5.實物模型（如小棒、計數器等）

6.多媒體教學設備（投影儀、電腦）

7.課堂互動游戲材料教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：利用多媒體展示一組圖片，圖片中包含不同數量的物品，如蘋果、橘子、香蕉等。

2.提出問題：請同學們觀察圖片，嘗試將每組的物品平均分給幾個盤子，看看哪些可以平均分，哪些不能。

3.學生嘗試并交流：學生分組討論，嘗試分配物品，并分享結果。

4.引出概念：通過學生的分享，引出“整除”的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解整除的定義：一個數能夠被另一個數除盡，沒有余數，就叫做整除。

2.舉例說明：通過具體的例子（如6可以被2和3整除），讓學生理解整除的含義。

3.演示整除的性質：使用小棒或計數器進行直觀演示，讓學生觀察并發現整除的性質。

4.小組討論：學生分小組，探討整除的規律，并嘗試用自己的語言總結。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題1：請學生在練習冊上完成一些整除判斷的題目，如判斷24能否被3整除。

2.練習題2：給出一些數，讓學生找出能夠整除這些數的數，如找出能夠整除36的所有數。

3.小組交流：學生相互檢查答案，討論解題方法，并分享自己的思路。

4.教師點評：教師選取幾份學生的練習進行點評，指出解題中的優點和需要改進的地方。

四、師生互動環節（10分鐘）

1.提問互動：教師提出一些與整除相關的問題，如“什么是整除？”“如何判斷一個數能否被另一個數整除？”等，學生回答。

2.游戲活動：教師設計一個整除接龍游戲，學生輪流說出一個能被某個數整除的數，下一個學生需要說出一個能被前一個數的除數整除的數。

3.學生展示：邀請幾名學生到黑板前展示自己的解題過程，其他學生進行評價和討論。

五、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結：教師引導學生總結本節課學到的整除知識和方法。

2.作業布置：布置一些整除相關的練習題，要求學生在課后完成，鞏固所學知識。

（注意：以上用時為參考，實際教學過程中可能需要根據學生的實際情況進行調整。）知識點梳理一、整除的定義

1.如果一個數a除以另一個數b（b不為0）得到一個整數而沒有余數，那么就稱a能被b整除，或者說b能整除a。

2.記法：如果a能被b整除，可以寫作a÷b=整數。

二、整除的性質

1.0能被任何非0整數整除，因為0除以任何非0整數都等于0。

2.1能被任何非0整數整除，因為1除以任何非0整數都等于1。

3.任何非0整數都能被自身整除，因為任何數除以自身都等于1。

三、整除的判定方法

1.直接判斷法：通過除法運算，判斷是否有余數。

2.特殊情況判斷法：利用整除的性質，如2的倍數的個位數為偶數，3的倍數的各位數之和能被3整除等。

四、整除的應用

1.在解決實際問題時，判斷某個數是否能被另一個數整除，可以幫助我們快速做出選擇或決策。

2.在數學運算中，利用整除性質可以簡化計算，如簡化分數、分解質因數等。

五、整除與除法的區別

1.整除是指除法運算中沒有余數，而除法運算可能有余數。

2.整除關注的是除法運算的結果，而除法運算關注的是過程。

六、整除相關的數學概念

1.因數：如果一個數a能被另一個數b整除，那么b稱為a的因數。

2.倍數：如果一個數a能被另一個數b整除，那么a稱為b的倍數。

七、整除的運算規律

1.如果a能被b整除，那么a的任意倍數也能被b整除。

2.如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。

八、整除在實際生活中的應用

1.在分配物品時，判斷物品是否能平均分配。

2.在計算時間時，判斷時間是否能夠整除，如一天有24小時，能否被某個數整除。

九、整除在數學競賽中的應用

1.整除性質在解決數學競賽中的問題時，可以幫助快速篩選答案。

2.在數論部分，整除性質的運用尤為重要，如分解質因數、求最大公約數等。教學反思這節課我教授了整除的概念，從學生的反應來看，他們對這個新知識點的接受程度還是不錯的。我覺得導入環節的設計很成功，通過直觀的物品分配問題，讓學生能夠直觀感受到整除的意義。他們在嘗試分配物品的過程中，對整除有了初步的理解，這為后續的學習打下了基礎。

