專題1生疏更大的數（數與代數）1、數一數。（1）生疏較大的計數單位“十萬”：一萬一萬地數，數出九萬時，再添一萬就是十萬。十萬是較大的計數單位，由于10個一萬是十萬，所以“萬”和“十萬”兩個計數單位之間的進率是十。（2）借助計數器生疏大數：（1）在撥數過程中，遵循“滿十進1”的原則。（2）哪一位上有幾個珠子，就表示那一位上有幾個這樣的計數單位。（3）萬位和十萬位是相鄰的數位，對應的計數單位是“萬”和“十萬”，進率為十。2、十萬這個數字聽起來很大、很多，但并不是不行感知、不行觸摸的。通過實例，我們就能真實地感覺到十萬到底有多少（大）。3、生疏更大的數。用“萬”或“億”做單位的數都是大數。4、計數單位之間的進率。“一（個）”“十”“百”“千”“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”......都是計數單位，其中“十萬”“百萬”“千萬”“億”都是較大的計數單位。相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。5、數位、數級和十進制數位挨次表。把計數單位依據肯定的挨次排列起來，它們所占的位置叫做數位。依據我國的計數習慣，從右起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位為個級，個級表示多少個1；萬位、十萬位、百萬位、千萬位為萬級，萬級表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位為億級，億級表示多少個億。6、大數的讀法。（1）先分級，再從高位起，一級一級地往下讀；（2）讀億級或萬級上的數時，先依據個級的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；（3）每級末尾不管有幾個0，都不讀出來，各級中間或前面有一個0或連續幾個0，都只讀一個“0”。7、大數的寫法。寫數時，從高位漸漸向低位寫，哪一個數位商一個計數單位也沒有，要寫“0”占位。8、萬以上數的大小比較。萬以上數比較大小的方法：（1）位數不同時，位數多的數大于位數少的數；（2）位數相同時，從最高位比起，最高位上的數字打的那個數大；假如最高位上的數字相同，那么就比較下一位上的數字......以此類推，直到比較出大小為止。9、將整萬、整億的數改寫成以“萬”或“億”為單位的數。把整萬的數改寫成以“萬”為單位的數；將萬位后面的4個0去掉，同時加上“萬”字。把整億的數改寫成以“億”為單位的數，將億位后面的8個0去掉，同時加上“億”字。10、生疏精確數和近似數。近似數的特點：接近精確數，前面有“約”“近”等字樣。作用：表示便利，便于記憶。11、用“四舍五入”法求一個數的近似數用“四舍五入”法求一個數的近似數，精確到哪一位要看它的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位上的數字一起都改寫成“0”。12、生疏自然數。計數方法的產生是人類生產、生活的需要，數字也是逐步進展和完善的。阿拉伯數字已經成為國際通用的數字。表示物體個數的0，1，2，3，4，5，6...都是自然數。13、不管是石塊計數，還是結繩計數，或是刻痕計數，它們都體現了數學的“一一對應”思想。后來抽象的符號計數，實現了對數的生疏的飛躍，為數學的進展奠定了堅實的基礎。14、自然數的特征。自然數的計數方法是十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。一、選擇題1．表示的數是（

）。A．15008 B．15004 C．55008 D．110042．從個位起往左數，第八位是（

）。A．億位 B．千萬位 C．百萬位 D．十萬位3．下面四個數中，讀出“0”的個數最多的是（

）。A．80808080 B．88008800 C．80088800 D．800808084．用9、9、3、0、5、2這6個數字組成的六位數中，最接近30萬的是（

）。A．320599 B．302599 C．299805 D．3099525．假如85□300≈86萬，那么□里能填的數字是（

）。A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題6．一個數百億位上的數字是9，千萬位上是6，萬位上是4，其余數位上是0，這個數寫作（），讀作（），四舍五入到億位約是（）。7．讀一讀，不同數位上的數分別表示什么并把它寫出來。十位上的“1”表示1個（）；百位上的“2”表示2個（）；千位上的“3”表示3個（）；萬位上的“2”表示2個（）；這個數寫作（）。8．用3個0和1，4，7，9這些數字組成一個七位數。（1）組成一個最大的七位數（）。（2）只讀一個0的最大的七位數（）。（3）讀兩個0的最小七位數（）。9．一個九位數，最高位和最低位上的數字都是9，十萬位上的數是5，其余數位上的數字都是0，這個數寫作（），讀作（）。10．哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它與太陽最近的距離約是88000000千米，88000000＝（）萬；與太陽最遠的距離約是5300000000千米，5300000000＝（）億。三、計算題11．用“萬”或“億”作單位寫出各數的近似數。

