華師大版數學八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(3)教案授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：華師大版數學八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(3)

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年11月10日星期五第3節

4.教學時數：1課時核心素養目標1.邏輯推理能力：培養學生通過觀察、分析，運用全等三角形的判定條件（3）進行邏輯推理，解決幾何問題。

2.空間觀念：通過全等三角形的判定條件（3）的學習，加深學生對平面幾何圖形的空間位置關系的理解。

3.數學應用意識：使學生能夠將全等三角形的判定條件應用于解決實際問題，提高學生的數學應用能力。學習者分析1.學生已經掌握了全等三角形的定義以及全等三角形的判定條件（1）和（2），能夠識別和繪制基本的幾何圖形，具備一定的幾何證明能力。

2.學生對于幾何圖形的學習具有濃厚興趣，尤其是在探究圖形的性質和關系時，他們喜歡通過實際操作和小組討論來學習。學生的能力層次不一，部分學生具有較強的邏輯思維能力，能夠快速理解和應用新知識；而部分學生可能在空間想象和邏輯推理上需要更多的引導和練習。學生的學習風格多樣，有的喜歡獨立思考，有的則傾向于合作學習。

3.學生在掌握全等三角形的判定條件（3）時可能遇到的困難和挑戰包括：對于條件（3）的理解可能不夠深入，容易與條件（1）和（2）混淆；在應用條件（3）進行幾何證明時，可能難以找到合適的轉換方法；此外，部分學生可能在將理論知識轉化為解題策略時感到困難。教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：講解全等三角形的判定條件（3）的基本概念和定理，確保學生理解全等三角形的判定標準。

-案例分析法：通過具體的例題分析，引導學生發現和應用全等三角形的判定條件（3）。

-小組討論法：組織學生進行小組討論，共同探討全等三角形判定條件在實際問題中的應用。

2.教學手段：

-多媒體教學：使用PPT展示全等三角形的判定條件（3）的圖形和例題，增強直觀性。

-互動教學軟件：利用教學軟件進行實時反饋和練習，幫助學生鞏固知識點。

-網絡資源：引導學生利用網絡資源進行自主學習，拓寬知識獲取渠道。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對全等三角形判定條件（3）的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，我們在之前的學習中已經了解了全等三角形的判定條件（1）和（2），那么你們知道全等三角形的判定條件（3）是什么嗎？它在我們的幾何學習中有什么重要意義？”

展示一些關于全等三角形的實際應用圖片，讓學生初步感受全等三角形在生活中的應用。

簡短介紹全等三角形的判定條件（3）的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.全等三角形判定條件（3）基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解全等三角形判定條件（3）的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解全等三角形判定條件（3）的定義，即如果兩個三角形的兩邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等。

詳細介紹全等三角形判定條件（3）的組成部分或功能，使用圖示幫助學生理解。

3.全等三角形判定條件（3）案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解全等三角形判定條件（3）的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的全等三角形判定條件（3）的應用案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解全等三角形判定條件（3）的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用全等三角形判定條件（3）解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論全等三角形判定條件（3）在幾何證明中的應用，并提出創新性的解題策略。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與全等三角形判定條件（3）相關的證明題目進行深入討論。

小組內討論題目的證明思路，如何運用全等三角形判定條件（3）進行證明。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對全等三角形判定條件（3）的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括證明題目的解題思路和過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調全等三角形判定條件（3）的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括全等三角形判定條件（3）的基本概念、案例分析等。

強調全等三角形判定條件（3）在幾何證明中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用全等三角形判定條件（3）。

布置課后作業：讓學生完成一些全等三角形判定條件（3）的證明題目，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-全等三角形的判定條件：除了本節課學習的全等三角形判定條件（3）外，還可以介紹全等三角形的其他判定條件，如SSS（三邊相等）、SAS（兩邊及其夾角相等）、ASA（兩角及其夾邊相等）和AAS（兩角及其中一邊相等）。

-全等三角形的性質：介紹全等三角形的基本性質，包括對應邊相等、對應角相等、對應邊的中點連線平行于第三邊等。

-全等三角形的證明方法：講解如何使用尺規作圖來證明兩個三角形全等，以及如何在幾何軟件中模擬全等三角形的構造和證明過程。

-實際應用案例：介紹全等三角形在工程、建筑、設計等領域的實際應用案例，如全等變換在建筑設計中的應用。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀與全等三角形相關的數學書籍或文章，以深化對全等三角形的理解。例如，可以閱讀《幾何學的故事》等書籍中的相關章節。