在講授新課環節，我通過具體的例子和演示，幫助學生理解整除的定義和性質。我注意到，有些學生在理解整除與除法的區別上還有一定的困難，因此在課堂上我特意強調了這一點，并通過一些練習題來加深他們的理解。

鞏固練習環節，我發現學生們在判斷一個數能否被另一個數整除時，還是存在一些問題。有些學生習慣性地用乘法來驗證，而不是通過除法來判斷。我及時糾正了他們的錯誤，并引導他們用除法來驗證整除。

在師生互動環節，我設計了一些問題和游戲，旨在提高學生的參與度和興趣。我發現學生們在游戲中學習的效果很好，他們更愿意在輕松愉快的氛圍中學習數學。但是我也注意到，有些學生在游戲中過于興奮，導致注意力分散。我需要在以后的課堂中更好地控制課堂氛圍。

布置作業時，我選擇了難度適中的題目，希望學生能夠在課后鞏固所學知識。但我也擔心，有些學生可能因為作業難度不夠，不能充分鍛煉他們的思維能力。典型例題講解例題1：判斷下面的數哪些能被3整除。

-12

-15

-21

解答：12的各位數之和是1+2=3，能被3整除；15的各位數之和是1+5=6，能被3整除；21的各位數之和是2+1=3，能被3整除。因此，12、15、21都能被3整除。

例題2：找出能被4整除的兩位數。

解答：能被4整除的兩位數有：12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96。

例題3：判斷下面的數哪些能被6整除。

-18

-24

-30

解答：18的各位數之和是1+8=9，能被3整除，且個位是偶數，能被2整除，因此18能被6整除；24的各位數之和是2+4=6，能被3整除，且個位是偶數，能被2整除，因此24能被6整除；30的各位數之和是3+0=3，能被3整除，且個位是偶數，能被2整除，因此30能被6整除。

例題4：判斷下面的數哪些能被9整除。

-27

-36

-45

解答：27的各位數之和是2+7=9，能被9整除；36的各位數之和是3+6=9，能被9整除；45的各位數之和是4+5=9，能被9整除。因此，27、36、45都能被9整除。

例題5：一個三位數的百位和個位數字分別是2和6，如果這個數能被9整除，那么十位上的數字是多少？

解答：設這個三位數為26x，為了使這個數能被9整除，2+6+x的和也必須能被9整除。2+6=8，為了使8+x能被9整除，x必須是1（因為8+1=9）。所以，十位上的數字是1，這個三位數是261。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們一起學習了整除的概念，了解了什么是整除，以及如何判斷一個數是否能被另一個數整除。我們通過具體的例子和練習，掌握了整除的一些基本性質和規律。大家表現得很積極，能夠主動參與討論，提出問題，并且能夠用自己的語言來解釋整除的概念。希望在以后的學習中，我們能夠將整除的知識應用到更廣泛的數學問題中，提高我們的數學思維能力。

當堂檢測：

為了檢驗大家對整除知識的掌握情況，下面我為大家準備了一些題目，請在規定時間內完成。

1.判斷下面的數哪些能被5整除。

-25

-30

-37

2.找出能被8整除的三位數中最大的一個。

3.判斷下面的數哪些能被11整除。

-22

-35

-44

4.一個四位數的千位和個位數字分別是3和9，如果這個數能被6整除，那么百位和十位上的數字分別是多少？

5.小明有一堆相同的小球，他想要將這些小球平均分給幾個朋友，但發現如果分給3個朋友會有余數，如果分給4個朋友剛好可以平均分配。請問小明至少有多少個小球？

答案：

1.25和30能被5整除。

2.最大的三位數是992。

3.22和44能被11整除。

4.百位和十位上的數字分別是0和6，這個四位數是3069。

5.小明至少有12個小球。板書設計①整除的定義

-自然數與整數

-整除概念：a能被b整除（b≠0）

②整除的性質

-0能被任何非0整數整除

-1能被任何非0整數整除

-任何非0整數能被自身整除

③整除的判定方法

-直接判斷法：通過除法運算判斷

-特殊情況判斷法：利用整除的性質進行判斷

（板書時，每個重點知識點下面可以列出相關的例子或解釋，以便學生更好地理解和記憶。）一自然數與整數4.能被2，5整除的數一、教學內容分析

1.本節課的主要教學內容是小學數學四年級下冊浙教版中“自然數與整數”章節的4.能被2，5整除的數。教學內容包括識別能被2整除的數的特征（即個位數為0、2、4、6、8的數），以及識別能被5整除的數的特征（即個位數為0或5的數）。

