第3課時(shí)——平行線及其性質(zhì)（答案卷）知識(shí)點(diǎn)一：平行線：平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。若直線平行于直線，則記作，讀作。注意：一定要在同一平面內(nèi)。且一定要時(shí)直線。平行線的畫(huà)法：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)直線與已知直線平行的具體步驟：①將直角三角板的一條直角邊與已知直線重合。②將直尺與三角尺的另一直角邊緊靠在一起。③固定直尺不變，平移三角尺，使三角尺原來(lái)與已知直線重合的直角邊與已知點(diǎn)重合。④沿著三角尺該直角邊畫(huà)直線。【類(lèi)型一：確定平行線】1．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．無(wú)法確定2．在長(zhǎng)方體中，對(duì)任意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，與棱AB平行的棱有幾條（）A．4 B．3 C．2 D．1【類(lèi)型二：作圖】4．如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過(guò)P畫(huà)l1∥OA；（2）過(guò)P畫(huà)l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？5．在下面的方格紙中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)一條與線段AB垂直的直線l2．知識(shí)點(diǎn)二：平行公理及其推論：平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，條直線與這條直線平行。有且只有：存在且唯一。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即若，則。垂直于同一直線的兩直線平行：若，則。【類(lèi)型一：對(duì)平行公理及其推論的判斷理解】6．下列說(shuō)法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等 D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離7．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b∥c，則a∥c B．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b⊥c，則a∥c D．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c8．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．沒(méi)有確定關(guān)系9．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3）如果兩線段不相交，那么它們就平行（4）如果兩直線不相交，那么它們就平行A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說(shuō)法不正確的是（）A．過(guò)馬路的斑馬線是平行線 B．100米跑道的跑道線是平行線 C．若a∥b，b∥d，則a⊥d D．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行知識(shí)點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成。兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)：兩條平行線被地三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成。平行線間的距離及其性質(zhì)：作一組平行線的垂線，的部分線段的長(zhǎng)度表示平行線間的距離。平行線間的距離。【類(lèi)型一：利用平行線的性質(zhì)計(jì)算】11．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝（）第11題第12題A．145° B．150° C．120° D．165°12．如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截．若∠2＝56°，則∠1的度數(shù)為（）A．120° B．112° C．124° D．56°13．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）第13題第14題A．30° B．60° C．50° D．40°14．如圖，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，則∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°15．如圖，直線a∥b，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（）第15題第16題A．58° B．42° C．32° D．30°16．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°，則∠1的度數(shù)為（）A．52° B．62° C．64° D．42°17．如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠AEB的度數(shù)為．第17題第18題18．生活中常見(jiàn)的探照燈、汽車(chē)大燈等燈具都是凹面鏡．如圖，從光源P點(diǎn)照射到凹面鏡上的光線PA、PB等反射以后沿著與直線PF平行的方向射出，若∠CAP＝36°，∠DBP＝58°，則∠APB的度數(shù)為．知識(shí)點(diǎn)四：推理與論證：推理：由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程。論證：用論據(jù)證明論題的真實(shí)性。【類(lèi)型一：推論】19．為了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防輸入，內(nèi)防反彈”的工作，長(zhǎng)沙市疾控中心對(duì)三位有可能與新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙進(jìn)行調(diào)查，三位市民有如下對(duì)話：甲說(shuō)：我密接了，需要隔離；乙說(shuō)：我肯定沒(méi)有密接，請(qǐng)讓我回去工作；丙說(shuō)：甲沒(méi)有密接，不要被他騙了；若這三人中只有一人說(shuō)的是真話且只有一名密接者，請(qǐng)你判斷誰(shuí)是真正密接的人（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法判斷20．某校六年級(jí)四個(gè)班準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽，甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)比賽結(jié)果如下：甲說(shuō)：“703班得亞軍，701班得第四”；乙說(shuō)：“702班得冠軍，704班得第三”；丙說(shuō)：“704班得冠軍，703班得第三”．賽后得知，三人都只猜對(duì)了一半，則得冠軍的班級(jí)是（）A．701班 B．702班 C．703班 D．704班21．甲、乙、丙共3人參加三項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，每項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽第一名到第三名的分?jǐn)?shù)依次為10，5，3．競(jìng)賽全部結(jié)束后，甲獲得其中兩項(xiàng)的第一名及總分第一名，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．第二名、第三名的總分之和為29分或31分 B．第二名的總分可能超過(guò)18分 C．第三名的總分共有3種情形 D．第三名不可能獲得其中任何一場(chǎng)比賽的第一名22．李明、王華、周亮和張紅四名同學(xué)參加了“華羅庚杯”競(jìng)賽選拔賽，王華和張紅兩個(gè)同學(xué)的得分和等于周亮和李明的得分和；李明與王華的得分和大于周亮和張紅的得分和，張紅的得分超過(guò)周亮與王華的得分和，則這四位同學(xué)的得分由大到小的順序是（）A．李明，張紅，周亮，王華 B．李明，張紅，王華，周亮 C．張紅，李明，周亮，王華 D．張紅，李明，王華，周亮知識(shí)點(diǎn)五：命題與定理：命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。如圖判斷的事情是正確的，則命題為，如果判斷的事情是錯(cuò)誤的，則命題為。命題的題設(shè)與結(jié)論：許多命題都是由和兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是，“那么”后面接的部分是。逆命題：把一個(gè)命題的題設(shè)部分與結(jié)論部分對(duì)調(diào)則形成原命題的逆命題。定理：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理。定理是真命題，但是真命題不一定是定理。【類(lèi)型一：命題的判斷】23．下列句子是命題的是（）A．畫(huà)∠AOB＝45° B．小于直角的角是銳角嗎？ C．連結(jié)CD D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形24．下列語(yǔ)句屬于命題的是（）A．你今天打卡了嗎？ B．請(qǐng)戴好口罩！ C．畫(huà)出兩條相等的線段 D．同位角相等25．下列句子中不是命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．若|a|＝|b|，則a2＝b2 C．直線AB垂直于CD嗎？ D．同角的補(bǔ)角相等【類(lèi)型二：真假命題的判斷】26．下列命題是真命題的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0 B．相等的角是對(duì)頂角 C．若|a|＜b，則a2＜b2 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)27．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．①有一個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形；②底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有一個(gè)內(nèi)角是50°且腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；④一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)28．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．相等的角是對(duì)頂角 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行29．下列命題中正確的是（）A．同位角相等 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行 C．實(shí)數(shù)a是a的算術(shù)平方根 D．三角形的兩邊之和大于第三邊【類(lèi)型三：命題的改寫(xiě)】30．將命題“互余的兩個(gè)銳角之和為直角”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，正確的是（）A．如果兩個(gè)角是銳角，那