電學實驗圖象問題歸納解析

物理圖象是物理知識重要的組成部分，是高考必考知識點之一。利用圖象提取物理信息解決物理問題

是近幾年高高考考查的熱點問題。對于圖象獲取信息主要有這樣兩個方面：①做到六看：一看軸、二看線、

三看斜率、四看面積、五看截距、六看特殊點。②三結合：圖象、解析式、物理情景三結合。在電學實驗

中對圖象的考查尤為突出。

電學實驗中圖象問題可歸納為描點作圖、利用圖象交點、知道圖象斜率截距或面積意義。

一、描點作圖

要點：單位長度恰當、數據分散、起點不一定為0、大多數點落在線上、曲線要平滑。

例1：（2022?山東淄博市高三下學期一模）利用圖甲所示電路，測量多用電表內電源的電動勢石和

電阻以10”擋內部電路的總電阻R內。使用的器材有：多用電表，亳安表（量程10mA,內阻為45C）,電阻

箱，導線若干。

（1）將多用電表擋位調到電阻“xlO”擋，紅表筆和黑表筆短接，調零；

（2）將電阻箱阻值調到最大，再將圖甲中多用電表的紅表筆和_______（填“1”或“2”）端相連，黑表筆連

接另一端；

（3）調節電阻箱，記下多組亳安表的示數/和電阻箱相應的阻值/?；某次測量時電阻箱的讀數如圖乙所示,

則該讀數為

甲乙丙

（4）某同學將測量的數據記錄在如下表格中，請根據實驗數據，回答以下問題:

1234567

R(C)10152330374550

/(mA)6.816.546.416.216.025.925.71

1

y(A-')147153156161166169175

①答題卡的坐標紙上已標出5組數據對應的坐標點，請在答題卡的坐標紙上標出第3、5兩組數據對應的

坐標點并畫出;-R圖像;

②根據實驗數據可知，多用表內電源的電動勢七=V,電阻“xlO”擋內部電路的總電阻（］二

(1.40*1.46)⑤.155(150*160)

【解圻】（2）［1］在歐姆表內部，黑盤筆接電源的正極，紅表筆接內部電源的負極，所以將電阻箱阻值調

到最大，再將圖a中多用電表的紅表筆和2端相連，黑表筆連接1,使得電流從電流表的“+”接線柱流入:

（3）［2］根據電阻箱的讀數方法可知，則該讀數為3X10Q+2X1Q+2X0.1Q=32.2Q

丙

,E

②⑷⑸根據人方市無

11&+R,

可得一=—H+a__1

IEE

圖象的斜率為k=175-140=1_

50E

解得住1.43V

圖象與縱坐標的極距為2R'=140

E

解得々行155Q

練習1.（2018?全國卷I?23）某實驗小組利用如圖1所示的電路探窕在25°C?80°C范圍內某熱敏

電阻的溫度特性.所用器材有：置于溫控室（圖中虛線區域）中的熱敏電阻R,其標稱值（25C時的阻值）

為900.0Q；電源￡（6V,內阻可忽略）；電壓表。（量程150mV）；定值電阻癥（阻值20.0Q）,滑動變

阻器吊（最大阻值為1000。）；電阻箱髭（阻值范圍。?999.9。）；單刀開關S“單刀雙擲開關S2.

實驗時，先按圖連接好電路，再將溫控室的溫度［升至80.0C.將S2與1端接通，閉合S”調節片的滑片

位置，使電壓表讀數為某一值如保持用的滑片位置不變，將尼置于最大值，將S2與2端接通，調節他使

電壓表讀數仍為如斷開記下此時發的讀數.逐步降低溫控室的溫度心得到相應溫度下發的阻值，直至

溫度降到25.0℃.實驗得到的及一1數據見下表.

25.30.40.50.60.70.80.

t/℃

0000000

900680500390320270240

.0.0.0.0.0.0.0

圖2

叵答下列問題:

⑴在閉合Si前，圖中用的滑片應移動到(填或"b”)端.

⑵在圖2甲的坐標紙上補齊數據表中所給數據點，并作出此一t曲線.

(3)由圖甲可得到洛在25c?80C范圍內的溫度特性.當2=44.0C時，可得m=Q.

⑷將臍握于手心，手心溫度下凡的相應讀數如圖乙所示，該讀數為Q,則手心溫度為

答案(1)6(2)如圖所示

(3)450(4)620.033.0

解析(1)閉合開關工前，應讓滑片移動到6端，使滑動變阻器連入電路的阻值最大.