2.教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生在三年級時已經學習過整數的概念以及簡單的乘法運算，對自然數有了一定的認識。在此基礎上，本節課將引導學生發現能被2和5整除的數的規律，進一步鞏固整數的基本概念，為后續學習倍數和因數打下基礎。二、核心素養目標

本節課的核心素養目標旨在培養學生的邏輯思維能力和數學應用意識。通過識別能被2和5整除的數的特征，學生將提升對數的分類和歸納能力，發展數學抽象思維。同時，通過實際例子的分析和討論，學生將學會如何將數學知識應用于解決實際問題，增強數學學習的實踐意義和價值。此外，通過小組合作和問題解決，學生將鍛煉合作溝通能力和創新思維，為終身學習和全面發展奠定基礎。三、教學難點與重點

1.教學重點

①掌握能被2整除的數的特征，即個位數為0、2、4、6、8的數。

②掌握能被5整除的數的特征，即個位數為0或5的數。

③能夠運用這些特征進行數的分類和判斷。

2.教學難點

①學生可能會混淆能被2整除和能被5整除的數的特征，難以準確判斷。

②在實際應用中，學生可能難以將抽象的數學規律與具體的數值聯系起來，從而影響解題速度和準確性。

③學生在理解能被2和5整除的數的基礎上，可能難以拓展到能被更多數整除的數的特征，缺乏進一步的歸納和推理能力。四、教學方法與手段

1.教學方法

①采用講授法，清晰講解能被2和5整除的數的特征，確保學生理解基本概念。

②使用討論法，引導學生通過小組討論，分享和驗證自己對數的整除性的理解和發現。

③運用練習法，通過大量練習題，鞏固學生對整除性特征的認識和應用。

2.教學手段

①利用PPT展示整除性規則和例題，直觀展示數的特征。

②使用互動式白板，讓學生參與操作和演示，增強學習的互動性。

③結合教學軟件，設計闖關游戲，增加學習的趣味性，同時檢驗學生的學習效果。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料，如關于整除性的概念介紹、例題解析等，明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞能被2和5整除的數的特征，設計問題如“你能找出一些能被2整除的數嗎？它們有什么共同特征？”

監控預習進度：通過在線平臺的預習反饋功能，監控學生的預習進度，及時給予指導。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀資料，理解整除性的概念。

思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄下自己的發現和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記或思維導圖提交至平臺，老師可進行初步評估。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養獨立思考能力。

信息技術手段：利用在線平臺，提高信息傳遞和反饋的效率。

作用與目的：

幫助學生提前了解整除性的基本概念，為課堂學習打下基礎。

培養學生的自主學習能力和發現問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個簡單的數學游戲，如找出隱藏在數字中的“2”和“5”，激發學生興趣。

講解知識點：詳細講解能被2整除的數的特征（個位數為0、2、4、6、8），以及能被5整除的數的特征（個位數為0或5）。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生找出并分享自己發現的能被2和5整除的數。

解答疑問：對學生提出的問題進行解答，如“如果一個數的個位是奇數，它還能被2整除嗎？”

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，分享自己的發現。

提問與討論：學生提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：清晰講解知識點，確保學生理解。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中學習。

合作學習法：培養學生的團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解能被2和5整除的數的特征。

通過合作學習，培養學生的團隊合作精神。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置與整除性相關的練習題，鞏固學生對知識點的掌握。

提供拓展資源：提供相關的數學網站和視頻，讓學生了解更多關于整除性的知識。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，鞏固學習成果。

拓展學習：利用提供的資源進行自主學習，拓寬知識面。

反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習心得。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生進行自我反思，提升學習效果。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點，提高解題能力。