20567920000≈

96481≈

4018000000≈12．改寫成用“億”作單位的數。800000000＝

900000000000＝

70900000000＝

86700000000＝四、作圖題13．在圖上標出94000000、1億、105000000。五、解答題14．把100張紙摞在一起的高度大約是1厘米，假如每名同學每周鋪張10張紙。省試驗學校一共三千名同學，全校同學一周鋪張的紙張摞在一起大約有多高？15．寫出下面各數。（1）由1個億、8個百萬、9個一組成的數。（2）由5個千萬、3個十萬、7個千、6個百組成的數。（3）這個數的億位和萬位上都是9，其他各位上都是0。（4）這個數是最小的八位數。16．新學期開頭了，四（1）班的班主任王老師對同學們說：“以后同學們有事可以隨時和我聯系，我的手機號是一個十一位數，億級里的前兩個數是兩個連續的單數，而且最高位上的數是最小的單數，億級里的最終一個數比這一級第一個數多8；萬級里的第一個數比億級的第一個數少1，百萬上的數與億級其次個數相同，百萬位后面的數是793951。”同學們，你們知道王老師的手機號是多少嗎？17．李紅的媽媽買了個新手機，李紅依據電話的語音提示為媽媽設置了手機密碼，他是用7，3，4，8，6，9這六個數字組成的六位數密碼。（1）若這個六位數是約等于40萬的最大六位數，你能猜出這個密碼嗎？（2）若這個六位數是約等于39萬的最小六位數，這個密碼又是多少？（3）若這個六位數十萬上的數是千位上的數的2倍，這個數最大是多少？最小是多少？18．一個九位數，蘭蘭把百萬位上和千萬位上的數字看反了，四舍五入到億位得到的數是3億。實際上這個數四舍五入到億位是2億，這個九位數最小是多少？19．一個九位數各數位上的數字恰好是1，2，3，4，5，6，7，8，9各一個，而且任意兩個相鄰數字組成的兩位數都是兩個一位數的積。這個九位數是多少？20．認真閱讀，完成下面的問題。依據國家統計局網站消息，2000年末我國大陸總人口為1265830000人，其中65歲及以上人口為88110000人；2010年末我國大陸總人口為1339720000人，其中65歲及以上人口為118830000人；2019年末我國大陸總人口為1400050000人，其中65歲及以上人口為176030000人。（1）2019年末我國大陸總人口數讀作（