⑶由圖象可知￡=44.0℃時，電阻的阻值為450Q.

⑷由題圖乙可得電阻箱阻值為620.0Q,由圖象可得溫度約為33.0℃.

練習2.要描繪一只標有“2.0VLOW”字樣小燈泡的伏安特性曲線，實驗室提供了以下器材:

A.電源石：電動勢為3.OV,內阻不計；

B.電壓表V：量程為O~3V,內阻約為IkQ；

C.電流表A1：量程為O~3A,內阻約為O.1C；

D.電流表A2：量程為0?0.6A,為阻約為0.6。：

E.滑動變阻器凡：最大阻值為1OQ,額定電流為0.6A：

F.開關S,導線若干。

⑴實驗中電流表應選(填或“4")。

(2)實驗設計的電路如圖甲所示，請根據電路圖，用筆畫線代替導線，將實物圖乙連接完整

連接好電路后，在閉合開關前，應將實物圖中滑動變阻器的滑片移到(填或“3”)端。

乙

（3）閉合開關后移動滑動變阻器的滑片，測出多組電壓表和電流表的示數U、/,根據測得的數據，在

/-U坐標系中描點如圖丙所示，請根據所描的點在圖丙的坐標系中作出小燈泡的/-U圖像,由

此判配小燈泡的電阻隨溫度升高而（填“增大”或“減小

【答案】A2見解析A見解析增大

【解析】（1）口］由題可知，燈泡額定電流為0.5A.則電流表選A?八

（2）［2］對照電路圖，實物連接如圖所示，

⑶閉合開關前，應將滑片移到最左（A）端，使輸出電壓為零，保護電路元件。

（3）|4|將描出的點用平滑的曲線連接，作出的/一。圖像如圖所示，

⑸圖像過坐標原點的割線斜率是電阻的倒數，由此可知，小燈光的電阻隨溫度升高而增大。

二、利用圖象交點解題

例2：（2017?全國卷I?23）某同學研究小燈泡的伏安特性，所使用的器材有：小燈泡L（額定電壓3.8

V,額定電流0.32A）；電壓表。（量程3V,內阻3kC）；電流表（5（量程0.5A,內阻0.5Q）；固定電

阻品（阻值1000。）；滑動變阻器砍阻值0-9.0Q）：電源雙電動勢5V,內阻不計）；開關S；導線若

干.

⑴實驗要求能夠實現在0~3.8V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，在虛線框中畫出實驗電路原理

圖.

⑵實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如：4（a）所示.

ns置

瑟

接

:

H

S:

::

::

圖4

由實驗曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻（填“增大”“不變”或“減小”），燈絲的電

阻率（填“增大”“不變”或“減小”）.

（3）用另一電源笈（電動勢4V,內阻LOOQ）和題給器材連接成圖（b）所示的電路，調節滑動變阻器發

的阻值，可以改變小燈泡的實際功率.閉合開關S,在#的變化范圍內，小燈泡的最小功率為W,

最大功率為W.（結果均保留兩位小數）

答案（1）見解析圖（2）增大增大（3）0.391.17

解析（1）電壓表量程為3V,要求能夠實現在0?3.8V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，需要給電

壓表串聯一個定值電阻擴大量程，題目中要求小燈泡兩端電壓從零開始，故滑動變阻器采用分壓式接法，

小燈泡的電阻月=鄉=羯Q=11.875Q,因《V。，故電流表用外接法，實驗電路原理圖如圖所示.

1U.oZAAnt

⑵由/〃圖象知，圖象中的點與坐標原點連線的斜率在減小，表示燈泡的電阻隨電流的增大而增大,

根據電阻定律R=〃長口，燈絲的電阻率增大.

⑶當滑動變阻器的阻值最大為9.0Q時，電路中的電流最小，燈泡實際功率最小，由石=〃+/（〃+

r）得〃=-101+4,作出圖線①如圖所示.

由交點坐標可得〃=1.78V,/=221mA,4=〃/%0.39W：當滑動變阻器電阻值月=0時，燈泡消耗

的功率最大，由氏=什/（〃+力得，/=一〃+4,作出圖線②如圖所示.由交點坐標可得，〃=3.70V,12

=315mA,最大的功率為月=叢七仁1.17W.