通過反思總結，幫助學生發現自己學習中的不足，促進自我提升。六、教學資源拓展

1.拓展資源

（1）數的整除性規則：介紹能被2、5整除的數的特征，進一步拓展到能被3、4、6、8、9等數整除的數的特征，以及相關的數學規律。

（2）生活中的整除性應用：舉例說明整除性在生活中的實際應用，如購物找零、時間計算等。

（3）數學家的故事：介紹一些數學家在研究整除性方面的事跡和貢獻，如歐拉、高斯等。

（4）數學游戲：設計一些與整除性相關的數學游戲，如找出隱藏在數字中的整除性規律，提高學生的數學思維能力。

（5）數學競賽題目：挑選一些與整除性相關的數學競賽題目，供學生挑戰和練習。

2.拓展建議

（1）引導學生閱讀數學書籍：推薦學生閱讀一些與整除性相關的數學書籍，如《數學之美》、《數學趣談》等，讓學生在課外了解更多數學知識。

（2）開展數學講座：邀請數學老師或專家為學生開展數學講座，講解整除性在數學研究中的應用和價值。

（3）組織數學社團活動：鼓勵學生參加數學社團，開展數學主題活動，如數學知識競賽、數學論文寫作等。

（4）布置數學實踐作業：要求學生觀察生活中的整除性現象，收集相關資料，撰寫數學小論文或總結報告。

（5）利用網絡資源：引導學生利用網絡資源，如在線教育平臺、數學論壇等，進行自主學習和交流。

（1）數的整除性規則拓展

在小學階段，學生已經學習了能被2和5整除的數的特征。在此基礎上，可以進一步引導學生學習能被3、4、6、8、9等數整除的數的特征。以下是一些常見的整除性規則：

-能被3整除的數：一個數的各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數也能被3整除。例如，123的數位之和為1+2+3=6，6能被3整除，所以123也能被3整除。

-能被4整除的數：一個數的最后兩位數能被4整除，那么這個數也能被4整除。例如，1234的最后兩位數為34，34能被4整除，所以1234也能被4整除。

-能被6整除的數：一個數如果能同時被2和3整除，那么它也能被6整除。例如，36能被2整除（個位數為偶數），同時也能被3整除（數位之和3+6=9，9能被3整除），所以36能被6整除。

-能被8整除的數：一個數的最后三位數能被8整除，那么這個數也能被8整除。例如，123456的最后三位數為456，456能被8整除，所以123456也能被8整除。

-能被9整除的數：一個數的各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除。例如，456的數位之和為4+5+6=15，15不能被9整除，所以456也不能被9整除。

（2）生活中的整除性應用拓展

整除性在生活中的應用非常廣泛，以下是一些具體的例子：

-購物找零：在購物時，我們經常會遇到需要找零的情況。如果我們知道某些金額能被10整除，那么找零會變得更容易。例如，如果一件商品的價格是58元，我們可以找給顧客40元和10元，這樣就不需要找零。

-時間計算：在計算時間時，我們也會用到整除性。例如，如果一輛火車每隔30分鐘發車一次，我們可以通過計算時間來確定火車發車的時間。如果現在是9點整，那么下一輛火車將在9點30分發車。

（3）數學家的故事拓展

在數學發展史上，許多數學家對整除性進行了深入的研究，以下是一些數學家的故事：

-歐拉：瑞士數學家歐拉是數學史上最多產的數學家之一。他在數論領域做出了許多重要貢獻，其中包括對整除性的研究。歐拉提出了許多關于整除性的定理和公式，對后世數學家產生了深遠影響。

-高斯：德國數學家高斯被譽為“數學王子”。他在數論領域的研究成果豐富，其中就包括對整除性的研究。高斯提出的“高斯消元法”在解決線性方程組時，就利用了整除性的性質。

（4）數學游戲拓展

數學游戲是一種寓教于樂的學習方式，以下是一些與整除性相關的數學游戲：

-找出隱藏在數字中的整除性規律：設計一些數字卡片，每個卡片上寫有一個數字。學生需要找出卡片中的數字哪些能被2整除，哪些能被5整除。通過這個游戲，學生可以加深對整除性的理解。