）。（2）2010年末我國大陸總人口數中左起第一個“3”表示（

），其次個“3”表示（

），這個總人口數改寫成以“萬”為單位的數是（

）。（3）在數線上用“▲”表示出2000年65歲及以上人口數的或許位置。（4）把以上數據中65歲及以上人口數按從小到大的挨次排列。（

）＜（

）＜（

）參考答案1．A【分析】從右起，個位上是8，十位上是0，百位上是0，千位上是5，萬位上是1，據此寫出這個數。【詳解】表示的數是15008。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵是明確在算盤中，一個上珠表示5，一個下珠表示1。2．B【詳解】在整數數位挨次表中，從右往左分別是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……；從個位起往左數，第八位是千萬位。故答案為：B3．D【分析】依據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級都按個級的讀法去讀，再添上級的單位；每一級末尾的0都不讀，每一級開頭或中間有一個0或連續幾個0都只讀一個零，據此解答。【詳解】A．80808080讀作：八千零八十萬八千零八十，讀兩個零；B．88008800讀作：八千八百萬八千八百，一個零也不讀；C．80088800讀作：八千零八萬八千八百，讀一個零；D．80080808讀作：八千零八萬零八百零八，讀三個零。所以，讀出“0”的個數最多的是80080808。故答案為：D4．C【分析】依據題意，最接近30萬的數，就是與30萬差最小的數，分別求出與30萬的差，再比較即可解答。【詳解】A．320599－300000＝20599；B．302599－300000＝2599；C．300000－299805＝195；D．309952－300000＝9952；195＜2599＜9952＜20599所以最接近30萬的是299805。故答案為：C5．D【分析】依據四舍五入求近似數的方法，85□300≈86萬，萬位是5，明顯是用“五入”法求出的近似數，所以□里可以5、6、7、8、9，由此解答。【詳解】由分析可知：85□300≈86萬，□里可以5、6、7、8、9；故答案為：D6．90060040000九百億六千零四萬901億【分析】整數寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。整數的讀法：讀數之前先分級，從最高級讀起，一級一級往下讀，先讀億級，再讀萬級，最終讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續幾個0，都只讀一個0。用“四舍五入”法省略億位后面的尾數求近似數，應當先看千萬位上的數，假如千萬位上的數比5小，就省略億位后面的尾數并寫上億字；假如千萬位上的數大于或等于5，應在億位上加1省略億位后面的尾數并寫上億字。【詳解】一個數百億位上的數字是9，千萬位上是6，萬位上是4，其余數位上是0，這個數寫作（90060040000），讀作（九百億六千零四萬），四舍五入到億位約是（901億）。7．十百千萬23210【分析】數位上的數是幾，就代表著有幾個這樣的計數單位。整數的寫法：從最高位寫起，依據數位的挨次寫，一級一級地寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。【詳解】十位上的“1”表示1個十；百位上的“2”表示2個百；千位上的“3”表示3個千；萬位上的“2”表示2個萬；這個數寫作23210。【點睛】本題考查的是億以內數的組成和整數的寫法。8．（1）9741000（2）9740100（3）1040079【分析】（1）要想組成的七位數最大，那么高位數從大到小排列即可。（2）依據整數的讀法：先分級每4位一級，從高位讀起，每級讀法和讀個級的數讀法一樣，就是要在后面加個“億”字或“萬”字的單位，每級末尾的0都不讀，每級中間的0要讀，幾個連續的0只讀一個0。要想只讀一個0，就要有一個0或連續幾個0不能寫在每級的末尾；要想最大的七位數，要把數依據從大到小的挨次從高位到低位排下來；（3）要想讀出兩個0，就要有兩個或兩組0不能寫在每級的末尾，且不能相鄰，要想組成的數最小，要把數依據從小到大的挨次從高位到低位排下來，但是最高位不能是零，據此解答即可。【詳解】（1）由于9＞7＞4＞1＞0，所以組成一個最大的七位數9741000。（2）由于9＞7＞4＞1＞0，9740100讀作九百七十四萬零一百；所以只讀一個0的最大的七位數9740100。（3）由于0＜1＜4＜7＜9，1040079讀作一百零四萬零七十九；所以讀兩個0的最小七位數1040079。【點睛】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位挨次表讀能較好的避開讀錯0的狀況。9．900500009九億零五十萬零九【分析】依據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此可寫出此數；依據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位一個0或連續幾個0都只讀一個零，據此可讀出此數。【詳解】一個九位數，最高位和最低位上的數字都是9，十萬位上的數是5，其余數位上的數字都是0，這個數寫作：900500009，讀作：九億零五十萬零九。【點睛】本題考查了整數的寫法和整數的讀法，把握相應的方法是解答本題的關鍵。10．880053【分析】整萬（或億）數改寫成以萬（或億）為單位的數，也就是去掉整數末尾的4個（或8個）0，再在數的后面寫上單位“萬”（或“億”），據此即可解答。【詳解】哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它與太陽最近的距離約是88000000千米，88000000＝8800萬；與太陽最遠的距離約是5300000000千米，5300000000＝53億。【點睛】嫻熟把握整數的改寫方法是解答本題的關鍵。11．206億；10萬；40億【分析】第1個，20567920000最高級是億級，所以近似到億位，看千萬位的數字，千位數字是6，向億位進1即可；第2個，96481最高級是萬級，近似到萬位，看千位數字，千位數字是6，向萬位進1；第3題，4018000000最高級是億級，所以近似到億位，看千萬位的數字，千位數字是1，直接舍掉即可。【詳解】20567920000≈206億