練習1：（2022?湖南衡陽市高三下學期一-模）某物理興趣小組要描繪一個標有“4V2.0W”的小燈

泡L的伏安特性曲線，要求燈泡兩端的電壓由零逐漸增大，且盡量減小實驗誤差?？晒┻x用的器材除導線、

開關外，還有以下器材；

A.直流電源4.5V（內阻不計）

B.直流電流表0~600mA（內阻約為5C）

C.直流電壓表0~3V（內阻等于9kQ）

D.滑動變阻器R（標有“10C2A"）

E.三個定值電阻（K=IkC、％=2kC、Ry=3kQ）

圖a

（1）某小組同學們研究后發現，電壓表的量程不能滿足實驗要求,為了完成測量，他將電壓表進行

了改裝，在給定的定值電阻中選用最合適的電阻（選填"Rj“R2”或"RJ）與電壓表

申聯，完成改裝。

（2）實驗要求能夠實現在0~4V的范圍內對小燈泡的電壓進行測量，畫出實驗電路圖。（）

（3）用改裝后的電表測得小燈泡伏安特性曲線如圖。所示，可確定小燈泡的功率P與和與/的

關系，下列示意圖中合理的是（U和/分別為燈泡兩端的電壓和流過燈泡的電流）。

（4）若將兩個完全相同規格的小燈泡L按如圖b所示電路連接，電源電動勢E=6V,內阻/*=4C，

若調節滑片P使滑動變阻器R的功率是一個小燈泡功率的兩倍，測此時每個小燈泡消耗的電功率為

Wo（結果保留2位有效數字）

【解析】（1）[1]器材中提供的直流電壓表量程只有3V,而小燈泡2的額定電壓為4V,所以需要給

R1

電壓盤串聯一個電阻從而獷大量程，設定值電阻的阻值為凡則根據串聯分壓規律有至~=彳

Ry3

解得R=3kC

定值電阻選擇R3

（2）[2]描繪燈泡伏安特性曲線電區與電流應從零開始變化，滑動變阻器應采用分壓接法。由于燈

泡內阻較小，因此應采用電流表外接法，所以電路圖如圖所示

T}2

（3）[3]隨著電壓的升高燈泡電阻著大，所以燈泡的功率P=/2R==

R

財戶一"圖象的斜率增大，而P-〃的斜率減小。

故選C。

（4）[4]兩個完全相同的燈泡并聯后通過滑動變阻器調節每個燈泡的電流/和電壓〃，滑動受阻器/?

的功率是一個小燈泡功率的兩倍，則滑動變阻器/?兩端的電壓和燈泡兩端電正相同，根據串并聯電流和電

壓的關系有2。+2"=石

代入數據并變形得到。=3—4/

將此電流與電壓的關系畫在小燈泡伏安特性曲線中，如圖所示

兩圖象的交點坐標為(1.50V,0.375A),所以燈泡功率P=U/=1.50x0.375W=0.56W

練習2.某實驗小組要探究一小燈泡的伏安特性曲線，并研究小燈泡在不同電壓下的實際功率，實驗電

路如圖5甲所示：

甲

圖5

(1)閉合開關前，滑動變阻器的滑片尸應在端.(填‘匕"或)

(2)閉合開關，把滑片尸向另一端移動過程中，發現電流表與電壓表均有明顯讀數且讀數幾乎不變，則

電路中出現故障的元件可能是________.(填"A”或"B”)

A.小燈泡B.滑動變阻器

(3)該小組根據實驗數據描繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖丙所示，可判定在圖乙中小燈泡的功率P與

加在其兩端電壓的平方〃的圖象正確的是.（選填“1”、“2”或“3”）

（4）某同學將兩個完全相同的這種小燈泡并聯接在電源兩端，已知電源的電動勢Q3V、內阻r=2Q,

則此時每個小燈泡的實際功率為.（結果保留兩位有效數字）

答案（1）a（2）B（3）3（4）0.44@42?0.46）

解析（D此電路是分壓電路，滑動變阻器的"部分與小燈泡并聯，開始時應使小燈泡兩端電壓最小,

故滑片應置于a端；

（2）電流表與電壓表均有明顯讀數，說明燈泡所在電路正常，電壓表與電流表讀數幾乎不變，說明滑動

變阻器沒有起到應有的作用，故可能存在故障的是滑動變阻器，故選B；

（3）由片名，隨著小燈泡兩端電壓的增大，燈絲溫度升高，燈絲電阻增大，〃隨〃的變化變緩，即圖

K

線為3；

⑷燈泡兩端的電壓為流過每個燈泡的電流為/,則￡=〃+2/八得-3—41,在題圖丙中畫出電

源的〃一/圖線如圖所示

交點坐標U=2.20V,1=0.20A,

練習3.在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，利用實驗得到了8組數據，在圖1所示的/-U坐