-整除性拼圖：設計一些拼圖，每個拼圖上有一個數字。學生需要將能被同一個數整除的拼圖拼在一起，形成完整的圖案。通過這個游戲，學生可以鍛煉整除性的識別和應用能力。

（5）數學競賽題目拓展

數學競賽題目往往具有挑戰性，以下是一些與整除性相關的數學競賽題目：

-題目1：找出一個三位數，它既能被4整除，又能被9整除。

-題目2：一個五位數能被5整除，它的前三位數是123，求這個五位數。

在教學過程中，教師可以根據學生的實際情況，靈活運用這些拓展資源，激發學生的學習興趣，提高教學效果。同時，教師還應鼓勵學生積極參與拓展學習，培養他們的自主學習能力和創新精神。七、板書設計

①整除性定義

-能被2整除的數：個位數為0、2、4、6、8的數

-能被5整除的數：個位數為0或5的數

②教學重點詞句

-“一個數如果能被另一個數整除，那么這個數就叫做另一個數的倍數?！?/p>

-“能被2整除的數的特征是：個位數為0、2、4、6、8?！?/p>

-“能被5整除的數的特征是：個位數為0或5?！?/p>

③教學難點解析

-“如何判斷一個數能否被2整除？”

-“如何判斷一個數能否被5整除？”

-“舉例說明能被2和5整除的數的應用?！卑?、課后拓展

1.拓展內容

-閱讀材料：《數學之美》中關于數的整除性的章節，介紹整除性的基本概念和重要性。

-視頻資源：數學教育頻道上的教學視頻，講解整除性的應用和解決實際問題的方法。

2.拓展要求

-鼓勵學生閱讀《數學之美》中關于數的整除性的章節，深入了解整除性的概念和意義。

-學生可以觀看數學教育頻道上的教學視頻，學習整除性的應用和解決實際問題的方法。

-教師可以提供必要的指導和幫助，解答學生在閱讀或觀看視頻過程中遇到的疑問。

-學生可以嘗試自己解決一些與整除性相關的實際問題，鞏固所學知識。

-教師可以鼓勵學生參加數學競賽或數學社團活動，進一步提高整除性的應用能力。

-學生可以嘗試編寫關于整除性的數學小論文，展示自己的學習成果。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

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-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

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-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

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-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

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-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

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-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的數學問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

-學生可以嘗試編寫數學故事，將整除性融入到故事情節中，提高數學學習的趣味性。

-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

-教師可以組織學生進行數學知識競賽，激發學生對整除性的學習興趣。

-學生可以嘗試設計一些與整除性相關的數學游戲，提高數學學習的趣味性。

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-教師可以提供一些數學拓展資源，如數學網站、數學論壇等，供學生自主學習。

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-學生可以嘗試解決一些與整除性相關的實際問題，提高解決問題的能力。

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-教師可以組織學生進行數學研究活動，探索整除性的更多應用和規律。

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-教師可以提供一些數學實驗材料，讓學生通過實驗來探索整除性的規律。

-學生一自然數與整數5.能被3整除的數授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析本節課選自小學數學四年級下冊浙教版第五章“自然數與整數”中的“5.能被3整除的數”。本章內容主要介紹能被3整除的數的特征，引導學生通過觀察、分析、歸納等方法，掌握判斷一個數能否被3整除的方法。教材通過豐富的例題和練習，幫助學生理解并能運用這一知識點解決實際問題。核心素養目標1.數感：學生能夠通過觀察和操作，感知和理解能被3整除的數的特征，提升對數的認識和理解。

2.邏輯思維：學生將運用歸納推理的方法，發現能被3整除的數的規律，培養邏輯思維能力和問題解決能力。

3.應用意識：學生能夠將所學知識應用于實際情境中，判斷一個數是否能被3整除，并解決相關問題。

4.數據分析：學生在分析能被3整除的數的特征時，將培養收集、整理、分析數據的能力，為后續學習打下基礎。學情分析四年級的學生已經具備了一定的數學基礎，能夠進行基本的四則運算，對自然數和整數的概念有初步的認識。在知識方面，學生已經學習了整數的加減法和乘除法，能夠理解整數的概念，但可能對整數的特性如能被3整除的數還不太熟悉。在能力方面，學生的觀察、分析和歸納能力正在發展中，他們能夠通過教師的引導發現數學規律，但可能缺乏獨立探究的能力。