96481≈10萬

4018000000≈40億12．8億；9000億709億；867億【分析】改寫成用“億”作單位的數，就是把億位后面的8個零去掉，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】800000000＝8億900000000000＝9000億70900000000＝709億86700000000＝867億【點睛】本題考查整數的改寫，改寫時要留意帶計數單位。13．見詳解【分析】觀看數軸，每個單位長度表示100萬，100萬100萬地數，從9000萬數4個百萬是94000000，從9000萬數10個百萬是1億，從1億數5個百萬是105000000。【詳解】【點睛】此題考查的是大數在數軸上的表示。14．300厘米【分析】三千即3000，用3000乘10，求出全校同學一周鋪張的紙張總數；再求出紙張總數里面共有幾個100，用這個幾乘1，即求出全校同學一周鋪張的紙張摞在一起大約有多高。【詳解】三千＝30003000×10＝30000（張）30000里面有300個100；300×1＝300（厘米）答：全校同學一周鋪張的紙張摞在一起大約有300厘米。【點睛】解答此題的關鍵是明確30000里面有300個100，再進一步解答。15．（1）108000009（2）50307600（3）900090000（4）10000000【分析】（1）億位上是1、百萬位上是8、個位上是9、千萬位、十萬位、萬位、千位、百位、十位上都是0，據此寫出這個數；（2）千萬位上是5、十萬位上是3、千位上是7、百位上是6、百萬位、萬位、十位、個位上都是0，據此寫出這個數；（3）億位和萬位上都是9，千萬位、百萬位、十萬位、千位、百位、十位、個位上都是0，據此寫出這個數；（4）當千萬位上是1，其他數位上是0時，是一個最小的八位數。【詳解】（1）由1個億、8個百萬、9個一組成的數是108000009。（2）由5個千萬、3個十萬、7個千、6個百組成的數是50307600。（3）這個數的億位和萬位上都是9，其他各位上都是0，這個數是900090000。（4）這個數是最小的八位數，這個數是10000000。【點睛】整數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最終寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此寫出這個數。16分析】這個11位數，最高位是百億位，是最小的單數1，那么十億位上的數就是3，億位上的數比1多8，這個數是9；千萬位上是比1小1的數，這個數是0，百萬位上的數是3，百萬位后面的數是793951，據此寫數即可。【詳解】依據分析可知，百億位上是1，十億位上是3，億位上是9，千萬位上是0，百萬位上是3，則王老師的手機號答：王老師的手機號碼【點睛】依據題意確定手機號碼的前五位數字是解答題目的關鍵。17．（1）398764（2）386479（3）最大是894763；最小是643789【分析】（1）因約束條件“約等于40萬的最大六位數”，則十萬位上是3，萬位上是9，千位、百位、十位、個位依據從大到小的挨次排列即可；（2）因約束條件“約等于39萬的最小六位數”，則十萬位上肯定是3，約等于39萬，則萬位上是9或8，又因求的是最小六位數，則萬位上是8，若使得結果約等于39萬，則萬位上是8的前提下，千位上必需大于或等于5，故千位上是6，百位、十位、個位則依據從小到大的挨次排列即可；（3）由題意可知，這個六位數十萬上的數是千位上的數的2倍，則最大時，十萬位上是8，千位上是4，其他數字按從大到小的挨次從高位到低位排下來即可；最小時，十萬位上是6，千位上是3，其他數字按從小到大的挨次從高位到低位排下來即可。【詳解】據分析可知：（1）398764≈40萬所以，若這個六位數是約等于40萬的最大六位數，這個密碼是398764。（2）386479≈39萬所以，若這個六位數是約等于39萬的最小六位數，這個密碼又是386479。（3）若這個六位數十萬上的數是千位上的數的2倍，這個數最大是894763；最小是643789。18．205000000【分析】四舍五入到億位是3億，那么實際這個數的百萬位上可以是5、6、7、8、9，最小為5；實際上這個數四舍五入到億位是2億，那么實際上這個數的千萬位上可以是0、1、2、3、4，最小為0；億位上為2，其他數位上為0；據此解答。【詳解】這個九位數最小是：205000000答：這個九位數最小是205000000。【點睛】本題主要考查的是求整數的近似數的方法。19．728163549【分析】任意兩個相鄰數字所組成的兩位數都可以表示為兩個一位數的乘積，兩個一位數的乘積最大是81，所以9只能排在個位，個位數字是9的兩位數中只有49能表示為兩個一位數的乘積，所以，4排在倒數其次位，依此類推。