標系中，通過描點連線得到了小燈泡的伏安特性曲線。

S：?-也

①根據圖線的坐標數值，請在圖2中選由該實驗正確的實驗電路圖（選填“甲”或“乙”）。

②根據所選電路圖，請在圖3中用筆畫線代替導線，把實驗儀器連接成完整的實驗電路。

③由圖1可知，該小燈泡的電阻隨電壓的升高而o（選填“增大”、“減小”或“不變”）

④根據圖1,可判斷出圖4中正確的關系圖象是（圖中P為小燈泡功率，,為通過小燈泡的電流）。

⑤將同種規格的兩個這樣的小燈泡并聯后再與R=10C的定值電阻串聯，接在電動勢為8V、內阻不計的

電源上，如圖5所示。閉合開關S后，則電流表的示數為A,兩個小燈泡的總功率為Wo

【答案】甲增大D0.61.2

【解析】(1)”］描繪燈泡伏安特性曲線，電壓與電流應從零開始變化，滑動變阻器應采用分壓接法，所

以正施的實驗電路圖是甲；

(2)⑵根據實驗電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

(3)［3］根據圖象結合歐姆定律可以看出小燈泡燈絲的電阻隨電壓電流的增大逐漸增大；

(4)⑷由于燈泡電阻隨電流增大電阻R增大，由尸知，尸一尸圖象斜率增大，故ABC錯誤，

D正確。

故選D。

(5)⑸由圖5所示電路圖可知，兩燈泡并聯，可以把電源與定值電阻等效為電源，設每只電燈加上的實

際電樂和實際電流分別為U和/,在這個閉合電路中，E=U+2IR

代入數據并整理得=8-207

在圖a所示坐標系中作出（7=8-207的圖象如圖所示:

由圖象可知，兩圖象交點坐標值為：U=2V、/=0.3A

此時通過電流表的電流值4=2/=0.6A

[6]每只燈泡的實際功率P=U7=2xO.3=O.6W

兩個小燈泡的總功率為L2W

三.曲線圖象轉換成直線圖象

解題步驟：

1、寫原理：利用歐姆定律或串并聯電路的規律寫出表達式。

2、變形：把變量之間的關系變換成線性表達式。

3、對應：表達式中需認清斜率和截距的含義，把斜率截距與圖象對應。

例2.小剛、小聰和小明所在的小組收集了手機的電池以及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線

圈等電子器件.現從這些材料中選取兩個待測元件進行研究，一是電阻尼（阻值約2kQ）,二是手機中常

用的俚電池（電動勢￡的標稱值為3.4V）,在操作臺上還準備了如下實驗器材：

A.電壓表V（量程4V,內阻芯約10kQ）

B.電流表”（量程100mA,內阻扁約20Q）

C.電流表八2（量程2砧，內阻尼2約20Q）

D.滑動變陽器（0?10Q.額定電流1A）

E.電阻箱總（0-999.90）

F.開關S一只、導線若干

圖7

⑴小剛采用伏安法測定尺的阻值，他使用的電池是待測的鋰電池.電流表應選擇，圖7甲是

他連接的部分實驗器材，請你用筆畫線完成實物連接；他用電壓表的讀數除以電流表的讀數作為此的測量

值，則測量值真實值（填“大于”“小于”或“等于”）；

（2）小聰和小明設計了如圖乙所示的電路圖測量鋰電池的電動勢￡和內阻r.