-實踐操作：引導學生通過實際操作，如使用尺規作圖來構造全等三角形，或者使用幾何軟件進行全等三角形的模擬和證明，從而加深對全等三角形判定條件的理解。

-探索研究：鼓勵學生進行探索性的數學研究，如研究全等三角形在不同坐標系中的表示和性質，或者探討全等三角形與其他幾何圖形的關系。

-小組討論：組織學生進行小組討論，探討全等三角形判定條件在解決實際問題中的應用，以及如何在不同的數學問題中發現和利用全等三角形。

-課后作業：布置一些與全等三角形判定條件相關的練習題和證明題目，讓學生在課后自主完成，以鞏固課堂所學知識。

-家長參與：鼓勵家長參與學生的學習過程，與孩子一起探討全等三角形在日常生活中的應用，如在家居裝修、設計圖案時如何利用全等三角形的性質。

-數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如數學奧林匹克競賽等，這些競賽中經常會出現涉及全等三角形判定條件的題目，通過競賽可以鍛煉學生的數學思維和解題技巧。

-教學輔助軟件：推薦學生使用一些教學輔助軟件，如幾何畫板、GeoGebra等，這些軟件可以幫助學生直觀地理解全等三角形的性質和判定條件，并輔助證明過程。課后作業1.作業題目：

-證明：在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，點E是AC邊上的中點，證明△ABD全等于△ACE。

-在△PQR中，∠P=∠Q，PR=QR，點M是QR邊上的中點，點N是PR邊上的中點，證明△PMQ全等于△PNR。

-已知：在△XYZ中，∠X=∠Y，XY=YZ，點A是XZ邊上的中點，點B是XY邊上的中點，證明△XAB全等于△YBZ。

-在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，證明四邊形ABCD是平行四邊形。

-證明：在△MNO中，∠M=∠N，MO=NO，點P是MN邊上的中點，點Q是MO邊上的中點，證明△MPO全等于△NQO。

2.補充說明與舉例：

-題目1解答：

證明：由于AB=AC（已知），∠ABC=∠ACB（等腰三角形的性質），BD=CD（D是BC的中點），所以△ABD全等于△ACE（SAS全等條件）。

-題目2解答：

證明：由于∠P=∠Q（已知），PR=QR（已知），M是QR的中點，N是PR的中點，所以MQ=QN（中點性質），因此△PMQ全等于△PNR（SAS全等條件）。

-題目3解答：

證明：由于∠X=∠Y（已知），XY=YZ（已知），A是XZ的中點，B是XY的中點，所以XA=AZ（中點性質），XB=BY（中點性質），因此△XAB全等于△YBZ（SAS全等條件）。

-題目4解答：

證明：由于AB∥CD（已知），AB=CD（已知），∠BAD=∠BCD（已知），所以四邊形ABCD的對邊平行且相等，因此四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的判定條件）。

-題目5解答：

證明：由于∠M=∠N（已知），MO=NO（已知），P是MN的中點，Q是MO的中點，所以MP=MN/2，MQ=MO/2，因此MP=MQ（等量代換），所以△MPO全等于△NQO（SAS全等條件）。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在本節課中，我嘗試使用了多媒體教學，通過動態演示全等三角形的判定條件，讓學生更直觀地理解全等三角形的性質和判定方法。

2.我引入了一些實際生活中的案例，讓學生了解全等三角形在實際應用中的重要性，從而提高學生的學習興趣和實際應用能力。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發現在小組討論環節，部分學生參與度不高，討論不夠積極，導致課堂氛圍不夠活躍。

2.在教學方法上，我意識到可能過于依賴講授法，而忽略了學生自主探究和發現的學習過程，這可能會影響學生的深度理解和長期記憶。

3.在教學評價上，我主要依賴于課堂表現和作業評分，缺乏對學生在學習過程中思維能力和問題解決能力的全面評價。

（三）改進措施

1.為了提高學生的參與度，我計劃在小組討論環節設置更具挑戰性和趣味性的問題，并鼓勵每個小組成員都能發表自己的觀點。同時，我會在課堂中加入更多的互動環節，如快速問答、小測驗等，以激發學生的學習熱情。

2.我將嘗試采用更多的教學方法，如探究式學習、合作學習等，讓學生在自主探究和小組合作中學習全等三角形的判定條件，從而培養學生的自主學習能力和團隊協作能力。

3.在教學評價方面，我將引入形成性評價，通過觀察學生在課堂中的表現、參與討論的情況以及作業的完成質量，全面評估學生的學習情況。同時，我也會鼓勵學生進行自我評價和同伴評價，以促進學生自我認識和自我提升。教學評價與反饋1.課堂表現：

-觀察學生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、參與討論等。

-記錄學生在課堂上的行為表現，如是否認真聽講、是否積極參與課堂活動等。

-分析學生在課堂上的學習態度，如是否積極思考、是否勇于提出問題等。

2.小組討論成果展示：

-評估學生在小組討論中的合作能力和解決問題的能力。

-分析學生在展示討論成果時的表達能力和邏輯思維能力。

-反饋學生在展示過程中的亮點和不足，并提供改進建議。

3.隨堂測試：

-設計隨堂測試題目，檢驗學生對全等三角形判定條件（3）的理解和應用能力。

-分析學生的答題情況，了解學生對知識點的掌握程度。

-反饋學生在測試中的表現，指出錯誤原因并提供改進建議。

4.課后作業：

-評估學生對全等三角形判定條件