在素質方面，學生的邏輯思維能力和問題解決能力正在逐步形成，他們能夠跟隨教師的思路解決問題，但面對復雜問題時可能缺乏耐心和堅持。在行為習慣上，學生可能存在上課注意力不集中、作業不認真等問題，這可能會影響他們對新知識的理解和掌握。

對于本課程的學習，學生對數學的興趣和動機將直接影響他們的學習效果。由于本節課內容與學生的日常生活聯系緊密，學生可能會表現出較高的學習興趣，但同時也需要教師通過有趣的教學活動來維持他們的學習熱情。此外，學生的合作學習能力和分享意識也將有助于他們在課堂上的互動和知識交流。教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：通過講解能被3整除的數的特征，引導學生理解并記憶判斷方法。

-探索法：讓學生通過小組合作，探索發現能被3整除的數的規律，增強學生的探究能力。

-練習法：通過大量練習題，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，提高解題能力。

2.教學手段：

-多媒體演示：使用PPT展示能被3整除的數的特征，以及相關例題，增強直觀性。

-教學軟件：利用教學軟件設計互動游戲，讓學生在游戲中學習判斷方法，提高學習興趣。

-網絡資源：利用網絡資源，提供在線測試和反饋，幫助學生自我檢測學習效果。教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-教師通過展示一些物品，如蘋果、橙子等，并提出問題：“這些物品怎樣分才能保證每個人都能得到相同數量的水果？”

-學生思考并回答后，教師引導學生將問題轉化為數學問題：“如果我們有3個蘋果，每個人分一個，那么剩下的蘋果數能否被3整除？”

-教師總結導入話題，引出本節課的主題：“今天我們要學習能被3整除的數。”

2.講授新課（15分鐘）

-教師通過PPT展示能被3整除的數的特征，如“各個數位上的數字相加的和能被3整除，這個數就能被3整除。”

-教師用幾個具體的例子來解釋這個特征，并讓學生嘗試解釋為什么這些數能被3整除。

-教師引導學生通過小組討論，探索更多能被3整除的數的例子，并嘗試總結規律。

-教師總結并強調能被3整除的數的判斷方法。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師給出一些數，讓學生判斷這些數是否能被3整除，并解釋原因。

-學生獨立完成后，教師邀請學生上臺展示答案，并解釋他們的判斷過程。

-教師根據學生的答案和解釋，給出反饋和指導。

4.師生互動環節（5分鐘）

-教師提出一個挑戰性問題：“你能找出一個不能被3整除的數，使其通過添加一個數字變成能被3整除的數嗎？”

-學生思考并嘗試解決問題，教師巡回指導，給予提示和幫助。

-學生分享他們的答案和思路，教師給予肯定和評價。

5.課堂總結與作業布置（5分鐘）

-教師總結本節課所學內容，強調能被3整除的數的判斷方法。

-教師布置作業：讓學生回家后，找出生活中能被3整除的數，并記錄下來。

-教師提醒學生下節課將復習和測試本節課所學內容。

6.教學創新與核心素養能力拓展（5分鐘）

-教師設計一個數學游戲，如“能被3整除的數接力”，學生分組進行游戲，通過游戲鞏固知識，同時培養團隊協作能力。

-教師通過問題解決的方式，讓學生嘗試解決更復雜的數學問題，如“一個數減去它的各個數位上的數字之和，得到的結果能被3整除，這個數原來是什么？”

-教師引導學生通過邏輯推理和分析，發展學生的邏輯思維和問題解決能力。

整個教學過程注重學生的參與和互動，通過實際操作和游戲，激發學生的學習興趣，同時注重培養學生的數學思維能力和問題解決能力。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數的奧秘：探索能被3整除的數》