①小聰的實驗操作是：閉合開關S.調整電阻箱的阻值為用時，讀出電壓表的示數為〃；調整電阻箱的

阻值為兄時，讀出電壓表的示數為〃.根據小聰測出的數據可求得該電池的電動勢，其表達式為E=

②小明認為用線性圖象處理數據更便于分析.他在實驗中多次改變電阻箱阻值，獲取了多組數據，畫

出的土一]圖象為一條直線（如圖丙）.由圖丙可知該電池的電動勢￡=V、內阻r=Q.（結

果均保留兩位有效數字）

答案⑴C（或見解析圖大于

⑵①端用葭②3.30.25

UzKx-U\l\2

解析（1）測量此的阻值時，滑動變阻器采取分壓式接法，由于待測電阻的阻值較大，電流表采取內接

Q4

法，實物圖連線如圖所示；通過待測電阻的最大電流為人=合6A=L7mA,故電流表選取C（或AJ；由

乙UUU

于電流表采取內接法，用電壓表的讀數除以電流表的讀數應該為待測電阻與電流表內阻的阻值之和，所以

測量值大于真實值.

⑵①由閉合電路的歐姆定律可知：￡="+如，E=〃+9，聯立解得：片；②由閉合

K\H2U1Ky—U\K2

電路的歐姆定律可知：E=U+》整理得）=￡?[+）故縱截距）=0.3,解得E=￥V%3.3V,斜率￡=

/IUC/IZzJZz

0.6-0.33

解得

4.9—=40r=0.25Q.

練習1：實驗室中準備了下列器材：

待測干電池（電動勢約1.5V,內阻約L0Q）,

電流表G（滿偏電流1.5mA,內阻10Q）,

電流表A（量程0?0.60A,內阻約0.10。），

滑動變阻器曲（0?20Q,2A）

滑動變阻器是（0-100Q,1A）,

定值電阻尼=990C,開關S和導線若干

圖9

（1）某同學選用上述器材（滑動變阻器只選用了一個）測定一節干電池的電動勢和內阻.為了能較為準確

地進行測量和操作方便，實驗中選用的滑動變阻器，應是.（填代號）

（2）請在如圖9甲所示虛線框中畫出該同學的實驗電路圖.

（3）如圖乙為該同學根據實驗數據作出的人一心圖線"為電流表G的示數，4為電流表A的示數），由

該圖線可得，被測干電池的電動勢E=________V,內阻Q.

答案（DA（2）如圖所示

(3)1.460.75

Fr

解析（3）由閉合電路歐姆定律可得：為（總+位）=￡一左人變形得：上=方二7?一下H方入；由數學知識

場十?Ac

可得，一方品=-0.75'10-3,-^-=I.47X10-\解得￡=1.47V,r=0.75Q.

練習2：某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池。該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內

電阻r,但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱（最大阻值為9.9990,科當標準電阻用）一只電流

表（量程〃=0.6A,內阻4=0.1。）和若干導線。

①請根據測定電動勢E內電阻廠的要求，設計圖4中器件的連

接方式，畫線把它們連接起來。

接起京

②接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R,

讀處與R對應的電流表的示數I,并作記錄

當電阻箱的阻值R=2.6O時，

其對應的電流表的示數如圖5所示。處理實驗數據時

首先計算出每個電流值I的倒數;；再制作R-；坐標圖，如圖6所示，圖中已標注出了(R,；)的幾

個與測量對應的坐標點，請你將與圖5實驗數據對應的坐標點也標注在圖6中上。

③在圖6上把描繪出的坐標點練成圖線。

④根據圖6描繪出的圖線可得出這個

電池的電動勢E=V,內電阻r=。

解析：根據閉合電路歐姆定律，測量電源的電動勢和內電阻，需要得到電源的路端電壓和通過電源的

電流，在本實驗中沒有電壓表，但是可以用電阻箱和電流表串聯充當電壓表，測量電源的路端電壓，通過

電流表的電流也是通過電源的電流，所以只需要將電流表和電阻箱串聯接在電源兩端即可。實物圖的連接

如答圖4所示。由閉合電路歐姆定律有：

E=I(R+r+rQ,解得：R=E,；-(r+〃)，根據RT/1圖線可知：電源的電動勢等于圖線的斜率，

內阻為縱軸負方向的截距減去電流表的內阻。

答案：①見圖答1②見圖答2③見答圖2④1.5(1.461.54)；0.3

(0.25飛.35)

練習工某實驗小組為測量某一電源的電動勢和內阻，設計的實驗電路如圖所示，用到的器材有：待測電

源E,保護電阻Ro=l.OC,電阻箱描(阻值范圍0—9999.9C),電壓表V(量程0~3V,內阻等于3kC),

開關S,導線若干。

(1)實驗小組的同學連接好電路，閉合開關S