-《數學之美：自然數與整數的秘密》

-《生活中的數學：能被3整除的數的應用》

2.課后自主學習和探究：

-讓學生探索并總結能被3整除的數的更多特征，如能被3整除的兩位數、三位數的規律。

-鼓勵學生尋找生活中的實例，如價格標簽、電話號碼等，判斷它們是否能被3整除，并解釋原因。

-讓學生嘗試解決更復雜的問題，例如：

-找出所有三位數中能被3整除的數。

-探索能被3整除的數在數軸上的分布規律。

-研究能被3整除的數與其他數學概念（如倍數、因數）之間的關系。

-鼓勵學生創造自己的數學游戲，如設計一個關于能被3整除的數的拼圖游戲，或編寫一個簡單的計算機程序來判斷一個數是否能被3整除。

-讓學生調查并記錄一周內他們在生活中遇到的所有能被3整除的數，分析這些數出現的頻率和場合。

-鼓勵學生與家人或朋友分享他們學到的關于能被3整除的數的知識，并嘗試一起解決相關的數學問題。

-提供一些數學謎題和挑戰性問題，讓學生在課后自主解決，如：

-一個數減去它的各個數位上的數字之和，得到的結果能被3整除，這個數原來是什么？

-如果一個數的各個數位上的數字之和能被3整除，那么這個數乘以2后，結果還能被3整除嗎？

-讓學生嘗試編寫一個關于能被3整除的數的數學故事，通過故事的形式來解釋和傳達數學概念。內容邏輯關系①重點知識點：

-能被3整除的數的定義。

-判斷一個數能否被3整除的方法。

-能被3整除的數的特征（各個數位上的數字相加的和能被3整除）。

②重點詞匯：

-整除、自然數、整數、特征、數位、和。

③重點句子：

-“一個數如果能被3整除，那么它的各個數位上的數字相加的和也能被3整除?！?/p>

-“判斷一個數是否能被3整除，可以看它的各個數位上的數字相加的和是否能被3整除?！?/p>

-“能被3整除的數在數學中有著廣泛的應用，它們是數學世界中的特殊成員。”教學反思與總結今天的課程讓我有很多收獲和思考。在教學方法上，我嘗試了講授法、探索法和練習法，希望能夠讓學生更好地理解和掌握能被3整除的數的概念。

首先，我通過導入環節激發了學生的興趣，讓他們對能被3整除的數產生了好奇心。我發現，通過生活中的實例來引入數學概念，能夠讓學生更加直觀地理解數學知識，也能夠激發他們的學習興趣。

在教學過程中，我注重了學生的參與和互動。在講授新課環節，我通過PPT展示和舉例，讓學生直觀地理解能被3整除的數的特征。在鞏固練習環節，我讓學生獨立完成練習題，并及時給予反饋和指導。我發現，通過學生的實際操作和練習，他們能夠更好地掌握判斷方法，并且在解題過程中也能夠發現和糾正自己的錯誤。

在師生互動環節，我提出了一個挑戰性問題，讓學生思考和解決。這個環節讓我發現，學生們的思維活躍，能夠積極地參與到問題的解決中。同時，我也發現了一些學生對于問題解決的方法還不夠熟練，需要更多的練習和指導。

在教學策略方面，我嘗試了利用多媒體設備來輔助教學。通過PPT的展示，我能夠更清晰地呈現教學內容，也能夠吸引學生的注意力。此外，我還利用教學軟件設計了一些互動游戲，讓學生在游戲中學習判斷方法。我發現，這種教學方式能夠提高學生的學習興趣，也能夠讓他們更加積極主動地參與進來。

然而，在教學中也存在一些問題和不足之處。首先，我發現有些學生在課堂上的注意力不夠集中，容易分心。我需要更加注意引導他們保持專注，例如通過設置明確的課堂規則和獎勵機制來激勵他們。其次，我發現有些學生在解決問題時缺乏耐心和堅持，容易放棄。我需要更加注重培養學生的耐心和毅力，例如通過設置逐步增加難度的練習題來挑戰他們。

為了改進教學，我計劃在今后的教學中采取以下措施和建議。首先，我將繼續注重學生的參與和互動，通過更多的練習和討論來鞏固他們的知識。其次，我將加強對學生的個別輔導，特別是對那些在解決問題時遇到困難的學生，給予他們更多的幫助和指導。最后，我將不斷反思和改進自己的教學方法，尋找更多有效的教學策略，以提高學生的學習效果和興趣。一自然數與整數6.倍數與因數課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：小學數學四年級下冊浙教版——倍數與因數

2.教學年級和班級：小學四年級（2）班

3.授課時間：2023年5月15日，星期一，第3節課

4.教學時數：1課時二